ГДЗ по геометрии 8 класс Мельникова контрольные работы | Ответы на пятёрку
В целях экономии времени сборник с правильными решениями по геометрии к рабочей тетради за 8 класс (автор Мельникова) может использоваться как дома, так и на уроках в школе. Не обязательно списывать готовые ответы, ведь можно использовать их в качестве примеров, либо самопроверки перед сдачей своей работы учителю. Также несомненными преимуществами применения такого пособия являются:
Урок подготовки к контрольной работе по геометрии в 8 классе по теме»Площадь. Теорема Пифагора.» и контрольная работа с решением
Познавательные: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы.
Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
Коммуникативные: умеют разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.
Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
• Задания для фронтальной и индивидуальной работы
I этап. Актуализация опорных знаний
Проверка домашнего задания
Проверить степень усвоения теоретического материала и умения его применять при решении задач
1. Ответить на вопросы учащихся по выполнению домашнего задания.
2. Провести математический диктант:
1) Записать формулу для вычисления площади треугольника.
2) Записать формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.
3) Записать формулу для вычисления площади равностороннего треугольника.
4) Записать формулу для вычисления площади прямоугольника.
5) Записать формулу для вычисления площади параллелограмма.
6) Записать формулу для вычисления площади ромба.
7) Записать формулу для вычисления площади трапеции.
8) Записать формулу Герона
II этап. Решение задач
Закрепить умение применять формулы площадей многоугольников и теорему Пифагора при решении задач
(Ф) 1. На доске и в тетрадях решить задачи № 504, 517. К доске вызываются два ученика, один из них решает самостоятельно задачу № 504, другой – № 517. На местах учащиеся решают обе задачи, а затем проверяют решение с доски, ищут ошибки в своем решении и в решении на доске, высказывают свое мнение о правильности решения задач.
реме Пифагора СЕ2 = CD2 – DE2 = 841 – 441 = 400 СЕ = 20 см.
SАВСD = AD · СЕ = (33 + 12) · 20 = 900 (см2).
SАВСD = SАВС + SАСD. АВС и АСD – прямоугольные по теореме, обратной теореме Пифагора, так как 52 + 122 = 132, 92 + 122 = 152. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле , где a и b – катеты треугольника.
SАВС = · 5 · 12 = 30 (см2), SАСD = · 9 · 12 = 54 (см2),
SАВСD = 30 + 54 = 84 (см2).
По формуле Герона S =, где a, b, с – стороны треугольника.
SАВСD = SАВС + SАСD= 30 + 54 = 84 (см2).
2. Решить задачу № 525 самостоятельно
SАВС = SАВM + SBСM + SACM.
SАВM = AB · MK = · 13 · 6 = 39 (см2).
SАСM = 0,5AС · MР = 0,5 · 15 · 2 = 15 (см2).
По формуле Герона SАВС =,
SBСM = 84 – 39 – 15 = 30 (см2), SBСM = 0,5ВС · МЕ
III этап. Итоги урока. Рефлексия
– Какие трудности возникли у вас при решении задач?
– Оцените свою работу на уроке
(И) Домашняя работа: решить № 503, 518, подготовиться к контрольной работе
Урок №____________________________________________________________________ Контрольная работа
Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению и применению изученного материала
Термины и понятия
Площади четырехугольников, теорема Пифагора
Универсальные учебные действия
Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, осуществляют самоанализ и самоконтроль.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека
• Задания для индивидуальной работы
I этап. Выполнение контрольной работы по вариантам
Проверить знания, умения и навыки по изученному материалу
1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
4*. В прямоугольной трапеции АВСK бо́льшая боковая сторона равна см, угол K равен 45°, а высота СН делит основание АK пополам. Найдите площадь трапеции.
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
4*. В прямоугольной трапеции ABCD бо́льшая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.
Решение заданий контрольной работы
1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. Решение
S = 0,5а · ha; а = 5 см, ha = 5 · 2 = 10 см, S = 5 : 2 · 10 = 25 (см2).
2. . Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника
Решение По теореме Пифагора с2 = а2 + b2 = 36 + 64 = 100, с = 10 см.
