Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе

Найти Ð 3

Итоговая контрольная работа по алгебре и геометрии

Работа состоит из двух частей с подразделами: алгебра и геометрия. Позволит проверить знания учащихся.

Описание разработки

Алгебра.

1. Вычислите: 5√16+ 8√4

2. Найдите значение выражения a 3 *a 23 /a 27 при а = 0,4.

3. Упростите выражение: 21√2/√18.

4. Выполните сложение дробей 5/5-a+a/a-5, если а≠ 5.

5. Решите уравнение и в ответе запишите сумму корней: 5х 2 – 8х +3 = 0

6. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 4х + 5 ≥ 6х — 2?

Геометрия.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.

2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются.

3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

2. В параллелограмме один из углов 40⁰. Найти градусную меру остальных углов параллелограмма.

3. Найдите площадь фигуры.

4. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 20 км/ч и 21 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

1. Решите уравнение: 2/x 2 -3=1/x .

2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что биссектриса его острого угла AF делит его большую сторону ВС на отрезки длиной BF = 5см, FC = 2 см.

3.Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость туриста, вышедшего из пункта А, если известно, что он шел со скоростью, на 1км/ч большей, и сделал в пути 30-минутный привал.

4. В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание равно меньшей боковой стороне. Диагональ, проведенная из вершины тупого угла, перпендикулярна большей боковой стороне, равной 8 см. Найдите площадь трапеции.

1. Вычислите: √236*81

2. Найдите значение выражения у 5 *у -8 /у -6 при у = 2.

3. Расположите в порядке возрастания числа: √30, 3√3, 5,5.

4. Выполните действие: (а+4/4) /(а 2 -16/8).

5. Решите уравнение и в ответе напишите разность корней: 2х 2 -5х+3=0

6. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х 2 + х – 6 ≥ 0.

Геометрия.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если вписанный угол равен 30°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 60°.

2) Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 5, то эти пря­мая и окруж­ность не пе­ре­се­ка­ют­ся.

3) Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°.

2. В прямоугольной трапеции угол при меньшем основании равен 28⁰. Найдите остальные углы трапеции.

3. Два парохода вышли из порта, следуя один на юг, другой на запад. Скорости их равны соответственно 24 км/ч и 10 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

4. Периметр квадрата 36 см. Чему равна его площадь?

1. Решите уравнение: 2/х-5=3х/х+5.

2. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

3. Автобус был задержан с выездом на 9 минут. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, водитель увеличил намеченную скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса, если расстояние, которое он проехал, равно 30 км.

4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол при вершине B равен 120⁰, CD – высота. Найдите длину AD, если высота, проведенная к основанию, равна 10 см.