Контрольная работа №7 по алгебре для 7 класса по теме Формулы сокращенного умножения учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Урок – подготовка к контрольной работе по теме «Формула сокращенного умножения»

(а – в) 2 = ….. и т. д. Весь класс делает тоже самое по карточкам со сменным вкладышем для проверки формул, сдают учителю.

Проверяется запись на доске вместе с учениками, оценивается.

в) Весь класс меняется в парах тетрадями с домашней работой и проверяют друг друга по записям на доске, ставят оценку, свою роспись, учитель заносит баллы в ведомость.

а) Игра “домино” – 3 группы выкладывают косточки домино в нужном порядке, учитель проверяет, ученики просматривают, чтобы запомнить, смешивают и снова выкладывают, но уже на время. Учитель проверяет, оценивает в баллах.

Решил верно– 4 балла, решил первым верно – 5 баллов.

б) Графический диктант – задания на доске и у каждого, если запись верная – “_” , нет “^”, учитель проверяет, чтобы было без исправлений, затем ответы выносятся на доску и идёт разбор задания, где не верно – ученик ставит ? над ответом, ставят себе оценку и роспись. [1]

Нормы оценок: “5” – если 1 ошибка,

“4” – 3
“3” – 5
“2” – 6 и более, сдают.

“Формулы сокращённого умножения.”

Если тождество верно – пишем “– “ , не верно– пишем “^”

1) 9х 2 -1=(3х-1)(3х+1)
2) х 2 -4=(х-2) 2
3) (а +3) 2 -с 2 =(а+3 -с)(а+3+с)
4) 25а 2 +в 2 =(5а+в)(5а+в)
5) (а+3в) 2 =а 2 +9в 2
6) (х+2у) 2 =х 2 +4ху+у 2
7) (а+в) 2 = а 2 -2ав+в 2
8) (а-в) 2 =(а-в)(а-в)
9) а 3 -в 3 = а 3 -3а 2 в+3ав 2 -в 3
10) (а-в) 3 = (а-в)(а 2 +ав+в 2 )
11) (а-в) 2 = а 2 -в 2

Ответ: – ^ – ^ ^ – ^ ^ ^^^ (Приложение №1)

3) Соревнование равных по силе групп, в каждой группе назначается капитан.

– ученики решают упражнения в группе и решения все участники записывают в тетрадь,
– учитывается скорость выполнения задания, какая группа закончила первой, какая – второй и т. д
– по жребию один человек из группы защищает решение доставшегося ему примера на доске,
– решил правильно – 3 б
– решила правильно первой его группа – 5 б
– 1 ошибка – минус 1 б и т. д.
– консультация у учителя – минус 1 б – нерациональное решение – минус 1б.
– ставятся баллы одинаковые всем членам команды.

1) Упростить. (с+в)(с-в) + 5с 2
2) Решите уравнение 12-(4-х) 2 = х(3-х)
3) Выполните действия
а) (3х-у 2 )(3х+у 2 )
б) (а-х) 2 (х+а) 2
4) Разложите на множители 9х 2 – (х-1) 2
5) Докажите, что выражение 12 2 -5 2 делится на 7.

1) 6с 2 -в 2
2) х=0,8
3) а) 9х 2 -у 4 ; б) 4а 2
4) (4х-1)(2х+1)
5) 12 2 -5 2 = (12-5)(12+5) = 7*17=119

4) Самостоятельная работа – тест, решают в тетради, а учителю сдают только ответ.[2]

1. Раскройте скобки ( х -0,4у) 2

а) х 2 – 0,8ху + 0,16у 2
б) х 2 – 0,4ху + 1,6у 2
в) х 2 – 0,8ху + 16у 2
г) х 2 – 0,8ху + 0,16у 2

2. Упростите выражение (6у + 0,5х)(6у – 0,5х)

а) 36у 2 – 0,25х 2
б) 0,25х 2 – 36у 2
в) 36у 2 – 2,5х 2
г) 36у 2 + 0,25х 2

3. Упростить выражение (2х 2 -3у)(4х 4 + 6х 2 у + 9у 2 )

а) 8х 6 + 27у 3
б) 8х 6 – 27у 3
в) 4х 6 – 9у 3
г) 27у 3 – 8х 6

4. Упростить выражение (2-х) 2 – (х-4) 2

а) 4х-4
б) -2х-2
в) 4– 4х
г) 4х-12

5) Итог. За работу на уроке ставятся оценки по ведомости, результаты теста чуть позже.

