Контрольные работы по алгебре 9 класс
Оно содержит материалы для контроля качества подготовки учащихся по алгебре.
Представлены 21 самостоятельная работа, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после любой пройденной темы; 5 контрольных работ приведены в четырех вариантах, что дает возможность максимально точно оценить знания каждого ученика.
Пособие адресовано учителям, будет полезно учащимся при подготовке к урокам, контрольным и самостоятельным работам.
Контрольные работы по алгебре 9 класс
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?
В а р и а н т 2
1. Решите систему неравенств:
2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
5. При каких значениях х функция y = – 2 принимает отрицательные значения?
В а р и а н т 3
1. Решите неравенство: 4(2х – 1) – 3(3х + 2) 1.
2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».
5. При каких значениях х функция y = + 4 принимает отрицательные значения?
В а р и а н т 4
1. Решите неравенство: 9(х – 2) – 3(2х + 1) 5х.
2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?
5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?
9 класс 13.10.2016
Контрольная работа № 2
по теме «Квадратичная функция и её свойства»
(за 1 четверть)
В а р и а н т 1
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 14х + 45; б) 3у 2 + 7у – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 2х – 8. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = –1,5;
б) значения х, при которых у = 3;
г) промежутки, в которых у 0 и в которых у
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) и ; в) (–4,1) 11 и (–3,9) 11 ;
б) (–1,3) 6 и (–2,1) 6 ; г) и 0,01 14 .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 6х + 11.
9 класс 13.10.2016
Контрольная работа № 2
по теме «Квадратичная функция и её свойства»
(за 1 четверть)
В а р и а н т 2
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 10х + 21; б) 5у 2 + 9у – 2.
2. Постройте график функции у = х 2 – 4х – 5. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = 3;
г) промежутки, в которых у 0 и в которых у
д) промежуток, в котором функция убывает.
а) (–1,7) 5 и (–2,1) 5 ; в) 4,7 9 и ;
б) и ; г) 5,7 12 и (–6,3) 12 .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х 2 + 4х + 3.
9 класс 13.10.2016
Контрольная работа № 2
по теме «Квадратичная функция и её свойства»
(за 1 четверть)
В а р и а н т 3
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 12х + 35; б) 7у 2 + 19у – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 6х + 5. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = –1;
г) промежутки, в которых у 0 и в которых у
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) и ; в) (–2,3) 6 и (–4,1) 6 ;
б) (–1,7) 3 и (0,4) 3 ; г) и (–1,4) 10 .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 8х + 7.
9 класс 13.10.2016
Контрольная работа № 2
по теме «Квадратичная функция и её свойства»
(за 1 четверть)
В а р и а н т 4
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 18х + 45; б) 9х 2 + 25х – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 8х + 13. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
г) промежутки, в которых у 0 и в которых у
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) 3,4 11 и 4,2 11 ; в) и (–0,7) 9 ;
б) и (–1,2) 8 ; г) (–2,4) 4 и 1,2 4 .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х 2 + 6х – 4.
9 класс 6.12.2016
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение: а) х 3 – 81х = 0; б) = 2.
2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 19х 2 + 48 = 0.
3. Решите неравенство: а) 2х 2 – 13х + 6 х 2 – 9 0; в) 3х 2 – 6х + 32 0.
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 8) (х – 4) 0; б)
5. При каких значениях t уравнение 3х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?
6.* Решите уравнение: + 4 = 0.
9 класс 6.12.2016
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение: а) х 3 – 25х = 0; б) = 1.
2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 4х 2 – 45 = 0.
3. Решите неравенство: а) 2х 2 – х – 15 0; б) х 2 – 16 х 2 + 12х + 80
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 11) (х –9) 0.
5. При каких значениях t уравнение 2х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?
6.* Решите уравнение: = 3.
9 класс 6.12.2016
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
В а р и а н т 3
1. Решите уравнение: а) х 3 – 36х = 0; б) = 1.
2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 13х 2 + 36 = 0.
3. Решите неравенство: а) 2х 2 + 5х – 7 х 2 – 25 0; в) 5х 2 – 4х + 21 0.
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 9) (х – 5) 0; б)
5. При каких значениях t уравнение 2х 2 + tх + 2 = 0 имеет два корня?
6.* Решите уравнение: = 2.
9 класс 6.12.2016
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
В а р и а н т 4
1. Решите уравнение: а) х 3 – 49х = 0; б) = 2.
2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 17х 2 + 16 = 0.
3. Решите неравенство: а) 5х 2 + 3х – 8 0; б) х 2 – 49 х 2 – 2х + 13
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 12) (х –7) 0.
5. При каких значениях t уравнение 25х 2 + tх + 1 = 0 не имеет корней?
6.* Решите уравнение: = –1.
9 класс 19.12.2016
Контрольная работа № 4
по теме «Решение систем уравнений второй степени»
(за 2 четверть)
В а р и а н т 1
1. Постройте график уравнения: а) 3х + 0у = 12;
2. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку: а) А (- 2; ); б) В (3; 4).
3. Решите графически систему уравнений:
4. Решите систему уравнений:
5. Решите задачу:
Один комбайнёр может убрать урожай пшеницы с участка на 24 часа быстрее, чем другой. При совместной же работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнёру, чтобы одному убрать урожай?
