Геометрия 8 Атанасян (Мельникова)

Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 8 класс. ФГОС Авторы: Иченская, Атанасян

В восьмом классе школьники продолжают изучать геометрию, углубляя и расширяя свои знания по предмету. Если в седьмом классе элементарные понятия и аксиомы не вызывали трудностей, то 8 класс часто преподносит неприятные сюрпризы. Они заключаются в неумении интегрировать формулы и доказательства в единое решение задания.

Как помочь восьмикласснику понять геометрию? Отличный способ – ГДЗ по предмету. Полностью решенное задание из хорошего учебного пособия поможет наработать базу, понять основные алгоритмы и принципы выполнения геометрических задач. Такая самостоятельная работа особенно полезна, поскольку не требует привлечения дополнительных инструментов: репетиторов, посещения курсов и прочее.

На какие учебники ориентироваться?

Оптимально – рекомендованные ФГОС, содержащие практическую часть по дисциплине. Хорошим, по мнению учеников, экспертов и педагогов, является пособие «Самостоятельные и контрольные работы», автор Иченская М. А. для учащихся в восьмом классе. Проработав профессионально составленный решебник и проверив себя, сделав самостоятельно аналогичные задания, можно без проблем подготовиться к текущим аттестациям, ВПР – нововведениям недавнего времени и к итоговому экзамену в 9 и 11 классах, где геометрия обязательна.

Ответы Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 8 класс. ФГОС Иченская, Атанасян

Задачи с практическими содержанием

Итоговый зачет

Контрольные работы

КР-1. Глава V. Четырехугольники

КР-2. Глава VI. Площадь

КР-3. Глава VII. Подобные треугольники

КР-4. Глава VII. Подобные треугольники

КР-5. Глава VIII. Окружность

КР-6. Глава IX. Векторы

КР-7. Итоговая контрольная работа

Самостоятельные работы

С-1. Многоугольники

С-2. Параллелограмм и трапеция

С-3. Параллелограмм и трапеция

С-4. Прямоугольник, ромб, квадрат

С-5. Площадь многоугольника, прямоугольника, квадрата

С-6. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

С-7. Теорема Пифагора

С-8. Определение подобных треугольников

С-9. Признаки подобия треугольников

С-10. Применение подобия к решению задач

С-11. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

С-12. Касательная к окружности

С-13. Центральные и вписанные углы

С-14. Четыре замечательные точки треугольника

С-15. Вписанная и описанная окружности

С-16. Понятие вектора

С-17. Сложение и вычитание векторов

С-18. Умножение вектора на число

С-19. Умножение вектора на число

С-20. Решение задач

С-21. Решение задач

Дополнительные задачи по курсу геометрии 7-9 класс

1. Треугольники

2. Четырехугольники

3. Окружность. Правильные многоугольники

4. Векторы

Геометрия 8 класс: похожие решебники

• ГДЗ по геометрии 7 класс Погорелов А.В. М.: Просвещение
• Геометрия 7 класс. ФГОС Атанасян Просвещение
• Дидактические материалы по геометрии 7 класс Зив, Мейлер Просвещение
• Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7 класс. ФГОС Иченская, Атанасян Просвещение
• Контрольные работы по геометрии 7 класс. ФГОС Мельникова Экзамен
• Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по геометрии 7 класс. ФГОС Гаврилова Вако
• Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по геометрии 7 класс. ФГОС Рязановский, Мухин Экзамен
• Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс. Часть 1. ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
• Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Протасов, Шарыгин Дрофа

Найти книгу / задание

О нас

Добро пожаловать на самый большой ресурс готовых домашних заданий MyGdz.net!

У нас огромная база решебников для самых различных школьных задачников с 1 по 11 классы. Наш ресурс постоянно пополняется и обновляется новыми задачами и ответами к ним. Теперь найти ГДЗ для школы стало ещё проще, без смс и регистрации.

Новости

В Ульяновске арестован студент колледжа, который подозревается в планировании массового убийства учеников школы, сообщил Следственный комитет.

Столичный производитель и разработчик оборудования «Научные развлечения» увеличил перечень выпускаемой продукции для школьников, заявил глава Департамента промышленной и инвестиционной политики Москвы Владислав Овчинский.

В Мособлдуме рассказали, что в Московской области до конца текущего года планируют завершить строительные работы на 35 объектах.

Сотрудники Росгвардии задержали неизвестного, который вошёл с ножом в одну из школ города Чайковский в Пермском крае.

