Сборник контрольных работ по математике за 6 класс (Зубарева И. И, Мордкович)
2. Используя признаки делимости, сократите дробь:
а) ; б) .
Контрольные работы по математике в 6 классе (И.И.Зубарева,А.Г. Мордкович)
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) по теме
Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка.
Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?
4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
4 ( 4с – 3 ) – ( 10с + 8 ) при с = .
5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?
Контрольная работа № 1
1. Найдите значение числового выражения:
а) 5,8 – 9,3 – 4,7 + 3,2
2 . Решите уравнение:
б) — 12 х + 31 = 3 — 4 х
3. Дан интервал от -3 до 6. .
Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка.
Сколько целых чисел принадлежит этому промежутку?
4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
6 ( 3а + 5 ) – ( 17 + 2а ) при а = — 0,25.
5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло от количества учебников по алгебре. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по этим предметам станет поровну. Сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу в кабинете математики?
Контрольная работа № 1
1. Найдите значение числового выражения:
а) 4,3 + 7,9 – 2,3 + 2,1
2 . Решите уравнение:
б) 7 х + 1,5 = 10 х — 3
3. Дан луч с концом в точке 7 .
Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка.
Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?
4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
3 ( 5 – 4а ) – ( 12а — 7 ) при а = 0,5 .
5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо было в первом ящике?
Контрольная работа № 1
1. Найдите значение числового выражения:
а) 9,4 – 8,2 + 0,6 – 2,8
2 . Решите уравнение:
б) – 1,8 – х = 9 + 2 х
3. Дан отрезок от (-1) до 8.
Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка.
Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?
4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
7( 4 + с ) – ( 3с – 5 ) при с = .
5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
В коробке были конфеты с ореховой и шоколадной начинкой. Количество конфет с шоколадной начинкой составляло от количества конфет с ореховой начинкой. Если из коробки выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну. Сколько всего конфет было в коробке?
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №2
1. Постройте график функции у = -2 х + 1.
С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2];
б) значение переменной х , при которых график функции расположен ниже оси Ох .
2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2 х .
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
с осями координат.
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка К ( )
4. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой -3 х + у – 4 = 0.
б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5. При каком значении р решение уравнения
5 х + ру – 3 р = 0
является пара чисел (1; 1)?
Контрольная работа №2
1. Постройте график функции у = 2 х — 3.
С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1];
б) значение переменной х , при которых график функции расположен выше оси Ох.
2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = – х и у = х — 8.
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
2 х — 5 у – 10 = 0
с осями координат.
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка М ( )
4. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой 4 х + у + 7 = 0.
б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5. При каком значении р решение уравнения
является пара чисел (-1; 2)?
Контрольная работа №2
1. Постройте график функции у = .
С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 4];
б) значение переменной х , при которых у 0.
2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 х и у = — 2 х — 5.
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
3 х + 5 у + 15 = 0
с осями координат.
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка С ( ).
4. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой 6 х — у – 5 = 0.
б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5. При каком значении р решение уравнения
2р х + 3 у + 5 р = 0
является пара чисел (1,5; -4)?
Контрольная работа №2
1. Постройте график функции у = .
С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-4; 6];
б) значение переменной х , при которых у > 0.
2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = –4 х и у = 2 х + 6.
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
-4 х — 3 у + 12 = 0
с осями координат.
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка Д ( ).
4. а) задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой -5 х — у + 4 = 0.
б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5. При каком значении р решение уравнения
р х — 3 ру + 6 = 0
является пара чисел (1,5; — 1,5)?
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №3
1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
В туристический поход ребята взяли двухместные и трёхместные палатки. Сколько человек разместилось в трёхместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5. При каком значении р график уравнения
пройдёт через точку пересечения прямых
у = х – 21 и у = х + 29?
Контрольная работа №3
1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5. При каком значении р график уравнения
пройдёт через точку пересечения прямых
у = х – 16 и у = х + 5?
Контрольная работа №3
1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5. При каком значении р график уравнения
пройдёт через точку пересечения прямых
у = х + 15 и у = х + 73?
Контрольная работа №3
1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось 178 рублей, причем пятирублевых монет было на 12 штук меньше, чем двухрублевых. Сколько денег пятирублевыми монетами было в копилке?
