Контрольные работы по алгебре 9 классматериал по алгебре (9 класс) на тему

Решения заданий 6 – 7 должно иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

Решебник задач и ГДЗ по Алгебре 9 класс Контрольные работы Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.

В решебнике «Алгебра, 9 класс» под авторством Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, Л.О. Рословой разобраны основные теоретические темы, предназначенные для усвоения учащимися в рамках базового образования. Данная тетрадь идёт к продолжению учебника Г. В. Дорофеева и рассчитана на восприятие любого подростка независимо от текущей ступени развития его математического мышления. Благодаря доступной подаче и дидактической полноте предложенного материала создаются условия для увеличения заинтересованности учащегося в самостоятельном изучении дисциплины и развития индивидуальных способностей. В ГДЗ представлены верные и развернутые ответы в онлайн режиме, все номера соответствуют номерам учебника. В нем систематизируются и повторяются главные идеи из школьной программы математики с 5 по 9 классы, закрепляются необходимые практические навыки для рассмотрения неравенств, квадратичной функции, рациональных выражений, уравнений с одной или двумя переменными, систем двух уравнений, арифметической и геометрической прогрессий.

В пособии Л.В. Кузнецовой делается особый акцент на типах задач, которые были традиционно сложны для понимания предыдущими поколениями школьников. Таким образом, специально отобраны задания, которые наиболее эффективным образом помогают осознать, усвоить и закрепить проблемные вопросы практического обучения, повысить строгость и культуру осознанного подхода к точным наукам.

В решебнике все предлагаемые вопросы разделены на три уровня сложности (по количеству требуемых для нахождения правильного ответа мыслительных действий), что позволяет ему быть полезным и понятным для школьников с разной степенью подготовки. Проверочные по каждой из изучаемых или повторяемых тем составлены в четырех равноценных вариантах. Структура полностью придерживается концепции дифференцированного подхода при контроле знаний и умений изучения курса по алгебре.

Этот принцип формирования контрольных работ не представляет сложности, как в проверки ключевых требований, так и оценки способностей, которые девятиклассник может применять на более высоком уровне.

контрольные работы по алгебре 9 класс
материал по алгебре (9 класс) на тему

f ( х ) f ( х ) > 0? Является ли эта функция возрастающей ?

2 . Разложите на множители квадратный трехчлен : а) х 2 -14 х +45; б) 3 у 2 +7 у- 6. 3 . Сократите дробь .

4. Постройте график функции у = х 2 — 6 х + 5.

5 . Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =0,25х 2

и прямая у = 5 х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их

Контрольная работа № 1. А-9

1. Дана функция g ( х ) = -13 х + 65. При каких значениях аргумента g ( х ) = 0,

g ( х ) g ( х ) > 0? Является ли эта функция убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х 2 -10 х +21; б) 5 у 2 + 9 у- 2 .

3. Сократите дробь .

4 . Постройте график функции у = х 2 — 8 х + 13.

5 . Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =0,2х 2

и прямая у =20-3 х . Если точки пересечения существуют, то найдите их

Контрольная работа № 1. А-9

1 . Дана функция f (х) = 17 х — 51. При каких значениях аргумента f ( х ) =0,

f ( х ) f ( х ) > 0? Является ли эта функция возрастающей ?

2 . Разложите на множители квадратный трехчлен : а) х 2 -14 х +45; б) 3 у 2 +7 у- 6. 3 . Сократите дробь .

4. Постройте график функции у = х 2 — 6 х + 5.

5 . Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =0,25 х 2

и прямая у = 5 х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их

Контрольная работа № 1. А-9

1. Дана функция g ( х ) = -13 х + 65. При каких значениях аргумента g ( х ) = 0,

g ( х ) g ( х ) > 0? Является ли эта функция убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х 2 -10 х +21; б) 5 у 2 + 9 у- 2 .

3. Сократите дробь .

4 . Постройте график функции у = х 2 — 8 х + 13.

5 . Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =0,2х 2

и прямая у =20-3 х . Если точки пересечения существуют, то найдите их

Контрольная работа № 1. А-9

1 . Дана функция f (х) = 17 х — 51. При каких значениях аргумента f ( х ) =0,

f ( х ) f ( х ) > 0? Является ли эта функция возрастающей ?