Глава Минпросвещения России Сергей Кравцов рекомендовал учителям из Херсонской области переехать на левый берег, в Крым или на территорию Краснодарского края.

Большинство родителей, бабушек и дедушек школьников поддержали проведение в начале учебных недель церемонии поднятия государственного флага и исполнения гимна, сообщил на Всероссийском форуме классных руководителей замруководителя администрации президента Сергей Кириенко.

Психолог Городского психолого-педагогического центра Москвы Юлия Кривенкова заявила, что нежелание детей идти в школу может быть связано с нагрузкой.

Геометрия 8 Атанасян (Мельникова)

Контрольные работы по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (4 варианта) к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др.» (авт. Н.Б. Мельникова). При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 8 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 8 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС. Ответы Геометрия 8 Атанасян (Мельникова) адресованы родителям.

Геометрия 8 класс (Атанасян)
Контрольные работы с ответами

Контрольная работа № 1. Четырехугольники (свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата; трапеция; осевая и центральная симметрии).

Контрольная работа № 2. Теорема Пифагора. Площадь (теорема Пифагора; площадь параллелограмма, треугольника, трапеции)

Контрольная работа № 3. Подобные треугольники (признаки подобия треугольников; средняя линия треугольника; синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника).

Контрольная работа № 4. Окружность (касательная к окружности; центральные и вписанные углы; вписанная и описанная окружности).

Контрольная работа № 5. Итоговая контрольная работа за курс 8 класса (площадь параллелограмма, треугольника, трапеции; синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; средняя линия треугольника; касательная к окружности; признаки подобия треугольников).

Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах.

Каждая работа состоит из трех частей, соответствующих форме предлагаемых заданий.

В Часть 1 включаются задания с выбором ответа. Учащимся нужно выбрать из предложенных вариантов либо верное утверждение, либо нужный рисунок. При этом верных ответов может быть несколько, и учащимся необходимо записать номера ответов, которые, по их мнению, верны. Заметим, что, вообще говоря, в заданиях с выбором ответа применяются два подхода. При первом подходе среди предлагаемых вариантов ответа имеется только один правильный. При втором — верных ответов может быть несколько, и результатом решения задачи является не один номер, а все номера верных ответов. При этом задание считается выполненным верно, если указаны номера всех верных ответов. (Иногда такое задание оценивается несколькими баллами и возможны варианты оценивания в зависимости от числа правильно выбранных ответов.)

В Часть 2 входят вычислительные задачи, которые необходимо решить и записать число, которое получилось в результате вычислений.

При выполнении частей 1 и 2 контрольной работы учащиеся не записывают ни обоснования, ни вычисления, нужные для решения задач. Все записи или рисунки учащиеся, в случае необходимости, могут делать в черновике. Черновик не сдается учителю и не влияет на оценку за выполнение работы.

В Части 3 имеются и задачи на доказательство, и задачи на вычисление геометрических величин. Решение этих задач должно быть оформлено письменно, как в традиционной контрольной работе. Следует иметь в виду, что при записи решения вычислительных задач, так же как и при решении задач на доказательство, необходимо приводить обоснования с использованием изученных геометрических фактов.

Последняя задача в каждом варианте, отмеченная звездочкой, предназначена для наиболее подготовленных учащихся, успевающих достаточно быстро выполнить все предыдущие задания. В зависимости от уровня подготовленности класса эту задачу можно считать дополнительной, и оценивать ее решение отдельно.

Перед проведением первой контрольной работы необходимо подробно проинструктировать учащихся о том, как они должны оформить решение задач. Полезно привести пример, показывающий, как должны выглядеть ответы на задачи частей 1 и 2. Следует напомнить эти инструкции и при проведении каждой последующей контрольной работы.

Дифференцированный подход к учащимся осуществляется за счет того, что в работах представлены задания разного уровня, которые, как правило, расположены по мере возрастания уровня сложности. Номера заданий обязательного уровня, посильных для менее подготовленных учащихся, отмечены кружком. Такие задания представлены во всех трех частях работы.

Следует заметить, что при традиционном письменном оформлении решения задач, предлагаемое в контрольных работах количество задач было бы нереально решить за один урок. Однако, нужно иметь в виду, что задания с выбором ответа и с кратким ответом не требуют времени на оформление решения и очень часто ответы на них могут быть получены устно. Поэтому основные затраты времени будут связаны с решением задач части 3.