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5. При каком значении р график уравнения
пройдёт через точку пересечения прямых
у = х + 17 и у = х — 16?
Предварительный просмотр:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
- Упростите выражение:
- Вычислите:
- Сравните значения выражений
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Длина прямоугольника составляет его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см 2 .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
- Упростите выражение:
- Вычислите:
- Сравните значения выражений
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 135 см 2 больше, чем площадь данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
- Упростите выражение:
- Вычислите:
- Сравните значения выражений
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Стороны прямоугольника относятся как 7 : 6, а его площадь равна 168 см 2 . Найдите стороны прямоугольника.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
- Упростите выражение:
- Вычислите:
- Сравните значения выражений
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см 2 больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.
Предварительный просмотр:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
1. Составьте многочлен
p(x) = p 1 (x) + p 2 (x) – 4p 3 (x)
и запишите его в стандартном виде, если:
p 1 (x) = — 2x 2 + 3x;
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:
а) 4xy(2x + 0,5y — xy)
в) (24x 2 y + 18 x 3 ) : (-6x 2 )
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
(2p — 3)(2p + 3) + (p — 2) 2
4 . Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.
5 . Докажите, что значение выражения
5x 2 – 5(x + 2)(x 2 – 2x + 4)
не зависит от значения переменной.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
1. Составьте многочлен
p(x) = p 1 (x) — p 2 (x) + 3p 3 (x)
и запишите его в стандартном виде, если:
p 1 (x) = 2x 2 — 5x;
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:
а) – 5ab(3a 2 — 0,2b 2 + ab)
в) (35a 3 b – 28a 4 ) : 7a 3
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
(m + 3) 2 + (3m — 1)(3m + 1)
4 . Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.
5 . Докажите, что значение выражения
2y 3 + 2(3 — y)(y 2 + 3y + 9)
не зависит от значения переменной.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
1. Составьте многочлен
p(x) = 2p 1 (x) + p 2 (x) – p 3 (x)
и запишите его в стандартном виде, если:
p 1 (x) = — 3x 2 + 2
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:
в) (25m 2 n – 30mn 2 ) : (-5mn)
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
(3x + 4)(4 – 3x) — (2x + 1) 2
4 . Найдите три числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего.
5 . Докажите, что значение выражения
3(1 – 2y)(1 + 2y + 4y 2 ) + 4(6y 3 — 1)
не зависит от значения переменной.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
1. Составьте многочлен
p(x) = p 1 (x) +3 p 2 (x) – p 3 (x)
и запишите его в стандартном виде, если:
p 1 (x) = — 7x 2 + 4
p 3 (x) = — 6x 2 – 3x.
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:
в) (-24pq 2 + 28p 2q ) : (4pq)
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
(2 + 5y)(5y — 2) — (4y — 1) 2
4 . Даны три числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.
5 . Докажите, что значение выражения
8(9x 3 + 2) – 2(1 – 3x +9x 2 )(1 + 3x)
не зависит от значения переменной.
Предварительный просмотр:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
1. Разложите многочлен на множители:
б) ab – 2a + b 2 – 2b;
г) x 3 – 8x 2 + 16x.
2. Сократите дробь:
3. Решите уравнение
4 . Докажите тождество
x 2 – 12x + 32 = (x — 8)(x — 4)
5 . Вычислите наиболее рациональным способом:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
1. Разложите многочлен на множители:
б) 3m – 6n + mn – 2n 2 ;
г) y 3 + 18y 2 +81y.
2. Сократите дробь:
3. Решите уравнение
4 . Докажите тождество
x 2 + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6)
5 . Вычислите наиболее рациональным способом:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
1. Разложите многочлен на множители:
б) 2a + 4b – ab – 2b 2 ;
г) –2x 3 – 28x 2 – 98x.
2. Сократите дробь:
3. Решите уравнение
4 . Докажите тождество
x 2 – 12x + 45 = (x — 15)(x + 3)
5 . Вычислите наиболее рациональным способом:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
1. Разложите многочлен на множители:
б) mn + 3m – n 2 – 3n;
г) 3y 3 – 36y 2 + 108y.
