04/14/2024

Контрольная работа Выражения. Преобразование выражений 7 классметодическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа по теме: «Выражения. Преобразование выражений»

Контрольная работа по теме: «Выражения. Преобразование выражений» составлена по учебнику Алгебра 7 под редакцией Ю.Н. Макарычева и др. Работа состоит из 7 заданий и рассчитана на 40 минут урока. 3 задания на оценку 3, 4-5 заданий на оценку 4, 6-7 заданий на оценку 5.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:
( + )(7,5 – 13,5)
2. Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений

0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5;
4. Упростите выражение: 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ;
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

6. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, е c ли s = 200, t = 2, v = 60.

7.Раскройте скобки: З x — (5 x — (3 x —1)).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения:
(+ )( — 7,5 + 13,5)
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а — 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение: 3,2 а – 7 – 7(2,1а — 0,3) и найдите его значение при а = ;
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

6. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v 1км/ч, а скорость мотоцикла v 2км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v 1= 80, v 2 = 60.

7. Раскройте скобки: 2р — (3р — (2р — с)).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:
( + )(7,5 – 13,5)
2. Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений

0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5;
4. Упростите выражение: 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ;
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

6. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, е c ли s = 200, t = 2, v = 60.

7.Раскройте скобки: З x — (5 x — (3 x —1)).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения:
(+ )( — 7,5 + 13,5)
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а — 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение: 3,2 а – 7 – 7(2,1а — 0,3) и найдите его значение при а = ;
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

6. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v 1км/ч, а скорость мотоцикла v 2км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v 1= 80, v 2 = 60.

7. Раскройте скобки: 2р — (3р — (2р — с)).

Контрольная работа «Выражения. Преобразование выражений» 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа в новой форме. Подробное описание типа работы здесь http://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2016/. .

Скачать:

ВложениеРазмер
kr7_vyrazheniya.docx 16.3 КБ

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. Тема «Выражения. Преобразования выражений» 7 класс 1 вариант

1 часть (1 балл за каждое задание)

  1. Укажите наименьшее из следующих чисел
  2. При каком значении d выражение не имеет смысла?
  3. Найдите значение выражения 3,6 :
  4. Найдите значение выражения 2а-7 при а= -1
  5. Раскройте скобки в выражении (х+5у) – 6
  6. Приведите подобные 6с – 8 + 3с + 6
  7. Сравните значения выражений 0,6а и 1 – 2а при а=4
  8. Упростите выражение 7 – 3(а – 4)
  9. Запишите число у, удовлетворяющее неравенству -4,6≤у≤-4,52
  10. Запишите в виде выражения разность числа х и произведения чисел 3 и с
  11. Вика купила 2 тетради по цене х рублей, пенал по цене 72 рубля и ластик за у рублей. Запишите выражение для стоимости всей покупки
  12. Вычислите 15,21 – 3,9 – 4,7 + 6,79
  13. Упростите выражение а – ( с + 4 – а)
  14. Приведите подобные слагаемые в выражении 13а + 2х -2а- х
  1. часть ( 2 балла за каждое задание)
  1. Упростите выражение 14х – (х -1) + (2х + 6)
  2. Раскройте скобки в выражении 3х – ( 5х – (3х – 1))
  3. Найдите значение выражения
  1. часть ( 3 балла за каждое задание)
  1. Упростите выражение -4(2,5 а – 1,5) + 5,5а – 8 и найдите его значение при а=-1,2
  2. Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

У Игоря 3 альбома с марками. В первом альбоме а марок, во втором – на 15 марок больше, а в третьем – втрое больше, чем во втором. Сколько марок в трех альбомах?

