Высшая математика все разделы
МА62 — Найти поток поля через замкнутую поверхность
Контрольная работа по «Теории вероятностей и математической статистике»
Задача 5 6
Постановка задачи 6
Решение 6
Задача 15 7
Постановка задачи 7
Решение 7
Задача 25 8
Постановка задачи 8
Решение 8
Задача 35 9
Постановка задачи 9
Решение 9
Задача 45 11
Постановка задачи 11
Решение 11
Задача 55 13
Постановка задачи 13
Решение 13
Задача 65 14
Постановка задачи 14
Решение 14
Литература 16
Прикрепленные файлы: 1 файл
КР по ТВиМС.doc
МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»
ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
Контрольная работа
по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Выполнил: студент гр.
Задача 5
Постановка задачи
Приведена схемы соединения элементов, на которых указаны вероятности исправной работы элементов. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится элемент. Предполагается, что элементы работают независимо друг от друга. Найти вероятность прохождения сигнала через цепь.
Решение
Вероятность неисправной работы цепочки, состоящей из параллельно соединённых элементов, равна произведению вероятностей неисправной работы каждого ветви цепочки.
Вероятность исправной работы цепочек, состоящих из параллельно соединённых элементов:
Вероятность исправной работы цепочки последовательно соединённых элементов равна произведению вероятностей исправной работы каждого элемента цепочки.
Ответ: P = 563472.
Задача 15
Постановка задачи
По линии связи передано два сигнала типа А и В с вероятностью соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается 60 % сигналов типа А и 70 % типа В. Найти вероятность того, что:
а) посланный сигнал будет принят;
б) принятый сигнал типа А.
Решение
б) вероятность того, что принятый сигнал типа А:
вероятность того, что посланный сигнал будет принят:
Задача 25
Постановка задачи
Продукция, поступающая из цеха в ОТК, не удовлетворяет условиям стандарта в среднем в 8% случаев. Найти вероятность того, что из наугад взятых семи изделий не удовлетворяют условиям стандарта:
а) шесть изделий;
б) не менее шести изделий;
в) менее шести изделий.
Решение
Вероятность того, что из наугад взятых семи изделий не удовлетворяют условиям стандарта шесть изделий:
Pа = 7 × p 6 × q = 0, 00000168820736.
Вероятность того, что из наугад взятых семи изделий не удовлетворяют условиям стандарта не менее шести изделий:
Pб = Pа + p 7 = 0, 00000170917888.
Вероятность того, что из наугад взятых семи изделий не удовлетворяют условиям стандарта менее шести изделий:
Ответ: а) 0,00000168820736; б) 0,00000170917888; в) 0,99999829082112.
Задача 35
Постановка задачи
Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение s(Х). Построить график функции распределения F(x).
Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна 0,9, для СУ-2 — 0,8, для СУ-3 — 0,7. СВ Х — число СУ, перевыполнивших план.