Вы смотрели: Геометрия 8 Атанасян (Мельникова): Контрольные работы по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (4 варианта) к учебнику Л.С. Атанасяна и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др.» (авт. Н.Б. Мельникова). Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей.

Смотрите также Решебник к учебнику «Геометрия 8 класс Атанасян» (решения и ответы):

Похожие записи

Физика 8 класс К5 Вариант 4

Контрольная работа по физике № 5 с ответами по теме «СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ (кратковременная)» для любого УМК.

Контрольная работа по геометрии 8 класс номер

Контрольная работа № 1 по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 16 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 класс Контрольная работа 1 Уровень 1 (легкий). Цитаты использованы в учебных целях.

Другие варианты контрольной работы № 1:

Контрольная работа № 1

Уровень 1 (легкий). Геометрия 8 класс

К-1 Уровень 1 Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.
2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
3. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

К-1 Уровень 1 Вариант 2

1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.
2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.
3. Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Геометрия 8 Атанасян К-1 Уровень 1
Решения и ответы (легкий у ровень):

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.
Правильный ответ: ∠AOD = 72°.

№ 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
Правильный ответ: 90°, 90°, 160°, 20°.

№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Правильный ответ: 5 см, 10 см, 5 см, 10 см.

№ 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
Правильный ответ: 48°, 48°, 132°, 132°.

№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.
Правильный ответ: BD = 8 см.

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.
Правильный ответ: ∠OMP = 32°.

№ 2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.
Правильный ответ: 75°, 105°, 105°, 75°.

№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
Правильный ответ: 5 см, 15 см, 5 см, 15 см.

№ 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
Правильный ответ: 66°, 114°, 90°, 90°.

№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.
Правильный ответ: AM = 3 см.

Контрольные работы по геометрии для 8 класса с ответами

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. На рисунке ABCD – трапеция, AB || OD , AO || CD , AD = OD , AD ≠ AO .

а) ABOD – параллелограмм.
б) ABOD – ромб.
в) AOCD – ромб.
г) ∠ COD= ∠ AOD
д) ∠ AOD= ∠ BOA

Запишите ответы к заданиям 2 и 3.
2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AB=4, AD=3, BD=5.

3. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза меньше другой стороны. Найдите длину большей стороны, если периметр параллелограмма равен 50 см.

Запишите обоснование к заданиям 4-6.
4. На рисунке ABCD – ромб, ∠ BAD=150°. Найдите углы треугольника АОВ.
5. Начертите прямоугольный треугольник ABC, на стороне BC отметьте точку N, не являющейся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику ABC относительно точки N.

6. В параллелограмме ABCD, биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке M, AM=15, MB=3. Найдите периметр параллелограмма.

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. На рисунке ABCD – трапеция, AB || OD , AO || CD , AD = CD , AD ≠ BA .

а) AOCD – параллелограмм.
б) AOCD – ромб.
в) ABOD – ромб.
г) ∠ COD= ∠ AOD
д) ∠ AOD= ∠ BOA

Запишите ответы к заданиям 2 и 3.
2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AB =8 , AD =6 , BD =10 .

3. Одна из сторон параллелограмма в 6 раза меньше другой стороны. Найдите длину большей стороны, если периметр параллелограмма равен 56 см.

Запишите обоснование к заданиям 4-6.
4. На рисунке ABCD – ромб, ∠ ABC=40°. Найдите углы треугольника BOC.
5. Начертите ромб ABCD. Постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой BD.

6. В параллелограмме ABCD, биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке N, AN=6, ND=10. Найдите периметр параллелограмма.

Контрольная работа №2

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. Используя данные рисунка, найдите площадь треугольника.

а) 45; б) 216; в) 50; г) 72.

Запишите ответ к заданию 2.
2. Стороны прямоугольника 15 и 20. Чему равна диагональ прямоугольника?

Запишите обоснование к заданиям 3-5.
3. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 8 см, основание равно 12 см. Найдите боковую сторону.

4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 4 и 10 см, а боковая сторона — 5 см.

5. На рисунке ABCD – прямоугольник. DH ⊥ AC. Сторона CD в три раза меньше диагонали AC. Найдите DH, если AD=16.

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. Используя данные рисунка, найдите площадь треугольника.

а) 27,5; б) 28; в) 27; г) 30.