2 . Разложите на множители квадратный трехчлен : а) х 2 -14 х +45; б) 3 у 2 +7 у- 6. 3 . Сократите дробь .

4. Постройте график функции у = х 2 — 6 х + 5.

5 . Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =0,25 х 2

и прямая у = 5 х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их

Контрольная работа № 1. А-9

1. Дана функция g ( х ) = -13 х + 65. При каких значениях аргумента g ( х ) = 0,

g ( х ) g ( х ) > 0? Является ли эта функция убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х 2 -10 х +21; б) 5 у 2 + 9 у- 2 .

3. Сократите дробь .

4 . Постройте график функции у = х 2 — 8 х + 13.

5 . Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =0,2х 2

и прямая у =20-3 х . Если точки пересечения существуют, то найдите их

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 2. А-9

1. Решите неравенство: а) 3х 2 — 2х – 5 > 0; б) х 2 + 6х + 9

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение х 4 – 7х 2 + 12 =0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение: .

5. При каких значениях к уравнение 3х 2 – 2кх +7 = 0 имеет два корня?

Контрольная работа № 2. А-9

1. Решите неравенство: а) 6х 2 — 11х – 2 2

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение х 4 – 11х 2 + 18 =0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение: .

5. При каких значениях к уравнение кх 2 – 6х +3к = 0 не имеет корней?

Контрольная работа № 2. А-9

1. Решите неравенство: а) 3х 2 — 2х – 5 > 0; б) х 2 + 6х + 9

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение х 4 – 7х 2 + 12 =0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение: .

5. При каких значениях к уравнение 3х 2 – 2кх +7 = 0 имеет два корня?

Контрольная работа № 2. А-9

1. Решите неравенство: а) 6х 2 — 11х – 2 2

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение х 4 – 11х 2 + 18 =0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение: .

5. При каких значениях к уравнение кх 2 – 6х +3к = 0 не имеет корней?

Контрольная работа № 2. А-9

1. Решите неравенство: а) 3х 2 — 2х – 5 > 0; б) х 2 + 6х + 9

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение х 4 – 7х 2 + 12 =0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение: .

5. При каких значениях к уравнение 3х 2 – 2кх +7 = 0 имеет два корня?

Контрольная работа № 2. А-9

1. Решите неравенство: а) 6х 2 — 11х – 2 2

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение х 4 – 11х 2 + 18 =0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение: .

5. При каких значениях к уравнение кх 2 – 6х +3к = 0 не имеет корней?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 3. А-9

1. Решите систему уравнений:

2. Сумма двух чисел равна 14, а их произведение равно 72.

Найдите эти числа.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы и прямой y=3x-4

Контрольная работа № 3. А-9

1. Решите систему уравнений:

2. Одно число на 5 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 36.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы и параболы

Контрольная работа № 3. А-9

1. Решите систему уравнений:

2. Сумма двух чисел равна 14, а их произведение равно 72.

Найдите эти числа.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы и прямой y=3x-4

Контрольная работа № 3. А-9

1. Решите систему уравнений:

2. Одно число на 5 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 36.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы и параболы

Контрольная работа № 3. А-9

1. Решите систему уравнений:

2. Сумма двух чисел равна 14, а их произведение равно 72.

Найдите эти числа.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы и прямой y=3x-4

Контрольная работа № 3. А-9

1. Решите систему уравнений:

2. Одно число на 5 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 36.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы и параболы

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 5.

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь

равна 40 м 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений

системы неравенств: х 2 + у 2 9,

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек

пересечения параболы у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6 .

5. Решите систему уравнений: 2 y — х = 7,

х 2 – ху — у 2 = 20.

Контрольная работа № 5.

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой

стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений

системы неравенств: x 2 +у 2 16,

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2 у = 5.

5. Решите систему уравнений:

х 2 — 2 ху + у 2 = 9.

Контрольная работа № 5.

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь

равна 40 м 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений

системы неравенств: х 2 + у 2 9,

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек

пересечения параболы у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6 .

5. Решите систему уравнений: 2 y — х = 7,

х 2 – ху — у 2 = 20.

Контрольная работа № 5.

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой

стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений

системы неравенств: x 2 +у 2 16,

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2 у = 5.

