ГДЗ самостоятельные и по геометрии 9 класс. Иченская контрольные работы | Ответы на пятёрку

Контрольная работа по геометрии на тему «Решение треугольников» (9 класс)

Цель урока: проверка учебных достижений учеников по теме «Решение треугольников». Прививать чувство ответственности, уверенности в правильности решения задач, за качество выполняемой работы, чувства самоконтроля и самокритичности. Формировать умение учеников грамотно делать вычисление, что является необходимым качеством будущего специалиста.

Тип урока: урок контроля и коррекции знаний, умений и привыков

Методы обучения: исследовательский, репродуктивный

Формы обучения: практическая

Оборудование: дидактический материал

Структура урока

1. Мотивация учебной деятельности школьников. Ссообщение, цели и задач урока

2. Проверка знаний, умений и привычек применения изученного материала

3. Сбор выполненных работ

4. Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания

1. Две стороны треугольника равны соответственно 1 см и см, а угол между ними составляет 135°. Найдите третью сторону треугольника.

2. В треугольнике ABC A = 60°, B = 45°, АСС = см. Найдите сторону ВС.

3. Большая диагональ и большая сторона параллелограмма соответственно равны см и 2 см, а его острый угол составляет 30°. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

4. В равнобокой трапеции ABCD с основаниями AD и ВС. ВС = 4 cм , BDC = 30°, BDA = 45°. Найдите радиус окружности, описанной вокруг трапеции, и ее боковую сторону.

1. Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60°. Найдите третью сторону треугольника.

2. В остроугольном треугольнике ABC: AB = см, ВС = см, A = 45°. Найдите угол С.

3. Большая диагональ параллелограмма равняется см и образует со сторонами углы, которые равняются соответственно 15° и 45°. Найдите большую сторону параллелограмма.

4. Стороны треугольника равны 16 см, 18 см и 26 см. Найдите медиану, проведенную к большей стороне треугольника.

Ответы и решения к задачам контрольной работы

1. Пусть в треугольнике ABC (рис. 54) АВ = 1 см, АС = см, A = 135°, тогда по теореме косинусов имеем: ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2АВ ∙ AC ∙ cos А;

ВС 2 = 12 + – 2 ∙ 1 ∙ ∙ cos135°; ВС 2 = 19 + 2 ∙ 3 ∙ ; ВС 2 = 25. Отсюда ВС = 5 см.

Ответ. 5 см.

2. По теореме синусов имеем: ; ; ;

Ответ. 3 см.

3. Пусть в параллелограмме ABCD (рис. 55) ВС = 2 см, АС = см,

ВАС = 30°, тогда ABC = 180° — 30° = 150°.

Из треугольника ABC имеем: АСС 2 = АВ 2 + ВС 2 – 2 АВ ∙ ВС ∙ cos В.

19 = АВ 2 + 12 + 2АВ ∙ 2 ∙ , АВ 2 + 6АВ – 7 = 0, отсюда АВ = -7 (не удовлетворяет условию задачи) или АВ = 1 (см).

Ответ. 1 см.

4. Окружность, описанная около трапеции ABCD (рис. 56), совпадает с окружностью, описанной около треугольника BCD. По теореме синусов из треугольника BCD имеем: = 2R, отсюда R = = = 4 ( см ); DBC = BDA = 45°.

Из треугольника BCD имеем: = 2R, отсюда CD = 2Rsin DBA =

= 2 ∙ 4 ∙ sin45° = 8 ∙ = 4 (см).

Ответ. 4 см , 4 см .

1. Пусть в треугольнике ABC (рис. 57) АВ = 3 см, АСС = 8 см, А = 60°, тогда за теоремой косинусов имеем:

ВС 2 = АВ 2 + АСС 2 – 2АВ ∙ AC ∙ cosa = 9 + 64 – 2 ∙ 3 ∙ 8 ∙ = 73 – 24 = 49.

Отсюда ВС = 7 см.

Ответ. 7 см.

2. За теоремой синусов имеем: ; ; sinc = . Итак, C = 60°.

3. Пусть в параллелограмме ABCD (рис. 58) АСС- см, BCA = 15°, BAC = 45°, тогда A = ВАС + CAD = 15° + 45° = 60°, В = 180° — А = 120°. Из треугольника ABC имеем: ; ; ВС = 2 ∙ = = (см).

