Итоговая контрольная работа по геометрии (9 класс)

ГЕОМЕТРИЯ (по Атанасяну)

Контрольная работа по теме «Правильные многоугольники» (геометрия 9 класс)

Контрольная работа составлена в двух вариантах, по пять разноуровневых заданий в каждом.

Предложенные задания дают возможнось проверить уровень знаний теоретического материала о правильныех многоугольниках, длине дуги окружности, площади круга и его частей, а также умения использовать эти знания при решении задач.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме «Правильные многоугольники» (геометрия 9 класс)»

Контрольная работа по теме

«Правильные многоугольники»

Вариант1

Сумма всех углов многоугольника равна 1620 0 . Найдите число его сторон.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен см. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 8см. Найдите сторону квадрата, описанного около данной окружности и площадь круга.

Хорда окружности равна см и стягивает дугу в 120 0 . Найдите длину окружности.

Найдите площадь заштрихованной фигуры

Контрольная работа по теме

«Правильные многоугольники»

Вариант2

Сумма всех углов многоугольника равна 2160 0 . Найдите число его сторон.

Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 2 см.

Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна 12 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в данную окружность и ее длину.

Хорда окружности равна дм и стягивает дугу в 90 0 . Найдите площадь круга.

Найти площадь заштрихованной фигуры, если сторона квадрата 4 см.

Контрольная работа по теме

«Правильные многоугольники»

Вариант1

Сумма всех углов многоугольника равна 1620 0 . Найдите число его сторон.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен см. Найдите площадь этого треугольника.

Хорда окружности равна см и стягивает дугу в 120 0 . Найдите длину окружности.

Найдите площадь заштрихованной фигуры

Контрольная работа по теме

«Правильные многоугольники»

Вариант2

Сумма всех углов многоугольника равна 2160 0 . Найдите число его сторон.

Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 2 см.

Хорда окружности равна дм и стягивает дугу в 90 0 . Найдите площадь круга.

Найти площадь заштрихованной фигуры, если сторона квадрата 4 см.

Контрольная работа по теме

«Правильные многоугольники»

Вариант1

Сумма всех углов многоугольника равна 1620 0 . Найдите число его сторон.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен см. Найдите площадь этого треугольника.

Хорда окружности равна см и стягивает дугу в 120 0 . Найдите длину окружности.

Найдите площадь заштрихованной фигуры

Контрольная работа по теме

«Правильные многоугольники»

Вариант2

Сумма всех углов многоугольника равна 2160 0 . Найдите число его сторон.

Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 2 см.

Хорда окружности равна дм и стягивает дугу в 90 0 . Найдите площадь круга.

Итоговая контрольная работа по геометрии (9 класс)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

В треугольнике АВС: (-1;4); (3; (- ; В) ; Г) определить невозможно.

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.Вычислите sin см .Найдите площадь треугольника.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Острый угол 60 . Найдите его диагонали.

I часть (5 баллов)

1.В треугольнике АВС

2.Стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 2:3.Периметр второго многоугольника 15 см.Найдите периметр первого.

А)45см; Б)22,5см; В)30см; Г)10см.

3.Какие из перечисленных точек лежат на оси Оу?

А А (2;3); Б)В(0;5); В)С(1;0); Г)Е(1;-1).

4.В какую фигуру при движении преобразуется прямоугольник?

А) ромб; Б) квадрат; В) прямоугольник ; Г) параллелограмм.

5.Найдите косинус угла между векторами (0; -6) и (- ;0).

II часть (4 балла)

6.Вычислите cos см .Найдите площадь треугольника.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Диагональ, которая соединяет вершины острых углов, равна см в другой угол. Чему равна величина получившегося угла?

II часть(4 балла)

6.Упростите выражение: (sin +(sin .

7.Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 2х+3у+5=0 и 2х+2у+6=0.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.В треугольнике АВС ВМ – медиана, в другой угол. Чему равна величина получившегося угла?

А) 10 м; Г) 3,5 см. см; Б) 8см; В)8 (0;-6) и ).

II часть (4 балла)

6. Упростите выражение:

7. Составьте уравнение окружности с центром в точке В(-3;4), которая проходит через начало координат

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. В параллелограмме острый угол равен 60°, а диагональ делит тупой угол в отношении 1:3. Вычислите периметр и большую диагональ параллелограмма, если меньшая диагональ равна 8 см.

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1. В АВС стороны АВ=5см, ВС= 6см, АС= 7 см. Какой из углов треугольника наибольший, а какой наименьший?

A) (2;- ;-3) перпендикулярны.

A) ; Б) ; В) ; Г) определить нельзя.

II часть(4 балла)

6. Упростите выражение:

7. Составьте уравнение прямой, которая проходит через две точки с координатами (5;-3) и (-1;-2)

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование .Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. В параллелограмме тупой угол равен 120°, а диагональ делит этот угол на два угла, разность между которыми 60°. Вычислите периметр и большую диагональ параллелограмма, если меньшая диагональ равна 10 см.

