Контрольная работа Степенная функция
8 Тест. Проверь и оцени свои результаты! Вариант 1: 1.а) 2.б) 3. в) 4. г) Вариант 2: 1.б) 2.а) 3.а) 4.в) Критерии оценок: «5» все выполнены верно; «4» одна ошибка; «3» две ошибки; «2» три ошибки.
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» — Степенная функция. Корень n-й степени — Квадратичная функция
Цель: проверка знаний учащихся с использованием разноуровневых вариантов.
I. Сообщение темы и цели урока
II. Варианты контрольной работ.
1. Найдите область определения и область значений функции
2. Разложите на множители квадратный трехчлен 5х2 — 7х + 2.
3. Найдите наибольшее значение функции у = -3х2 — 6х + 5.
4. Постройте график функции.
5. Найдите значение выражения
1. Найдите область определения и область значений функции
2. Разложите на множители квадратный трехчлен 7х2 — 12х + 5.
3. Найдите наибольшее значение функции у = -2х2 + 4х — 7.
4. Постройте график функции.
5. Найдите значение выражения
1. Найдите область определения и область значений функции
2. Напишите квадратный трехчлен, который имеет корни 2/3 и -1/2.
3. Найдите наибольшее значение функции
4. Постройте график функции.
5. Упростите выражение
1. Найдите область определения и область значений функции
2. Напишите квадратный трехчлен, который имеет корни 1/2 и -1/3.
3. Найдите наибольшее значение функции
4. Постройте график функции.
5. Упростите выражение
1. Найдите область определения и область значений функции
2. Напишите квадратный трехчлен, корни которого на единицу больше корней трехчлена 2х2 — 3х — 1.
3. Найдите наибольшее значение функции При каком значении х оно достигается?
4. Постройте график функции.
5. Упростите выражение
1. Найдите область определения и область значений функции
2. Напишите квадратный трехчлен, корни которого на единицу меньше корней трехчлена 3х2 — 5х + 1.
3. Найдите наименьшее значение функции При каком значении х оно достигается?
4. Постройте график функции.
5. Упростите выражение
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.
Контрольная работа Степенная функция
Цели: выявление знаний и проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.
В а р и а н т I
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х6на отрезке [–1; 2].
2. Сколько корней имеет уравнение –0,5х4= х – 4?
3. Постройте и прочитайте график функции:
| 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х – 2)3+ + 4 на отрезке [0; 3]. |
5. Дана функция f(х), где f(х) = х–3. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство
В а р и а н т II
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8на отрезке [–2; 1].
2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х3= 2 – х?
3. Постройте и прочитайте график функции:
| 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)4– – 4 на отрезке [–4; –1]. |
5. Дана функция f(х), где f(х) = х–5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство
В а р и а н т III
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8на отрезке [–1; 2].
2. Сколько корней имеет уравнение 2х4= х – 3?
3. Постройте и прочитайте график функции:
| 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)3– – 1 на отрезке [–4; –1]. |
5. Дана функция f(х), где f(х) = х–4. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство
В а р и а н т IV
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х6на отрезке [–2; 1].
2. Сколько корней имеет уравнение –0,5х3= х – 3?
3. Постройте и прочитайте график функции:
| 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х – 2)4– – 1 на отрезке [1; 4]. |
5. Дана функция f(х), где f(х) = х–6. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство
Контрольная работа Прогрессии
Цели: выявить степень усвоения учащимися изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение работы.
II. Выполнение работы по вариантам.
В а р и а н т I
1. Найдите десятый член арифметической прогрессии –8; –6,5; –5; … . Вычислите сумму первых десяти ее членов.
2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …
3. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй ее член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии.
| 4. Найдите все значения х, при которых значения выражений 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. |
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в остатке 5.
В а р и а н т II
1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23; 20; … . Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.
2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …
3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.
| 4. Найдите все значения х, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. |
5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.
В а р и а н т III
1. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии – 4,2; –2; 0,2; … . Вычислите сумму первых одиннадцати ее членов.
2. Найдите десятый член геометрической прогрессии …
3. Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6. Пятый ее член на 12 больше второго. Найдите первый и третий члены этой прогрессии.
| 4. Найдите все значения х, при которых значения выражений 4 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. |
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 450, которые при делении на 8 дают в остатке 5.
В а р и а н т IV
1. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии 5,2; 3,7; 2,2; … . Вычислите сумму первых тринадцати ее членов.
2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …
3. Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого ее членов равна –6. Найдите третий и четвертый члены этой прогрессии.
| 4. Найдите все значения х, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. |
5. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 4.
Итоговая контрольная работа по алгебре
за курс основной школы
В а р и а н т I
Часть 1
1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки: а) (а2)3а2; б) (а2а3)2; в)
1) а12; 2) а10; 3) а8; 4) а7.
| О т в е т: | а | б | в |
2. Упростите выражение 4у(у – 4) – (у – 8)2.
О т в е т: ____________________.
3. Сократите дробь
О т в е т: ____________________.
4. При каком значении х значение выражения является числом рациональным?
А. При х = 6. Б. При х = 0. В. При х = –3. Г. При х = –2.
| 5. В спортивном зале выделили помещение для раздевалки (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь S оставшейся части зала? A. S = a2+ аb + b2. Б. S = a2+ ab – b2. B. S = a2– ab – b2. Г. S = a2– ab + b2. |
6. Укажите наибольшее из чисел:
О т в е т: ____________________.
7. Какое из указанных чисел не делится на 3?
А. 12852. Б. 1143. В. 20293. Г. 7239.