Контрольная работа №7 по алгебре для 7 класса по теме «Формулы сокращенного умножения»
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа представлена в 4-х вариантах в готовом виде для печати (раздаточный материал).

Скачать:

Предварительный просмотр:

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

2. Разложить на множители:

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( a – 3) 2 – 3 a ( a – 2).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 3) 2 – x ( x + 2,7) = 9;

5. Выполнить действия:

а) ( x 2 + 1)( x – 1)( x + 1);

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

2. Разложить на множители:

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( c + 6) 2 – c ( c + 12).

4. Решите уравнение:

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

б) 49 y 2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

2. Разложить на множители:

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( x – 5) 2 – 4 x ( x + 3).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 2)(x + 2) – x ( x + 5) = – 8;

б) 25 y 2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 y 2 + 9)(2 y – 3)(2 y + 3);

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

2. Разложить на множители:

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( y + 4) 2 – 5 y ( y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

б) 81 y 2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

2. Разложить на множители:

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( a – 3) 2 – 3 a ( a – 2).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 3) 2 – x ( x + 2,7) = 9;

5. Выполнить действия:

а) ( x 2 + 1)( x – 1)( x + 1);

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

2. Разложить на множители:

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( c + 6) 2 – c ( c + 12).

4. Решите уравнение:

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

б) 49 y 2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

2. Разложить на множители:

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( x – 5) 2 – 4 x ( x + 3).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 2)(x + 2) – x ( x + 5) = – 8;

б) 25 y 2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 y 2 + 9)(2 y – 3)(2 y + 3);

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

2. Разложить на множители:

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( y + 4) 2 – 5 y ( y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

б) 81 y 2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

2. Разложить на множители:

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( a – 3) 2 – 3 a ( a – 2).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 3) 2 – x ( x + 2,7) = 9;

5. Выполнить действия:

а) ( x 2 + 1)( x – 1)( x + 1);

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

2. Разложить на множители:

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( c + 6) 2 – c ( c + 12).

4. Решите уравнение:

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

б) 49 y 2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

2. Разложить на множители:

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( x – 5) 2 – 4 x ( x + 3).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 2)(x + 2) – x ( x + 5) = – 8;

б) 25 y 2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 y 2 + 9)(2 y – 3)(2 y + 3);

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

2. Разложить на множители:

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( y + 4) 2 – 5 y ( y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

б) 81 y 2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса

Итоговая контрольная работа по алгебре для 8 класса в двух вариантах.

Диагностическая контрольная работа по математике (алгебра) 7 класс за 1 полугодие к УМК Макарычев и др.

Работа представлена в виде теста, на выполнение которой отводиться один урок. Работа состоит из 17 заданий, которые разделены на 3 части А,В,С. Данная работа дает представление работ в формате Г.

Контрольная работа №6 по алгебре, 8 класс «Квадратное неравенство» Учебник Ш.А.Алимова.

В контрольной работе, «Квадратное неравенство», предложены 12 вариантов, даны ответы к каждому варианту. Данный материал поможет учителю провести работу более качественно и поможет оценит.

Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс по учебнику А Г. Мерзляка В.Б.Полонского

Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс по учебнику А Г. Мерзляка В.Б.Полонского.

Контрольная работа №2 по алгебре 8 класс

Данная контрольная работа соответствует программному материалу по учебнику «Алгебра 8 класс» Автор А.Г.Мерзляк и др.