5. Решите систему уравнений:

х 2 — 2 ху + у 2 = 9.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 6. А-9

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Решите уравнение: а) х 3 =5; б) у 4 =15; в) z 8 =-1.

3. Найдите значение произведения: .

4. Является ли функция четной или нечетной: f(x)=7x 8 ; б) f(x)=x 3 +x?

5. Функция задана формулой f(x)=x 17 .

Сравните: а) f(3,7) и f(4,1); б) f(-7,2) и f(-6,3).

Контрольная работа № 6. А-9

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Решите уравнение: а) х 3 =21; б) у 4 =17; в) z 4 =-8.

3. Найдите значение произведения: .

4. Является ли функция четной или нечетной: f(x)=3x 17 ; б) f(x)=x 7 +x 4 ?

5. Функция задана формулой f(x)=x 24 .

Сравните: а) f(5,3) и f(5,9); б) f(-3,8) и f(-2,9).

Контрольная работа № 6. А-9

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Решите уравнение: а) х 3 =5; б) у 4 =15; в) z 8 =-1.

3. Найдите значение произведения: .

4. Является ли функция четной или нечетной: f(x)=7x 8 ; б) f(x)=x 3 +x?

5. Функция задана формулой f(x)=x 17 .

Сравните: а) f(3,7) и f(4,1); б) f(-7,2) и f(-6,3).

Контрольная работа № 6. А-9

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Решите уравнение: а) х 3 =21; б) у 4 =17; в) z 4 =-8.

3. Найдите значение произведения: .

4. Является ли функция четной или нечетной: f(x)=3x 17 ; б) f(x)=x 7 +x 4 ?

5. Функция задана формулой f(x)=x 24 .

Сравните: а) f(5,3) и f(5,9); б) f(-3,8) и f(-2,9).

Контрольная работа № 6. А-9

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Решите уравнение: а) х 3 =5; б) у 4 =15; в) z 8 =-1.

3. Найдите значение произведения: .

4. Является ли функция четной или нечетной: f(x)=7x 8 ; б) f(x)=x 3 +x?

5. Функция задана формулой f(x)=x 17 .

Сравните: а) f(3,7) и f(4,1); б) f(-7,2) и f(-6,3).

Контрольная работа № 6. А-9

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Решите уравнение: а) х 3 =21; б) у 4 =17; в) z 4 =-8.

3. Найдите значение произведения: .

4. Является ли функция четной или нечетной: f(x)=3x 17 ; б) f(x)=x 7 +x 4 ?

5. Функция задана формулой f(x)=x 24 .

Сравните: а) f(5,3) и f(5,9); б) f(-3,8) и f(-2,9).

Контрольная работа № 6. А-9

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Решите уравнение: а) х 3 =5; б) у 4 =15; в) z 8 =-1.

3. Найдите значение произведения: .

4. Является ли функция четной или нечетной: f(x)=7x 8 ; б) f(x)=x 3 +x?

5. Функция задана формулой f(x)=x 17 .

Сравните: а) f(3,7) и f(4,1); б) f(-7,2) и f(-6,3).

Контрольная работа № 6. А-9

1. Вычислите: а) ; б) в) .

2. Решите уравнение: а) х 3 =21; б) у 4 =17; в) z 4 =-8.

3. Найдите значение произведения: .

4. Является ли функция четной или нечетной: f(x)=3x 17 ; б) f(x)=x 7 +x 4 ?

5. Функция задана формулой f(x)=x 24 .

Сравните: а) f(5,3) и f(5,9); б) f(-3,8) и f(-2,9).

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 7. А — 9

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

3. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

4. Сократите дробь: а) ; б) .

5. Упростите выражение: .

Контрольная работа № 7. А — 9

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

3. Представьте выражение в виде степени с основанием х.

4. Сократите дробь: а) ; б) .

5. Упростите выражение: .

Контрольная работа № 7. А — 9

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

3. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

4. Сократите дробь: а) ; б) .

5. Упростите выражение: .

Контрольная работа № 7. А — 9

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

3. Представьте выражение в виде степени с основанием х.

4. Сократите дробь: а) ; б) .

5. Упростите выражение: .

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 7. А-9

1. Найдите 37-й член арифметической прогрессии (а n), первый член

которой 75, а разность равна -2.

