ГДЗ по геометрии 7 класс. Мельникова контрольные работы | Ответы на пятёрку
Контрольные и самостоятельные работы по геометрии 7 класс
Наборы контрольных, самостоятельных работ, демонстрационного материала, тематические тесты и упражнения для устного счета. Не моя разработка, но очень полезно и удобно. часто выручает. Делюсь с вами)))) Упращает подготовку к уроку и его планирование. позволяет разнообразить простой урок. контрольные и самостоятельные работы разноуровневые.
Просмотр содержимого документа
«Кр №1 Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №1
Начальные геометрические сведения
Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198 о . Найдите угол МОР.
С помощью транспортира начертите угол, равный 56 о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа №1
Начальные геометрические сведения
Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108 о . Найдите угол ВОК.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132 о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Просмотр содержимого документа
«Кр №2 Треугольники»
Контрольная работа №2
Треугольники
Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.
Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.
Контрольная работа №2
Треугольники
Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что С AO = DBO .
На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.
Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.
Просмотр содержимого документа
«Кр №3 Параллельные прямые»
Контрольная работа №3
Параллельные прямые
О трезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD .
На рисунке 1 = 63 о , 2 = 77 о , 4 = 117 о . Найдите 3.
Отрезок D М – биссектриса треугольника С DE . Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N .
Найдите углы треугольника DMN , если CDE = 68 о .
Контрольная работа №3
Параллельные прямые
Вариант 2
О трезки PN и ED пересекаются в их середине M . Докажите, что EN || PD .
На рисунке 1 = 47 о , 2 = 118 о , 3 = 62 о . Найдите 4.
Отрезок D М – биссектриса треугольника ADC . Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N .
Найдите углы треугольника DMN , если ADC = 72 о .
Просмотр содержимого документа
«Кр №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем СК D – острый угол. Докажите, что DE DK .
Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?
Заданы отрезки РК, РМ и угол Р. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = РМ, АС = РК, А = Р.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150 о .
Контрольная работа №4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN , причем NKP – острый угол. Докажите, что KP MP .
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным 20,01 см?
Заданы отрезки КЕ, угол К и угол Е. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = КЕ, А = К, В = Е.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105 о .
Просмотр содержимого документа
«Кр №5 Итоговое повторение курса геометрии 7 класса»
Контрольная работа №5
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса
Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50 о . Найдите эти углы.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60 о .
В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15 о . На катете АС отмечена точка D так, что угол С BD равен 15 о .
а) найдите длину отрезка BD .
б) Докажите, что ВС
Контрольная работа №5
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса
Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30 о . Чему равны остальные углы ?
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36 о , проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО.
В треугольнике АВС В = 90 о , С = 60 о , ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол А BD равен 30 о .
а) найдите длину отрезка А D .
б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.
Просмотр содержимого документа
«Пр.р №1 Измерение отрезков и углов»
Практическая работа №1 «Измерение отрезков и углов».
уяснить понятия: расстояние, длина, градусная мера;
научиться сравнивать отрезки и углы;
научиться применять свойства длин отрезка и градусных мер углов на практике.
ГДЗ по геометрии 7 класс. Мельникова контрольные работы | Ответы на пятёрку
С седьмого класса у школьников начинается обучение математике по двум направлениям – алгебра и геометрия. Со второй дисциплиной чаще всего возникают проблемы. В реальности изучать предмет не так сложно, если регулярно готовиться, но для этого нужен хороший учебник. Чтобы было легче выполнять упражнения стоит воспользоваться гдз по геометрии контрольные работы за 7 класс Мельникова – преподаватели хорошо отзываются о пособии автора. Сборник ответов грамотно оформлен, в нем можно не только найти правильные решения на все задания учебника, но и как стоит вести оформление записей.
Для кого предназначены сборники готовых заданий?