9 класс 19.12.2016
Контрольная работа № 4
по теме «Решение систем уравнений второй степени»
(за 2 четверть)
В а р и а н т 1
1. Постройте график уравнения: а) 0х + у = 1;
2. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку: а) А (- 2; ); б) C (8; 0).
3. Решите графически систему уравнений:
4. Решите систему уравнений:
5. Решите задачу:
Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 часа быстрее, чем другая. За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада, если известно, что за 24 часа совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков?
9 класс 26.01.2017
Контрольная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
В а р и а н т 1
1. Решите систему уравнений:
2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м 2 .
Найдите стороны прямоугольника.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы
у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
9 класс 26.01.2017
Контрольная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
В а р и а н т 2
1. Решите систему уравнений:
2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны.
Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см 2 .
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2у = 5.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
9 класс 26.01.2017
Контрольная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
В а р и а н т 3
1. Решите систему уравнений:
2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см 2 .
Найдите стороны прямоугольника.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы
у = х 2 – 8 и прямой х + у = 4.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
9 класс 26.01.2017
Контрольная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
В а р и а н т 4
1. Решите систему уравнений:
2. Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м 2 .
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 17 и прямой 5х – 3у = 17.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
9 класс 13.02.2017
Контрольная работа № 6
по теме «Арифметическая прогрессия»
В а р и а н т 1
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
_____________________________________________________________________
9 класс 13.02.2017
Контрольная работа № 6
по теме «Арифметическая прогрессия»
В а р и а н т 2
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3.
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
9 класс 13.02.2017
Контрольная работа № 6
по теме «Арифметическая прогрессия»
В а р и а н т 3
1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 65 и d = –2.
2. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; …
3. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 2п – 5.
4. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
_________________________________________________________________
9 класс 13.02.2017
Контрольная работа № 6
по теме «Арифметическая прогрессия»
В а р и а н т 4
1. Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –9 и d = 4.
2. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии:
3. Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 2.
4. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (ап), в которой
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
9 класс 28.02.2017
Контрольная работа № 7
по теме «Геометрическая прогрессия»
В а р и а н т 1
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Между числами и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 3,
_____________________________________________________________________
9 класс 28.02.2017
Контрольная работа № 7
по теме «Геометрическая прогрессия»
В а р и а н т 2
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q =
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Между числами и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –2, S5 = 330.
9 класс 28.02.2017
Контрольная работа № 7
по теме «Геометрическая прогрессия»
В а р и а н т 3
1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –125 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 4, а знаменатель равен 2. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.
3. Между числами 48 и вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они составили геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 0,05 и b5 = 0,45.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –3, S4 = 400.
_____________________________________________________________________
9 класс 28.02.2017
Контрольная работа № 7
по теме «Геометрическая прогрессия»
В а р и а н т 4
1. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bп), если
b1 = 100000 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 4. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.
3. Между числами 35 и вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 3,6 и b5 = 32,4.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 2,
9 класс 14.03.2017
Контрольная работа № 8
по теме «Прогрессии. Элементы комбинаторики»
(за 3 четверть)
1. Вычислите первые пять членов последовательности , заданной формулой:
2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:
3. В геометрической прогрессии :
4. Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи каждую из них не более одного раза: 1, 6, 8.
5. Найдите значение выражения: а) ; б)
6. Сколькими четырёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: 1, 3, 5, 7, 9?
7. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
9 класс 14.03.2017
Контрольная работа № 8
по теме «Прогрессии. Элементы комбинаторики»
(за 3 четверть)
1. Вычислите первые пять членов последовательности , заданной формулой:
2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:
3. В геометрической прогрессии :
4. Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи каждую из них не более одного раза: 1, 6, 8.
5. Найдите значение выражения: а) ; б)
6. Сколькими четырёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: 1, 3, 5, 7, 9?
7. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
9 класс 6.04.2017
Контрольная работа № 9
по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
В а р и а н т 1
1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?
2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?
3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?
4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?
5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10.
_____________________________________________________________________
9 класс 6.04.2017
Контрольная работа № 9
по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
В а р и а н т 2
1. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?
2. Сколько существует пятизначных чисел (без повторения цифр), у которых вторая цифра в записи 4?
3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?
4. На каждой карточке написана одна из букв р, с, т, у, ф, х. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «хруст»?
5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5.
9 класс 15.05.2017
Итоговая контрольная работа за курс основной школы
1. Разложите квадратный трехчлен на множители: 4х 2 +11х-3
2. Решите неравенство: 5х 2 -8х+30
3. Решить уравнение: х 4 — 5х 2 -6=0
4. Решить систему уравнений:
5. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой а1=-5 , d=3.
6. Построить график функции у = х 2 — 6х + 8 .
Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.
7. Решить задачу (с помощью системы уравнений):
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.
9 класс 15.05.2017
Итоговая контрольная работа за курс основной школы
1. Разложите квадратный трехчлен на множители: 6х 2 +5х-4
2. Решите неравенство: 10х 2 -7х+1
3. Решить уравнение: х 4 -х 2 -12=0
4. Решить систему уравнений:
5. Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой
6 . Построить график функции у = -х 2 — 2х — 3 .
Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.
7. Решить задачу (с помощью системы уравнений):
Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда.