Итоговая контрольная работа по геометрии для 9 класса

Вы смотрели: Геометрия 9 Атанасян (Мельникова) — контрольные работы с ответами, цитаты из пособия «Геометрия 9 класс. Дидактические материалы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Итоговая контрольная работа по геометрии (9 класс)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

В треугольнике АВС: (-1;4); (3; (- ; В) ; Г) определить невозможно.

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.Вычислите sin см .Найдите площадь треугольника.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Острый угол 60 . Найдите его диагонали.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1.В треугольнике АВС

2.Стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 2:3.Периметр второго многоугольника 15 см.Найдите периметр первого.

А)45см; Б)22,5см; В)30см; Г)10см.

3.Какие из перечисленных точек лежат на оси Оу?

А А (2;3); Б)В(0;5); В)С(1;0); Г)Е(1;-1).

4.В какую фигуру при движении преобразуется прямоугольник?

А) ромб; Б) квадрат; В) прямоугольник ; Г) параллелограмм.

5.Найдите косинус угла между векторами (0; -6) и (- ;0).

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.Вычислите cos см .Найдите площадь треугольника.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Диагональ, которая соединяет вершины острых углов, равна см в другой угол. Чему равна величина получившегося угла?

II часть(4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.Упростите выражение: (sin +(sin .

7.Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 2х+3у+5=0 и 2х+2у+6=0.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.В треугольнике АВС ВМ – медиана, в другой угол. Чему равна величина получившегося угла?

А) 10 м; Г) 3,5 см. см; Б) 8см; В)8 (0;-6) и ).

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Упростите выражение:

7. Составьте уравнение окружности с центром в точке В(-3;4), которая проходит через начало координат

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. В параллелограмме острый угол равен 60°, а диагональ делит тупой угол в отношении 1:3. Вычислите периметр и большую диагональ параллелограмма, если меньшая диагональ равна 8 см.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. В АВС стороны АВ=5см, ВС= 6см, АС= 7 см. Какой из углов треугольника наибольший, а какой наименьший?

A) (2;- ;-3) перпендикулярны.

A) ; Б) ; В) ; Г) определить нельзя.

II часть(4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Упростите выражение:

7. Составьте уравнение прямой, которая проходит через две точки с координатами (5;-3) и (-1;-2)

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование .Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. В параллелограмме тупой угол равен 120°, а диагональ делит этот угол на два угла, разность между которыми 60°. Вычислите периметр и большую диагональ параллелограмма, если меньшая диагональ равна 10 см.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. В (3;8) и (7; х) коллинеарны?

II часть(4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Найдите площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника co стороной

7. Найдите диаметр окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Даны две стороны треугольника и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если b = 14, с = 10, = 145°.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Найдите косинус угла 135°.

А) ; Б) — ; В) 1; Г) определить нельзя.

2. Чему равна длина окружности, если её диаметр 50см.

А) 100π см; Б) 50π см; В) 25 π см; Г) 625 π см.

3. Определите координаты вершины D параллелограмма АВСD, если А(-3;-1), В(-2;3), С(3;3). 0(0; 1) — точка пересечения его диагоналей.

4. Параллельный перенос задается формулами: (-2;5) и , если =2 +3 ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6см.

7. Найдите диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого 12 см2.

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Даны две стороны треугольника и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если а=32,с = 23, = 152°.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Две стороны треугольника равны 7м и 9м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

А) м; В) (7;-3) и (-2;-1). Найдите координаты вектора — 3 .

А) ( ); Б) ( см; Б) см; Г) (2;4) и (3;1). Найдите 3 — 2 .

А) ( ); Г) ( АРМ с прямым углом Р гипотенуза АМ=15см, РМ= 12см, АР= 9см. Найдите

значение выражения 1 — sin .

2. Вычислите радиус окружности, если её длина 6 π дм.

А) 3 дм; Б) 6 дм; В) 12 дм; Г) дм.

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей квадрата, если А(0; 4), В(4; 4), С(4; 0), О(0; 0).

А) (2; 2); Б) (-2; 2); В) (2;-2); Г) (0; 1).

4. Найдите величины а и b в формулах параллельного переноса если точка (2;-3) переходит при этом в точку (-1;5).

А) а= 3; b= -8; Б) а=-3; b=8; В) а=2; b=3; Г) а=-3; b=-2.

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Вокруг правильного треугольника описана окружность и в неё вписана окружность. Площадь большего круга составляет 64 см.

3. Найдите координаты конца диаметра, если другим концом является точка (5; -2), а центром окружности точка (2; 0).

4. Преобразование подобия с коэффициентом k=2 переводит отрезок длиной 10 см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.

А) 10см; Б) 5см; В) 20см; Г) 12см.

5. Дан вектор (2;4). Найдите 3 .

II часть(4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Вокруг правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Площадь меньшего круга составляет 3 см; Б) см; Г) 12см.