2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической

прогрессии (с n ) : 7; 11; …….

3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а n),

если а 7 = 57, а 15 =53.

4. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трем.

Контрольная работа № 7. А-9

1. Найдите 29-й член арифметической прогрессии (а n), первый член

которой -86, а разность равна 3.

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической

прогрессии (с n ) : 9; 7; …….

3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а n),

если а 5 = 86, а 17 =104.

4. Найдите сумму всех четных натуральных двузначных чисел.

Контрольная работа № 7. А-9

1. Найдите 37-й член арифметической прогрессии (а n), первый член

которой 75, а разность равна -2.

2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической

прогрессии (с n ) : 7; 11; …….

3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а n),

если а 7 = 57, а 15 =53.

4. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трем.

Контрольная работа № 7. А-9

1. Найдите 29-й член арифметической прогрессии (а n), первый член

которой -86, а разность равна 3.

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической

прогрессии (с n ) : 9; 7; …….

3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а n),

если а 5 = 86, а 17 =104.

4. Найдите сумму всех четных натуральных двузначных чисел.

Контрольная работа № 7. А-9

1. Найдите 37-й член арифметической прогрессии (а n), первый член

которой 75, а разность равна -2.

2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической

прогрессии (с n ) : 7; 11; …….

3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а n),

если а 7 = 57, а 15 =53.

4. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трем.

Контрольная работа № 7. А-9

1. Найдите 29-й член арифметической прогрессии (а n), первый член

которой -86, а разность равна 3.

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической

прогрессии (с n ) : 9; 7; …….

3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а n),

если а 5 = 86, а 17 =104.

4. Найдите сумму всех четных натуральных двузначных чисел.

Контрольная работа № 7. А-9

1. Найдите 37-й член арифметической прогрессии (а n), первый член

которой 75, а разность равна -2.

2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической

прогрессии (с n ) : 7; 11; …….

3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а n),

если а 7 = 57, а 15 =53.

4. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трем.

Контрольная работа № 7. А-9

1. Найдите 29-й член арифметической прогрессии (а n), первый член

которой -86, а разность равна 3.

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической

прогрессии (с n ) : 9; 7; …….

3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а n),

если а 5 = 86, а 17 =104.

4. Найдите сумму всех четных натуральных двузначных чисел.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 8. А-9

1. Последовательность (b n ) – геометрическая прогрессия. Найдите b 9 , если

b 1 = — 24, а знаменатель q = 0,5.

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (x n ),

первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 36; -18; 9; ….

4. Между числам 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа № 8. А-9

1. Последовательность (b n ) – геометрическая прогрессия. Найдите b 8 , если

b 1 = 625, а знаменатель q = — 0,2.

2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (x n ),

первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -45; 15; -5;….

4. Между числам 1,5 и 96 вставьте такие пять чисел, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа № 8. А-9

1. Последовательность (b n ) – геометрическая прогрессия. Найдите b 9 , если

b 1 = — 24, а знаменатель q = 0,5.

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (x n ),

первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 36; -18; 9; ….

4. Между числам 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа № 8. А-9

1. Последовательность (b n ) – геометрическая прогрессия. Найдите b 8 , если

b 1 = 625, а знаменатель q = — 0,2.

2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (x n ),

первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -45; 15; -5;….

4. Между числам 1,5 и 96 вставьте такие пять чисел, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа № 8. А-9

1. Последовательность (b n ) – геометрическая прогрессия. Найдите b 9 , если

b 1 = — 24, а знаменатель q = 0,5.

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (x n ),

первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 36; -18; 9; ….

4. Между числам 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа № 8. А-9

1. Последовательность (b n ) – геометрическая прогрессия. Найдите b 8 , если

b 1 = 625, а знаменатель q = — 0,2.

2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (x n ),

первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -45; 15; -5;….

4. Между числам 1,5 и 96 вставьте такие пять чисел, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа № 8. А-9

1. Последовательность (b n ) – геометрическая прогрессия. Найдите b 9 , если

b 1 = — 24, а знаменатель q = 0,5.

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (x n ),

первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 36; -18; 9; ….

4. Между числам 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с

данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа № 8. А-9

1. Последовательность (b n ) – геометрическая прогрессия. Найдите b 8 , если