2. Сократите дробь:
3. Решите уравнение
4 . Докажите тождество
x 2 + 14x — 51 = (x + 17)(x — 3)
5 . Вычислите наиболее рациональным способом:
Предварительный просмотр:
Итоговая контрольная работа
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона основания равна 6, а боковое ребро — 5. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
г) скалярное произведение векторов ( + ) ∙ ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между BD и плоскостью DMC.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол между противоположными боковыми гранями;
г) скалярное произведение векторов ( + ) ∙ ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между боковым ребром AM и плоскостью DMC
Предварительный просмотр:
Итоговая контрольная работа за курс 6 класса
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
3(–2x – 4) – 2(3x + 8) + 2x.
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
7(3x + 8) – (–(9 + x)) + (2 – 5x) ⋅ (- 4)
2. Решите уравнение :
2. Решите уравнение :
2. Решите уравнение :
2 (11 – 4a) = 3 – (5a + 2).
2. При каких значениях a корнем уравнения
x(6 – a) + a(x + 2) = 26
является число 4?
3. Решите рациональным способом :
3. Докажите, что данная дробь не имеет смысла :
4. Постройте геометрическую фигуру по координатам её вершин:
А (– 4; 3), В (2; –1), С (0; –3).
4. Найдите координату вершины D квадрата ABCD, если известны координаты других вершин
А (3; 4), В (3; – 4), С (– 3; – 4).
4. Найдите координаты точки пересечения диагоналей четырёхугольника, если
4. Известны координаты двух противоположных вершин квадрата ABCD: А (2;–2),С(–2;– 2)
Найдите координаты двух других вершин. Сколько решений имеет задача?
5. Решите задачу с помощью уравнения:
В двух пакетах 840г конфет. В одном из них в 2 раза больше, чем в другом. Сколько граммов конфет в каждом пакете?
5. Решите задачу с помощью уравнения:
В первой пачке было в 1,5 раза больше тетрадей, чем во второй. После того, как из первой пачки переложили во вторую 6 тетрадей, в обеих пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в каждой пачке?
5. Решите задачу с помощью уравнения:
В первой бочке в 4 раза больше мёда, чем во второй. Если из первой бочки перелить во вторую 60 л, то в первой станет в 1,5 раза больше мёда, чем во второй. Сколько мёда в каждой бочке?
5. Решите задачу с помощью уравнения:
Маша угощала гостей конфетами. Если каждый получит по четыре конфеты, то три конфеты окажутся лишними. Если дать каждому по пять конфет, двух конфет не хватит. Сколько было гостей?
Итоговая контрольная работа за курс 6 класса
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
3(–8x + 4) – 2(12x – 8) + 2x.
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
9(2a–1) + (5 + 3a) ⋅ (- 2) –( – (a – 8)).
2. Решите уравнение :
2. Решите уравнение :
2. Решите уравнение :
2 (7 – 5a) = 3 – (8a + 6).
2. При каких значениях p корнем уравнения
p(x + 4) – (5 – p) = 16
является число 2?
3. Решите рациональным способом :
3. Докажите, что данная дробь не имеет смысла :
4. Постройте геометрическую фигуру по координатам её вершин:
K (3;– 4), В (–2;0), С (0; 5).
4. Найдите координату вершины D квадрата ABCD, если известны координаты других вершин
А (2; 3), В (2; – 3), С (– 2; – 3).
4. Найдите координаты точки пересечения MP четырёхугольника MNPK с осью ординат, если
4. Известны координаты двух противоположных вершин квадрата ABCD: А (3;–3),С(–3;– 3)
Найдите координаты двух других вершин. Сколько решений имеет задача?
5. Решите задачу с помощью уравнения:
В двух рулонах 640 м ткани. В одном из них в 3 раза больше ткани, чем в другом. Сколько метров ткани в каждом рулоне?
5. Решите задачу с помощью уравнения:
В первом бидоне было в 4 раза больше оливкового масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 1,8 литра масла, то в обоих бидонах масла стало поровну. Сколько литров масла было в каждом бидоне?
5. Решите задачу с помощью уравнения:
В первой канистре в 2 раза больше бензина, чем во второй. Если из каждой канистры отлить 6 л, то в первой канистре станет бензина в 3 раза больше, чем во второй. Сколько литров бензина в каждой канистре?
