Многочлены 7 класс контрольная работа

(7m⁴ – 9m²n + n²) – x = 3m⁴ + 6m²n
x = 7m⁴ – 9m² n + n – 3m⁴ – 6m² n = 4m⁴ – 15m² n + n²

Многочлены 7 класс контрольная работа

Тесты по алгебре 7 класс. Тема: «Одночлены и многочлены»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Какие одночлены можно складывать и вычитать?

2. Какие одночлены подлежат сокращению в выражении 9x 2 — 3yx + 3yx — 25y 2 ?

3. Что такое многочлен?

a. алгебраическая разность одночленов —

b. алгебраическое произведение одночленов —

c. алгебраическая сумма одночленов +

d. алгебраическое частное одночленов —

4. Чему равна степень многочлена 4x 2 + 2y 6 — z 2 ?

5. Какой закон используется для выражения при раскрытии скобок?

d. действия с единицей и нулем —

6. 3(a 2 + 2b) = …

7. Чему равен n в выражении 4m — 2 4 = n, если m = 6?

8. Какой многочлен является противоположным многочлену 6x + 3?

9. 4y 2 × … = 20y 6

тест 10.

a. частями многочлена —

b. членами многочлена +

d. классами многочлена —

11. Какое число является степенью одночлена 3r 4 r 5 ?

12. Какие одночлены являются подобными слагаемыми в многочлене 3x 2 — 2 + 4xy 3 + 6xy 3 ?

d. 4xy 3 и 6xy 3 +

13. Степень многочлена — это …

a. самая меньшая из степеней одночленов в стандартной записи многочлена —

b. самая большая из степеней одночленов в стандартной записи многочлена +

c. равные степени одночленов в стандартной записи многочлена —

d. сумма степеней одночленов —

14. Какой из приведенных вариантов является одночленом?

15. Как будет выглядеть многочлен (4x+y) — (3x — 2y) в стандартном виде?

16. Чему равняется коэффициент одночлена 8a 3 2b 4 ?

17. Как записать 49x 8 в виде выражения в квадрате?

18. Что обозначает буква k при работе с одночленами?

b. конечное число —

19. Чему равна формула сокращенного умножения выражения (x — y)(x+y)?

тест-20. Как будет выглядеть выражение (2o + p) 2 + 2op в упрощенном виде?

a. 4o 2 + 6op + p 2 +

b. 2o 2 + 4op + p 2 —

c. 4o 3 p + 2op 3 —

d. 2o 2 + 4o 2 p 2 + p 2 —

21. Какой общий множитель в примере 4d(5 — 2f) + 4d(3 + 6f)?

22. На какие одночлены можно разложить 2ab?

23. Какой из приведенных вариантов является многочленом?

24. Чему равен результат сложения одночленов 4m 3 n и 6m 3 n?

25. (4ab) 2 = …

26. Что получится в результате умножения одночлена на одночлен?

27. Другое название числового множителя одночлена стандартного вида — это …

a. степень одночлена —

b. произведение одночлена —

c. коэффициент одночлена +

d. переменная одночлена —

28. … × 4,5xy 2 = 9x 2 y 3

29. Чему равен одночлен 5y 4 , если y = 3?

тест_30. Какой из вариантов на картинке является одночленом?

Многочлены 7 класс контрольная работа

ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) = y 2 -9y+20 б) (х – 3)(х 2 + 2х – 6) = x 3 +2x 2 -6x-3x 2 -6x+18=x 3 -x 2 -12x+18
в) (3а + 2b)(5а – b) = 15a 2 -3ab+10ab-2b 2 =15a 2 -2b 2 +7ab

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) = (b+1)(b-3) б) са – сb + 2а — 2b = (са – сb)+(2а — 2b)=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)

3. Упростите выражение:
(а 2 – b 2 )(2а + b) — аb( а + b) = 2a 3 +a 2 b-2ab 2 -b 3 -a 2 b-ab 2 = 2a 3 -b 3 -3ab 2

а ) 2а 3 +в 3 – 3ав 2 б) 2а 3 — в 3 – 3ав 2 в) 2а 3 — в 3 + 3ав 2

4. Докажите тождество: ( х — 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см 2 . Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть ширина х см, тогда длина 2х см. Первоначальная площадь х•2х см 2 .

Ширина после увеличения стала (х+3) см, а длина (2х+2) см, тогда площадь стала (х+3)(2х+2) см 2 .

По условию задачи площадь изменилась на 78 см 2 .

2х 2 +2х+6х+6-2х 2 =78

Ширина 9 см, длина 2•9=18 см.

ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х 2 — 3х + 8)
в) (4а — b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а — b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах — ау

3. Упростите выражение:
(а 2 – b 2 )(2а + b) — аb( а + b)

а ) 2а 3 +в 3 – 3ав 2 б) 2а 3 — в 3 – 3ав 2 в) 2а 3 — в 3 + 3ав 2

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см 2 . Найдите длину и ширину прямоугольника.