Контрольная работа по теме: Неравенства и их системы

№ 8. При каких а значение дроби меньше соответствующего значения выражения ?

Контрольная работа на тему числовые неравенства и их свойства

Если у вас нет времени на выполнение контрольной работы по числовым неравенствам и их свойствам , вы всегда можете попросить меня, пришлите задания мне в whatsapp, и я вам помогу онлайн или в срок от 1 до 3 дней .

Ответы на вопросы по заказу контрольной работы по числовым неравенствам и их свойствам:

Сколько стоит помощь с контрольной работой?

• Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам — я изучу и оценю.

Какой срок выполнения контрольной работы?

• Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.

Если требуется доработка, это бесплатно?

• Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.

Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

• Оценка стоимости бесплатна.

Каким способом можно оплатить?

• Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.

Какие у вас гарантии?

• Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.

В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?

• Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет разобраться в выполнении контрольной работы по предмету «числовые неравенства и их свойства», если у вас есть желание и много свободного времени!

Содержание:

Числовые неравенства

Здесь мы будем считать известными все изученные ранее свойства чисел. Например, а + b = b + a, ab = ba, а(b + с) = ab + ас и т.д.

В то же время, представим себе, что сравнивать числа между собой мы ещё не умеем, и только сейчас собираемся этому научиться. Существует два подхода к введению понятия неравенства. Первый из них состоит в том, что формулируется определение понятия «больше» (или «меньше»), из этого определения выводится несколько важных свойств неравенств, затем из уже доказанных свойств выводится всё то, что мы собираемся изучать в дальнейшем.

По этой ссылке вы сможете узнать как я помогаю с контрольными работами:

При втором подходе все начинается с формулировки тех нескольких свойств неравенств (назовём их основными свойствами числовых неравенств), которых должно хватить для изучения всего школьного курса алгебры. Мы будем придерживаться второго подхода.

Основные свойства числовых неравенств

1. Для любых двух чисел а и b, верно одно и только одно из следующих трёх соотношений: а > b, b > а, а = b.

2. Если а > b и b > с, то а > с.

3. Если а > b, а с — любое число, то а + с > b + с.

4. Если а > b и с > 0, то ас > bc;

5. Если а > b и с < 0, то ас < bc;

Из этих четырёх свойств неравенств и из известных нам свойств числовых равенств мы попытаемся вывести разные интересные и важные свойства числовых неравенств. Вот пример доказательства некоторого утверждения, связанного с числовыми неравенствами.

По этой ссылке вы сможете научиться оформлять контрольную работу:

Пример 1.

Докажите, что 1 > 0.

Дальнейшие свойства числовых неравенств

6. Любое слагаемое можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя знак этого слагаемого на противоположный, т. е. если а > b, то а — b > 0.

7. Неравенства одинакового смысла можно почленно складывать, т. е. если а > b и с > d, то а + с > b + d.

8. Неравенства противоположного смысла можно почленно вычитать, оставляя знак неравенства «уменьшаемого», т. е. если а > Ь и с < d, то а - с >b — d.

Определение. Говорят, что а b, если а > b или а = b; а b, если а < b или а = b;

а — положительное число, если а > 0;

а — отрицательное число, если а < 0;

а — неотрицательное число, если а 0.

По этой ссылке вы сможете заказать контрольную работу:

9. Квадрат любого числа неотрицателен, то есть для любого числа а верно неравенство а 2 0.

Определение модуля (абсолютной величины числа). Модулем неотрицательного числа а называется само число а, модулем отрицательного числа а называется число — а, или

|а| = а, если а 0, |а| = -а, если а < 0.

10. Модуль любого числа неотрицателен, то есть для любого числа а верно неравенство |а| 0.

11. Неравенства одинакового смысла с положительными членами можно почленно перемножать, т.е. если а > 0, b > 0, с > 0, d > 0, а также а > b и с > d, то а · с > b · d.

12. Если а >b 0, то а 2 > b 2 .

13. Если а > Ь > 0, то .

Возможно вам пригодятся эти страницы:

14. Неравенства противоположного смысла с положительными членами можно почленно делить, оставляя знак неравенства «делимого», то есть если а > 0, b > 0, с > 0, d > 0, а также а > b и с < d, то

Пример 2.

(Доказательство свойства 7) Поскольку а > b, то а + с > b + с (свойство 3). Аналогично, из неравенства с + d следует неравенство b + с > b + d. Мы получаем, что a + c > b+c > b + d и по свойству 2а + с > b + d.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

В случае копирования материалов, указание web-ссылки на сайт natalibrilenova.ru обязательно.