8. В начале года число абонентов интернет-компании «Север» составляло 200 тыс. человек, в течение года 50 тыс. абонентов перешли в другие компании, а 60 тыс. новых абонентов присоединились к компании «Север». На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
А. На 5 %. Б. На 10 %. В. На 0,05 %. Г. На 105 %.
9. Решите уравнение 5х2+ 3х – 2 = 0.
О т в е т: ____________________.
10. От одного города до другого автобус доехал за 3 ч, а автомобиль – за 2 ч. Скорость автомобиля на 25 км/ч больше скорости автобуса. Чему равно расстояние между городами?
Пусть расстояние между городами равно х км. Составьте уравнение по условию задачи.
О т в е т: ____________________.
| 11. На координатной плоскости отмечены точки С и D и через них проведена прямая. Какое уравнение задает прямую CD? A. х + у = 24. Б. х + у = 34. B. х – у = 4. Г. х – у = 5. |
12. Решите неравенство 3 – х ³3х + 5.
А. [–0,5; +∞). Б. (–∞; –0,5]. В.[–2; –∞). Г.(–∞; –2].
13. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какая из разностей отрицательна?
| А. b – а. В.с – а. В. b – с. Г. с – b. |
14. Последовательность задана формулой Сколько членов этой последовательности больше 1?
А. 12. Б. 11. В. 10. Г. 9.
15. Функции заданы формулами:
1) у = х2+ 1; 2) у = х2– 1;3) у = –х2+1; 4) у = –х2– 1.
Графики каких из этих функций не пересекают ось х?
А. 1 и 4. Б. 2 и 4. В. 1 и 3. Г. 2 и 3.
16. Из пункта А в пункт В вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики пути пешехода и велосипедиста. Определите, на сколько меньше времени затратил на путь из пункта А в пункт В велосипедист, чем пешеход.
А. На 10 мин. Б. На 30 мин. В. На 50 мин. Г. На 20 мин.
1. Решите систему уравнений
2. Лодка проплывает 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же самое время, за которое плот проплывает по этой реке 5 км. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 8 км/ч.
3. Парабола с вершиной в точке А(0; –3) проходит через точку В(6; 15). В каких точках эта парабола пересекает ось х?
4. При каких значениях параметра р система неравенств
5. В арифметической прогрессии среднее арифметическое первых десяти ее членов равно 20. Найдите первый член и разность этой прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.
В а р и а н т II
Часть 1
1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки: а) б) (b4b3)2; в) b4(b3)2.
1) b14; 2) b12; 3) b10; 4) b9.
| О т в е т: | а | б | в |
2. Упростите выражение 6а(а + 1) – (3 + а)2.
О т в е т: ____________________.
3. Сократите дробь
О т в е т: ____________________.
4. При каком значении х значение выражения является числом иррациональным?
A. При х = 3. Б. При х = 0. В. При х = 1. Г. При х = –1.
| 5. В гараже выделили помещение для мойки машин (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь S оставшейся части гаража? А.S = c2+ ac – a. Б. S = c2– ac + a2. В. S = c2+ ac + a2. Г. S = c2– ac – a2. |
6. Укажите наименьшее из чисел: –0,2; –1,2; (–0,2)3; (–1,2)3.
О т в е т: ____________________.
7. Какое из указанных чисел не делится на 9?
А. 81234. Б. 8883. В. 30159. Г. 3219.
8. В начале года в городской библиотеке было 50 тыс. книг. В течение года библиотечный фонд обновлялся. В связи с этим 10 тыс. книг списали и купили 16 тыс. новых. На сколько процентов увеличился за год библиотечный фонд?
А. На 6 %. Б. На 12 %. В. На 15 %. Г. На 40 %.
9. Решите уравнение 3х2– 4х – 4 = 0.
О т в е т: ____________________.
10. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 ч. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 ч. Известно, что идет он со скоростью, на 8 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?
Пусть расстояние от турбазы до станции равно х км. Составьте уравнение по условию задачи.
О т в е т: ____________________.
| 11. На координатной плоскости отмечены точки М и N и через них проведена прямая. Какое уравнение задает прямую MN? A. х + у = 20. Б. х + у = 26. B. х – у = 3. Г. х – у = 2. |
12. Решите неравенство 2 + х £5х – 8.
А. (–∞; 1,5]. Б. [1,5; +∞). В. (–∞; 2,5]. Г. [2,5; +∞).
13. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из разностей положительна?
| А. х – у. В. z – у. Б. у – z. Г. х – z. |
14. Последовательность задана формулой Сколько членов этой последовательности меньше 1?
А. 8. Б. 9. В. 10. Г. 11.
15. Функции заданы формулами:
1) у = х2+ 2; 2) у = х2– 2; 3) у = –х2+ 2; 4) у = –х2– 2.
Графики каких из этих функций пересекают ось х?
А. 1 и 4. Б. 2 и 3. В. 1 и 3. Г. 2 и 4.
16. Из пункта А в пункт В вышел пешеход, через некоторое время навстречу ему из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Используя графики пути пешехода и велосипедиста, определите, на сколько больше времени затратил на весь путь пешеход, чем велосипедист.
А. На 10 мин. Б. На 30 мин. В. На 40 мин Г. На 60 мин.
1. Решите систему уравнений
2. Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24 км по течению за то же самое время, за которое плот проплывает по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.
3. Парабола с вершиной в точке С (0; 5) проходит через точку В (4; –3). В каких точках эта парабола пересекает ось x?
4. При каких значениях параметра а система неравенств
не имеет решений?
5. В арифметической прогрессии среднее арифметическое первых восьми ее членов равно 23. Найдите первый член и разность этой прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.