08/21/2023

7 класс. Контрольная работа по теме Системы уравнений с двумя переменными

5.При каких значениях a и b график уравнения ax+by=9 проходит через точки

Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме_ _Системы уравнени. Контрольная работа по теме Системы уравнений

2х — у = 3.
4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

5 . Решите систему уравнений:

3х — 2у = 5, 5х — 4у = 8,

11х+ 3у= 39; 15х-12у = 18.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:

    За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18р.?

5 .Решите систему уравнений:

3х — у = 3, 2х — 3у = 1,

3х- 2у= 0; 3х+ у = 7.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:

2х -3у = 10.
4. Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч против течения проходит 120 км. Найдите скорость по течению и её скорость против течения, если за 7 ч движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течению.

5 . Решите систему уравнений:

2х + у = 1, х + у = 6,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Петя с Димой собирают марки. Если Петя отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков станет поровну. Если же Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?

5 . Решите систему уравнений:

х +5у = 7, х + у = 7,

3х+2у= -5; 5х-7у = 11.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки — 20 %, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила ручка и тетрадь первоначально?

5 . Решите систему уравнений:

4х -3 у =- 1, х + 2у = -2,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700 р. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р.?

2х -5 у = -7, х — у = 3,

Х -3у= -5; 3х+ 4у = 2.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:

3х +2у = 5.
4. Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 6 ч дви­жения против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.

5 . Решите систему уравнений:

3х -5 у = 16, 2х +3 у = -7,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. В двух ящиках лежат яблоки. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну. Если же из второго ящика переложить в пер­вый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яб­лок, чем во втором. Сколько яблок лежит в каждом ящике?

5 . Решите систему уравнений:

2х + 5у = -7, х -3 у = 8,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10 %, а стулья — на 20 % , стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова бы­ла начальная цена одного стола и одного стула?

5 . Решите систему уравнений:

2х -3 у = 5, х -4 у = -1,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Один металлический слиток содержит 30 % меди, вто­рой — 70 % меди. Сколько килограммов каждого слит­ка надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержа­щего 40 % меди?

5 . Решите систему уравнений:

5х -4 у = 12, 6х + у = 5,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на 18. Найдите данное число.

5 . Решите систему уравнений:

2х -3у = 11, х -6 у = -2,

5х+у= 2; 2х+3у = 11.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а про­тив течения — за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

5 . Решите систему уравнений:

3х -2у = 16, 2х + 3у = 3,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Два пешехода отправились одновременно навстречу друг дру­гу из пунктов М и N, расстояние между которыми 38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км, а еще через 3 ч первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до М. Найдите скорости пеше­ходов.

5 . Решите систему уравнений:

4х -2 у = -6, 3х + 2у = 8,

6х+у= 11; 2х+6у = 10.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, на­встречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

5 . Решите систему уравнений:

5х + у = 14, 3х -2 у = 5,

3х-2у= -2; 2х+5у = 16.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость ка­тера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.

5 . Решите систему уравнений:

х + 4у = 7, 2х — 3у = 5,

х -2у= -5; 3х+ 2у = 14.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

5 . Решите систему уравнений:

х -2у = 7, 4х -6 у =2 6,

х+2у= -1; 5х+3у = 1.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 ч — расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?

х + 3у = 7, 8х + 3у = -21,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Найдите два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы.

5 . Решите систему уравнений:

х -2 у = 8, 8х + 2у = 11,

х -3у= 6; 6х-4у = 11.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй — 11 дней. Сколько гектаров вспа­хивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

5 . Решите систему уравнений:

2х — у = 13, 7х + 3у = 1,

2х+3у= 9; 2х-6у = -10.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Две бригады работали на уборке картофеля. В первый день одна бригада работала 2 ч, а вторая — 3 ч, причем ими было собрано 23 ц картофеля. Во второй день первая бригада за 3 ч работы собрала на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров картофеля собирала каждая бригада за 1 ч работы?

5 . Решите систему уравнений:

2х + 3у = 10, 3х -2 у = 5,

Х-2у= -9; 5х+4у = 1.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Зерно перевозилось на двух автомашинах различной грузо­подъемности. В первый день было вывезено 27 т зерна, при­чем одна машина сделала 4 рейса, а другая — 3 рейса. На следующий день вторая машина за 4 рейса перевезла на 11 т зерна больше, чем первая машина за 3 рейса. Сколько тонн зерна перевозили на каждой машине за один рейс?

5 . Решите систему уравнений:

2х + у = -5, 2х + 3у = 1,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Для перевозки руды из карьера были отправлены пятитон­ные и трехтонные самосвалы. За 1 рейс пятитонные самосва­лы перевозят руды на 18 т больше, чем трехтонные. За ра­ бочий день пятитонные самосвалы совершили 4 рейса, а трех­ тонные — 6 рейсов, и всего ими перевезено за день 192 т руды. Сколько самосвалов каждой грузоподъемности перево­зили руду?

5 . Решите систему уравнений:

5х + у = 7, 6х -5у = 23,

7х -4у= -1; 2х-7у = 13.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. 3. Решите графически систему уравнений:
  1. На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни, причем черешни куплено на 3 ящика меньше, чем вишни. Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности, если в 1 ящике черешни 8 кг, а вишни 10 кг?

5 . Решите систему уравнений:

5х -2у = 16, 5х -4у = 10,

8х+3у= 38; 2х-3у = -3.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Двое рабочих изготовили 162 детали. Первый работал 8 дней, а второй — 15 дней. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если первый изготовил за 5 дней на 3 де­тали больше, чем второй за 7 дней?

5 . Решите систему уравнений:

4х +6у = 9, 9х -13 у = 22,

3х -5у= 2; 2х +3у = -1.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехо­да и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

5 . Решите систему уравнений:

4х -3у = 15, 2х -3у = 2,

3х -4у= 6; 5х+2у = 24.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:

2х -у = -2.
4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

5 . Решите систему уравнений:

5у-6х = 4, 4х +5 у = 1,

7х -4у= -1; 8х-2у = 38.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18р.?

5 . Решите систему уравнений:

5х -4у = 3, 8х -2 у = 11,

2х -3у= 11; 9х +4у = 8.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:
  1. Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч против течения проходит 120 км. Найдите скорость по течению и её скорость против течения, если за 7 ч движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течению.

5 . Решите систему уравнений:

5х + 2у = 15, 7х + 4у = 5,

8х+3у= 20; 3х+2у = 3.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

  1. Решите методом подстановки систему уравнений:
  1. Решите методом сложения систему уравнений:
  1. Решите графически систему уравнений:

2х -3у = 10.
4.Леша с Димой собирают марки. Если Леша отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков станет поровну. Если же Леша отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?
5 . Решите систему уравнений:

Похожие статьи