Запишите ответ к заданию 2.
2. Одна из сторон прямоугольника равна 12. Диагональ — 20. Найдите другую сторону.

Запишите обоснование к заданиям 3-5.
3. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 24 и 32 см.

4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если одно из оснований равно 6 см, боковая сторона — 15 см, высота — 9 см.

5. На рисунке ABCD – прямоугольник. ВH ⊥ AC. Сторона CD в четыре раза меньше стороны AD. Найдите DH, если AC=34.

Контрольная работа №3

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
1. В прямоугольнике ABCD ∠ BDC=α, диагональ равна 15. Найдите AD.
а) 15sin(α), б) 15cos(α), в) 15tg(α), г) 15ctg(α).

2. В треугольнике ABC угол C прямой, AB =20 , BC =16 . Найдите длину средней линии MP, MϵAB , PϵBC .
а) 7 см, б) 8 см, в) 6 см, г) 5 см.

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3. Найдите длину основания АD, изображенной на рисунке трапеции ABCD, если BC =7 , BO =3 , OD =6 .
4. В равнобедренном треугольнике, основание равно 14, угол между боковыми сторонами равен 60°. Найдите длину высоты, проведенной к основанию.

Запишите обоснование к заданиям 5-6.
5. На рисунке CM и BH высоты треугольника ABC. Докажите, что треугольники ACM и ABH подобны.
6. В треугольнике ABC прямая, параллельная стороне AB пересекает высоту CH в точке М, и сторону АС в точке К. Найдите cos(A), если AH =8 , MK =4 , AK =6 .

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
1. В прямоугольнике ABCD ∠ ABD=β, диагональ равна 13. Найдите CD.
а) 13sin(β), б) 13cos(β), в) 13tg(β), г) 13ctg(β).

2. В треугольнике ABC угол C — прямой, A С =8 , BC =15 . Найдите длину средней линии MP, MϵA С , PϵBC .
а) 8,5; б) 9; в) 8; г) 9,5.

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3. Найдите длину основания BC, изображенной на рисунке трапеции ABCD, если AD =15 , BO =2 , OD =6 .
4. В равнобедренном треугольнике, основание равно 16, угол между основанием и боковой стороной 60°. Найдите длину высоты, проведенной к основанию.

Запишите обоснование к заданиям 5-6.
5. На рисунке AM и CH высоты треугольника ABC. Докажите, что треугольники BHC и AMB подобны.
6. Треугольник ABC прямоугольный. Из точки H, лежащей на гипотенузе AB, опущен перпендикуляр к BC, он пересекает ее в точке М. Найдите cos(A), если AH =5 , HM =6 , AC =9 .

Контрольная работа №4

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
1. К окружности с центром точке О проведены касательные АВ и АС (В и С точки касания). Найдите ∠ ВАС, если ∠ АОВ=50°.

а) 60°, б) 80°, в) 75°, г) 95°.

2. На рисунке ∠ CDA=65°, ∠ АОВ=30°. Найдите ∠ DAB.

а) 80°, б) 95°, в) 85°, г) 100°.

Часть В

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3. Прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15 вписан в окружность. Найдите радиус.

4. Две хорды одной окружности пересекаются в точке, делящей одну хорду на отрезки 3 и 25, а другую – на отрезки, один из которых в 3 раза больше другого. Найдите длину второй хорды.

Запишите обоснование к заданиям 5-6.
5. На рисунке АС — диаметр окружности, ВH ⊥ AC. Найдите длину хорды ВС, если АН =8 см , НС =2 см .

6. Треугольнике ABC — равнобедренный с основанием АС. Его периметр равен 40 см, АС =16 см . Найдите длину отрезка ВМ (М – точка касания вписанной окружности со стороной ВС).

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
1. К окружности с центром точке О проведены касательные АВ и АС (В и С точки касания). Найдите ∠ АОС, если ∠ ВАС=82°.

а) 50°, б) 49°, в) 45°, г) 38°.

2. На рисунке ∠ DOC=43°, ∠ А=70°. Найдите ∠ ABD.

а) 67°, б) 70°, в) 75°, г) 65°.

Часть В

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3. В окружности с радиусом равным 8,5 см проведены диаметры АС и хорда АК =8 см . Найдите длину хорды СК.

4. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найдите длину отрезка АЕ, если он в 4 раза меньше отрезка ЕВ. Известно, что СЕ =8 см , DE =18 см .

