02/22/2024

Контрольные работы по геометрии 9 классметодическая разработка (геометрия, 9 класс) по теме

ХОД УРОКА

Итоговая контрольная работа по геометрии, 7 класс

Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе, составлена в 2-х вариантах, состоит из 3-х частей. Содержит задания курса геометрии 7 класса.

Работа рассчитана на 1 урок.

А1 На прямой а отмечены 4 точки. Сколько различных отрезков при этом получилось на прямой?

1) 3 ; 2) 4 ; 3) 5; 4) 6.

А2 Из каких геометрических фигур состоит угол?

1) точки и одного угла; 3) точки и двух лучей, исходящих из этой точки;

2) точки и двух лучей; 4) нет верного ответа.

А3 Найдите смежные углы, если один из них меньше другого на 30 °

1) 100 ° и 80 ° ; 2) 75 ° и 105 ° ; 3) 30 ° и 60 ° ; 4) 150 ° и 30 ° .

А4 Углы треугольника АВС относятся как 4 : 3 : 2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

1) 140 °; 2) 130 °; 3) 100 ° ; 4) 80°.

А5 В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°. Найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. Ответ дайте в градусах.

1) 90°; 2) 45°; 3) 180°; 4) 80°.

А6 Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то

1) накрест лежащие углы равны; 3) смежные углы равны;

2) соответственные углы в сумме дают 180 °; 4) односторонние углы равны.

В1 В треугольнике АВС отрезок AD – биссектриса, угол C равен 50 ° , угол CAD равен 30 ° . Найдите угол B.

В 2 В треугольнике ABC AС = BC, угол C равен 50 ° Найдите внешний угол CBD.

Задание с развернутым ответом.

С1 Решите задачу. Оформите решение.

А1 Сколько прямых можно провести через точки А и В?

А2 Угол называется развёрнутым, если

1) его стороны совпадают ; 3) его стороны не лежат на одной прямой;

2) его величина больше 90 °; 4) обе его стороны лежат на одной прямой.

А3 Один из смежных углов на 48 ° больше другого. Найдите меньший угол.

1) 48 °; 2) 66 °; 3) 78 °; 4) 84°.

А4 Углы треугольника АВС относятся как 5: 3 :1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

1) 130 °; 2) 140 °; 3) 100 °; 4) 80 °.

А5 В равнобедренном треугольнике угол, заключенный между боковыми сторонами равен 60°. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

1) 60°; 2) 120°; 3) 180°; 4) 30°.

А6 Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то

1) накрест лежащие углы в сумме дают 180 °; 3) смежные углы равны;

2) соответственные углы равны; 4) односторонние углы равны.

В1 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30 °, угол BAD равен 22 °. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах

В2 В треугольнике ABC угол A равен 40 °, внешний угол при вершине B равен 102 °. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

Контрольные работы по геометрии 9 класс
методическая разработка (геометрия, 9 класс) по теме

Мною разработаны контрольные работы по геометрии для 9 класса по учебнику Л.С.Атанасяна..Использованная литература: Изучение геометрии в 7-9 классах.Пособие для учителей общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.-8-е изд.-М.:Просвещение,2010.; Геометрия.Дидактические материалы.9 класс/Б.Г.Зив.-13-е изд.-М.:Просвещение,2011.; Поурочные разработки по геометрии:9 класс.-3-е изд.-М.:ВАКО,2010.

Скачать:

ВложениеРазмер
kontrolnaya_rabota.docx 27.53 КБ

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №1.

  1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , , через векторы = и = .

  1. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4*. В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы = = .

Контрольная работа №1.

  1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

2. На стороне СD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP=PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , , через векторы = и = .

3.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание

7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4*. В треугольнике MNK О – точка пересечения медиан, = = , =k·( + ).

Контрольная работа №2.

  1. Найдите координаты и длину вектора , если
  1. Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-6;1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины А.
  1. Окружность задана уравнением + =9. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Контрольная работа №2.

  1. Найдите координаты и длину вектора , если
  1. Даны координаты вершин четырёхугольника АВСD :

А(-6;1), В(0;5), С(6;-4)? D(0;-8). Докажите, что АВСD — прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

  1. Окружность задана уравнением + =16. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа №3.

  1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А (-1;3).
  1. Решите треугольник АВС, если см.
  1. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если

Контрольная работа №3.

  1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В (3;3).
  1. Решите треугольник ВСD, если
  1. Найдите косинус угла A треугольника ABC, если

Контрольная работа №4 .

  1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
  1. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 .
  1. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150°.

Контрольная работа №4 .

  1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
  1. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72 .
  1. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №5.

  1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую

2. Две окружности с центрами и , радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная и пересекающая окружность с центром в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник MD является параллелограммом.

Контрольная работа №5.

  1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой
  1. Дан шестиугольник . Его стороны и , и , и попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали , , данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа.

1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5,9,15 верно?

а) треугольник остроугольный;

б) треугольник тупоугольный;

в) треугольник прямоугольный;

г) такого треугольника не существует.

2.Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен:

а) 25 см; б) 40 см; в) 32 см; г) 20 см.