S = 6 · 8 : 2 = 24 (см2).
Ответ: 10 см, 24 см2.
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
АВ2 = АО2 + ВО2 = 42 + 52 = 41; АВ = (см).
РABCD = 4 (см). SABCD = АС · BD : 2 = 8 · 10 : 2 = 40 (см2)
Ответ: РABCD = 4 см; SABCD = 40 см2.
4. В прямоугольной трапеции АВСK бо́льшая боковая сторона равна см, угол K равен 45°, а высота СН делит основание АK пополам. Найдите площадь трапеции.
АKСН – прямоугольный, равнобедренный, тогда KН = СН.
По теореме Пифагора СK2 = KН2 + СН2, = KН2 + KН2, KН = 3 см, СН = 3 см.
Так как СН делит АK пополам, то АН = 3 см, АK = 6 см. АВСН – прямоугольник,
ВС = АН = 3 см.
SАВСK = CH : 2 · (ВС + АK) = 3 : 2 · (3 + 6) = 13,5 (см2).
Ответ: SАВСK = 13,5 см2.
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. Решение
S = 0,5а · ha; а = 12 см, ha = 12 : 3 = 4 (см), S = 0,5 · 12 · 4 = 24 (см2).
2. 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
По теореме Пифагора а2 = с2 – b2 = 132 – 122 = 25, а = 5 см.
S = 5 · 12 : 2 = 30 (см2).
Ответ: 5 см, 30 см2.
3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
АВ2 = АО2 + ВО2 = 52 + 62 = 61; АВ = (см).
РABCD = 4 (см). SABCD = АС · BD : 2 = 10 · 12 : 2 = 60 (см2)
Ответ: РABCD = 4 см; SABCD = 60 см2.
4*. В прямоугольной трапеции ABCD бо́льшая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции
∆АВН – прямоугольный, в нем A = 60°, тогда ABH = 30°, АН = 0,5АВ = 4 см.
По теореме Пифагора ВН2 = АВ2 – АМ2 = 82 – 42 = 48, ВН = см. Так как ВН делит AD
пополам, то DH = 4 см, AD = 8 см. HBCD – прямоугольник, ВС = HD = 4 см.
SАВСD = 0,5ВН · (CD + AD) = 0,5 · · (4 + 8) = (см2).
Ответ: SАВСD = см2
II этап. Итоги урока. Рефлексия
(И) Домашнее задание: повторить свойства пропорций
Геометрия 8 класс
Контрольная работа №2 по теме «Площадь.Теорема Пифагора»
Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
4*. В прямоугольной трапеции АВСK бо́льшая боковая сторона равна см, угол K равен 45°, а высота СН делит основание АK пополам. Найдите площадь трапеции.
Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
4*. В прямоугольной трапеции ABCD бо́льшая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.
Полезно? Поделись с другими:
Просмотров: 68 Скачиваний: 43
Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.
Посмотрите также:
Учебно-методические пособия и материалы для учителей, 2015-2022
Все материалы взяты из открытых источников сети Интернет. Все права принадлежат авторам материалов.
По вопросам работы сайта обращайтесь на почту [email protected]
Контрольная работа по геометрии на тему «Теорема Пифагора» (8 класс)
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16см и 30 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=5см, АВ=13см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,8
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 40 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 5см и 12 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=9см, АВ=41см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,6
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16см и 30 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=5см, АВ=13см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,8
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 40 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 5см и 12 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=9см, АВ=41см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,6
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16см и 30 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=5см, АВ=13см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,8
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 40 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 5см и 12 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=9см, АВ=41см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,6
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16см и 30 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=5см, АВ=13см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,8
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 40 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 5см и 12 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=9см, АВ=41см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,6 Вариант№1
1.Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12 см . Найдите гипотенузу.
2.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16см и 30 см.
3.Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90®,АС=5см, АВ=13см.
4.Найти синус, тангенс и котангенс угла, если cosa=0,8
Предпросмотр онлайн:
Посмотрите также:
Методические материалы для учителей средних школ, 2016—2022
Все права на материалы принадлежат их авторам. Материалы были собраны из открытых источников сети Интернет
Для связи с администратором используйте почту [email protected]