Среди тех, кто систематически использует быстрые ответы к контрольным работам по геометрии 7 класс Мельниковой, всё чаще встречаются:
- дети, которые регулярно и длительно не могут посещать занятия. К примеру, часто болеют, находятся на длительной реабилитации или занимаются спортом на профессиональном уровне, часто ездят на соревнования и сборы. С помощью этого пособия можно довольно быстро и эффективно наверстать упущенное;
- ученики девятых и десятых классов, которые выбрали математику для написания экзамена или для сдачи ОГЭ и ЕГЭ. С помощью этой платформы школьник сможет повторить курс дисциплины за седьмой класс, задания из которого часто встречаются на итоговых испытаниях;
- учащиеся седьмых классов, которые планируют заниматься математикой всерьез и хотят достичь в ее изучении больших результатов. Участие во всевозможных конкурсах, научных конференциях, требует хорошего уровня подготовки. Для достижения этой цели прекрасно подойдет учебно-практическая литература;
- предметники по математике, которым нужно оперативно проверять большое количество выполненных учениками работ. С помощью решебника можно проверять работы быстро и качественно;
- мамы и папы школьников, которые регулярно проверяют уровень подготовки ребенка к уроку. Чаще всего родители тратят много времени на то, чтобы убедиться в том, что ребенок верно выполнил домашние задания. К тому же, геометрия довольно сложная дисциплина и для проверки нужно углубляться в суть изучаемого предмета. Чтобы не тратить лишнее время, оперативно проверять выполненные задания и не переживать, что ребенок что-то не усвоил, следует воспользоваться сборником ответов.
Неоспоримые плюсы сборника решений к контрольным работам по геометрии 7 класс автор Мельникова
Пользователи, которые уже применяют еуроки ГДЗ на практике, отметили множество плюсов, самые основные из которых:
- круглосуточный доступ к материалам решебника;
- все задания оформлены в полном соответствии со Стандартами образования;
- можно изрядно сэкономить семейный бюджет, потому что пособие заменяет обучение с репетитором и различные платные курсы;
- чтобы найти правильный ответ потребуется минимальное количество времени.
Используя сайт, ученики учатся самостоятельно работать со справочным материалом. Благодаря этому школьник быстро решит все поставленные задачи и сможет использовать полезный навык не только в настоящем, но и в будущем.
Контрольная по геометрии 7 класс ответы
Задания с решениями и ответами на задачи
Контрольная работа №1
1. Точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC ?
2. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых равна 2150. Найдите все неразвернутые углы.
3. Два тупых угла
1. Точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK ?
2. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых равна 1090. Найдите все неразвернутые углы.
3. Из вершины развернутого
Контрольная работа по геометрии №2
1. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса 2. В трапеции ABCD точка Е-середина большего основания AD; ED=BC; 3. В равнобедренной трапеции ABCD перпендикуляр, проведенный из вершины B на большее основание AD,делит его на отрезки 4 см и 10 см. Найдите основания и среднюю линию трапеции.
4. В равнобедренном ∆ABC AC=BC, точка Е-середина AC, EK ll AB, BC=6 см, AB=4см. Найдите периметр ∆EKC.
5. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой AD; BK= AB. Найдите
1. В равнобедренной трапеции MHKP перпендикуляр, проведенный из вершины H на большее основание MP,делит его на отрезки 6 см и 12 см. Найдите основания и среднюю линию трапеции.
2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=BM.CD=8 см ,а CM=4 см. Докажите, что AM-биссектриса 3. В четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам. На продолжении AD за вершину D взята точка Е так, что DC=EC. Докажите, что ABCE- равнобедренная трапеция.
4. В равностороннем ∆PMT точка А-середина PT, AB ll PM,AB=6 см. Найдите периметр ∆PMT.
5. B параллелограмме ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой AD; BK=AК. Найдите
Контрольная работа №3
1. Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2. Прямая a||b, a||α. В каком взаимном положении находятся прямая b и плоскость α? Ответ обоснуйте.
3. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки B и C проведены параллельные прямые, не лежащие в плоскости трапеции и пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых EF и AB?
б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если
1. Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2. Прямая a||α, Mα. Докажите, что в плоскости α существует прямая b, проходящая через точку M и параллельная прямой a.
2. Треугольники ABC и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина АD, Точка К – середина DС.
а) Каково взаимное расположение прямых РК и AB?
б) Чему равен угол между прямыми РК и AB, если
Контрольные работы по геометрии 7 класс
набраны из дидактического материала по геометрии для 7 класса (авторы Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, 9ое издание, издательство: Москва «Просвещение», 2003г.).
