Контрольная работа по теме «Производная и ее приложения»
13.2. Найдите производную сложной функции:
Контрольная работа по алгебре «Производная функции» 11 класс
3. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f ( x )= x 2 +2 x -1 в точке х =1 .
4. Тело движется по закону х( t )=2 t 2 -8 t +7 . Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.
Контрольная работа №1 по теме: «Производная функции»
1. Найдите производную функции:
а ) f(x)=5 -4
б ) f(x)=2sin x + cos x — с tg x
в) f ( x )=( 2x 3 +1)( 4x 4 — 2 )
г) f ( x )=
д) f ( x )=
3. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f ( x )= x 2 -3 x + 1 в точке х =2 .
4. Тело движется по закону х( t )=3 t 2 -12 t +8 . Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.
Контрольная работа по теме «Производная и ее приложения»
Оборудование : компьютер, проектор, экран , индивидуальные карточки — задания для контрольной работы.
Основные этапы урока :
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний – индивидуальный письменный опрос в виде математического диктанта.
3. Применение знаний при решении типовых примеров и задач.
4. Проверка умений и знаний.
1. Организационный момент (приветствие, перекличка).
2. Актуализация знаний.
Предварительно подготовить таблицу, где привести последовательность исследования функции:
2. Найти f ʹʹ ( x ).
3. Найти критические точки f ( x ) относительно f ʹ ( x ).
4. Найти критические точки f ( x ) относительно f ʹʹ ( x ).
5. Определить интервалы знакопостоянства f ʹ ( x ).
6. Определить интервалы знакопостоянства f ʹʹ ( x ).
7. Определить знак на интервале.
8. Определить смену знака f ʹ ( x ) в окрестности каждой критической точки.
9. Определить смену знака f ʹʹ ( x ) в окрестности каждой критической точки.
10. Определить знак f ʹʹ ( x ) в критической точке f ( x ) относительно f ʹ ( x ).
11. Найти ординату интересующей точки.
Провести опрос по основным положениям темы в виде математического диктанта.
Примерное содержание одного варианта диктанта:
1. Написать формулы производных: а) c ʹ ; б) ( u / v ) ʹ ; в) ( cu ) ʹ ; г) ( u ⁿ) ʹ ; д) ( uv ) ʹ
2. Написать уравнение касательной к графику функции в данной его точке.
3. Провести последовательность исследования функции на точку перегиба (перечислить последовательно номера из списка).