Частная школа. 9 класс

Контрольная работа № 5 по алгебре в 8 классе (Мордкович)

Алгебра 7 Мордкович Контрольная 5

Алгебра 7 Мордкович Контрольная 5 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по алгебре в 7 классе с ответами (по УМК Мордкович) в 4 вариантах. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Контрольные работы / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.

Алгебра 7 класс (Мордкович)
Контрольная работа № 5 (Александрова)

К–5. Вариант 1

1. Составьте многочлен р(х) = р₁(х) + р₂(х) – 4р₃(х) и запишите его в стандартном виде, если: р₁(х) = –2х 2 + 3х; р₂(х) = 4х 2 – 3; р₃(х) = 2х – 4.
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) 4ху(2х + 0,5у – ху); б) (х – 3)(х + 2); в) (24х 2 у + 18х 3 ) : (–6х 2 ).
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2р – 3)(2р + 3) + (р – 2) 2 .
4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.
5. Докажите, что значение выражения 5х 3 – 5(х + 2)(х 2 – 2х + 4) не зависит от значения переменной.

К–5. Вариант 2

1. Составьте многочлен р(х) = р₁(х) – р₂(х) + 3р₃(х) и запишите его в стандартном виде, если: р₁(х) = 2х 2 – 5х; р₂(х) = 3х 2 + 1; р₃(х) = х – 2.
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) –5ab(3a 2 – 0,2b 2 + ab); б) (а + 4)(а – 5); в) (35а 3 b – 28а 4 ) : 7а 3 .
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (m + 3) 2 + (3m – 1)(3m + 1).
4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.
5. Докажите, что значение выражения 2у 3 + 2(3 – у)(у 2 + 3у + 9) не зависит от значения переменной.

К-5. Вариант 3

1. Составьте многочлен р(х) = 2р₁(х) + р₂(х) – р₃(х) и запишите его в стандартном виде, если: р₁(х) = –3х 2 + 2; р₂(х) = 1 – х; р₃(х) = х 2 – 4х.
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) 3/4 • m₂n₂ • (4m – 8n – 4/3 • mn); б) (2m + 1)(4 – m); в) (25m 2 n – 30mn 2 ) : (–5mn).
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (3x + 4)(4 – 3x) – (2x + 1) 2 .
4. Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего.
5. Докажите, что значение выражения 3(1 – 2у)(1 + 2у + 4у 2 ) + 4(6у 3 – 1) не зависит от значения переменной.

К-5. Вариант 4

1. Составьте многочлен р(х) = р₁(х) + 3р₂(х) – р₃(х) и запишите его в стандартном виде, если: р₁(х) = –7х 2 + 4; р₂(х) = 3х – 2; р₃(х) = –6х 2 – 3х.
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) –2/3 • p 2 q 2 (6p 2 – 3pq/2 + 3q 2 ); б) (2 – 3р)(р + 3); в) (–24pq 2 + 28p 2 q) : (4pq).
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2 + 5у)(5у – 2) – (4у – 1) 2 .
4. Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.
5. Докажите, что значение выражения 6(9x 3 + 2) – 2(1 – 3x + 9x 2 )(1 + 3x) не зависит от значения переменной.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

К5. Ответы на Вариант 1.

№1. 2х 2 – 5х + 13.
№2. а) 8х 2 у + 2ху 2 – 4х 2 у 2 ; б) х 2 – х – 6; в) –4у – 3х.
№3. 5р 2 – 4р – 5.
№4. (х + 2) 2 – (х + 1)х = 34. Ответ: 10, 11, 12.
№5. 5х 3 – 5х 3 – 40 = –40.

К5. Ответы на Вариант 2.

№1. –х 2 – 2х – 7.
№2. а) –15a 3 b + ab 3 – 5a 2 b 2 ; б) а 2 – а – 20; в) 5b – 4а.
№3. 10m 2 + 6m + 8.
№4. (x + 1)(x + 2) – х 2 = 47. Ответ: 15, 16, 17.
№5. 2у 3 + 54 – 2у 3 = 54.

К5. Ответы на Вариант 3.

№1. –7х 2 + 3х + 5.
№2. а) 3m 3 n 2 – 6m 2 n 3 – m 3 n 3 ; б) –2m 2 + 7m + 4; в) –5m + 6n.
№3. –13х 2 – 4х + 15.
№4. х(х + 14) – х(х + 7) = 56. Ответ: 8, 15, 22.
№5. 3 – 24у 3 + 24у 3 – 4 = –1.

К5. Ответы на Вариант 4.

№1. –х 2 + 12х – 2.
№2. а) –4p 4 q 2 + p 3 q 3 – 2p 2 q 4 ; б) –3р 2 – 7р + 6; в) –6q + 7p.
№3. 9у 2 + 8у – 5.
№4. (х + 6)(х + 12) – х(х + 12) = 96. Ответ: 4, 10, 16.
№5. 54х 3 + 12 – 2 – 54х 3 = 10.

Вы смотрели: Алгебра 7 Мордкович Контрольная № 5 + ОТВЕТЫ. Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами (УМК Мордкович) в 4 вариантах. Ответы адресованы родителям. Проверочная работа по итогам Главы 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.