Контрольная работа Подобные треугольники
Прямая пересекает стороны ∆АВС в точках М и К так, что МК║АС, ВМ : АМ=1 : 4. Найдите периметр ∆В MK , если периметр ∆АВС=25см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 — ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Личностные: понимают важность и необходимость знаний для человека
• Задания для индивидуальной работы
I этап. Выполнение контрольной работы
Задания для контрольной работы
Проверить знания, умения и навыки по изученному материалу
Дано: ∠A = ∠B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.
Найти: а) ОВ\ б) АС : BD\ в) SAOC : SBOD.
2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 1 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠А = 80°,∠В = 60°.
3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках Ми К соответственно так, что МК || АС, ВM : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
4*. В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см 2 .
Дано: PE || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6.
Найти: а) МК; б) РЕ : NK; в) SMEP : SMKN.
2. В ∆АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в ∆MNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 1 см, ∠K = 60°.
3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
4*. В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD = 32 см 2 , SBOC = 8 см 2 . Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Решение заданий контрольной работы
1. ∆АОС ~ ∆BOD по двум углам. АО : ВО = СО : DO => ОВ = 7,5. АС : BD = 2 : 3. SAOC ∙ SBOD = 4 : 9.
Ответ: а) 7,5; б) 2 : 3; в) 4 : 9.
2. AB : MK = 1 : 2, BC : KN = 1 : 2, AC : MN = 1 : 2. ∆ABC ~ ∆MKN. ∠M = ∠A = 80°, ∠K = ∠B = 60°. ∠N = 180° — (∠M + ∠K) = 40°.
а) ∆ВМК ~ ∆BAC по двум углам => ВМ : ВА = МК : АС = ВК : ВС = 1/5.
б) BO : DO = OC : OA = BC : DA = 4 : 12 = 1 : 3 = k.
в) SBOC : SDOC = k 2 = 1/9, значит, SBOC = 5 см 2 .
1. ∆МРЕ ~ ∆MNK по двум углам. МР : MN = ME : МК => МК = 9. РЕ : NK = 2 : 3. SMPE : SMKN = 4 : 9.
Ответ: а) 9; б) 2 : 3; в) 4 : 9.
2. AB : MN = 2, BС : NK = 2, ∠B = ∠N => ∆ABC ~ ∆MNK АС : МК = 2 => АС = 14 см, ∠C = ∠K = 60°.
Контрольная работа «Подобные треугольники»
В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70, а в треугольнике MNK MN = 6 см, NK = 9 см, . Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если MK = 7 см, К=60.
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что , АО:ОВ=2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
* В трапеции ABCD (AD и BC – основания) диагонали пересекаются в точке О,SAOD=32 см 2 , SBOC=8 см 2 . Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Контрольная работа по геометрии № 3
Подобные треугольники
1.Дано: A=B, CO=4, DO=6, AO=5.
В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 1 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если А=80, В=60.
Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках M и K соответственно так, что MKAC, BM:AM=1:4. Найдите периметр треугольника BMK? Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
В трапеции ABCD (AD и ВC — основания) диагонали пересекаются в точке О, AD= 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см 2 .
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо 7 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?