Критерии оценивания: 7-12 баллов — «3»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. Тема «Выражения. Преобразования выражений» 7 класс 2 вариант

1 часть (1 балл за каждое задание)

  1. Укажите наименьшее из следующих чисел
  2. При каком значении d выражение не имеет смысла?
  3. Найдите значение выражения 2,8 :
  4. Найдите значение выражения 4 – 3а при а= -2
  5. Раскройте скобки в выражении (3х-у) — 7
  6. Приведите подобные 9 + 7а – 4 – 6а
  7. Сравните значения выражений 0,5а и 2а+1 при а=4
  8. Упростите выражение 5х – 2(х+4)
  9. Запишите число у, удовлетворяющее неравенству -7,8≤у≤-7,9
  10. Запишите в виде выражения сумму числа два игрек и частного чисел 5 и икс.
  11. Вика купила 3 тетради по цене с рублей, пенал по цене 49 рубля и книгу за х рублей. Запишите выражение для стоимости всей покупки
  12. Вычислите 3,71 – 6,5 + 8, 29 – 9,3
  13. Упростите выражение х – (3 +у – 2х)
  14. Приведите подобные слагаемые в выражении 19а – 28 + 30 – 7а
  1. часть ( 2 балла за каждое задание)
  1. Упростите выражение 21 –(3х+9) + (7 – 8х)
  2. Раскройте скобки в выражении 6у – (5 + (7у – 4))
  3. Найдите значение выражения
  1. часть ( 3 балла за каждое задание)
  1. Упростите выражение -4(2а-1,3) – 5,7+ 10,6а и найдите его значение при а=0,8
  2. Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

В магазине продается 3 сорта яблок. Яблок первого сорта х килограммов, второго сорта – на 3 килограмма меньше, а третьего сорта в 2 раза больше, чем первого. Сколько всего килограммов яблок продается в магазине?

Контрольная работа № 1 Выражения. Тождественные преобразования выражений

Найдите значение выражения 4a – 15b –2 при а = –5/6, b = 2/45.

Упростите выражение 7,4а + 2,6b – (2,5а – 3,7b).

а) Составьте буквенное выражение для решения задачи.
Автомобиль ехал t часов со скоростью 70 км/ч и р часов со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.
б) Решите задачу при t = 2, р = 3.

Упростите выражение 3(4х – у) + 4(2х + 3у) – 5(6х – 2у) и найдите его значение при х = 2, у = –1.

Вычислите наиболее рациональным способом: 13 • 4,217 + 0,013 – 13 • 1,218.

Найдите значение выражения 18а + 7b +1 при a = 5/27, b = –1/21.

Упростите выражение 8,4b – 4,5а – (5,6b + 2,8а).

а) Составьте буквенное выражение для решения задачи.
Туристы–лыжники поднимались в ropy t часов со скоростью 5 км/ч и спускались с горы р часов со скоростью 25 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туристов.
б) Решите задачу при t = 3, р = 1.

Упростите выражение 3(2х – у) + 2(х + 4у) – 5(2х – 3у) и найдите его значение при х = 3, у = –1.

Вычислите наиболее рациональным способом: 12 • 0,793 – 0,012 – 12 • 3,792.

Найдите значение выражения 6а – 16b – 1 при a = –4/9, b = 5/24.

Упростите выражение 6,2а + 1,8b – (4,4а – 5,4b).

а) Составьте буквенное выражение для решения задачи.
Автомобиль ехал 3 часа со скоростью v1 км/ч и 7 часов со скоростью v2 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля; б) Решите задачу при v1 = 70, v2 = 60.

Упростите выражение 2(4х – у) + 4(3х + 2у) – 6(4х – 2у) и найдите его значение при х = 2, у = –2.

Вычислите наиболее рациональным способом: 14 • 1,536 – 0,014 + 14 • 0,465.

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений»

• 1. Найдите значение выражения 6 x — 8 y , при x = [pic] , у = [pic] .

• 2. Сравните значения выражений -0,8 x — 1 и 0,8 x — 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2 x — З y — 11 х + 8 у ; б) 5(2а + 1) — 3; в) 14 x — ( x — 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5 а — 1,5) + 5,5 а – 8, при а = — [pic] .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, е c ли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: З x — (5 x — (3 x — 1)).

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений»

• 1. Найдите значение выражения 16 а + 2 y , при а = [pic] , у = — [pic] .

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3 а и 2 — 0,3 а , при а = — 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5 а + 7 b — 2 а — 8 b ; б) 3 (4 x + 2) — 5; в) 20 b — ( b — 3) + (З b — 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5 x — 1,5) — 4,5 x – 8, при x = [pic] .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v 1 км/ч, а скорость мотоцикла v 2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v 1 = 80, v 2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2 р — (3 р — ( 2 р — с )).

Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

• 1. Решите уравнение:

а) [pic] x = 12;

б) 6 x — 10,2 = 0;

в) 5 x — 4,5 = 3 x + 2,5;

г) 2 x — (6 x — 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7 х — ( х + 3) = 3 ( 2 х — 1).

Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

• 1. Решите уравнение:

а) [pic] х = 18;

б) 7 x + 11,9 = 0;

в) 6 х — 0,8 = 3 х + 2,2;

г) 5 х — (7 х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6 х — (2 х — 5) = 2 (2 х + 4).

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

• 1. Функция задана формулой у = 6 х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х , при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х — 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у , при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х — 37 и у = -13 х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3 х — 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

• 1. Функция задана формулой у = 4 х — 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х , при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3 х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5 х ; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -38 х + 15 и у = -21 х — 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5 х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа

по теме «Степень с натуральным показателем»

• 1. Найдите значение выражения 1 — 5 х 2 , при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y 7 • y 12 ; б) y 20 : y 5 ; в) ( y 2 ) 8 ; г) ( 2 у ) 4 .

• 3. Упростите выражение: а) — 2 а b 3 • 3 а 2 • b 4 ; б) (- 2 а 5 b 2 ) 3 .

• 4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: [pic] .

6. Упростите выражение: a ) 2 [pic] • [pic] ; б) x n – 2 • x 3 – n • x .

Контрольная работа

по теме «Степень с натуральным показателем»

• 1. Найдите значение выражения — 9 р 3 , при р = — [pic] .

• 2. Выполните действия: а) с 3 • с 22 ; б) с 18 : с 6 ; в) ( с 4 ) 6 ; г) (3 с ) 5 .

• 3. Упростите выражение: а) — 4 х 5 у 2 • З ху 4 ; б) (З х 2 y 3 ) 2 .

• 4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: [pic] .

6. Упростите выражение: a ) 3 [pic] • [pic] ; б) ( a n + 1 ) 2 : a 2 n .

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

• 1. Выполните действия: а) (З а — 4 ах + 2) — (11 а — 14 ах ); б) 3 у 2 (у 3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10 а b — 15 b 2 ; б) 18 а 3 + 6 а 2 .

• 3. Решите уравнение 9 х — 6 ( х — 1) = 5 ( х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение [pic] .

6. Упростите выражение 2 а ( а + b — с) – 2 b ( а — b — с) + 2 с ( а — b + с).

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

• 1. Выполните действия: а) (2 а 2 — З а + 1) — (7 а 2 — 5 а ); б) 3 х ( 4 х 2 — х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2 ху — 3 ху 2 ; б) 8 b 4 + 2 b 3 .

• 3. Решите уравнение 7 — 4 ( 3 х — 1) = 5 (1 — 2 х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение [pic] .

6. Упростите выражение 3 х (х + у + с) — 3 у (х — у — с) — 3 с (х + у — с).

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

• 1. Выполните умножение:

а) ( с + 2) ( с — 3); б) (2 а — 1) (З а + 4); в) (5 х — 2у) ( 4 х — у) ; г) ( а — 2) ( а 2 — 3 а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) — 2 (а + 3); б) ах — ау + 5 х — 5 у.

3. Упростите выражение -0,1 x (2 х 2 + 6) (5 — 4 х 2 ).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х 2 — ху — 4 х + 4 у; б) ab — ас — b х + сх + с — 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

• 1. Выполните умножение: а) ( а — 5) ( а — 3); б) (5 х + 4) (2 х — 1);

в) ( 3 р + 2 с) ( 2 р + 4 с) ; г) (6 — 2) ( b 2 + 2 b — 3).

• 2. Разложите на множители: а) х ( х — у) + а ( х — у) ; б) 2 а — 2 b + са — с b .

3. Упростите выражение 0,5 х (4 х 2 — 1) (5 х 2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2 а — ас — 2 с + с 2 ; 6) bx + by — х — у — ах — ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м 2 .

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у — 4 ) 2 ; б) (7 х + а) 2 ; в) (5 с — 1) (5 с + 1); г) (3 а + 2 b ) (3 а — 2 b ).

• 2. Упростите выражение ( а — 9) 2 — (81 + 2 а ).