Урок – Турнир знаний. Алгебра 7 класс Тема: «Формулы сокращенного умножения»

В рамках недели математики, проводимой в нашей школе, для учеников 7 классов был предложен урок — Турнир Знаний, по теме «Формулы сокращенного умножения». .

Дидактика. Алгебра 7 класс. Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Разноуровневая карточка по алгебре 7 класс по теме: «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная формулам сокращенного умножения

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

К-8. Вариант 1

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (2а – 3b) 2 ; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а 3 (а + 2b) 2 .
2. Разложите на множители многочлен: а) 25а 2 – 16; б) –3х 2 + 6х – 3; в) 8х 3 + у 2 .
3. Решите уравнение (5х + 3) 2 – (5х – 1)(5х + 1) = 28х + 4.
4. Докажите, что выражение 2х 2 – 4ху + 4у 2 может принимать только неотрицательные значения.
5. Постройте график функции у = (х 2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
6. Докажите, что число 14 4 – 145 2 кратно 3 и 17.

К-8. Вариант 2

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b) 2 ; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а 4 (2а + b) 2 .
2. Разложите на множители многочлен: а) 9х 2 – 25; б) –3а 2 + 6а – 3; в) у 3 – 8х 3 .
3. Решите уравнение (4х + 1) 2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
4. Докажите, что выражение 4х 2 – 4ху + 2у 2 может принимать только неотрицательные значения.
5. Постройте график функции у = (х 2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
6. Докажите, что число 15 4 – 168 2 кратно 3 и 19.

К-8. Вариант 3

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2а(3а 2 – 5b) 2 ; б) (2а – 3b 2 )(4а 2 + 6ab 2 + 9b 4 ).
2. Разложите на множители выражение: а) 9(а + 2) 2 – 4; б) (а – 1) 3 + 8а 6 ; в) (а – b) 2 + 2(а – b)(а + 3) + (а + 3) 2 .
3. Решите уравнение (2х – 1 )(4х 2 + 2х + 1) – 8х(х 2 – 1) = 3x + 4.
4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 6х + 2у + 17.
5. Постройте график функции у = (х 2 + 4х + 4)/(х + 2) + x – 1.
6. Докажите, что число 14 4 – 165 2 + 138 2 – 107 2 кратно 31.

К-8. Вариант 4

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 3b(2а – 3b 2 ) 2 ; б) (3а 2 – b)(9а 4 + 3а 2 b + b 2 ).
2. Разложите на множители выражение: а) 4(b – 3) 2 – 9; б) (а + 1) 3 –8а 6 ; в) (2а – b) 2 – 2(2а – b)(а – 1) + (а – 1) 2 .
3. Решите уравнение (2х + 1)(4х 2 – 2х + 1) – 4x(2x 2 – 1) = 5x – 2.
4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 4х + 6у + 19.
5. Постройте график функции у = (x 2 – 4х + 4)/(х – 2) + х + 1.
6. Докажите, что число 15 4 – 186 2 + 173 2 – 134 2 кратно 39.

К-8. Вариант 5

К-8. Вариант 6

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8

V. Разбор задач (ответы и решения)

Решения и Ответы на вариант 1

№ 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение:
а) (2а – 3b) 2 ; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а 3 (а + 2b) 2 .
ОТВЕТ: а) 4а 2 –12аb + 9b 2 ; б) 25x 2 – 9у 2 ; в) 2а 5 + 8a 4 b + 8a 3 b 2 .

№ 2. Разложите на множители многочлен: а) 25а 2 – 16; б) –3х 2 + 6х – 3; в) 8х 3 + у 2 .
ОТВЕТ: а) (5а – 4)(5а + 4); б) –3(х – 1) 2 ; в) (2х + у)(4х 2 – 2ху + у 2 ).

№ 3. Решите уравнение (5х + 3) 2 – (5х – 1) (5х + 1) = 28х + 4.
Решение:
(5x + 3)² – (5x – 1) (5x + 1) = 28x + 4
25x² + 9 + 30x – (25x² – 1) = 28x + 4
25x² + 9 + 30x – 25x² + 1 = 28x + 4
2x = – 6
ОТВЕТ: x = – 3.

