Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс

д) 2 sin x + 1 = 0. Укажите ближайший к нулю корень в градусах.

Итоговая контрольная работа по алгебре, 10 класс

Данная контрольная работа содержит темы курса алгебры и начал анализа курса 10 класса (учебник А.Г. Мордкович). Содержание контрольной работы находится в рамках Обязательного минимума содержания образования по математике. Тест составлен из заданий ЕГЭ по математике разных лет.

Этот же тест можно использовать и в сентябре, как вводный контроль для учащихся 11 класса.

Контрольная работа составлена в 4-х вариантах.

Время выполнения 60 минут.

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Найди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке . ­

3. Найдите 4. Найдите множество значений функции

5. Решите уравнение 6. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции .

7. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну 8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале на отрезке

Задание с развернутым решением

10. а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Вариант 2

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке .

3. Найдите 4. Найдите множество значений функции 5. Решите уравнение .

6. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции .

7. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну 8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

Задание с развернутым решением

10. а) Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке .

3. Найдите 4. Укажите множество значений функции 5. Решите уравнение

6. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции .

7. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну 8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции =1.

9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

Задание с развернутым решением

10. а) Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке .

3. Найдите 4. Найдите множество значений функции 5. Решите уравнение 6. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции .

7. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну 8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.