3. Найдите координаты центра окружности, если концами её диаметра есть точки (-4; 2)

4.Преобразование подобия с коэффициентом k=3 переводит отрезок длиной 9 см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.

А) 27см; Б) Зсм; В) 9см; Г) 12см.

5. Даны векторы (2;5) и (4;3). Найдите координаты и абсолютную величину + .

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Найдите площадь круга, описанного вокруг квадрата со стороной 3 см.

7. Высота ВD треугольника АВС делит основание АС на отрезки АD=7см и DС=9см, а

= 45°. Найдите площадь треугольника АВС.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Окружность, радиуса 12 см, вписана в угол, который равен 40°. Найдите длину большей дуги окружности, которая ограничена точками касания к сторонам угла.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Вычислите значение выражения 5sin 90° +2cos0°.

A) 2; Б) 7; B) 5; Г) 3.

2. Найдите радиус окружности, если длина дуги 4 π см, а соответствующий центральный угол 20°.

А) 36см; Б) см; В) см.

3. Точка С (1;-2) является серединой отрезка АВ. Определите координаты точки А, если точка В имеет координаты (-3; 4).

А) (-8; 5); Б) (5;-8); В) (6; 9); Г) (-2; 2).

4. Преобразование подобия с коэффициентом k= (-4;3) и .

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Найти площадь круга, описанного вокруг правильного 6-угольника со стороной 3 см.

7. Стороны треугольника равны 29см, 25см и 6см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Сторона треугольника равна 24 мм. Найдите сумму длин этих окружностей.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Вычислите значение выражения 3tg0° + 2 cos 90°.

A) 5; Б) 3; В) 0; Г) 2.

2. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см.

А) 9 π см2; Б) 18 π см2; В) 6 π см2; Г)3 π см2.

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Найти площадь круга, вписанного в квадрат, если длина окружности, описанной вокруг квадрата, равна 20 ); 5.

II часть(4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Угол при основании равнобедренного треугольника 300. Высота, проведенная к основанию равна 2 см. Найдите длину радиуса описанной окружности.

7. Точки S и Т — середины боковых сторон MN и LK равнобокой трапеции MNLK. Равны ли векторы . Ответ объясните.

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Окружность, радиус которой 12 см, вписана в угол так, что длина меньшей дуги, ограниченная точками касания, равна 10 (-4;-9). Найдите координаты точки N. если М (2;-5).

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Найдите длину окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если периметр 6-угольника 9 см.

7. Катеты треугольника относятся как 3 : 4, а высота делит гипотенузу на отрезки, разность между которыми 14 см. Найдите площадь треугольника.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Дан правильний 6-угольник АВСDEF со стороной 5 м. Вычислить длины высот треугольника AСD.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Упростите выражение 1 + sin2α — cos2α.

А)2; Б) 2sin2α; В) -2 cos2α ; Г) 0.

2. Если диаметр круга уменьшится в 2 раза, то его площадь уменьшится в:

А) 2 раза; Б) 4 раза; В) 24 раза; Г) 16 раз.

3. Найдите расстояние между точками А(3; 0) и В(0; 4).

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 7.

4. В подобных треугольниках ABC и A1B1С1 АВ=6см, ВС=7см, АС=8см, A1B1=18 см. Найдите В1С1; А1С1.

А) 21 см и 24см; Б) 2 см; В) 18 см и 17 см; Г) 12 см и 16 см.

5 Известно, что ); Б) ( см.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -1) параллельно прямой у = 2х-5

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Вычислите значение выражения 1 + tg2α, если cosα = ; Г) , если М(3;-4), N(9;-2).

А) 22,5 см ; Б) 30см ; В) 22см ; Г) 53 .

5. Даны точки A(l;2), В(3;0), С(-4;5), D(-6;7). Какие из векторов см, АС = 2см, C = 1350.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 180 см, а основание АС=30 см. Найдите стороны подобного треугольника МNК(МN=NК), если его периметр равен 36см.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Стороны треугольника равны 6см, 8см и 10см. Определите вид треугольника.

А) прямоугольный; Б) остроугольный; В) тупоугольный; Г) определить нельзя

2. Диагональ квадрата 42см. Найдите радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

А) 21см; Б) 21 ; Г) 21 (8;-6). Найдите абсолютную величину вектора .

А)2; Б) см, ВС = 1см, см, см; Б) 16 см; В) 16см; Г) см

3. Даны уравнения двух окружностей х2 + у2 = 25 и (x-2)2 + у2 = 9. Найдите расстояние между центрами окружностей.

А) 9; Б) 3; В) 2; Г) 1.

4. Высота одного правильного треугольника равна стороне второго. Какое отношение площадей этих треугольников?

А) 1:4; Б) 3 : 4; В) 1 : 3; Г)4:3.

5. Дан вектор (5;-12). Найдите абсолютную величину вектора .

2. Сторона квадрата равна 16см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности.

А) 8см и 8 см; Б)8 см и 16 см; В) 6 см и 6 см; Г) 3 см и 5 см

3. Даны уравнения двух окружностей х2 + у2 = 1и (x-4)2 + у2 = 1. Найдите расстояние между центрами окружностей.