№ 4. Докажите, что выражение 2х 2 – 4ху + 4у 2 может принимать только неотрицательные значения.
Доказательство: Первое и третье слагаемые имеют неотрицательные значения, а второе число определенное значение в таком виде не принимает, поэтому преобразуем выражение:
x 2 – 4 • x • y + 4 • y 2 = x 2 + x 2 – 2 • x • 2 • y + (2 • y) 2 = x 2 + (x – 2y) 2 .
В итоге мы получили сумму квадратов двух чисел. Квадрат любого числа – неотрицательное число, соответственно, сумма квадратов – это также неотрицательное число.

№ 5. Постройте график функции у = (х 2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
Подсказка: после сокращения функции постройте график прямой у = х – 2, х ≠ –1.

№ 6. Докажите, что число 14 4 – 145 2 кратно 3 и 17.
Доказательство: Раскладываем как разность квадратов:
14⁴ – 145² = (14² – 145)(14² + 145) = (196 – 145)(196 + 145) = 51 • 341 = 17 • 3 • 341.
Кратно, так как у итогового числа есть множители 3 и 17.

Решения и Ответы на вариант 2

№ 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b) 2 ; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а 4 (2а + b) 2 .
ОТВЕТ: а) 9а 2 – 12ab + 4b 2 ; б) 9х 2 – 25у 2 ; в) 12а 6 + 12а 5 b + 3а 4 b 2 .

№ 2. Разложите на множители многочлен: а) 9х 2 – 25; б) –3а 2 + 6а – 3; в) у 3 – 8х 3 .
ОТВЕТ: а) (3х – 5)(3х + 5); б) –3(а – 1) 2 ; в) (у – 2х)(у 2 + 2ху + 4х 2 ).

№ 3. Решите уравнение (4х + 1) 2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
Решение: (4x + 1) 2 – (4x + 3) (4x – 3) = 6x – 2.
16х 2 + 8x + 1 – 16x 2 + 9 – 6x + 2 = 0
Сокращаем и остается 2x + 12 = 0
2x = –12
ОТВЕТ: x = –6.

№ 4. Докажите, что выражение 4х 2 – 4ху + 2у 2 может принимать только неотрицательные значения.
Доказательство: Преобразуем выражение:
4х 2 – 4ху + 2у 2 = (4x 2 – 4xy + у 2 ) + у 2 = (2х – у) 2 + у 2 .
В итоге мы получили сумму квадратов двух чисел. Квадрат любого числа – неотрицательное число, соответственно, сумма квадратов – это также неотрицательное число.

№ 5. Постройте график функции у = (х 2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
Подсказка: после сокращения функции постройте график прямой у = х + 2, х ≠ 1.

№ 6. Докажите, что число 15 4 – 168 2 кратно 3 и 19.
Доказательство: Раскладываем как разность квадратов
15 4 – 168 2 = (15 2 – 168) (15 2 + 168) = (225 – 168) (225 + 168) = 57 • 243 = 3 • 19 • 243
Кратно, так как у итогового числа есть множители 3 и 19.

Ответы на Варианты 3-4

Решения и Ответы на варианты 5-6

Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 7 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава V. Формулы сокращенного умножения. Урок 80. Контрольная работа № 8 + ОТВЕТЫ.

