Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс, с ответами (Мерзляк)
1,2(5x – 2) = 8 – (10,4 – 6x)
6х — 2,4 = 8 — 10,4 + 6х
6х — 6х = -2,4 + 2,4
0 = 0
Ответ: х — любое число.
Мерзляк 6 класс Контрольные работы
Мерзляк 6 класс Контрольные работы по математике в четырех вариантах для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
Математика 6 класс (УМК Мерзляк)
Контрольные работы ( 4 варианта ):
К-1 «Делимость натуральных чисел» + ОТВЕТЫ на вариант 1.
К-2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей » + ОТВЕТЫ на вариант 1.
К-3 «Умножение дробей»
К-4 «Деление дробей»
К-5 «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» + ОТВЕТЫ на все варианты
К-6 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» + ОТВЕТЫ на все варианты
К-7 «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» + ОТВЕТЫ на вариант 1
К-8 «Сложение и вычитание рациональных чисел» + ОТВЕТЫ на вариант 1
К-9 «Умножение и деление рациональных чисел» + ОТВЕТЫ на все варианты
К-10 «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» + ОТВЕТЫ на все варианты
К-11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость» + ОТВЕТЫ на все варианты
К-12 «Итоговая контрольная работа за 6 класс» + ОТВЕТЫ на все варианты
12 контрольных работ в соответствии с календарным планированием. Каждая работа содержит 4 варианта . Такой обширный материал поможет учителю организовать объективный и эффективный контроль знаний.
Адресовано учителям, работающим по учебнику «Математика. 6 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольные работы по математике в четырех вариантах УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
Мерзляк 6 класс Контрольные работы: 11 комментариев
Ответов нет☹️. Но я то все равно решу перепишу на черновик решу на калькуляторе и перепишу на контрольной работе
кого ты обманешь?
ты че… Там ответы есть
А как отправитт по фото
а вдруг у нас другая будет и это неправильная
у меня сегодня кр итоговая пожелайте удачи надеюсь выживу
Ты выжила? У тебя были правильные ответы? Мне пипец страшно, я ведь почти ничего не знаю
я пока готовлюсь у меня 15 августа
Добавить комментарий Отменить ответ
Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.
Предметы
Новые работы
- Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В4
- Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В3
- Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В2
- Математика 6 Итоговая контрольная В4
- Математика 6 Итоговая контрольная В3
- Математика 6 Итоговая контрольная В2
- Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В4
- Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В3
- Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В2
- Алгебра 7 Дорофеев КР-11 В3-В4
Найти контрольную:
Авторы работ и УМК
Предметы
Важные страницы
Соглашение о конфиденциальности
(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru
Популярное
- Математика 6 Контрольные Мерзляк
- Алгебра 7 Контрольные Макарычев
- Математика 5 Контрольные Мерзляк
- Алгебра 8 Контрольные Макарычев — Жохов
- Алгебра 7 Контрольные Мерзляк ДМ
- Алгебра 8 Макарычев Контрольная 1
- Алгебра 8 Контрольные Мерзляк ДМ
- Геометрия 8 Контрольные Мерзляк
- Геометрия 7 Контрольные Мерзляк
- КР-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ
Предупреждение
Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.
Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс, с ответами (Мерзляк)
12-я, итоговая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Обобщение знаний за весь шестой год обучения. Ответы к итоговой контрольной работе из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк. Итоговая контрольная по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа нацелена на проверку знаний учеников шестого класса и на подведение итогов учебного года. Для вас мы приводим решебник, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.
Ответы к итоговой контрольной по математике 6 класс:
12-я, итоговая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Обобщение знаний за весь шестой год обучения. Ответы к итоговой контрольной работе из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк. Итоговая контрольная по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа нацелена на проверку знаний учеников шестого класса и на подведение итогов учебного года. Для вас мы приводим решебник, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.
Ответы к итоговой контрольной по математике 6 класс:
Вариант 1
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
1) $(–9,7+7,1):(–1\frac49)$; 2) $(3\frac18–2\frac5)(–1\frac3)$.
2. Баскетболом занимается 48 человек. Количество человек, занимающихся волейболом, составляет 7/8 количества занимающихся баскетболом и 70 % количества занимающихся футболом. Сколько человек занимается волейболом и сколько – футболом?
1) $\frac78\ast48=\frac^6>=42$ (ч.) — занимаются волейболом
2) $42:0,7=\frac^6\cancel\ast10>=60$ (ч.) — занимаются футболом
Ответ: 42 человека, 60 человек.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А (–4; 2), В (0; –3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную прямой АВ.
4. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?
Пусть х кг мандаринов было во втором ящике, 5х кг — в первом ящике, (х + 15) кг стало во втором ящике, (5х — 25) кг стало в первом ящике.
Составим уравнение:
5х — 25 = х + 15
5х — х = 15 + 25
4х = 40
х = 10
Значит, 10 кг мандаринов было во втором ящике.