Содержимое разработки
Контрольная работа №1 М7кл
1. На рисунке луч ОС является биссектрисой угла АОВ.
Найдите угол ВО D , если угол АОВ прямой.
2. На прямой отмечены точки А, В, С, D так, что точка С
лежит между точками А и В, а точка В принадлежит
отрезку С D . АС = 65см, В D = 6,4дм. Сравните отрез-
3. Прямые А D и ВС пересекаются в точке О. Внутри угла АОВ взята точка М,
а внутри угла СО D — точка К. АОВ = 80 о , МОВ = 30 о , КО D = 40 о .
а) Найдите углы АОМ и СОК.
б) Являются ли углы МОВ и СОК вертикальными? Ответ объясните.
4* Даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую.
Сколько всего точек пересечения могут иметь такие прямые?
Контрольная работа №1 М7кл
1. На рисунке угол ВОС прямой. Найдите 1, если 2 = 70 о .
2. Точка С – середина отрезка АВ, точка D – середина
отрезка АС. В D = 15,3см. Найдите длину отрезка АС.
Ответ выразите в миллиметрах.
3. Отрезки РЕ и НМ лежат на перпендикулярных прямых
и пересекаются в точке К. Внутри угла РКН взята точка А,
а внутри угла МКЕ – точка В. АКН =40 о , МКВ = 50 о .
а) Найдите углы РКА и ВКЕ.
б) Лежат ли точки А, К, В на одной прямой? Ответ объясните.
4* Расположите шесть отрезков так, чтобы каждый из них имел общие точки
ровно с тремя другими и число всех этих точек было равно пяти.
Контрольная работа №1 М7кл
1. На рисунке луч ОС является биссектрисой угла АОВ.
Найдите угол ВО D , если угол АОВ прямой.
2. На прямой отмечены точки А, В, С, D так, что точка С
лежит между точками А и В, а точка В принадлежит
отрезку С D . АС = 65см, В D = 6,4дм. Сравните отрез-
3. Прямые А D и ВС пересекаются в точке О. Внутри угла АОВ взята точка М,
а внутри угла СО D — точка К. АОВ = 80 о , МОВ = 30 о , КО D = 40 о .
а) Найдите углы АОМ и СОК.
б) Являются ли углы МОВ и СОК вертикальными? Ответ объясните.
4* Даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую.
Сколько всего точек пересечения могут иметь такие прямые?
Контрольная работа №1 М7кл
1. На рисунке угол ВОС прямой. Найдите 1, если 2 = 70 о .
2. Точка С – середина отрезка АВ, точка D – середина
отрезка АС. В D = 15,3см. Найдите длину отрезка АС.
Ответ выразите в миллиметрах.
3. Отрезки РЕ и НМ лежат на перпендикулярных прямых
и пересекаются в точке К. Внутри угла РКН взята точка А,
а внутри угла МКЕ – точка В. АКН =40 о , МКВ = 50 о .
а) Найдите углы РКА и ВКЕ.
б) Лежат ли точки А, К, В на одной прямой? Ответ объясните.
4* Расположите шесть отрезков так, чтобы каждый из них имел общие точки
ровно с тремя другими и число всех этих точек было равно пяти.
Контрольная работа №1 М7кл
1. На рисунке прямые АВ и С D взаимно перпендику-
лярны. КО D = 135 о . Является ли луч ОК биссектри-
сой угла АОС? Ответ объясните.
2. На отрезке РН отмечены точки К и М так, что точка К
лежит между точками Р и М. НК = 53,5см, РМ = 535мм.
Сравните отрезки РК и НМ.
3. Развёрнутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Точка Е лежит
в одной части, точка Р – в другой; ЕОВ = 50 о , РОВ = 130 о .
а) Равны ли углы ЕОВ и РОА?
б) Являются ли углы ЕОВ и РОА вертикальными? Ответы на вопросы
4* Можно ли расположить шесть точек на четырёх отрезках, не лежащих на
одной прямой, так, чтобы каждому отрезку принадлежало по три точки?
Контрольная работа №1 М7кл
1. На рисунке прямые а и b взаимно перпендикулярны.
