Контрольная работа по алгебре 7 класс: Разложение многочлена на множители

Полезно? Поделись с другими:

Контрольная работа по алгебре 7 класс: ‘Разложение многочлена на множители’

Краткое описание: Контрольная работа по теме «Произведение многочленов» Вариант 1 • 1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с — 3); б) (2а — 1) (За + 4); в) (5х — 2у) (4х — у); г) (а — 2) (а2 — 3а + 6). • 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) — 2 (а + 3); б) ах — ау + 5х — 5у. 3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 — 4х2). 4. Представьте многоч

Контрольная работа по теме «Произведение многочленов»
Вариант 1
• 1. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с — 3); б) (2а — 1) (За + 4); в) (5х — 2у) (4х — у); г) (а — 2) (а2 — 3а + 6).
• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) — 2 (а + 3); б) ах — ау + 5х — 5у.
3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 — 4х2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 — ху — 4х + 4у; б) ab — ас — bх + сх + с — 6.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Вариант 2
• 1. Выполните умножение: а) (а — 5) (а — 3); б) (5х + 4) (2х — 1);
в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 — 2) (b2 + 2b — 3).
• 2. Разложите на множители: а) х (х — у) + а (х — у); б) 2а — 2b + са — сb.
3. Упростите выражение 0,5х (4х2 — 1) (5х2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а — ас — 2с + с2; 6) bx + by — х — у — ах — ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Контрольная работа
по теме «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (у — 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с — 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а — 2b).
• 2. Упростите выражение (а — 9)2 — (81 + 2а).
• 3. Разложите на множители: а) х2 — 49; б) 25х2 — 10ху + у2.
4. Решите уравнение (2 — х)2 — х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия: а) (у2 — 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 — т)2.
6. Разложите на множители: а) 4х2y2 — 9а4; б) 25а2 — (а + 3)2; в) 27т3 + п3.

Вариант 2
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2; б) (2х — b)2; в) (b + 3) (b — 3); г) (5у — 2х) (5у + 2х).
• 2. Упростите выражение (с + b) (с — b) — (5с2 — b2).
• 3. Разложите на множители: а) 25у2 — а2; б) с2 + 4bс + 4b2.
4. Решите уравнение 12 — (4 — х)2 = х (3 — х).
5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х — у2); б) (а3 — 6а)2; в) (а — х)2 (х + а)2.
6. Разложите на множители: а) 100а4 — b2 ; б) 9х2 — (х — 1)2; в) х3 + у6.
По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,

Контрольная работа по теме «Преобразование целых выражений»
Вариант 1
• 1. Упростите выражение:
а) (х — 3) (х — 7) — 2х (3х — 5); б) 4а (а — 2) — (а — 4)2; в) 2 (т + 1)2 — 4m.
• 2. Разложите на множители: а) х3 — 9х; б) -5а2 — 10аb — 5b2.
3. Упростите выражение (у2 — 2у)2 — у2(у + 3) (у — 3) + 2у (2у2 + 5).
4. Разложите на множители: а) 16х4 — 81; б) х2 — х — у2 — у.
5. Докажите, что выражение х2 — 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2
• 1. Упростите выражение:
а) 2х (х — 3) — 3х (х + 5); б) (а + 7) (а — 1) + (а — 3)2; в) 3 (у + 5)2 — 3у2.
• 2. Разложите на множители: а) с2 — 16с; б) 3а2 — 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение (За — а2)2 — а2 (а — 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).
4. Разложите на множители: а) 81а4 — 1; б) у2 — х2 — 6х — 9.
5. Докажите, что выражение -а2 + 4а — 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»
Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений
4х + у = 3,
6х — 2у = 1.
•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений
2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 — (6х + 5у).
4. Прямая у = кх + b проходит через точкиА (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
3x — 2y = 7,
6х — 4y = 1.

Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
3х — у = 7,
2х + 3у = 1.
• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х — у) — 5 = 2х — 3у,
5 — (х — 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
5х — у = 11,
-10х + 2у = -22.