Контрольные работы по геометрии 10 класс
Контрольная работа с подробным решением заданий по геометрии в 10 классе по теме:» Многоугольники»
План-конспект урока содержит задания по данной теме с подробным решением. Задания распределены по уровням сложности и позволяют проверить знания с учетом индивидуальных особенностей учащихся.
1) проверить знания учащихся по теме «Многогранники», их умения применять полученные знания при решении конкретных задач;
2) выявить проблемы в знаниях учеников по указанной теме.
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа с подробным решением заданий по геометрии в 10 классе по теме:» Многоугольники»»
План-конспект урока по теме:
Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»
1) проверить знания учащихся по теме «Многогранники», их умения применять полученные знания при решении конкретных задач;
2) выявить проблемы в знаниях учеников по указанной теме.
1) Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань — квадрат.
2) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.
а) Найдите высоту пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра DAпараллельно плоскости DBC, и найдите площадь этого сечения.
1) Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань — квадрат.
2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°.
а) Найдите боковое ребро пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер DA и АВ параллельно ребру ВС, и найдите площадь этого сечения.
1) Основание прямого параллелепипеда — ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
2) Основание пирамиды — правильный треугольник с площадью 9√3 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья — наклонена к ней под углом 30°.
а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Ребро куба ABCDA1B1C1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через прямую В1С и середину ребра AD и найдите площадь этого сечения.
1) Основание прямого параллелепипеда — ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16√2 см и образует с боковым ребром угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
2) Основание пирамиды — равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45°.
а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Ребро куба ABCDA1E1C1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через точку С и середину ребра AD параллельно прямой DA и найдите площадь этого сечения.
1) Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро, — квадрат.
2) Основание пирамиды — ромб с большей диагональю d и острым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны р. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3) Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер АА1, В1С1 и CD, и найдите площадь этого сечения.
1) Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы.
2) Основание пирамиды — ромб с тупым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны р. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна Н.
3) Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер А1В1, СС1 и AD, и найдите площадь этого сечения.
Решения задач контрольной работы:
№ 1. Дано: ABCA1B1C1 — прямая призма; ∠ACB = 90°; АС = 6 см; ВС = 8 см; АВВ1А1 — квадрат.
1) ΔABC: АВ (по теореме Пифагора);
2) Наибольшая боковая грань – АВВ1А1, так как АВ — гипотенуза, тогда АВВ1А1 – квадрат АА1 = 10 см.
3) (Ответ: 240 см2.)
№ 2. Дано: SABCD — правильная четырехугольная пирамида; SA = 4 см, ∠SAD = 45°.
Найти a) SO; б) S6ок..
1) ΔSАО — прямоугольный;
2) ΔAOD – прямоугольный;
3) ΔSOH — прямоугольный;
№ 3. Дано: DABC — правильный тетраэдр; АВ = а.
Построить: (МКР) — сечение: М — середина AD, (МКР) || (DBC), МР || ВС, (КМР — искомое сечение).
Построение: 1) MK || DB, MP || DC (по свойству секущей плоскости). Значит, (МКР) — искомое сечение.
2) МК — средняя линия в ΔABD ⇒ МК = a/2; КР, МР — средние линии в ΔABC и ΔADC соответственно, значит, КР = МР = 1/2а. (Ответ: )
№ 1. Дано: АВСА1В1С1 — прямая призма; ΔАВС: ∠C = 90°; АВ = 13 см; ВС = 12 см.
1) ΔАВС — прямоугольный,
2) Грань АСС1А1 — наименьшая, так как АС — меньший катет, тогда АСС1А1 — квадрат, СС1 = 5 см.
3) (Ответ: Sбок. = 150 см2.)
№ 2. Дано: SABCD — правильная пирамида; SO= √6 см; ∠SAO = 60°.
Найти: a) SA; Sбок.
1) ΔSAO — прямоугольный;
3) ΔSOH — прямоугольный;
№ 3. Дано: DABC — правильный тетраэдр; АВ = а.
Построить: сечение (МКР): К — середина AD; М — середина АВ; (КМР || ВС).
1) КМ, МР, КР — средние линии ΔABD, ΔАВС, ΔADC соответственно, значит, КМ = МР = КР = 1/2а.
№ 1. Дано: ABCDA1B1C1D1 — прямой параллелепипед, ABCD — ромб, BD = 10 см; АС = 24 см; ∠B1DB = 45°.
1) ΔBB1D — прямоугольный. Меньшая диагональ параллелепипеда проектируется в меньшую диагональ основания ∠BDB1 = 45°, тогда ВВ1 = BD = 10 см;
2) ΔAOD — прямоугольный.
3) (Ответ: 760 см2.)
№ 2. Дано: SABC — пирамида; ΔАВС — правильный; SΔABC = 9√3 см2; (SBC) ⊥ (ABC), (SAC) ⊥ (ABC), ∠SHC = 30°.
Найти: a) SC, SA, SB; б) Sбок..
№ 3. Дано: ABCDA1B1C1D1 — куб: АВ = а.
Построить: сечение МВ1СК.
1) По свойству секущей плоскости МК || В1С, тогда МВ1СК — искомое сечение.
2) МВ1СК — равнобокая трапеция; ΔАМК:
4) ΔKDC — прямоугольный:
№ 1. Дано: ABCDA1B1C1D1 — прямой параллелепипед; ABCD — ромб: АС = 12 см — меньшая диагональ; BD1 = 16√2 см;∠BB1D = 45°.
1) ΔB1BD — прямоугольный: ВВ1 = BD = 16 см.