Найдите сумму углов 1 и 2.
2. Точка Е лежит на прямой между точками Р и К, а точ-
ка К принадлежит отрезку ЕМ; РЕ = 5см, ЕК = 6см,
КМ = 8см. Найдите расстояние между серединами отрезков РЕ и КМ.
Ответ выразите в миллиметрах.
3. Развёрнутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Луч ОМ лежит
в одной части, а луч ОК – в другой. Известно, что углы МОА и КОВ прямые.
а) Равны ли углы ВОМ и КОА?
б) Являются ли прямые МК и АВ взаимно перпендикулярными? Ответы
на вопросы объясните.
4* На сколько частей могут разделить плоскость три прямые среди которых
Контрольная работа №1 М7кл
1. На рисунке прямые АВ и С D взаимно перпендику-
лярны. КО D = 135 о . Является ли луч ОК биссектри-
сой угла АОС? Ответ объясните.
2. На отрезке РН отмечены точки К и М так, что точка К
лежит между точками Р и М. НК = 53,5см, РМ = 535мм.
Сравните отрезки РК и НМ.
3. Развёрнутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Точка Е лежит
в одной части, точка Р – в другой; ЕОВ = 50 о , РОВ = 130 о .
а) Равны ли углы ЕОВ и РОА?
б) Являются ли углы ЕОВ и РОА вертикальными? Ответы на вопросы
4* Можно ли расположить шесть точек на четырёх отрезках, не лежащих на
одной прямой, так, чтобы каждому отрезку принадлежало по три точки?
Контрольная работа №1 М7кл
1. На рисунке прямые а и b взаимно перпендикулярны.
Найдите сумму углов 1 и 2.
2. Точка Е лежит на прямой между точками Р и К, а точ-
ка К принадлежит отрезку ЕМ; РЕ = 5см, ЕК = 6см,
КМ = 8см. Найдите расстояние между серединами отрезков РЕ и КМ.
Ответ выразите в миллиметрах.
3. Развёрнутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Луч ОМ лежит
в одной части, а луч ОК – в другой. Известно, что углы МОА и КОВ прямые.
а) Равны ли углы ВОМ и КОА?
б) Являются ли прямые МК и АВ взаимно перпендикулярными? Ответы
на вопросы объясните.
4* На сколько частей могут разделить плоскость три прямые среди которых
Содержимое разработки
Контрольная работа №2 М7кл
1. На рисунке отрезки АВ и С D имеют общую середину.
Докажите, что треугольники АОС и ВО D равны.
2. Даны прямая и отрезок. Постройте точку, такую,
чтобы перпендикуляр, опущенный из этой точки на
прямую, равнялся данному отрезку.
3. В треугольнике АВС АВ равно ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на
сторонах АВ и ВС – точки Р и К соответственно. (Точки Р, М и К не лежат
на одной прямой). Известно, что ВМР = ВМК. Докажите, что:
а) углы ВРМ и ВКМ равны;
б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.
4* Дан угол в 54 о . Можно ли с помощью циркуля и линейки построить
Контрольная работа №2 М7кл
1. На рисунке луч В D является биссектрисой угла АВС, а
луч D В является биссектрисой угла А D С. Докажите,
что треугольники АВ D и СВ D равны.
2. Дан отрезок. Постройте две какие либо взаимно
перпендикулярные прямые и на одной из них от
точки пересечения отложите отрезок, равный
3. Внутри треугольника АВС взята точка О, причём ВОС = ВОА, АО = ОС.
а) Докажите, что углы ВАС и ВСА равны.
б) Докажите, что прямая ВО проходит через середину отрезка АС.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол 11 о 15’?
Контрольная работа №2 М7кл
1. На рисунке отрезки АВ и С D имеют общую середину.
Докажите, что треугольники АОС и ВО D равны.
2. Даны прямая и отрезок. Постройте точку, такую,
чтобы перпендикуляр, опущенный из этой точки на
прямую, равнялся данному отрезку.
3. В треугольнике АВС АВ равно ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на
сторонах АВ и ВС – точки Р и К соответственно. (Точки Р, М и К не лежат
на одной прямой). Известно, что ВМР = ВМК. Докажите, что:
а) углы ВРМ и ВКМ равны;
б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.