4. Пусть в треугольнике ABC (рис. 59) АВ = 18 см, ВС = 16 см, АСС = 26 см, AD = DC.

Из треугольника ABD имеем: АВ 2 = AD 2 + BD 2 – 2 AD ∙ BD ∙ cos ADB. (1)

Из треугольника BDC имеем: BC 2 = BD 2 + DC 2 – 2BD ∙ DC ∙ cos BDC. (2)

Добавивши почленно равенства (1) и (2), имеем: АВ 2 + ВС 2 = 2AD 2 + 2BD 2 , 182 + 162 = 2 ∙ 132 + 2 ∙ BD 2 , отсюда BD 2 = 121, BD = 11 (см).

ГДЗ самостоятельные и по геометрии 9 класс. Иченская контрольные работы | Ответы на пятёрку

Чтобы эффективно сдать ОГЭ по математике в девятом классе, очень важно детально изучить все разделы школьной программы, которые входят в перечень экзаменационный заданий. Много сложностей у детей возникает во время обучения дисциплине геометрия. Систематически контролируя свои навыки с помощью гдз по геометрии самостоятельные и контрольные работы за 9 класс Иченская можно осуществлять самоконтроль своих знаний во время учебного года. Чтобы хорошо сдать итоговые экзамены школьник должен быть уверен в собственных силах. В учебнике упор сделан на штудирование сложных тем, которые взаимосвязаны с базовыми теоремами и аксиомами.

Приоритетные группы пользователей онлайн справочника

Имея доступ к сборнику решений к самостоятельным и контрольным работам по геометрии для 9 класса Иченской, хорошо подготовиться и получить эффективный результат в обучении, могут следующие категории людей:

ученики девятых классов, которые в текущем году будут сдавать итоговые экзамены. Школьники смогут повторить основы геометрии, нужные правила и формулы, на основе которых придется решать задачи. После использования решебника ученик будет чувствовать себя на экзамене намного увереннее;
ребята, которые занимаются по усиленной программе с целью достичь хороших результатов в дисциплине. Можно освоить самые сложные темы досконально, чтобы поучаствовать в важном состязании и получить высокий результат;
учащиеся десятых и девятых классов, которым нужно еще раз повторить пройденные разделы, которые нужны для написания ЕГЭ;
абитуриенты, которые поступают в профильное высшее заведение, смогут воспользоваться источником в качестве справочника и сдать вступительные экзамены на высокий балл;
дети, которые обучаются на дому. Можно самостоятельно ознакомиться с темами, которые предусмотрены школьной программой;
педагоги и репетиторы, которые применяют информацию из пособия для составления интересных и ярких занятий, и оказать помощь детям, которым сложно освоить некоторые темы;
родители девятиклассников, которые не так хорошо ориентируются в дисциплине, смогут помочь ребенку, поговорив с ними о пройденной на уроке теме или проверив домашнее задание.

Неоспоримые плюсы регулярной работы с учебно-практическими пособиями

Использующие решебник по геометрии к самостоятельным и контрольным работам 9 класс автор Иченская учителя и дети выделяют ряд достоинств по сравнению с другими источниками:

с помощью решебника можно хорошо сэкономить время и силы, особенно ученикам выпускных классов;
можно проверить домашнее задание перед тем, как сдать тетрадь на проверку;
все ответы оформлены в полном соответствии со структурой учебник;
доступ к решебнику есть с любого гаджета;
при низком семейном бюджете можно использовать сборник, так как он совершенно бесплатный.

Дети, которые любят математику, с удовольствием будут заниматься по индивидуальному плану с использованием решебника и осуществляя регулярный самоконтроль. Благодаря платформе еуроки ГДЗ обучение станет легким и комфортным, а количество хороших оценок в дневнике резко увеличиться.

Контрольные работы по геометрии (9 кл.)
материал по геометрии (9 класс) по теме

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) —- a + 3 b;

2. На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK через векторы a = AB и b = AD

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) —- a + 3 b;

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —- m + 2 n;

2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы BO, BP, PA через векторы x = BA и y = BC

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 0 , боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —- m + 2 n;

Предварительный просмотр:

• 1. В АВС , А = 45 , В = 60 , ВС = 3 .

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а

угол между ними равен 120 . Найдите третью

3. В АВС , АВ = ВС , САВ = 30 , АЕ – биссектриса,