5 * 10 = 50 (кг) — мандаринов было в первом ящике
Ответ: 50 кг и 10 кг мандаринов.
5. Решите уравнение: 1,2(5x – 2) = 8 – (10,4 – 6x).
1,2(5x – 2) = 8 – (10,4 – 6x)
6х — 2,4 = 8 — 10,4 + 6х
6х — 6х = -2,4 + 2,4
0 = 0
Ответ: х — любое число.
Вариант 2
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
1) $(–1,56–1,24)\ast(–1\frac5)$; 2) $(4\frac59–3\frac7):(–1\frac8)$.
2. В парке растёт 40 берёз. Количество каштанов, растущих в этом парке, составляет 45 % количества растущих в нём берёз и 6/11 количества растущих в нём дубов. Сколько каштанов и сколько дубов растёт в парке?
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (–3; –2) и А (3; 6). Проведите прямую МК. Через точку А проведите прямую ау параллельную прямой МК, и прямую b, перпендикулярную прямой МК.
4. На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале?
Пусть х саженцев было на втором участке, 3х — на первом, тогда (3х — 30) саженцев стало на первом, (х + 10) стало на втором.
Составим уравнение:
3х — 30 = х + 10
3х — х = 10 + 30
2х = 40
х = 20
Значит, 20 саженцев было на втором участке вначале
3 * 20 = 60 (с.) — было на первом участке
Ответ: 60 саженцев, 20 саженцев.
5. Решите уравнение: 0,5(8x + 1) = 1,5 – (2 – 4x).
0,5(8x + 1) = 1,5 – (2 – 4x)
4х + 0,5 = 1,5 — 2 + 4х
4х — 4х = -0,5 — 0,5
0 = 1
Ответ: нет корней.
ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы | Ответы на пятёрку
Завершение курса классической математики для шестиклассников — важный этап систематизации и обобщения полученных за предшествующий период обучения знаний. В следующие годы учащиеся будут знакомиться с отдельными, более узкими разделами этой науки — тригонометрией, геометрией, теорией вероятности, алгеброй. Поскольку на обязательных экзаменах для выпускников вопросы классической математики составляют значимый блок, закрепление знаний по ней важно и необходимо. Можно заняться решением этого вопроса самостоятельно. В этом случае отличным помощником для шестиклассников станут гдз по математике 6 класс контрольные работы Мерзляк, особенно если готовиться к проверке заблаговременно и тщательно. Специалисты уверяют, что начатая за неделю-две до проверочной подготовка в разы увеличивает шансы не только на получение высокой оценки, но и на прочные, глубокие знания материала темы.
Кто не прочь воспользоваться решебником?
В числе тех, кто регулярно применяет ответы на контрольные работы по математике за 6 класс Мерзляка — такие группы пользователей:
- шестиклассники, стремящиеся найти здесь ответы на сложные задания, которые у них не получается сделать самостоятельно;
- увлеченные математикой подростки, в том числе — занимающиеся в классе по другим пособиям и сборникам, проверяющие на этой площадке свои знания, сверяющие полученное самостоятельно решение с эталонным, представленным в сборнике;
- выпускники, готовящиеся к ЕГЭ/ОГЭ по математике, которое является обязательным для всех девяти- и одиннадцатиклассников, и повторяющие курс классической части дисциплины, завершаемый в 6-м классе;
- репетиторы, готовящие своих учеников по программе этого автора или к олимпиадам, конкурсам по предмету. Поскольку сборник соответствует регламентам Стандартов последней редакции, работа с ним позволит специалистам-репетиторам составить собственные программы, планы, максимально отвечающие этим требованиям.
Положительные стороны применения онлайн справочников
Пока не все родители и педагоги удостоверились в пользе и необходимости применения еуроки ГДЗ в процессе подготовки учеников. Другие, которые уже оценили все их преимущества, отмечают в числе главнейших такие:
- постоянную, круглосуточную доступность для всех пользователей, в любое время, возможность применять информацию, независимо от места нахождения;
- открытость, экономическая доступность источника. Возможность сэкономить бюджет семьи, сократив траты на репетиторов, курсы или даже полностью отказавшись от них;
- для того, чтобы найти и использовать верный результат, понадобится минимум времени. Это важно в условиях ограниченного срока для решения поставленной задачи.
Применяя онлайн решения контрольных работ по математике 6 класс (авторы Мерзляк, Буцко), подростки учатся работать с данными: искать нужную информацию, быстро анализировать и применять ее по назначению.
Контрольные работы по математике для 6 класса по учебнику Мерзляк
6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело
2. Разложите число 1176 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел
1) 27 и 36; 2)168 и 252.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел
1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.
6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг.
Контрольная работа №2
Сравнение, сложение и вычитание дробей
1. Сократите дробь:
2. Сравните дроби:
4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за 2 дня?