Мерзляк 7 класс Контрольная 4

Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Формулы сокращённого умножения» из Методического пособия для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 (4 варианта) + Ответы.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Формулы сокращённого умножения

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (x + 9) 2 ; 2) (3a – 8b) 2 ; 3) (m – 7)(m + 7); 4) (6a + 10b)(10b – 6a).
2. Разложите на множители:
   1) с 2 – 1; 2) x 2 – 4x + 4; 3) 25y 2 – 4; 4) 36a 2 – 60ab + 25b 2 .
3. Упростите выражение (x + 3)(x – 3) – (x – 4) 2 .
4. Решите уравнение:
   (5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x + 3) 2 – 8.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (3a – 1) 2 – (a + 2) 2 .
6. Упростите выражение (a – 6)(a + 6)(36 + a 2 ) – (a 2 – 18) 2 и найдите его значение при a = –1/6.
7. Докажите, что выражение x 2 – 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (m – 5) 2 ; 2) (2a + 7b) 2 ; 3) (a + 3)(a – 3); 4) (8x + 5y)(5y – 8x).
2. Разложите на множители:
   1) x 2 – 81; 2) y 2 – 6y + 9; 3) 16x 2 – 49; 4) 9a 2 + 30ab + 25b 2 .
3. Упростите выражение (n – 6) 2 – (n – 2)(n + 2).
4. Решите уравнение:
   (7x + 1)(x – 3) + 20(x – 1)(x + 1) = 3(3x – 2) 2 + 13.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (2a + 1) 2 – (a – 9) 2 .
6. Упростите выражение (b – 5)(b + 5)(b 2 + 25) – (b 2 – 9) 2 и найдите его значение при b = –1/3.
7. Докажите, что выражение x 2 – 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 3

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (x – 2) 2 ; 2) (3m + 9n) 2 ; 3) (с + 8)(с – 8); 4) (2a + 5b)(5b – 2a).
2. Разложите на множители:
   1) 100 – a 2 ; 2) x 2 + 10x + 25; 3) 36y 2 – 49; 4) 16a 2 – 24ab + 9b 2 .
3. Упростите выражение (m – 1)(m + 1) – (m – 3) 2 .
4. Решите уравнение:
   (2x + 5)(x – 6) + 2(3x + 2)(3x – 2) = 5(2x + 1) 2 + 11.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (2b – 1) 2 – (b + 2) 2 .
6. Упростите выражение (с + 4)(с – 4)(с2 + 16) – (с 2 – 8) 2 и найдите его значение при c = –1/4.
7. Докажите, что выражение x 2 – 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (р + 8) 2 ; 2) (10x – 3y) 2 ; 3) (x – 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n – 4m).
2. Разложите на множители:
   1) 16 – с 2 ; 2) р 2 + 2р + 1; 3) 9m 2 – 25; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .
3. Упростите выражение (a – 10) 2 – (a – 5)(a + 5).
4. Решите уравнение:
   (2x – 7)(x + 1) + 3(4x – 1)(4x + 1) = 2(5x – 2) 2 – 53.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (3a + 1) 2 – (a + 6) 2 .
6. Упростите выражение (2 – x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 – x 2 ) 2 и найдите его значение при х = –1/2.
7. Докажите, что выражение x 2 – 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.

