Контрольная работа по теме: Многочлены
3. Разложите на множители: а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а — 2b.
Контрольная работа по теме:Многочлены
Контрольная работа составлена в четырех подобных вариантах. Для учащихся, занимающихся по учебнику Мордковича. Состоит из пяти заданий. Поверяет действия с многочленами- раскрытие скобок и приведение многочленов к стандартному виду, Содержит задания на применение формул сокращенного умножения. Два задания содержат уравнения.документ ворд
1) Преобразуйте выражения: Вариант 1 (2x−4y+5)−(x+4y+5) (2x+3)(5−3x) (b+3)(b2−3b+9) 1. 2. 3. 4. 4xy(2x+0,5y−xy) 5. 6. 7. (24x2y+18×3):(−6×2) (3a+4)2 (b+3)(b−3) Вариант 2 1) Преобразуйте выражения: (2a+3bc−1)−(a−3bc−1) (8a−3)(3a+5) (4−x)(16+4x+x2) 1. 2. 3. 4. −5ab(3a2−0,2b2+ab) 5. 6. 7. (35a3b−28a4):7a3 (2x+3)2 (5x−y)(5x+y) 2) Решите уравнение 3 =5−x 9 3x−1 6 −x (2x+3)2−(2x+5) (2x−5)=38 3) Решите уравнение 4) Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других. 5) Докажите, что значение выражения При любом значении m меньше, чем 9,01. 1) Преобразуйте выражения: Вариант 3 (5m−7bc+2)−(3m+7bc+2) (3a−1)(2a+7) (3−n)(9+3n+n2) 1. 2. 3. 4. −4a2b(3a−0,5b3+ab2) 2) Решите уравнение 2 + 3x 4 x−1 5 = 5−x (3y+1) (3y−1)−(3y−4)2=7 3) Решите уравнение 4) Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. 5) Докажите, что значение выражения При любом значении a больше, чем 15,99. Вариант 4 1) Преобразуйте выражения: (6n+5mn−7)−(3n−5mn−7) (5b+2)(3−2b) (y+5)(y2−5y+25) 1. 2. 3. 4. 5nm(0,5n2m−nm2+2n) 5. 6. 7. (64xy3−16y5):8y2 (2x−b)2 (3y−2)(3y+2) (−9×2) 5. 6. 7. : (27x4y−18×3) (3a−1)2 (3k+4a) (3k−4a) 2) Решите уравнение 6 =3x−5 4 3 −2x+1 2x (3x+1)2−(3x+2) (3x−2)=17 3) Решите уравнение 4) Даны три числа, из которых каждое следующее на 2 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что квадрат большего из них на 46 больше произведения двух других. 5) Докажите, что значение выражения (x−3)2+2(x−3)(5−x)+(5−x)2 при любом значении x меньше, чем 4,01. 2) Решите уравнение 2 −5x 4 3 =x+1 3−x (x+3)2−(x+5)(x−5)=46 3) Решите уравнение 4) Даны три числа, из которых каждое следующее на 5 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 80 меньше произведения двух других. 5) Докажите, что значение выражения чем 24,99. (y+1)2−2(y+6)(1+y)+(6+y)2прилюбомзначенииy больше,
Многочлена контрольная
ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) = y 2 -9y+20 б) (х – 3)(х 2 + 2х – 6) = x 3 +2x 2 -6x-3x 2 -6x+18=x 3 -x 2 -12x+18
в) (3а + 2b)(5а – b) = 15a 2 -3ab+10ab-2b 2 =15a 2 -2b 2 +7ab
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) = (b+1)(b-3) б) са – сb + 2а — 2b = (са – сb)+(2а — 2b)=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)
3. Упростите выражение:
(а 2 – b 2 )(2а + b) — аb( а + b) = 2a 3 +a 2 b-2ab 2 -b 3 -a 2 b-ab 2 = 2a 3 -b 3 -3ab 2
а ) 2а 3 +в 3 – 3ав 2 б) 2а 3 — в 3 – 3ав 2 в) 2а 3 — в 3 + 3ав 2
4. Докажите тождество: ( х — 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см 2 . Найдите длину и ширину прямоугольника.
Пусть ширина х см, тогда длина 2х см. Первоначальная площадь х•2х см 2 .
Ширина после увеличения стала (х+3) см, а длина (2х+2) см, тогда площадь стала (х+3)(2х+2) см 2 .
По условию задачи площадь изменилась на 78 см 2 .
2х 2 +2х+6х+6-2х 2 =78
Ширина 9 см, длина 2•9=18 см.
ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х 2 — 3х + 8)
в) (4а — b)(6а + 3b)
2. Разложите на множители:
а) у(а — b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах — ау
3. Упростите выражение:
(а 2 – b 2 )(2а + b) — аb( а + b)
а ) 2а 3 +в 3 – 3ав 2 б) 2а 3 — в 3 – 3ав 2 в) 2а 3 — в 3 + 3ав 2
4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).
5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см 2 . Найдите длину и ширину прямоугольника.