Контрольная работа по алгебре №5 «Показательная ие логарифма»материал по алгебре (11 класс) по теме
Уметь находить область определения функции, заданной корнем чётной степени; уметь применять метод сведения левой и правой части к одному основанию при решении показательных неравенств; уметь использовать свойство монотонности показательной функции при решении неравенств; уметь решать рациональные неравенства первой степени
Читать контрольная по математике: «Показательная функция: свойства и график» Страница 1
Функция «чтения» служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!
показательный гиперболический график
В данной курсовой работе будет рассмотрена показательная функция.
Первая часть данной работы будет рассматриваться понятие показательной функции и ее графики.
Во второй части рассматривается свойства показательной функции.
В третей части — решение примеров и задач показательной функции.
Изучение темы «Показательная функция», является важнейшим этапов в изучении всех видов функций. Понятие показательной функции Определение 1.1. Показательной функцией называется функция вида , где основание а- положительная константа.
Рис. В природе и жизни человека встречается большое количество процессов, в которых некоторые величины изменяются так, что их отношение данной величины через равные промежутки времени не зависит от времени. Среди таковых можно назвать радиоактивный распад веществ, рост суммы на счету в банке и др. Все эти процессы описываются показательной функцией.
Пусть- последовательность рациональных чисел, сходящихся к x . Определим числокак предел
Показательной функцией с основанием a называется функция, принимающая значения ,
Рис. Данный предел не зависит от выбора последовательности , приводящей к числу x . Областью определения показательной функции является вся числовая ось. Эта функция непрерывна, монотонно возрастает при a > 1и монотонно убывает при a 0 и при n ® ¥ возрастает быстрее любой степени х, а при х ® — ¥ убывает быстрее любой степени 1/x: ,каков бы ни был показатель n. Функцией, обратной по отношению к Показательная функция, является логарифмическая функция: если w =, то z = lnw.
Рассматривается также Показательная функцияпри основаниях а > 0, отличных от е [например, в школьном курсе математики для действительных значений z = х рассматриваются Показательная функция 2x, (1/2) x и т.д.]. Показательная функция az связана с Показательная функция(основной) соотношением =Показательная функция является целой трансцендентной функцией. Она допускает следующее разложение в степенной ряд: , (1) сходящийся во всей плоскости z. Равенство (1) также может служить определением Показательная функция Полагая z = х + iy, Л. Эйлер получил (1748) формулу: = =(cosy + isiny), (2)
связывающую Показательную функцию с тригонометрическими функциями. Из неё вытекают соотношения: , . Функции =ch y, — i = sh y называются
Контрольная работа по алгебре №5 «Показательная функция.Понятие логарифма»
материал по алгебре (11 класс) по теме
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа по алгебре «Показательная функция», 10 класс
Контрольная работа по алгебре «Показательная функция», 10 класс, два варианта.
Контрольная работа по алгебре «Показательная функция», 10 класс
Контрольная работа по алгебре «Показательная функция», 10 класс, два варианта.
Контрольная работа по алгебре 10 класс (11 класс) по теме «Показательная функция»
Разноуровневая Контрольная работа по алгебре 10 класс (учебник Муравиных) по теме «Показательная функция». Может быть испольхована для учебников других авторов в 10-11 классе, а т.
Контрольная работа по алгебре 10 класс за 1 полугодие «Логарифмические выражения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
В работе содержится материал из Открытого банка заданий ЕГЭ.
Контрольная работа по алгебре в 10 классе по теме «Логарифмы. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства».
Работа содержит логарифмические выражения , логарифмические и показательные уравнения и неравенства , систему неравенств , уравнение с параметром.
Контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме «Показательные уравнения и неравенства».
Рейтинговая контрольная работа по теме » Показательные уравнения и неравенства», для 10 класса. Работа составлена в двух вариантах.
Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа по теме « Показательные уравнения и неравенства» 11 класс 2020-2021 учебный год
Контрольная работа №3Тема: Показательные уравнения и неравенства.Вариант 1.Вычислить: Решить уравнения:А) 36 = 1Б) В) 3 Решить неравенства:А) 8 Б) Решить неравенство.