5. Решите задачу с помощью уравнения:
Книги надо разместить в нескольких ящиках стола. Если в каждый ящик класть по четыре книги, то три книги окажутся лишними. Если же в каждый ящик класть по пять книг, то двух книг в одном из ящиков будет не хватать. Сколько было ящиков?
Контрольная работа №1
а) х = ; б) х = 0; в) –х = –5,2.
4 О . Сравните числа и их модули:
Вариант 3
1. Отметьте на координатной прямой числа:
а) наибольшее число;
б) наименьшее число;
в) число, имеющее наибольший модуль;
г) число, имеющее наименьший модуль.
2. Запишите число, противоположное данному:
3. Запишите ê x ê , если:
а) х = 0; б) х = – ; в) –х = 3.
4 О . Сравните числа и их модули:
а) –84,7 и 7,48; б) – и – .
Вариант 4
1. Отметьте на координатной прямой числа:
а) наибольшее число;
б) наименьшее число;
в) число, имеющее наибольший модуль;
г) число, имеющее наименьший модуль.
2. Запишите число, противоположное данному:
3. Запишите ê x ê , если:
а) х = ; б) –х = –10; в) х = 0.
4 О . Сравните числа и их модули:
а) 3,48 и –84,3; б) – и – .
Курс повышения квалификации
Основы разработки онлайн-курса
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.542 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
- Сейчас обучается 85 человек из 35 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогические и психологические аспекты подготовки школьников к сдаче ГИА
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.542 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
Курс повышения квалификации
Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.542 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
- Сейчас обучается 27 человек из 20 регионов
«Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей»
Выбранный для просмотра документ M6_kontrolnyeKR_6 (2).doc
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
3. Найдите значение алгебраической суммы
4 О . В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.
5 О . Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
3. Найдите значение алгебраической суммы
4 О . Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?
5 О . Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?
Вариант 3
1. Найдите значение выражения:
3. Найдите значение алгебраической суммы
4 О . За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м 2 дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?
5 О . Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.
Вариант 4
1. Найдите значение выражения:
3. Найдите значение алгебраической суммы
–9,7 – (–15,3) + (–0,3) + 14,7.
4 О . На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32 400 р. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.
5 О . Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448 м 3 грунта, что составило 28% объема котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объем грунта, вывезенного за третью неделю?
Выбранный для просмотра документ M6_kontrolnyeKR_6 (3).doc
Контрольная работа №3
Вариант 1
2. Отметьте на координатной плоскости точки A (–7;–2), B (2;4), C (1;–5), D (–3;–1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD .
3 О . Найдите значение выражения
(2,4 + 0,78) × (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.
4 О . Дана аналитическая модель числового промежутка:
Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 2
2. Отметьте на координатной плоскости точки:
A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).
Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD .
3 О . Найдите значение выражения
(4,3 – 6,58) × 2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).
4 О . Дана аналитическая модель числового промежутка:
Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 3
2. Отметьте на координатной плоскости точки A (0;–10), B (4;–2), C (–7;6), D (3;1).
Запишите координаты точки пересечения прямой AB и луча CD .
3 О . Найдите значение выражения
–6,4 × 2,05 + 0,72 × 5,5 –23,712 : (17,5 – 28,9).
4 О . Дана аналитическая модель числового промежутка:
Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 4
2. Отметьте на координатной плоскости точки A (–9;0), B (5;–6), C (8;5), D (2;–1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и луча CD .
3 О . Найдите значение выражения
8,5 × (4,1 – 9,58) – 7,32 : (–2,4) + (–4,2) : 2,8.
4 О . Дана аналитическая модель числового промежутка:
Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Выбранный для просмотра документ M6_kontrolnyeKR_6 (4).doc
Контрольная работа №4
Вариант 1
1. Упростите выражение 6(3 a – b ) – 2( a – 3 b ).
2. Решите уравнение 10 – 2(3 x + 5) = 4( x – 2).
3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?
5 О . Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.
а) На сколько процентов груши дороже яблок?
б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?
Вариант 2
1. Упростите выражение 5(4 x – y ) – 3( y + 2 x ).
2. Решите уравнение 7( x – 5) + 1 = 2 – 3(2 x –1).
3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?
5 О . Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.
а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?
б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?
Вариант 3
1. Упростите выражение –2(8 a + 7 b ) + 4( a – 2 b ).
