Контрольные работы по геометрии по учебнику Атанасян о-методический материал по геометрии (7 класс) по теме
Поддержка родителей в выполнении домашних заданий на этом этапе сводится к минимуму: слишком быстро забываются нюансы предмета без постоянной практики. Задача взрослых состоит теперь в подборе надежной вспомогательной литературы, способной помочь ученику в освоении этой сложнейшей науки. С этой задачей великолепно справляется решебник к пособию «Геометрия 7-9 класс Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ Иченская, Атанасян Просвещение».
Итоговая контрольная работа по геометрии, 7 класс
Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе, составлена в 2-х вариантах, состоит из 3-х частей. Содержит задания курса геометрии 7 класса.
Работа рассчитана на 1 урок.
А1 На прямой а отмечены 4 точки. Сколько различных отрезков при этом получилось на прямой?
1) 3 ; 2) 4 ; 3) 5; 4) 6.
А2 Из каких геометрических фигур состоит угол?
1) точки и одного угла; 3) точки и двух лучей, исходящих из этой точки;
2) точки и двух лучей; 4) нет верного ответа.
А3 Найдите смежные углы, если один из них меньше другого на 30 °
1) 100 ° и 80 ° ; 2) 75 ° и 105 ° ; 3) 30 ° и 60 ° ; 4) 150 ° и 30 ° .
А4 Углы треугольника АВС относятся как 4 : 3 : 2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.
1) 140 °; 2) 130 °; 3) 100 ° ; 4) 80°.
А5 В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°. Найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. Ответ дайте в градусах.
1) 90°; 2) 45°; 3) 180°; 4) 80°.
А6 Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то
1) накрест лежащие углы равны; 3) смежные углы равны;
2) соответственные углы в сумме дают 180 °; 4) односторонние углы равны.
В1 В треугольнике АВС отрезок AD – биссектриса, угол C равен 50 ° , угол CAD равен 30 ° . Найдите угол B.
В 2 В треугольнике ABC AС = BC, угол C равен 50 ° Найдите внешний угол CBD.
Задание с развернутым ответом.
С1 Решите задачу. Оформите решение.
А1 Сколько прямых можно провести через точки А и В?
А2 Угол называется развёрнутым, если
1) его стороны совпадают ; 3) его стороны не лежат на одной прямой;
2) его величина больше 90 °; 4) обе его стороны лежат на одной прямой.
А3 Один из смежных углов на 48 ° больше другого. Найдите меньший угол.
1) 48 °; 2) 66 °; 3) 78 °; 4) 84°.
А4 Углы треугольника АВС относятся как 5: 3 :1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.
1) 130 °; 2) 140 °; 3) 100 °; 4) 80 °.
А5 В равнобедренном треугольнике угол, заключенный между боковыми сторонами равен 60°. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.
1) 60°; 2) 120°; 3) 180°; 4) 30°.
А6 Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то
1) накрест лежащие углы в сумме дают 180 °; 3) смежные углы равны;
2) соответственные углы равны; 4) односторонние углы равны.
В1 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30 °, угол BAD равен 22 °. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах
В2 В треугольнике ABC угол A равен 40 °, внешний угол при вершине B равен 102 °. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах
Контрольные работы по геометрии по учебнику Атанасян Л.С.
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме
1). Три точки В, С , и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?
2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .
3). С помощью транспортира начертите угол, равный 78 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?
2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .
3). С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа № 2.
1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .
2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = А DС . Докажите, что АВ = АС .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.
1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.
2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа № 3.
1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF .
2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE . Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N . Найдите углы треугольника DMN , если .
3). На рисунке АС // ВD , точка М – середина отрезка АВ . Докажите, что М – середина отрезка CD .
1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF .
2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС . Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F . Найдите углы треугольника АDF , если .
3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD .
Контрольная работа № 4.
1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС .
2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ , причём — острый. Докажите, что DE > DM .
3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см , а одна из его сторон больше другой на 9 см . Найдите стороны треугольника.
1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.
2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN , причём — острый. Докажите , что КР
3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа № 5.
1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О , причём ОК = 9 см . Найдите расстояние от точки О до прямой МN .
2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0 , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см . Найдите гипотенузу .
1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF , причём FC = 13 см . Найдите расстояние от точки F до прямой DE .
2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О . Найдите угол АОС.
Итоговая контрольная работа
1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 0 . Найдите два других угла треугольника АВС.
2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.
3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ .
4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 0 угла К , а угол М на 4 0 больше угла Р . Найдите угол Р .
1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 0 . Найдите углы треугольника АВС .
2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.
3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.
4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 0 угла D , а угол Е на 19 0 больше угла D . Найдите угол В .
Контрольная работа № 1.
1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.
2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2 , а его периметр равен 30 см . Найдите стороны параллелограмма.
4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см . Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.
1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.
3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1 , а его периметр равен 40 см . Найдите стороны параллелограмма.
4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 3 0°, длина диагонали АС равна 6 см . Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.
Контрольная работа № 2.
1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см . Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см .
4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.
1). Сторона треугольника равна 12 см , а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.
2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см , а гипотенуза 13 см . Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см . Найдите его площадь и периметр.
4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см , угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.
Контрольная работа № 3.
1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5 .
Найти : а). ОВ ; б). АС : BD; в). .
2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см , ВС = 7 см , АС = 6 см , а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см . Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°.
3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4 . Найдите периметр треугольника ВМК , если периметр треугольника ABC равен 25 см .
4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см 2.
1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти : а) . МК ; б). РЕ : NК ; в). .
2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0 , а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0 . Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС , если МК = 7 см, К = 60 0 .
3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см .
4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см 2 , = 8 см 2 . Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см .
Контрольная работа № 4.
1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см . Найдите стороны треугольника.
2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
3). В прямоугольном треугольнике ABC ( C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см . Найдите угол В и гипотенузу АВ.
4). В треугольнике ABC A = , C = , сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.
5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см .
1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6 , а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см . Найдите средние линии треугольника.
2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
3). В прямоугольном треугольнике РКТ ( T = 90° ), РТ = 7 см , КТ = 1 см . Найдите угол К и гипотенузу КР.
4). В треугольнике ABC A = , C = , высота ВН равна 4 см . Найдите АС.
5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см .
1). АВ и АС — отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см . Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см .
2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12.
Найти: BCA, BAC.
3). Хорды MN и РК пересека-
ются в точке Е так, что
ME = 12 см, NE = 3 см,
РЕ = КЕ. Найдите РК.
4). Окружность с центром О и
радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.
1). MN и МК — отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см . Найдите MN и МК, если МО = 13 см .