А) 2; Б) 3; В) 4; Г) 1.

4. Найдите величины а и b в формулах параллельного переноса: ), N (0;0), Р(3; ). Найдите углы треугольника.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Стороны параллелограмма 5 см и 6см, а один из углов параллелограмма
равен 45°. Найдите большую диагональ параллелограмма.

А) см; В) см; Б) 2 см; В) 1см; Г) 2см.

3. Определите координаты центра и радиус окружности (х +1)2 + (у — 3)2 = 1.

А) О(1;3), R=l; Б) О(-1;3), R=l; В) О(-1;-3), R= , b= 2 . Угол А, лежащий против стороны а, равен 30°. Найти третью сторону.

7. Найдите длину окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если периметр 6-угольника 9 см.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Сумма двух векторов и имеет координаты (-7; 11), а разность их равна (8; -5). Найдите координаты векторов и .

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. Стороны параллелограмма равны 7см и 9см, а одна из его диагоналей равна 8см. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

А) 14см Б)12 см; В) 10 см; Г) 10,5 см.

2. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 8 см.Найдите диаметр окружности, описанной вокруг этого шестиугольника.

А) 16см; Б) 32см; В)4 см; Г) 16 см.

3. По уравнению окружности (x-l)2+(y-5)2 =16 определите координаты центра и радиус

Итоговая контрольная работа по геометрии для 9 класса

Контрольная работа в двух вариантах включает в себя задания по темам изученным в 9 классе. 5 заданий в тестовой форме, 2 с кратким решением и 1 с полным подробным решением .

Просмотр содержимого документа
«Итоговая контрольная работа по геометрии для 9 класса»

Итоговая контрольная работа по геометрии в 9 классе

При выполнении заданий №1-5 следует записать только ответ.

1. В треугольнике АВС стороны АВ = 2 см, АС = 3 см, угол А равен 60°. Найдите сторону ВС.

2. Чему равен внутренний угол правильного тридцатиугольника?

4. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

5. Точки А (-4;7) и В (2;1) являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности.

1. В треугольнике КМР стороны МР = 5 см, МК = 8 см, угол М = 60°. Найдите сторону РК.

2. Внешний угол правильного многоугольника при одной из вершин равен 60°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

4. Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании 75° описана окружность. Найдите радиус описанной окружности.

5. Составьте уравнение окружности , центр которой находится в точке О(-2;5), а радиус равен6.

Решение заданий №6 и 7 должно содержать рисунок и краткую запись без обоснований.

6. Отрезок ВР – биссектриса в треугольнике АВС.

АВ = 24 см, ВС = 20 см. Отрезок АР на 3 см больше отрезка СР. Найдите сторону АС.

7. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

6. Стороны треугольника равны 29 см, 25 см и 6 см. Вычислите радиус окружности вписанной в треугольник.

7. Найти площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 9 см.

Решение задания №8 должно содержать рисунок и обоснование. В нем необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения

8. Одна из сторон треугольника равна 30 см, а другая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 12 см и 14 см, считая от конца неизвестной стороны. Найти радиус вписанной окружности.

8. Одна из сторон треугольника равна 25 см, а другая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 22 см и 8 см, считая от конца первой стороны. Найти радиус вписанной окружности.

Итоговая контрольная работа по геометрии в 9 классе

При выполнении заданий №1-5 следует записать только ответ.

1. В треугольнике АВС сторона АВ = 7 см, а угол С = 45°. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

2. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутр. угол которого равен 140°?

4. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 2 см и 3 см, а угол между ними равен 30°.

5.Найдитекоординаты точки, которая симметрична точке (3;-5) относительно оси Ох.

1. В треугольнике КМР сторона МК = 8 см, угол Р = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

2.Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутр. угол которого равен 170°?

4. Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании 75° описана окружность. Найдите радиус описанной окружности.

Решение заданий №6 и 7 должно содержать рисунок и краткую запись без обоснований.

6. Отрезок АМ – биссектриса в треугольнике АВС.

АВ = 21 см, АС = 28 см, СМ – ВМ = 5 см. Найдите сторону ВС.

7. Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см, а стороны относятся как 2:3. Найдите периметр параллелограмма.

6. Стороны треугольника равны 4 см, 13 см и15 см. Вычислите радиус окружности описанной около треугольника.

7.Стороны параллелограмма 22 см и 46 см, а диагонали относятся как 2:3. Найдите длины диагоналей параллелограмма.

Решение задания №8 должно содержать рисунок и обоснование. В нем необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения.

8. Продолжения боковых сторон АВ и СК трапеции АВСК пересекаются в точке М. Найдите площадь трапеции, если ВС : АК = 2 : 5, площадь треугольника ВМС равна 12 см 2 .

8. Основания равнобокой трапеции равны 1 см и 17 см, а диагональ делит её тупой угол пополам. Найдите площадь трапеции.