Домашняя контрольная работа по математике на тему Показательные уравнения и системы показательных уравнений
4. Решите неравенство
Контрольная работа №1 по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»
1. Постройте график функции y = |2 x – 4| .
2. Решите уравнение:
1) 5 x+ 2 — 5 x =120; 2) 9 x +7 · 3 x = 18.
3. Решите уравнение:
2) 3 · 4 x +2 · 9 x = 5 ·6 x ;
4. Решите неравенство:
2) 2 2х+1 -5·2 х +2≥0
6. При каких значениях параметра а уравнение 4 x — (a + 2)2 x + 4a — 8 = 0
имеет единственное решение?
Контрольная работа №1 по теме
«Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства»
1. Постройте график функции y = |(1/3) x – 9| .
2. Решите уравнение:
1) 4 x+ 3 — 4 x =63; 2) 36 x -4 · 6 x = 12.
3. Решите уравнение:
1) (2 х-5 ) х+3 =0,5 х ·8 х-6 ;
2) 7 · 81 x +9 · 49 x = 16 ·63 x ;
4. Решите неравенство:
2) 5 2х-1 -2·5 х — 75≥0
6. При каких значениях параметра а уравнение 25 x — (a + 8)5 x + a + 7 = 0
имеет единственное решение?
Контрольная работа №1 по теме
«Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства»
1. Постройте график функции y = |3 x – 3| .
2. Решите уравнение:
1) 3 x+ 2 — 3 x =72; 2) 4 x — 3 · 2 x = 4.
3. Решите уравнение:
1) (5 х-6 ) х+1 =0,2 х ·25 х+5 ;
2) 5· 9 x + 3 · 25 x = 8 ·15 x ;
4. Решите неравенство:
2) 3 2х+1 -28·3 х + 9≤0
6. При каких значениях параметра а уравнение 16 x — (a — 2)4 x + 4a — 24 = 0
имеет единственное решение?
Контрольная работа №1 по теме
«Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства»
1. Постройте график функции y = |(1/2) x – 2| .
2. Решите уравнение:
1) 7 x+ 2 — 7 x =48; 2) 25 x -3 · 5 x = 10.
3. Решите уравнение:
1) (3 х+2 ) х-8 =(1/3) х ·81 х-9 ;
2) 5 · 4 x +2 · 25 x = 7 ·10 x ;
4. Решите неравенство:
2) 4 2х+1 -17·4 х + 4 ≥0
6. При каких значениях параметра а уравнение 9 x — (a + 4)3 x + 9a — 45 = 0
Домашняя контрольная работа по математике на тему «Показательные уравнения и системы показательных уравнений»
Повторение понятий степень с рациональным и действительным показателем.
6. (2/3) х ∙(9/8) х =27/64
Проверочная работа на тему «Показательные уравнения и системы показательных уравнений»
(все задания выполнены на карточках-распечатках)
I вариант
1. Контрольные вопросы
а) указать свойства показательной функции;
б) привести примеры возрастающей и убывающей показательной функции.
2. Решите уравнения:
3 2x — 6 x 3 x — 27 = 0
Решите систему уравнений:
II вариант
1. Контрольные вопросы
а) указать свойства показательной функции;
б) привести примеры возрастающей и убывающей показательной функции.
2. Решите уравнения:
2 2x — 6 x 2 x + 8 = 0
Решите системы уравнений:
В конце занятия преподаватель каждой группе раздает карточки с ответами. Обсуждение. Выставление оценок.
Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:
- Какие уравнения называются показательными?
- Какие способы решения показательных уравнений вы знаете?
а) приведение степеней в левой и правой частях уравнения к одному основанию;
б) разложение частей уравнения на множители;
в) введение новой переменной;
г) графический способ решения;
д) деление на степень;
е) оценивание значения левой и правой частей уравнения с помощью свойств показательной функции, подбор корня. - Какие характеристики функции вы знаете?
- Что такое область определения функции?
- Какова область определения показательной функции
- Какими свойствами может обладать показательная функция?
- Какие функции называются монотонными?
- Дайте определение возрастающей функции?
- Дайте определение убывающей функции?
- При каком условии показательная функция является возрастающей?
- При каком условии показательная функция является убывающей?
Трефилова Юлия Вячеславовна, преподаватель ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж» г. Первоуральск