Контрольная работа по математике по теме Степенная функция

Контрольная работа по теме: «Степенная функция. Степени и корни» составлена по учебнику «Алгебра 10-11 класс» под редакцией А.Г.Мордкович и др. Контрольная работа состоит из двух вариантов. Каждый вариант содержит по 8 заданий разного уровня сложности. Примерная шкала оценивания контрольной работы: на «5» — верно выполнить любые 5 заданий; на «4» — верно выполнить любые 4 задания; на «3» — верно выполнить любые 3 задания.

Презентация на тему: Степенная функция (11 класс)

Степенная функция Мордкович А.Г. Семенов П.В. Алгебра и начала анализа 11 классУчитель Смолькова Н.П.МОУ СОШ № 9 г. Кандалакша Мурманской обл.

Цели урока: Ввести понятие степенной функцииПостроить графики степенной функции? Сдвиг графика вдоль осей координат.-Рассмотреть свойства степенной функции в зависимости от значения показателя степени.

Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А2, А3, …так я вместо пишу а-1, а-2, а-3, … Ньютон И.

Нам знакомы функции

Все эти функции являются частными случаями степенной функции у = хr, где r – заданное действительное числоСвойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и r имеет смысл степень хr.

Показатель р = 2r – четное натуральное числоГрафик четной функции симметричен относительно оси Оу.График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О.

Показатель r = 2n-1 – нечетное натуральное числоФункция у=х2n-1 нечетная, т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1Функция возрастает на промежутке

Показатель r = – 2n, где n – натуральное числоФункция у=х2n четная, т.к. (–х)-2n = х-2nФункция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке

Показатель r = – (2n-1), где n – натуральное числоФункция у=х-(2n-1) нечетная, т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)Функция убывает на промежутке Функция убывает на промежутке

Показатель r – положительное действительное нецелое числоФункция возрастает на промежутке

Контрольная работа по математике по теме «Степенная функция»

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

3. Постройте графики функций у= 2x и у=х² и найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:

5. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Полную информацию смотрите в файле.

Содержимое разработки

1.Постройте график функции у=3/x

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а ) у=3х-12х² -9х+10 б) у= √x²-4x

3. Постройте графики функций у= 2x и у=х² и найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:

а) √5-4х=3,2 б) √4х²-3х-1=х

5. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

1.Постройте график функции у = — 2/x

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а ) у=6х+23х² +5х-2 б) у= √4х+12х²

3. Постройте графики функций у= 4x и у=х³ и найдите координаты точек их пересечения.

Контрольная работа по теме: «Степенная функция. Степени и корни» (11 класс)
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Контрольная работа по теме: «Степенная функция. Степени и корни» состоит из двух вариантов, каждый вариант содержит 8 разноуровневых заданий.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №2 по теме: «Степенная функция. Степени и корни».

№2.Расположите числа в порядке убывания:

№3. Упростите выражение и найдите его значение: , при

№4.Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

№5.Упростите выражение: а) б) в) ; г) .

№6. Решите уравнение: а) б)

№7. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у= : на полуинтервале: (5;16].

№8.Сократите дроби, считая, что переменные принимают неотрицательные значения:

Контрольная работа №2 по теме: ««Степенная функция. Степени и корни».

№2.Расположите числа в порядке возрастания:

№3. Упростите выражение и найдите его значение: при

№4. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

№5. Упростите выражение: а) б) в) ; г)

№6. Решите уравнение: а) ; б)

№7. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у= : на полуинтервале: (0;1].

№8. Сократите дроби, считая, что переменные принимают неотрицательные значения: