Контрольная работа по теме: Вектора в пространстве

Вычислите координаты вектора 2 +3 + по координатам векторов: (3;1; 1), (-2;0;2)

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве» для студентов 1 курса СПО
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве» для 1 курса СПО состоит из четырех вариантов по восемь заданий в каждом, прописаны критерии оценки. Задания проверяют умение действовать не только по схеме, но и требуют нестандартного подхода к решению. В работе содержатся задания следующего характера: нахождение координат вектора, длины вектора, скалярного произведения векторов, разложение вектора по координатным векторам, свойства скалярного произведения векторов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

1. а) Дано: б) Дано:

а (2;4;-6) а (2;-4;0) 2а – 3b и с (m+n;m-n;2) — коллинеарны

1. Изобразить систему координат OXYZ и построить точку А(-2;-3;4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
2. Даны векторы b(1;4;-3) и а(-2;3;1). Определите значения k, при которых угол между векторами а+kb и b является: острым, тупым, прямым.
3. Даны точки М(-4;7;0), N(0;-1;2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
4. Найдите координаты вектора 3b+2а, если а = 2i – 3j+k, b(3;0;2).
5. Определите, лежат ли в одной плоскости точки: А(1;1;1), В(-1;0;1), С(0;2;2), D(2;0;0).
6. Компланарны ли векторы: b(2;1;1,5), i+j+k и i-j?
7. В параллелепипеде АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 ВАА 1 = ВАD = DАА 1 =60 , АВ=АА 1 =АD=1. Вычислите длины векторов АС 1 и BD 1.

1. а) Дано: б) Дано:

а (1;-3;-1) а (1;-2;m) a и b — коллинеарны

1. Изобразить систему координат OXYZ и построить точку А(1;-2;-4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
2. Даны векторы b(3; m;2) и а(4;1;-2). Определите значения m, при которых угол между векторами а и b является: острым, тупым, прямым.
3. Даны точки М(-4;7;0), N(0;-1;2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
4. Даны векторы а и b. Найдите b(a+b), если а = -2i + 3j + 6k, b(6;0;-8).
5. Определите, лежат ли в одной плоскости точки: А(1;0;-1), В(-2;-1;0), С(0;-2;-1), D(1;5;0).
6. Компланарны ли векторы: b(-1;2;3), i+j и i-k?
7. В параллелепипеде АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 ВАА 1 = ВАD = DАА 1 =60 , АВ=АА 1 =АD=1. Вычислите длины векторов АС 1 и BD 1.

1. а) Дано: б) Дано:

а (4;-3;5) а (1;-2;0) 2а – 3b и с (m;8;n) — коллинеарны

1. Даны точки А(-1;5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6). Доказать, что АВС – прямоугольный.
2. Вершины АВС имеют координаты А(m;-3;2), В(9;-1;3), С(12;-5;-1). Определите значения m, при которых угол С треугольника тупой.
3. Даны точки М(-4;7;0), N(0;-1;2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
4. Найдите координаты вектора с = 2а – 3b, если а = 4i – 3j, b(-3;1;2).
5. Докажите, что точки A, B, C лежат на одной прямой: А(6;-1;2), В(0;3;-2), С(3;1;-1).
6. Компланарны ли векторы: b(2;1;1,5), i+j+k и i-j?
7. В параллелепипеде АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 ВАА 1 = ВАD = DАА 1 =60 , АВ=АА 1 =АD=1. Вычислите длины векторов АС 1 и BD 1 .

1. а) Дано: б) Дано:

а (2;-1;0) а (2;-4;0) а – 3b и с (m+n;-3;m-n) — коллинеарны

1. Даны точки А(-1;5;3), В(-1;3;9), С(3;-2;6). Доказать, что АВС – прямоугольный.
2. Дан куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 . Используя метод координат, найдите угол между прямыми АВ 1 и А 1 D.
3. Даны точки М(-4;7;0), N(0;-1;2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.
4. Векторы а и АВ равны. Найдите координаты точки В, если а = 2i – 3j + k и А(1;4;0).
5. Докажите, что точки A, B, C лежат на одной прямой: А(0;0;-1), В(5;-3;1), С(-5;3;-3). Какая из них лежит между двумя другими?
6. Компланарны ли векторы: b(-1;2;3), i+j и i-k?
7. В параллелепипеде АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 ВАА 1 = ВАD = DАА 1 =60 , АВ=АА 1 =АD=1. Вычислите длины векторов АС 1 и BD 1.

Работа содержит 8 заданий

Оценка «5» ставится за верно выполненные 8 заданий

Оценка «4» ставится за верно выполненные 6-7 заданий

Оценка «3» ставится за верно выполненные 4-5 заданий

При выполнении менее 4 заданий ставится оценка «2»

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа по основам философии для студентов 41 — 42 групп

Контрольная работа по основам философии (межсессионный контроль) для студентов 41 — 42 групп Специальность 050709 Преподавание в начал.

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по английскому языку для студентов заочной формы обучения ДВГГТК по специальности 280703 «Пожарная безопасность»

Дисциплина «Иностранный язык» входит в цикл общих гуманитарных дисциплин федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и составляет часть профес.

Административная контрольная работа по английскому языку для студентов,обучающихся по специальности:»Правоведение».

Административная контрольная работа по английскому языку для студентов,обучающихся по специальности: «Правоведение».

Контрольная работа по английскому языку для студентов 5 курса заочного отделения специальность 120714 «Земельно-имущественные отношения»

Задания для контрольной работы по иностранному языку для студентов 5 курса заочного отделения учреждений СПО по специальности 120714 «Земельно-имущественные отношения».

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ ДЛЯ СТУДЕНТОВ IV КУРСА ОЧНОГО И ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 35.02.08 «ЭАСХ»

Рекомендации разработаны для студентов IV курса очного отделения. Данные контрольные работы являются формой итоговой аттестации «техника – электрика» по дисциплине .

Контрольная работа по русскому языку для студентов 4 курса (41-42гр.)

Контрольная работа по русскому языку для студентов 4 курса(41-42гр.) для проведения межсессионного контроля в 8 семестре 2013-2014 уч. год.

Материалы для семестровой контрольной работы по английскому языку для студентов 1 курса учреждений СПО

Представленные материалы предназначены для проведения контрольной работы по английскому языку за I семестр для учащихся 1 курса учреждений СПО.Разработка содержит задания для контроля лексическо.