Запишите обоснование к заданиям 5-6.
5. Найдите периметр треугольника АВС, изображенного на рисунке, если О – центр вписанной окружности, АМ =11 см , МС =4 см , АВ =16 см .

6. Треугольнике EFG — равнобедренный, с основанием EG. Его периметр равен 44 см, FG =14 см . Найдите длину отрезка FМ (М – точка касания вписанной окружности со стороной ВС).

Контрольная работа №5

Запишите номера верных ответов к заданиям 1-3.
1. На каждом из приведенных ниже рисунков изображен параллелограмм, обладающий теми или иными свойствами. Используя данные, приведенные на рисунках укажите номера тех рисунков, на которых изображен ромб.
2. Используя данные рисунка, найдите площадь равнобедренной трапеции.
а) 42, б) 44, в) 38, г) 40.

3. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 22, а угол при основании равен 60°.
а) 12, б) 24, в) 22, г) 20.

Запишите ответ к заданиям 4 и 5.
4. В окружности с центром в точке О и радиусом равным 3 см, проведена касательная ВС (В — точка касания). Найдите длину отрезка ВС, если ОС =5 .

5. На рисунке Р и Н середины сторон, ВК – высота треугольника. Найдите площадь треугольника, если РН =13 см , ВК =8 см .

Часть С

Запишите обоснование к заданиям 6-7.
6. В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М, на стороне АС точка N, причем, ВС||MN. Найдите длину стороны ВС, если сторона АС =10 см , NC =4 см , MN =8 см .
7. В ромбе ABCD диагональ АС пересекает высоту DM, проведенную к стороне ВС, в точке Р. Найдите длины отрезков DP и PM, если сторона ромба равна 17 см, а высота равна 8 см.
Вариант II

Запишите номера верных ответов к заданиям 1-3.
1. На каждом из приведенных ниже рисунков изображен параллелограмм, обладающий теми или иными свойствами. Используя данные, приведенные на рисунках укажите номера тех рисунков, на которых изображен ромб.
2. Используя данные рисунка, найдите площадь равнобедренной трапеции.
а) 35, б) 63, в) 90, г) 81.

3. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его высота равна 8, а угол при основании равен 30°.
а) 16, б) 18, в) 63√ , г) 14.

Запишите ответ к заданиям 4 и 5.
4. В окружности с центром в точке О и радиусом равным 8 см, проведена касательная ВС (В — точка касания). Найдите длину отрезка OС, если B С =15 .

5. На рисунке Р и Н середины сторон, ВК – высота треугольника. Найдите площадь треугольника, если РН =18 см , ВК =17 см .

Часть С

Запишите обоснование к заданиям 6-7.
6. В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М, на стороне АС точка N, причем, ВС||MN. Найдите длину стороны ВС, если сторона АВ =12 см , МВ =7 см , MN =3 см .

7. В квадрате ABCD диагональ АС пересекает отрезок ВM (МϵAD) в точке Р. Найдите длины отрезков ВР и РМ, если сторона квадрата равна 12 см, а отрезок АМ =5 см .

Вариант I
1. а,б,д.
2. 9.
3. 20 см.
4. ∠ BAO=75°, ∠ AOB=90°, ∠ ABO=15°.
5. Построение.
6. 66.

Вариант II
1. а,б,г.
2. 18.
3. 24 см.
4. ∠ BCO=70°, ∠ BOC=90°, ∠ CBO=20°.
5. Построение.
6. 52.

Вариант I
1. а.
2. 25.
3. 10 см.
4. 28.
5. 163 .

Вариант II
1. а.
2. 16.
3. 20 см.
4. 162.
5. 8 см.

Вариант I
1. а.
2. в.
3. 14.
4. 73√ .
6. 23 .

Вариант II
1. б.
2. а.
3. 5.
4. 83√ .
6. 35 .

Вариант I
1. б.
2. в.
3. 8,5.
4. 5.
5. 20−−√ .
6. 4.

Вариант II
1. б.
2. а.
3. 15.
4. 6.
5. 40.
6. 6.

Вариант I
1. а.
2. а.
3. в.
4. 4.
5. 104.
6. 13 13 .
7. РМ =3,75 см , DP =4,25 см .

Вариант II
а 1. а,г.
2. б.
3. а.
4. 17.
5. 306.
6. 7,2.
7. ВР =9 317 см . P М =3 1417 см .