Алгебра 7 класс Контрольная 4

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

# 1. 1) х 2 + 18х + 81. 2) 9а 2 – 48аb + 64b 2 . 3) m 2 – 49; 4) 100b 2 – 36а 2 .

# 2. 1) (с – 1)(с + 1). 2) (x – 2) 2 = (x – 2)(х – 2). 3) (5у – 2)(5у + 2). 4) (6а – 5b) 2 = (6а – 5b) (6а – 5b).

# 3. 8х – 25.

# 4. x = –4.

# 5. (2а – 3)(4а + 1)

# 6. –1619.

# 7. x 2 – 6x + 13 = x 2 – 6x + 9 + 4 = (x – З) 2 + 4 > 0 при любом x, так как
(x – З) 2 > 0;
4 > 0.

Ответы на Вариант 2

# 1. 1) m 2 – 10m + 25. 2) 4а 2 + 28аb + 49b 2 . 3) а 2 – 9. 4) 25у 2 – 64x 2 .

# 2. 1) (x – 9)(x + 9). 2) (у – З) 2 = (y – 3)(y – 3). 3) (4x – 7)(4x + 7). 4) (За + 5b) 2 = (За + 5b)(За + 5b).

# 3. –12n + 40.

# 4. х = 3.

# 5. (а + 10)(3а – 8)

# 6. –704.

# 7. x 2 – 12x + 38 = x 2 – 12x + 36 + 2 = (х – 6) 2 + 2 > 0 при любом х, так как
(х – 6) 2 ≥ 0; 2 > 0.

Ответы на Вариант 3

# 1. 1) х 2 – 4х + 4; 2) 9m 2 + 54mn + 81n 2 ; 3) с 2 – 64; 4) 25b 2 – 4а 2 .

# 2. 1) (10 – а)(10 + а); 2) (х + 5) 2 = (х + 5)(х + 5); 3) (6у – 7)(6у + 7); 4) (4а – 36) 2 = (4а – 36) (4а – 36).

# 3. (m – 1)(m + 1) – (m – З) 2 = 6m – 10.

# 4. Ответ: х = –2.

# 5. (b – 3)(3b + 1)

# 6. 16c 2 – 320; при с = –1/4 ответ: –319.

# 7. (х – 4) 2 + 2 > 0 при любом х, так как (х – 4) 2 ≥ 0; 2 > 0.

Ответы на Вариант 4

# 1. 1) р 2 + 16р + 64; 2) 100х 2 – 60ху + 9у 2 ; 3) х 2 – 81; 4) 49n 2 – 16m 2 .

# 2. 1) (4 – с)(4 + с); 2) (р + 1) 2 = (p + 1)(p + 1); 3) (3m – 5)(3m + 5); 4) (6m + 2n) 2 = (6m + 2n)(6m + 2n)

# 3. (а – 10) 2 – (а – 5)(а + 5) = –20а + 125.

# 4. Ответ: х = –1.

# 5. (За + 1) 2 – (а + 6) 2 = (2а – 5)(4а + 7).

# 6. –12х2 + 48; при x = –1/2 ответ: 45.

# 7. (х – 9) 2 + 3 > 0 при любом х, так как (х – 9) 2 ≥ 0; 3 > 0.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения» с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 7 класс Контрольная 4: 7 комментариев

а где ответы на 4 вариант ?

добавлены ответы на 3-й и 4-й варианты.

# 1. 1) р2 + 16р + 64; 2) 100х2 – 60ху + 9у2; 3) х2 – 81; 4) 49n2 – 16m2.

# 2. 1) (4 – с)(4 + с); 2) (р + 1)2 = (p + 1)(p + 1); 3) (3m – 5)(3m + 5); 4) (6m + 2n)2 = (6m + 2n)(6m + 2n)

# 3. (а – 10)2 – (а – 5)(а + 5) = –20а + 125.

# 5. (За + 1)2 – (а + 6)2 = (2а – 5)(4а + 7).

# 6. –12х2 + 48; при x = –1/2 ответ: 45.

# 7. (х – 9)2 + 3 > 0 при любом х, так как (х – 9)2 ≥ 0; 3 > 0.

очень хочется с решением

очинь хочеца с решениим

Это контроша просто треш

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Предметы

Новые работы

• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В4
• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В3
• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В2
• Математика 6 Итоговая контрольная В4
• Математика 6 Итоговая контрольная В3
• Математика 6 Итоговая контрольная В2
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В4
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В3
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В2
• Алгебра 7 Дорофеев КР-11 В3-В4

Найти контрольную:

Авторы работ и УМК

Предметы

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Популярное

• Математика 6 Контрольные Мерзляк
• Алгебра 7 Контрольные Макарычев
• Математика 5 Контрольные Мерзляк
• Алгебра 8 Контрольные Макарычев — Жохов
• Алгебра 7 Контрольные Мерзляк ДМ
• Алгебра 8 Макарычев Контрольная 1
• Алгебра 8 Контрольные Мерзляк ДМ
• Геометрия 8 Контрольные Мерзляк
• Геометрия 7 Контрольные Мерзляк
• КР-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.