2. Решите уравнение 5(2 x – 3) – 2(3 – 2 x ) = 15 – 6( x + 1).
3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.
5 О . Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг.
а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?
б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?
Вариант 4
1. Упростите выражение 9(2 x – 3 y ) – 8( y – x ).
2. Решите уравнение 7(4 – 3 x ) – (8,5 – x ) = 4 – 3( x –8).
3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.
5 О . Стоимость железнодорожного билета 1800 р., а билета на самолет (по тому же маршруту) – 2700 р.
а) На сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета?
б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет?
Выбранный для просмотра документ M6_kontrolnyeKR_6 (5).doc
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.
2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.
3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.
4 О . В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?
5 О . Вычислите: 8 × 2 – 10 × 3 .
Вариант 2
1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.
2. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.
3. Картофелем занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.
4 О . За первый месяц со склада было вывезено хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?
5 О . Вычислите: –10 : 1 + 3 : 1 .
Вариант 3
1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см.
2. За день турист прошел 24 км, что составило длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.
3. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?
4 О . При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?
5 О . Вычислите: 2 × – 11 : 3 .
Вариант 4
1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 4,5 см.
2. Банка, объем которой 630 см 3 , заполнена водой на своего объема. Найдите объем воды в банке.
3. В банку налито 630 см 3 воды, что составляет всего объема банки. Найдите объем банки.
4 О . Бригада по озеленению за первую неделю работы посадила 16% саженцев, за вторую от числа оставшихся саженцев, а за третью – остальные 504 саженца. Сколько саженцев посадила бригада за три недели?
5 О . Вычислите: –3 : 1 + 1 : 1 .
Выбранный для просмотра документ M6_kontrolnyeKR_6 (6).doc
Контрольная работа №6
Вариант 1
1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.
Выберите те из них, которые делятся:
2. Используя признаки делимости, сократите дробь:
3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?
4 О . Найдите частное: 18 ab : (6 a ) .
5 О . На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?
Контрольная работа №6
Вариант 2
1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.
Выберите те из них, которые делятся:
2. Используя признаки делимости, сократите дробь:
3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?
4 О . Найдите частное: 15 xy : (5 x )
5 О . В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?
Контрольная работа №6
Вариант 3
1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719.
Выберите те из них, которые делятся:
2. Используя признаки делимости, сократите дробь:
3. Купили 25 белых роз, красных – в 3 раза больше, а желтых – на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?
4 О . Найдите частное: 21 mn : (7 m )
5 О . В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?
Контрольная работа №6
Вариант 4
1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428.
Выберите те из них, которые делятся:
2. Используя признаки делимости, сократите дробь:
3. Имеется 20 синих карандашей, красных – в 2 раза больше, а простых – на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов?
4 О . Найдите частное: 20 cd : (4 d )
5 О . В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?
Выбранный для просмотра документ M6_kontrolnyeKR_6 (7).doc
Контрольная работа №7
Вариант 1
1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.
2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).
3. Сократите дробь .
5 О . Найдите значение выражения
Вариант 2
1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.
2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).
3. Сократите дробь .
5 О . Найдите значение выражения
Вариант 3
1. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252.
2. Найдите: а) НОД (630; 252); б) НОК(630; 252).
3. Сократите дробь .
5 О . Найдите значение выражения
Вариант 4
1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825.
2. Найдите: а) НОД (495; 825); б) НОК(495; 825).
3. Сократите дробь .
5 О . Найдите значение выражения
Выбранный для просмотра документ M6_kontrolnyeKR_6 (8).doc
Контрольная работа № 8
Вариант 1
1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.
2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.
3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?
5 О . Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?
Вариант 2
1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.
2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?
3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?
5 О . 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?
Вариант 3
1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.
2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды – 1 кг)?
3. Для окрашивания 72 м 2 поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м 2 поверхности?
5 О . Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?
Вариант 4
1. Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки.
2. Для приготовления молочного коктейля смешивают молоко с мороженым в отношении 5 : 2. Сколько потребуется мороженого на 3 л молока (считаем, что масса 1 л молока – 1 кг)?
3. Для изготовления 15 платьев требуется 48 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 22 таких же платьев?
5 О . Двигаясь со скоростью 75 км/ч, поезд прибыл в пункт назначения через 4,2 ч. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время в пути до 3 ч?