2) ΔAOD — прямоугольный:
3) (Ответ: Sполн. = 832 см2.)
№ 2. Дано: SABC — пирамида. ΔАВС — прямоугольный: АС = ВС; SC ⊥ (ABC); ∠SHC = 45°; АВ = 4√2 см.
Найти: a) SC, SA, SB; б) Sбок.
1) ΔАВС — прямоугольный: АС = ВС = 4 см.
2) ΔНВС- прямоугольный:
№ 3. Дано: ABCDA1B1C1D1 — куб: АВ = а.
Построить: сечение МВ1СК.
1) По свойству секущей плоскости МК || В1С, тогда МВ1СК — искомое сечение.
2) МВ1 = КС, МВ1СК — равнобокая трапеция;
4) ΔKDC — прямоугольный.
№ 1. Дано: ABCA1B1C1 — прямоугольная призма; ΔABC: ∠C = 90°; AC = 20 см; ВС = 15 см; SС1H1HC — наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро — квадрат.
2) C1H1 – меньшая высота в ΔA1B1C1;
3) (Ответ: 1020 см2.)
№ 2. Дано: SABCD — пирамида; ABCD — ромб; ∠A = α; АС = d; ∠SHO = β.
1) ΔAOD — прямоугольный:
2) ΔOCH — прямоугольный: ΔOSH — прямоугольный:
№ 3. Дано: ABCDA1B1C1D1 — куб; AB = а; M, К, P — середины ребер AA1, B1C1, CD) соответственно.
Построить: сечение, проходящее через точки М, К, Р.
Решение: 1) МХ || PF (так как секущая плоскость пересекает противоположные грани по параллельным отрезкам). Значит,MF || КЕ, ХК || FP. Тогда MXKEPF — правильный шестиугольник: (Ответ: )
№ 1. Дано: ABCDA1B1C1D1 — прямая призма. ΔАВС: АС = ВС = 13 см; АВ = 24 см. НН1С1С — квадрат — наименьшее сечение призмы, проходящее через боковое ребро.
Контрольные работы по геометрии 10 класс
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
Контрольная работа № 1
Тема: Параллельность прямых и плоскостей
1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.
а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.
Контрольная работа № 2
Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.
3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
Контрольная работа № 2
Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.
3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.
Контрольная работа № 3
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей
1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Контрольная работа № 3
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей
1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Контрольная работа № 4
Тема: Многогранники
1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
Контрольная работа № 4
Тема: Многогранники
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
Просмотр содержимого документа
«контрольные работы по геометрии 10 класс»
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ПО ГЕОМЕТРИИ
10 КЛАСС
Контрольная работа № 1
Тема: Параллельность прямых и плоскостей
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
Контрольная работа № 1
Тема: Параллельность прямых и плоскостей
1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.
а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.
Контрольная работа № 2
Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.
3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
Контрольная работа № 2
Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.
3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.
Контрольная работа № 3
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей
1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Контрольная работа № 3
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей
1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Контрольная работа № 4
Тема: Многогранники
1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
Контрольная работа № 4
Тема: Многогранники
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
Геометрия 10 Контрольные работы Атанасян
Контрольные работы по геометрии 10 класс с ответами. Ориентировано на учебник «Геометрия. 10–11 классы» авторов Л. С. Атанасяна и др., базовый уровень (Просвещение). Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый уровень / М. А. Иченская» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 10 классе рекомендуем купить книгу: Мира Иченская: Геометрия. 10-11 классы. Контрольные работы. Базовый уровень, в которой кроме контрольных работ есть карточки к итоговым зачётам по курсу геометрии 10–11 классов.
Контрольные работы по геометрии
10 класс (УМК Атанасян и др.)
Темы: Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Сечения (пункты 1 — 14 учебника).
Темы: Перпендикулярность прямых и плоскостей (пункты 15 — 21 учебника)
Темы: Двугранный угол (пункты 22 — 26 учебника)
Темы: Призма. Параллелепипед. Пирамида. Усечённая пирамида (пункты 27 — 37 учебника)
Вы смотрели: Контрольные работы по геометрии 10 класс с ответами. Ориентировано на учебник «Геометрия. 10–11 классы» авторов Л. С. Атанасяна и др., базовый уровень (Просвещение). Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый уровень / М. А. Иченская» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
Похожие записи
Алгебра 11 Мерзляк Контрольные работы
Алгебра 11 Мерзляк Контрольные работы по алгебре для 11 класса в 2-х вариантах, которое используется в.
Геометрия 11 Мерзляк Контрольные работы
Геометрия 11 Мерзляк Контрольные работы по геометрии для 11 класса в 2-х вариантах, которое используется в.
Контрольная работа по геометрии 10 класс
Геометрия 10 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 10 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».
Геометрия 10 класс. Контрольные работы
по учебнику Атанасяна
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (уроки 6-24)
К-1. Контрольная работа с ответами и решениями «Аксиомы стереометрии» (урок 15):
К-2. Контрольная работа с ответами и решениями «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» (урок 23):
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (уроки 25-44)
К-3. Контрольная работа с ответами и решениями «Перпендикулярность прямых и плоскости» (урок 43):
Глава III. Многогранники (уроки 45-56)
К-4. Контрольная работа с ответами и решениями «Многогранники» (урок 55):
Глава IV. Векторы в пространстве (уроки 57-62)
К-5. Зачет по теме «Векторы в пространстве» (урок 62):
Итоговое повторение курса геометрии (уроки 63-68)
К-6. Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (урок 66):
ПОЯСНЕНИЯ
По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.
Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
Вы смотрели: Геометрия 10 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 10 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник. М.: Просвещение».