Контрольная работа №4 Подобные треугольникиметодическая разработка по геометрии (8 класс) по теме
В треугольнике ВМС стороны ВМ и МС равны, точка А лежит на биссектрисе МК. Докажите, что АВ = АС.
Контрольная работа по геометрии на тему «Решение треугольников» (9 класс)
Цель урока: проверка учебных достижений учеников по теме «Решение треугольников». Прививать чувство ответственности, уверенности в правильности решения задач, за качество выполняемой работы, чувства самоконтроля и самокритичности. Формировать умение учеников грамотно делать вычисление, что является необходимым качеством будущего специалиста.
Тип урока: урок контроля и коррекции знаний, умений и привыков
Методы обучения: исследовательский, репродуктивный
Формы обучения: практическая
Оборудование: дидактический материал
1. Мотивация учебной деятельности школьников. Ссообщение, цели и задач урока
2. Проверка знаний, умений и привычек применения изученного материала
3. Сбор выполненных работ
4. Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания
Тема урока: контрольная работа по теме «Решение треугольников»
Цель урока: проверка учебных достижений учеников по теме «Решение треугольников». Прививать чувство ответственности, уверенности в правильности решения задач, за качество выполняемой работы, чувства самоконтроля и самокритичности. Формировать умение учеников грамотно делать вычисление, что является необходимым качеством будущего специалиста.
Тип урока: урок контроля и коррекции знаний, умений и привыков
Методы обучения: исследовательский, репродуктивный
Формы обучения: практическая
Оборудование: дидактический материал
1. Мотивация учебной деятельности школьников. Ссообщение, цели и задач урока
2. Проверка знаний, умений и привычек применения изученного материала
3. Сбор выполненных работ
4. Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания
Две стороны треугольника равны соответственно 1 см и см, а угол между ними составляет 135°. Найдите третью сторону треугольника.
В треугольнике ABC A = 60°, B = 45°, АСС = см. Найдите сторону ВС.
Большая диагональ и большая сторона параллелограмма соответственно равны см и 2 см, а его острый угол составляет 30°. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
В равнобокой трапеции ABCD с основаниями AD и ВС. ВС = 4 cм, BDC = 30°, BDA = 45°. Найдите радиус окружности, описанной вокруг трапеции, и ее боковую сторону.
Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60°. Найдите третью сторону треугольника.
В остроугольном треугольнике ABC: AB = см, ВС = см, A = 45°. Найдите угол С.
Большая диагональ параллелограмма равняется см и образует со сторонами углы, которые равняются соответственно 15° и 45°. Найдите большую сторону параллелограмма.
Стороны треугольника равны 16 см, 18 см и 26 см. Найдите медиану, проведенную к большей стороне треугольника.
Ответы и решения к задачам контрольной работы
1. Пусть в треугольнике ABC (рис. 54) АВ = 1 см, АС = см, A = 135°, тогда по теореме косинусов имеем: ВС2 = АВ2 + АС2 – 2АВ ∙ AC ∙ cosА;
ВС2 = 12+ – 2 ∙ 1 ∙ ∙ cos135°; ВС2 = 19 + 2 ∙ 3 ∙ ; ВС2 = 25. Отсюда ВС = 5 см.
2. По теореме синусов имеем: ; ; ;
3. Пусть в параллелограмме ABCD (рис. 55) ВС = 2 см, АС = см,
ВАС = 30°, тогда ABC = 180° — 30° = 150°.
Из треугольника ABC имеем: АСС2 = АВ2 + ВС2 – 2 АВ ∙ ВС ∙ cosВ.
19 = АВ2 + 12 + 2АВ ∙ 2 ∙ , АВ2 + 6АВ – 7 = 0, отсюда АВ = -7 (не удовлетворяет условию задачи) или АВ = 1 (см).
4. Окружность, описанная около трапеции ABCD (рис. 56), совпадает с окружностью, описанной около треугольника BCD. По теореме синусов из треугольника BCD имеем: = 2R, отсюда R = = = 4 (см); DBC =BDA = 45°.
Из треугольника BCD имеем: = 2R, отсюда CD = 2RsinDBA =
= 2 ∙ 4 ∙ sin45° = 8 ∙ = 4 (см).
Ответ. 4 см, 4 см.
1. Пусть в треугольнике ABC (рис. 57) АВ = 3 см, АСС = 8 см, А = 60°, тогда за теоремой косинусов имеем:
ВС2 = АВ2 + АСС2 – 2АВ ∙ AC ∙ cosa = 9 + 64 – 2 ∙ 3 ∙ 8 ∙ = 73 – 24 = 49.
Отсюда ВС = 7 см.
2. За теоремой синусов имеем: ; ; sinc = . Итак, C = 60°.
3. Пусть в параллелограмме ABCD (рис. 58) АСС- см, BCA = 15°, BAC = 45°, тогда A = ВАС + CAD = 15° + 45° = 60°, В = 180° — А = 120°. Из треугольника ABC имеем: ; ; ВС = 2 ∙ = = (см).
4. Пусть в треугольнике ABC (рис. 59) АВ = 18 см, ВС = 16 см, АСС = 26 см, AD = DC.
Из треугольника ABD имеем: АВ2 = AD2 + BD2 – 2 AD ∙ BD ∙ cos ADB. (1)
Из треугольника BDC имеем: BC2 = BD2 + DC2 – 2BD ∙ DC ∙ cosBDC. (2)
Добавивши почленно равенства (1) и (2), имеем: АВ2 + ВС2 = 2AD2 + 2BD2, 182 + 162= 2 ∙ 132+ 2 ∙ BD2, отсюда BD2 = 121, BD = 11 (см).
Краткое описание документа:
Тема урока: контрольная работа по теме «Решение треугольников»
Цель урока: проверка учебных достижений учеников по теме «Решение треугольников». Прививать чувство ответственности, уверенности в правильности решения задач, за качество выполняемой работы, чувства самоконтроля и самокритичности. Формировать умение учеников грамотно делать вычисление, что является необходимым качеством будущего специалиста.
Тип урока: урок контроля и коррекции знаний, умений и привыков
Методы обучения: исследовательский, репродуктивный
Формы обучения: практическая
Оборудование: дидактический материал
1. Мотивация учебной деятельности школьников. Ссообщение, цели и задач урока
2. Проверка знаний, умений и привычек применения изученного материала
3. Сбор выполненных работ
4. Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания
Посмотрите также:
Наверх Бесплатные презентации по различным предметам, 2016—2019
Все права на материалы, находящиеся на сайте, принадлежат их авторам. Все презентации были собраны из открытых источников.