• 3. Разложите на множители: а) х 2 — 49; б) 25 х 2 — 10 ху + у 2 .

4. Решите уравнение (2 — х ) 2 — х ( х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у 2 — 2 а) ( 2 а + у 2 ); б) (3 х 2 + х ) 2 ; в) (2 + т) 2 (2 — т) 2 .

6. Разложите на множители: а) 4 х 2 y 2 — 9 а 4 ; б) 25 а 2 — ( а + 3) 2 ; в) 27т 3 + п 3 .

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3 а + 4) 2 ; б) (2 х — b ) 2 ; в) ( b + 3) ( b — 3); г) ( 5 у — 2 х) ( 5 у + 2 х).

• 2. Упростите выражение ( с + b ) ( с — b ) — (5 с 2 — b 2 ).

• 3. Разложите на множители: а) 25 у 2 — а 2 ; б) с 2 + 4 b с + 4 b 2 .

4. Решите уравнение 12 — (4 — х ) 2 = х (3 — х ).

5. Выполните действия: а) (3 х + у 2 ) ( 3 х — у 2 ); б) ( а 3 — 6 а ) 2 ; в) (а — х) 2 (х + а) 2 .

6. Разложите на множители: а) 100 а 4 — [pic] b 2 ; б) 9 х 2 — ( х — 1) 2 ; в) х 3 + у 6 .

По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

• 1 . Упростите выражение:

а) ( х — 3) ( х — 7) — 2 х (3 х — 5); б) 4 а ( а — 2) — ( а — 4) 2 ; в) 2 (т + 1) 2 — 4 m .

• 2. Разложите на множители: а) х 3 — 9 х ; б) -5 а 2 — 10 а b — 5 b 2 .

3. Упростите выражение ( у 2 — 2 у ) 2 — у 2 ( у + 3) ( у — 3) + 2 у (2 у 2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16 х 4 — 81; б) х 2 — х — у 2 — у.

5. Докажите, что выражение х 2 — 4 х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

• 1. Упростите выражение:

а) 2 х ( х — 3) — 3 х ( х + 5); б) ( а + 7) ( а — 1) + ( а — 3) 2 ; в) 3 ( у + 5) 2 — 3 у 2 .

• 2. Разложите на множители: а) с 2 — 16 с ; б) 3 а 2 — 6 а b + 3 b 2 .

3. Упростите выражение (З а — а 2 ) 2 — а 2 ( а — 2) ( а + 2) + 2 а (7 + 3 а 2 ).

4. Разложите на множители: а) 81 а 4 — 1; б) у 2 — х 2 — 6 х — 9.

5. Докажите, что выражение -а 2 + 4 а — 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4 [pic] х + у = 3,

6 х — 2 у = 1.

• 2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 [pic] (3 х + 2 у ) + 9 = 4 х + 21,

2 х + 10 = 3 — (6 х + 5 у ) .

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3 [pic] x — 2 y = 7,

6 х — 4 y = 1.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

• 1. Решите систему уравнений

3 [pic] х — у = 7,

2 х + 3 у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2 [pic] (3 х — у ) — 5 = 2 х — 3 у,

5 — ( х — 2 у ) = 4 у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5 [pic] х — у = 11,

-10 х + 2 у = -22 .

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

• 1. Упростите выражение: а) 3 а 2 b • (-5 а 3 b ); б) (2 х 2 у ) 3 .

• 2. Решите уравнение 3 х — 5 (2 х + 1) = 3 (3 — 2 х ) .

• 3. Разложите на множители: а) 2 ху — 6 y 2 ; б) а 3 — 4 а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

( а + с ) ( а — с ) — b ( 2а — b ) — ( а — b + с ) ( а — b — с ) = 0.

6. На графике функции у = 5 х — 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

• 1. Упростите выражение: а) -2 ху 2 • З х 3 у 5 ; б) (-4 а b 3 ) 2 .

• 2. Решите уравнение 4 (1 — 5 х ) = 9 — 3 (6 x — 5).

• 3. Разложите на множители: а) а 2 b — а b 2 ; б) 9 х — х 3 .

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

( х — у ) ( х + у ) — ( а — х + у ) ( а — х — у ) — а (2 х — а ) = 0.

6. На графике функции у = 3 х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Похожие статьи