4* Дан угол в 54 о . Можно ли с помощью циркуля и линейки построить
Контрольная работа №2 М7кл
1. На рисунке луч В D является биссектрисой угла АВС, а
луч D В является биссектрисой угла А D С. Докажите,
что треугольники АВ D и СВ D равны.
2. Дан отрезок. Постройте две какие либо взаимно
перпендикулярные прямые и на одной из них от
точки пересечения отложите отрезок, равный
3. Внутри треугольника АВС взята точка О, причём ВОС = ВОА, АО = ОС.
а) Докажите, что углы ВАС и ВСА равны.
б) Докажите, что прямая ВО проходит через середину отрезка АС.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол 11 о 15’?
Контрольная работа №2 М7кл
1. На рисунке отрезок АВ равен отрезку С D , а отрезок ВС
равен отрезку А D . Докажите, что треугольники АВ D и
2. Даны неразвёрнутый угол и отрезок. Постройте точку,
удалённую от вершины угла на расстояние, равное
половине данного отрезка.
3. На высоте равнобедренного треугольника АСВ, проведённой к основа-
нию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС – точки М и К соответственно.
(Точки М,Р и К не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ = ВК.
а) Докажите, что углы ВМР и ВКР равны.
б) Докажите, что углы КМР и РКМ равны.
4* Дан угол в 34 о Можно ли с помощью циркуля и линейки построить
Контрольная работа №2 М7кл
1. На рисунке отрезки АВ и С D являются диаметрами
окружности. Докажите, что треугольники АО D и
2. Даны неразвёрнутый угол и отрезок. Постройте какой
либо угол, равный данному, и на его стороне построй-
те точку, удалённую от вершины угла на расстояние,
равное половине данного отрезка.
3. На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основа-
нием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что АМР = РКС
а) Докажите, что МР = РК.
б) Докажите, что прямые МК и ВР взаимно перпендикулярны.
4*Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67 о 30’?
Контрольная работа №2 М7кл
1. На рисунке отрезок АВ равен отрезку С D , а отрезок ВС
равен отрезку А D . Докажите, что треугольники АВ D и
2. Даны неразвёрнутый угол и отрезок. Постройте точку,
удалённую от вершины угла на расстояние, равное
половине данного отрезка.
3. На высоте равнобедренного треугольника АСВ, проведённой к основа-
нию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС – точки М и К соответственно.
(Точки М,Р и К не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ = ВК.
а) Докажите, что углы ВМР и ВКР равны.
б) Докажите, что углы КМР и РКМ равны.
4* Дан угол в 34 о Можно ли с помощью циркуля и линейки построить
Контрольная работа №2 М7кл
1. На рисунке отрезки АВ и С D являются диаметрами
окружности. Докажите, что треугольники АО D и
2. Даны неразвёрнутый угол и отрезок. Постройте какой
либо угол, равный данному, и на его стороне построй-
те точку, удалённую от вершины угла на расстояние,
равное половине данного отрезка.
3. На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основа-
нием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что АМР = РКС
а) Докажите, что МР = РК.
б) Докажите, что прямые МК и ВР взаимно перпендикулярны.
4*Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67 о 30’?
Содержимое разработки
Контрольная работа №3 М7кл
1. На рисунке 1 + 2 = 180 о , 3 = 50 о . Найдите 4.
2. Могут ли две стороны треугольника быть параллель-
ными одной прямой?
3. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС, отмечены точки Т, Р, М соот-
ветственно; МРС = 51 о , АВС = 52 о , АТМ = 52 о .
а) Найдите угол ТМР;
б) Докажите, что прямые МР и ВТ имеют одну общую точку.
4* Из картона вырезан шаблон в виде полосы с
параллельными краями (см. рис). Как с помощью
этого шаблона построить угол, равный данному?
Контрольная работа №3 М7кл
1. На рисунке 1 = 2, 3 = 140 о . Найдите 4.
2. Через точку, взятую во внутренней области угла АВС,
проведена прямая, параллельная прямой АВ. Пере-
секает ли эта прямая прямую ВС?
