02/20/2024

Контрольные работы по геометрии (9 кл. )материал по геометрии (9 класс) по теме

Контрольные работы по геометрии 9 класс (Атанасян)

1. ABCD – параллелограмм, Найдите разложение вектора по неколлинеарным векторам .

2. Дана трапеция ABCD с основаниями AD =20 и BC =8, О —точка пересечения диагоналей. Разложите вектор по векторам = и .

3. Диагонали ромба АС = а, BD = b . Точка K BD и BK : KD = 1 : 3. Найдите величину | |.

4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 , боковая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции.

5. В прямоугольнике ABCD известно, что AD = a , DC = b , O точка пересечения диагоналей. Найдите величину

1. ABCD – параллелограмм, Найдите разложение вектора по неколлинеарным векторам .

2. Дана трапеция ABCD с основаниями AD =15 и BC =10, О —точка пересечения диагоналей. Разложите вектор по векторам = и .

3. Диагонали ромба АС = а, BD = b . Точка K AC и AK : KC = 2: 3. Найдите величину | |.

4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 , боковая сторона равна 10 см, меньшее основание равно 14 см. Найдите среднюю линию трапеции.

5. В прямоугольнике ABCD известно, что AB = a , BC = b , O точка пересечения диагоналей. Найдите величину .

Контрольная работа №2.

Метод координат.

Контрольная работа №2.

Метод координат.

1. Установите связь между векторами

2. Векторы разложены по неколлинеарным векторам и . Разложите векторы по векторам .

3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (1;1), В (3;5), С (9;-1), D (7;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.

4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-3;1), проходящей через точку А (2;3).

5. Прямая l проходит через точки А (-3;1) и В (1;-7). Напишите уравнение прямой m , проходящей через точку С(5;6) и перпендикулярной прямой l .

1. Установите связь между векторами

2. Векторы разложены по неколлинеарным векторам и . Разложите векторы по векторам .

3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (-6;1), В (2;5), С (4;-1), D (-4;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.

4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2;-3), проходящей через точку А (-1;-2).

5. Прямая l проходит через точки А (2;-1) и В (-3;9). Напишите уравнение прямой m , проходящей через точку С(3;10) и перпендикулярной прямой l .

Контрольная работа №3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа №3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1. Упростите выражение

2. В треугольнике АВС . Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него.

3. В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=4 см, AD =5 см и угол Найдите диагонали параллелограмма и его площадь.

4. Найдите координаты вектора , если а угол между вектором и положительным направлением оси абсцисс острый.

5. Вычислите скалярное произведение векторов , если

1. Упростите выражение

2. В треугольнике АВС . Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него.

3. В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=8 см, AD =3 см и угол Найдите диагонали параллелограмма и его площадь.

4. Найдите координаты вектора , если а угол между вектором и положительным направлением оси абсцисс тупой.

5. Вычислите скалярное произведение векторов , если

Контрольная работа №4. Длина окружности и площадь круга.

Контрольная работа №4. Длина окружности и площадь круга.

1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3:4:5. Периметр этого четырехугольника равен 48 см. Найдите длины его сторон.

2. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

3. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 90 . Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

5. В треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 3 см.

1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 4:5:6. Периметр этого четырехугольника равен 80 см. Найдите длины его сторон.

2. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8π. Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

3. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60 . Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

5. В треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 5 см.

Контрольная работа №5. Движения.

Контрольная работа №5. Движения.

1. Точка А (-2;3) симметрична точке А1 (6;-9) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

2. Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1), В(-6;1), С(-1;5). Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением х=1. Найдите координаты вершин А1, В1, С1.

3. Найдите вектор параллельного переноса, при котором прямая у=3х-2 переходит в прямую у=3х+4, а прямая 3х+2у=2 переходит в прямую 6х+4у=3.

4. В результате поворота вокруг точки В(1;2) на 60 против часовой стрелки точка А(4;2) перешла в точку А1. Найдите координаты этой точки.

5. Прямая m задана уравнением 3х+2у-5=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(2;3). Напишите уравнение прямой n .

1. Точка А (-3;1) симметрична точке А1 (9;-5) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

2. Дан треугольник АВС с вершинами А(-4;5), В(1;5), С(-3;-1). Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением у=1. Найдите координаты вершин А1, В1, С1.

3. Найдите вектор параллельного переноса, при котором прямая у=2х-1 переходит в прямую у=2х+3, а прямая 2х+3у=1 переходит в прямую 4х+6у=5.

4. В результате поворота вокруг точки В(2;1) на 30 против часовой стрелки точка А(6;1) перешла в точку А1. Найдите координаты этой точки.

5. Прямая m задана уравнением 2х+3у-7=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(3;2). Напишите уравнение прямой n .

Контрольная работа №6.

Итоговая по программе 9 класса.

Контрольная работа №6.

Итоговая по программе 9 класса.

1. В параллелограмме ABCD точка E , AE : EC =1:5. Разложите вектор по векторам

2. Найдите косинус угла между векторами , если и угол между векторами равен 30 .

3. Около круга радиусом R описан правильный шестиугольник. Найдите разность между площадью шестиугольника и круга.

4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки А (-1;3) окружности, заданной уравнением х 2 +у 2 -4х+6у=0

5. Первая окружность радиуса 4 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см.

1. В параллелограмме ABCD точка E , BE : ED =1:4. Разложите вектор по векторам

2. Найдите косинус угла между векторами , если и угол между векторами равен 30 .

3. Около круга радиусом R описан правильный треугольник. Найдите разность между площадью треугольника и круга.

4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки А (-2;3) окружности, заданной уравнением х 2 +у 2 +6х-4у=0

5. Первая окружность радиуса 9 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 18 см и 20 см.

Контрольная работа № 7. Итоговая по курсу геометрии (7-9 классы)

Контрольная работа № 7. Итоговая по курсу геометрии (7-9 классы)

1. В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 5 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины – на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.

2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 12 см и 16 см.

3. Найдите длину медианы ВМ треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (2;5), В (0;0), С(4;3).

4. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD . Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника MCD равна 28 см 2 .

5. Окружность радиуса 2 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА= см.

1. В равнобедренный треугольник с основанием 14 см и боковой стороной 7 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины – на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.

2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 16 см и 30 см.

3. Найдите длину медианы СР треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (-3;-2), В (-13;14), С(0;0).

4. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD . Найдите площадь треугольника MCD , если площадь трапеции равна 38 см 2 .

5. Окружность радиуса 3 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА= см.

Контрольные работы по геометрии (9 кл.)
материал по геометрии (9 класс) по теме

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) —- a + 3 b;

2. На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK через векторы a = AB и b = AD

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) —- a + 3 b;

2. На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK через векторы a = AB и b = AD

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) —- a + 3 b;

2. На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK через векторы a = AB и b = AD

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —- m + 2 n;

2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы BO, BP, PA через векторы x = BA и y = BC

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 0 , боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —- m + 2 n;

2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы BO, BP, PA через векторы x = BA и y = BC

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 0 , боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —- m + 2 n;

2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы BO, BP, PA через векторы x = BA и y = BC

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 0 , боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —- m + 2 n;

2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы BO, BP, PA через векторы x = BA и y = BC

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 0 , боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Предварительный просмотр:

• 1. В АВС , А = 45 , В = 60 , ВС = 3 .

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а

угол между ними равен 120 . Найдите третью

3. В АВС , АВ = ВС , САВ = 30 , АЕ – биссектриса,

ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС .

• 1. В АВС , А = 45 , В = 60 , ВС = 3 .

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а

угол между ними равен 120 . Найдите третью

3. В АВС , АВ = ВС , САВ = 30 , АЕ – биссектриса,

ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС .

• 1. В АВС , А = 45 , В = 60 , ВС = 3 .

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а

угол между ними равен 120 . Найдите третью

3. В АВС , АВ = ВС , САВ = 30 , АЕ – биссектриса,

ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС .

• 1. В АВС , А = 45 , В = 60 , ВС = 3 .

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а

угол между ними равен 120 . Найдите третью

3. В АВС , АВ = ВС , САВ = 30 , АЕ – биссектриса,

ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС .

• 1. В АВС , А = 45 , В = 60 , ВС = 3 .

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а

угол между ними равен 120 . Найдите третью

3. В АВС , АВ = ВС , САВ = 30 , АЕ – биссектриса,

ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС .

• 1. В СДЕ , С = 30 , Д = 45 , СЕ = 5 .

2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а

угол между ними равен 60 . Найдите третью

3. В ромбе АВСД , АК – биссектрису угла САВ,

ВАД = 60 , ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

• 1. В СДЕ , С = 30 , Д = 45 , СЕ = 5 .

2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а

угол между ними равен 60 . Найдите третью

3. В ромбе АВСД , АК – биссектрису угла САВ,

ВАД = 60 , ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

• 1. В СДЕ , С = 30 , Д = 45 , СЕ = 5 .

2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а

угол между ними равен 60 . Найдите третью

3. В ромбе АВСД , АК – биссектрису угла САВ,

ВАД = 60 , ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

• 1. В СДЕ , С = 30 , Д = 45 , СЕ = 5 .

2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а

угол между ними равен 60 . Найдите третью

3. В ромбе АВСД , АК – биссектрису угла САВ,

ВАД = 60 , ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

• 1. В СДЕ , С = 30 , Д = 45 , СЕ = 5 .

2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а

угол между ними равен 60 . Найдите третью

3. В ромбе АВСД , АК – биссектрису угла САВ,

ВАД = 60 , ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Предварительный просмотр:

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150 . Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

ГДЗ по геометрии 9 класс. Мельникова контрольные работы | Ответы на пятёрку

Во время подготовки к итоговым экзаменам после девятого класса стоит уделять больше внимания обязательным предметам: русский и математика. Много вопросов возникает во время изучения геометрии, из-за этого нужно систематически готовиться с начала учебного года. Для плодотворного обучения нужны учебники, в которых материал охватывает все нужные темы. Педагоги рекомендуют сборник Атанасяна Л.С., и хорошим практикумом к нему считается гдз по геометрии контрольные работы за 9 класс Мельникова для девятиклассников. В учебнике продуманная, грамотная структура, много задач по чертежам, в каждом варианте заданий несколько уровней сложности.

Для кого польза от применения онлайн материалов ощутима и велика?

Указанный практикум предназначен для использования школьниками девятого класса. Но приоритетное значение сборник ответов к контрольным работам по геометрии для 9 класса Мельниковой имеет для следующих групп людей:

  • всех, кто хочет улучшить свои знания по геометрии, независимо от возраста и рода деятельности;
  • педагоги, которые могут использовать информацию для оперативной проверки написанных учениками письменных работ. С решебником времени хватит абсолютно на все.
  • девятиклассники, которые получают образование на дому или переведенные на дистанционную форму обучения, из-за хронического заболевания или карантинных ограничений. Рассматривая альтернативные решения в сборнике ответом, можно почерпнуть много полезной информации;
  • школьников, которые занимаются изучением геометрии более углубленно и планируют сдавать данный предмет для поступления в высшие учебные заведения. Обучаясь с пособием, удастся подготовиться как можно лучше;
  • учащиеся, желающие быстро и качественно подготовиться к любому виду практического контроля по геометрии. С решебником любые контрольные ребенок напишет на хорошую оценку;
  • подростки, которые часто пропускают занятия в школе по причине частых болезней или из-за необходимости поучаствовать в различных соревнованиях, конкурсах. Систематическое отсутствие плохо скажется на успеваемости. Чтобы не пропустить ничего важного, стоит воспользоваться сборником ответов для подготовки;

В чем выгода от использования онлайн ответов?

Применение правильных решений по геометрии к контрольным работам за 9 класс автор Мельникова предоставляет возможность рационально использовать свое время, всем категориям пользователей без исключения. Стоит отметить положительные характеристики:

  • на все задания можно найти ответы и осуществить самоконтроль;
  • подача информации в электронном виде, так как многие школьники охотнее пользуются такими источниками, нежели бумажными вариантами подачи информации;
  • упор на повышение уровня самостоятельной работы девятиклассника в процессе обучения;
  • существенная экономия семейного бюджета, так как не нужно тратить деньги на репетиторов и платные ресурсы.

Готовые домашние задания по геометрии на еуроки ГДЗ существенно помогают улучшить практический навык изучения геометрии, и в первую очередь – умение правильно применять теоремы, аксиомы, формулы.

Похожие статьи