5. Решите уравнение:
6. Миша потратил своих денег на покупку новой книги, денег – на покупку тетрадей, денег – на покупку карандашей, а остальные деньги — на покупку альбома. Какую часть своих денег Миша потратил на покупку альбома?
7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство
1. Сократите дробь:
2. Сравните дроби:
4. За первый час турист прошел км, а за второй – на км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?
5. Решите уравнение:
6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы — , а груши – всех завезенных фруктов. Остальной завезенный товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?
7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство
Контрольная работа №3
1. Выполните умножение:
2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?
3. Найдите значение выражения:
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. За первый день турист прошел туристического маршрута, за второй — оставшейся части маршрута, а за третий — остальное. За какой день турист прошел больше всего?
1. Выполните умножение:
2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?
3. Найдите значение выражения:
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. Первый трактор вспахал поля, второй — оставшейся части поля, а третий — остальное. Какой трактор вспахал больше всего?
Контрольная работа №4
2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?
3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой — со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?
7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую — 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?
2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?
3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?
7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй — остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?
Контрольная работа № 5
Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел
1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.
2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .
3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?
4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.
5. Решите уравнение .
6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
7. Число составляет 25% от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?
1.Найдите отношение 6 км : 3 м.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .
3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м 3 воды. Сколько кубических метров воды перекачала эта помпа за 10 часов работы?
4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.
5. Решите уравнение .
6. Цена товара снизилась с 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
7. Число а составляет 50 % от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?
Контрольная работа №6
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Окружность и круг. Вероятность случайного события
1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?
2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.
5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13.Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.
7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым?
8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .
1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?
2. За некоторую сумму денег можно купить 15ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.
5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.
7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?
8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .
Контрольная работа №7
Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4; — 8 ; 0; ; — 2,8; 6,8; ; 10; — 42; :
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ; 2) – 5,7 и – 5,9.
4. Вычислите : 1) 2)
5.Найдите значение , если:
6. Решите уравнение: 1) 2)
7. Найдите наименьшее целое значение , при котором верно неравенство
8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (–6), F (3,5), D (–3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 5; – 9 ; ; — 1,6; 8,1; 0; ; 18; –53; :
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3. Сравните числа: 1) – 2,3 и – 5,2 ; 2) – 4,6 и – 4,3.
4. Вычислите : 1) 2)
5.Найдите значение , если:
6. Решите уравнение: 1) 2)
7. Найдите наибольшее целое значение , при котором верно неравенство
8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
Контрольная работа №8
Сложение и вычитание рациональных чисел
2.Решите уравнение: 1) 2)
3. Найдите значение выражения
4. Упростите выражение и найдите его значение, если .
5. Не выполняя вычислений сравните:
1) сумму чисел и их разность;
2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение
2.Решите уравнение: 1) 2)
3. Найдите значение выражения
4. Упростите выражение и найдите его значение, если .
5. Не выполняя вычислений сравните:
1) разность чисел и их сумму;
2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение
Контрольная работа № 9
Умножение и деление рациональных чисел
1.Выполните действия 1) –2,1 3,8; 2) 3)–14,16 : (–0,6); 4)–18,36 : 18.
3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2 (–0,6).
4.Упростите выражение и вычислите его значение при .
5. Чему равно значение выражения , если
1.Выполните действия 1) –3,4 2,7; 2) 3)–12,72 : (–0,4); 4)–15,45 : (–15).
3. Найдите значение выражения: (–1,14–0,96) : (–4,2)+1,8 (–0,3).
4.Упростите выражение и вычислите его значение при
5. Чему равно значение выражения , если
Контрольная работа №10
Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений
2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
3. Найдите корень уравнения:
4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?
5. Решите уравнение
2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
3. Найдите корень уравнения:
4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
5. Решите уравнение
Контрольная работа № 11
Перпендикулярные и параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики
1 .Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:
1) прямую а, параллельную прямой ;
2) прямую b, перпендикулярную прямой .
2. Начертите произвольный треугольник ABC.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста.
1. На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
2. Сколько времени турист затратил на остановку?
3. Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
4. С какой скоростью турист шел до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).
1. Начертите этот прямоугольник.
2. Найдите координаты вершины D.
3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.
1 .Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку F:
1) прямую а, параллельную прямой c;
2) прямую b, перпендикулярную прямой c.
2. Начертите произвольный треугольник DEF.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику
относительно точки E.
3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.
5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения велосипедиста.
5. На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?
6. Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
7. Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
8. С какой скоростью велосипедист ехал до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3)
5. Начертите этот прямоугольник.
6. Найдите координаты вершины В.
7. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
8. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что, y = –4, а x – произвольное число.
Контрольная работа № 12
Повторение и систематизация знаний учащихся
1. Найдите значение выражения:
2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько учеников учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В классе?
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–3;1), В (0; –4) и М (2; –1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.
4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале?
5. Решите уравнение :
1.Найдите значение выражения:
2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растет в саду?
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3;–2), К (–1; –1) и С (0; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.
4. В вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?