3. На прямой отложены последовательно отрезки АВ, ВС, С D . Точки Е и Р
лежат по разные стороны от этой прямой. АВЕ = РС D = 143 о ,
РВ D = 49 о , АСЕ = 48 о .
а) Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.
б) Докажите, что прямые РВ и СЕ пересекаются.
4* Из картона вырезан шаблон в виде полосы с параллель-
ными краями (см. рис). Как с помощью этого шаблона
построить два несмежных угла, дающих в сумме 180 о ?
Контрольная работа №3 М7кл
1. На рисунке 1 + 2 = 180 о , 3 = 50 о . Найдите 4.
2. Могут ли две стороны треугольника быть параллель-
ными одной прямой?
3. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС, отмечены точки Т, Р, М соот-
ветственно; МРС = 51 о , АВС = 52 о , АТМ = 52 о .
а) Найдите угол ТМР;
б) Докажите, что прямые МР и ВТ имеют одну общую точку.
4* Из картона вырезан шаблон в виде полосы с
параллельными краями (см. рис). Как с помощью
этого шаблона построить угол, равный данному?
Контрольная работа №3 М7кл
1. На рисунке 1 = 2, 3 = 140 о . Найдите 4.
2. Через точку, взятую во внутренней области угла АВС,
проведена прямая, параллельная прямой АВ. Пере-
секает ли эта прямая прямую ВС?
3. На прямой отложены последовательно отрезки АВ, ВС, С D . Точки Е и Р
лежат по разные стороны от этой прямой. АВЕ = РС D = 143 о ,
РВ D = 49 о , АСЕ = 48 о .
а) Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.
б) Докажите, что прямые РВ и СЕ пересекаются.
4* Из картона вырезан шаблон в виде полосы с параллель-
ными краями (см. рис). Как с помощью этого шаблона
построить два несмежных угла, дающих в сумме 180 о ?
Контрольная работа №3 М7кл
1. На рисунке 1 = 2, 3 = 120 о . Найдите 4.
2. Даны три прямые а, b , с; а ІІ b , b ІІ с. Сколько
общих точек имеют прямые а и с?
3. Из точек А и В, лежащих по одну сторону от
прямой, проведены перпендикуляры АС и В D к этой прямой; ВАС = 117 о .
а) Найдите угол АВ D ;
б) Докажите, что прямые АВ и CD пересекаются.
4* Из картона вырезан шаблон в виде неразвёрну-
того угла (см. рис). Как построить с помощью этого
шаблона два отрезка, лежащих на параллельных
Контрольная работа №3 М7кл
1. На рисунке 1 = 2, АВ а. Найдите 3.
2. Даны три прямые а, b , с; а ІІ b , прямая а пересе-
кает прямую с. Сколько общих точек имеют
прямые b и с?
3. На сторонах угла А, равного 43 о , отмечены точки В и С а внутри угла –
точка D так, что АВ D = 137 о , В D С = 45 о .
а) Найдите угол АС D ;
б) Докажите, что прямые АВ и D С имеют общую точку.
4* Из картона вырезан шаблон в виде неразвёр-
нутого угла (см. рис). Как с помощью этого
шаблона и линейки без делений проверить
параллельных двух прямых?
Контрольная работа №3 М7кл
1. На рисунке 1 = 2, 3 = 120 о . Найдите 4.
2. Даны три прямые а, b , с; а ІІ b , b ІІ с. Сколько
общих точек имеют прямые а и с?
3. Из точек А и В, лежащих по одну сторону от
прямой, проведены перпендикуляры АС и В D к этой прямой; ВАС = 117 о .
а) Найдите угол АВ D ;
б) Докажите, что прямые АВ и CD пересекаются.
4* Из картона вырезан шаблон в виде неразвёрну-
того угла (см. рис). Как построить с помощью этого
шаблона два отрезка, лежащих на параллельных
Контрольная работа №3 М7кл
1. На рисунке 1 = 2, АВ а. Найдите 3.
2. Даны три прямые а, b , с; а ІІ b , прямая а пересе-
кает прямую с. Сколько общих точек имеют
прямые b и с?
3. На сторонах угла А, равного 43 о , отмечены точки В и С а внутри угла –