I часть (5 баллов)

1. В (3;8) и (7; х) коллинеарны?

II часть(4 балла)

6. Найдите площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника co стороной

7. Найдите диаметр окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Даны две стороны треугольника и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если b = 14, с = 10, = 145°.

I часть (5 баллов)

1. Найдите косинус угла 135°.

А) ; Б) — ; В) 1; Г) определить нельзя.

2. Чему равна длина окружности, если её диаметр 50см.

А) 100π см; Б) 50π см; В) 25 π см; Г) 625 π см.

3. Определите координаты вершины D параллелограмма АВСD, если А(-3;-1), В(-2;3), С(3;3). 0(0; 1) — точка пересечения его диагоналей.

4. Параллельный перенос задается формулами: (-2;5) и , если =2 +3 ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6см.

7. Найдите диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого 12 см2.

III часть(4 балла)

8. Даны две стороны треугольника и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если а=32,с = 23, = 152°.

I часть (5 баллов)

1. Две стороны треугольника равны 7м и 9м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

А) м; В) (7;-3) и (-2;-1). Найдите координаты вектора — 3 .

А) ( ); Б) ( см; Б) см; Г) (2;4) и (3;1). Найдите 3 — 2 .

А) ( ); Г) ( АРМ с прямым углом Р гипотенуза АМ=15см, РМ= 12см, АР= 9см. Найдите

значение выражения 1 — sin .

2. Вычислите радиус окружности, если её длина 6 π дм.

А) 3 дм; Б) 6 дм; В) 12 дм; Г) дм.

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей квадрата, если А(0; 4), В(4; 4), С(4; 0), О(0; 0).

А) (2; 2); Б) (-2; 2); В) (2;-2); Г) (0; 1).

4. Найдите величины а и b в формулах параллельного переноса если точка (2;-3) переходит при этом в точку (-1;5).

А) а= 3; b= -8; Б) а=-3; b=8; В) а=2; b=3; Г) а=-3; b=-2.

II часть (4 балла)

6. Вокруг правильного треугольника описана окружность и в неё вписана окружность. Площадь большего круга составляет 64 см.

3. Найдите координаты конца диаметра, если другим концом является точка (5; -2), а центром окружности точка (2; 0).

4. Преобразование подобия с коэффициентом k=2 переводит отрезок длиной 10 см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.

А) 10см; Б) 5см; В) 20см; Г) 12см.

5. Дан вектор (2;4). Найдите 3 .

II часть(4 балла)

6. Вокруг правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Площадь меньшего круга составляет 3 см; Б) см; Г) 12см.

3. Найдите координаты центра окружности, если концами её диаметра есть точки (-4; 2)

4.Преобразование подобия с коэффициентом k=3 переводит отрезок длиной 9 см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.

А) 27см; Б) Зсм; В) 9см; Г) 12см.

5. Даны векторы (2;5) и (4;3). Найдите координаты и абсолютную величину + .

II часть (4 балла)

6. Найдите площадь круга, описанного вокруг квадрата со стороной 3 см.

7. Высота ВD треугольника АВС делит основание АС на отрезки АD=7см и DС=9см, а

= 45°. Найдите площадь треугольника АВС.

III часть (4 балла)

8. Окружность, радиуса 12 см, вписана в угол, который равен 40°. Найдите длину большей дуги окружности, которая ограничена точками касания к сторонам угла.

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения 5sin 90° +2cos0°.

A) 2; Б) 7; B) 5; Г) 3.

2. Найдите радиус окружности, если длина дуги 4 π см, а соответствующий центральный угол 20°.

А) 36см; Б) см; В) см.

3. Точка С (1;-2) является серединой отрезка АВ. Определите координаты точки А, если точка В имеет координаты (-3; 4).

А) (-8; 5); Б) (5;-8); В) (6; 9); Г) (-2; 2).

4. Преобразование подобия с коэффициентом k= (-4;3) и .

II часть (4 балла)

6. Найти площадь круга, описанного вокруг правильного 6-угольника со стороной 3 см.

7. Стороны треугольника равны 29см, 25см и 6см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

III часть (4 балла)

8. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Сторона треугольника равна 24 мм. Найдите сумму длин этих окружностей.

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения 3tg0° + 2 cos 90°.

A) 5; Б) 3; В) 0; Г) 2.

2. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см.

А) 9 π см2; Б) 18 π см2; В) 6 π см2; Г)3 π см2.

II часть (4 балла)

6. Найти площадь круга, вписанного в квадрат, если длина окружности, описанной вокруг квадрата, равна 20 ); 5.

II часть(4 балла)

6. Угол при основании равнобедренного треугольника 300. Высота, проведенная к основанию равна 2 см. Найдите длину радиуса описанной окружности.

7. Точки S и Т — середины боковых сторон MN и LK равнобокой трапеции MNLK. Равны ли векторы . Ответ объясните.

III часть(4 балла)

8. Окружность, радиус которой 12 см, вписана в угол так, что длина меньшей дуги, ограниченная точками касания, равна 10 (-4;-9). Найдите координаты точки N. если М (2;-5).

II часть (4 балла)

6. Найдите длину окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если периметр 6-угольника 9 см.

7. Катеты треугольника относятся как 3 : 4, а высота делит гипотенузу на отрезки, разность между которыми 14 см. Найдите площадь треугольника.

III часть (4 балла)

8. Дан правильний 6-угольник АВСDEF со стороной 5 м. Вычислить длины высот треугольника AСD.

I часть (5 баллов)

1. Упростите выражение 1 + sin2α — cos2α.

А)2; Б) 2sin2α; В) -2 cos2α ; Г) 0.

2. Если диаметр круга уменьшится в 2 раза, то его площадь уменьшится в:

А) 2 раза; Б) 4 раза; В) 24 раза; Г) 16 раз.

3. Найдите расстояние между точками А(3; 0) и В(0; 4).

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 7.

4. В подобных треугольниках ABC и A1B1С1 АВ=6см, ВС=7см, АС=8см, A1B1=18 см. Найдите В1С1; А1С1.

А) 21 см и 24см; Б) 2 см; В) 18 см и 17 см; Г) 12 см и 16 см.

5 Известно, что ); Б) ( см.

III часть (4 балла)

8. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -1) параллельно прямой у = 2х-5

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения 1 + tg2α, если cosα = ; Г) , если М(3;-4), N(9;-2).

А) 22,5 см ; Б) 30см ; В) 22см ; Г) 53 .

5. Даны точки A(l;2), В(3;0), С(-4;5), D(-6;7). Какие из векторов см, АС = 2см, C = 1350.

III часть (4 балла)

8. Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 180 см, а основание АС=30 см. Найдите стороны подобного треугольника МNК(МN=NК), если его периметр равен 36см.

I часть (5 баллов)

1. Стороны треугольника равны 6см, 8см и 10см. Определите вид треугольника.

А) прямоугольный; Б) остроугольный; В) тупоугольный; Г) определить нельзя

2. Диагональ квадрата 42см. Найдите радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

А) 21см; Б) 21 ; Г) 21 (8;-6). Найдите абсолютную величину вектора .

А)2; Б) см, ВС = 1см, см, см; Б) 16 см; В) 16см; Г) см

3. Даны уравнения двух окружностей х2 + у2 = 25 и (x-2)2 + у2 = 9. Найдите расстояние между центрами окружностей.

А) 9; Б) 3; В) 2; Г) 1.

4. Высота одного правильного треугольника равна стороне второго. Какое отношение площадей этих треугольников?

А) 1:4; Б) 3 : 4; В) 1 : 3; Г)4:3.

5. Дан вектор (5;-12). Найдите абсолютную величину вектора .

2. Сторона квадрата равна 16см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности.

А) 8см и 8 см; Б)8 см и 16 см; В) 6 см и 6 см; Г) 3 см и 5 см

3. Даны уравнения двух окружностей х2 + у2 = 1и (x-4)2 + у2 = 1. Найдите расстояние между центрами окружностей.

А) 2; Б) 3; В) 4; Г) 1.

4. Найдите величины а и b в формулах параллельного переноса: ), N (0;0), Р(3; ). Найдите углы треугольника.

I часть (5 баллов)

1. Стороны параллелограмма 5 см и 6см, а один из углов параллелограмма
равен 45°. Найдите большую диагональ параллелограмма.

А) см; В) см; Б) 2 см; В) 1см; Г) 2см.

3. Определите координаты центра и радиус окружности (х +1)2 + (у — 3)2 = 1.

А) О(1;3), R=l; Б) О(-1;3), R=l; В) О(-1;-3), R= , b= 2 . Угол А, лежащий против стороны а, равен 30°. Найти третью сторону.

7. Найдите длину окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если периметр 6-угольника 9 см.

III часть (4 балла)

8. Сумма двух векторов и имеет координаты (-7; 11), а разность их равна (8; -5). Найдите координаты векторов и .

I часть (5 баллов)

1. Стороны параллелограмма равны 7см и 9см, а одна из его диагоналей равна 8см. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

А) 14см Б)12 см; В) 10 см; Г) 10,5 см.

2. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 8 см.Найдите диаметр окружности, описанной вокруг этого шестиугольника.

А) 16см; Б) 32см; В)4 см; Г) 16 см.

3. По уравнению окружности (x-l)2+(y-5)2 =16 определите координаты центра и радиус

Контрольные работы онлайн

Итоговая контрольная работа по геометрии (9 класс)

Контрольная работа по теме «Правильные многоугольники» (геометрия 9 класс)

Просмотр содержимого документа «Контрольная работа по теме «Правильные многоугольники» (геометрия 9 класс)»

Итоговая контрольная работа по геометрии (9 класс)

Похожие статьи

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме «Правильные многоугольники» (геометрия 9 класс)»