3.Если один из углов ромба равен 60°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна4 см, то периметр ромба равен:

а) 16 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 24 см.

4.Величина одного из углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между биссектрисами двух других углов треугольника.

а) 84°; б) 92°; в) 80°; г) 87°.

5.В треугольнике АВС сторона а=7, сторона b=8, сторона с=5. Вычислите угол А.

а) 120°; б) 45°; в) 30°; г) 60°.

1.В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.

2.В треугольнике ВСЕ .

3.Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3 ,

4.Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 5.

5.Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ=1, ВD=3.

Итоговая контрольная работа.

1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно?

а) треугольник остроугольный;

б) треугольник тупоугольный;

в) треугольник прямоугольный;

г) такого треугольника не существует.

2.Если сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см, площадь первого треугольника равна 8 , то площадь второго треугольника равна:

а) 5 ; б) 40 в) 60 ; г) 20 .

3.Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его периметр равен 32 см , то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен::

а) 4 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 5 см.

4.В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты треугольника.

а)12 см и 16 см; б)7 см и 11 см; в) 10 см и 13 см; г) 8 см и 15 см.

5.Стороны прямоугольника равны a и k. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

1.Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причём СК:ВК=5:8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.

2.Около треугольника АВС описана окружность. Медиана треугольника АМ продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если АМ=18, МК=8, ВК=10.

3.Найдите основание равнобедренного треугольника , если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2 от основания.

4.Пусть М – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором стороны АВ, АD, и ВС равны между собой. Найдите угол СМD (в градусах), если известно, что DМ=МС, а угол САВ не равен углу DBA.

5.На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если АD= , а угол АВС равен 120°.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольные работы по геометрии 8 класс

Готовые контрольные работы для проверки знаний и умений учащихся по геометрии 8 класс по учебнику Атанасяна.

Контрольные работы по геометрии 7 класс

Мною оформлены контрольные работы по геометрии для учащихся 7 класса, занимающихся по учебнику Л.С.Атанасяна.Использовала пособие для учителей общеобразовательных учреждений «Изучение геометрии .

Контрольные работы по геометрии 11 класс

Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .

Изобразите систему координат Оху z и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .

Изобразите систему координат Оху z и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 1 по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .

Изобразите систему координат Оху z и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .

Изобразите систему координат Оху z и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вычислите скалярное произведение векторов , если

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АД1 и ВМ, где М – середина ребра ДД1.

При движении прямая b отображается на прямую b 1, а плоскость — на плоскость 1 и b ׀׀  1. Докажите, что b 1 ׀׀  1 .

Вычислите скалярное произведение векторов , если

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АС и ДС1.

При движении прямая а отображается на прямую а 1 , а плоскость  — на плоскость  1 и а  . Докажите, что а 11.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вычислите скалярное произведение векторов , если

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АД1 и ВМ, где М – середина ребра ДД1.

При движении прямая b отображается на прямую b 1, а плоскость — на плоскость 1 и b ׀׀  1. Докажите, что b 1 ׀׀  1 .

Вычислите скалярное произведение векторов , если

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АС и ДС1.

При движении прямая а отображается на прямую а 1 , а плоскость  — на плоскость  1 и а  . Докажите, что а 11.

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оу z .

Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А1 (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).

Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости О xz .

Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.

При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М1 (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).

Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оу z .

Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А1 (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).

Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости О xz .

Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.

При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М1 (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).

Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16  см 2 . Найдите площадь поверхности цилиндра.

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120  . Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30  ;
б)площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30  . Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60  ;
б) площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16  см 2 . Найдите площадь поверхности цилиндра.

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120  . Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30  ;
б)площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30  . Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60  ;
б) площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60  . Найдите объем пирамиды.

В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30  . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45  . Найдите объем цилиндра.

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60  . Найдите объем пирамиды.

В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30  . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45  . Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60  . Найдите объем пирамиды.

В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30  . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45  . Найдите объем цилиндра.

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60  . Найдите объем пирамиды.

В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30  . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45  . Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60  . Найдите отношение объемов конуса и шара.

Объем цилиндра равен 96  см 3 , площадь его осевого сечения 48 см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60  . Найдите отношение объемов конуса и шара.

Объем цилиндра равен 96  см 3 , площадь его осевого сечения 48 см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВС D сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

угол наклона боковой грани к плоскости основания;

скалярное произведение векторов ;

площадь описанной около пирамиды сферы;

угол между В D и плоскостью DMC .

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна , а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

угол наклона боковой грани к плоскости основания;

скалярное произведение векторов , где Е – середина ВС;

объем вписанного в пирамиду шара;

угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВС D сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

угол наклона боковой грани к плоскости основания;

скалярное произведение векторов ;

площадь описанной около пирамиды сферы;

угол между В D и плоскостью DMC .

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна , а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

угол наклона боковой грани к плоскости основания;

скалярное произведение векторов , где Е – середина ВС;

объем вписанного в пирамиду шара;

угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

Свежие документы: Конспект урока биологии «Изучение статистических закономерностей модификационной изменчивости» 11 класс

Похожие статьи