11/08/2023

Контрольные работы по алгебре 7 класс

ГДЗ Алгебра 7 класс Кузнецова — Контрольные работы

Контрольные работы по алгебре – это пособие, предназначенное для проверки знаний и навыков учеников. Оно является логическим дополнением к учебнику одноименного автора. Тетрадь позволяет подготовиться к предстоящим ОГЭ и ЕГЭ по дисциплине, так как структура заданий соответствует экзаменационным требованиям. Это отличное дополнение к теоретическому материалу, изложенному в учебнике. Автор удачно подобрал задания и разделил их на 4 уровня: начальный, средний, достаточный и высокий.

Преимущества сборника

Контрольные работы по алгебре – это хорошая подборка заданий. Ее отличает:

  • Обучающий характер;
  • Разные уровни сложности;
  • Наличие олимпиадных заданий.

Особого внимания заслуживает последний пункт. Педагоги часто используют пособие для подготовки учебников к школьным и городским олимпиадам. Здесь содержатся нестандартные номера, которые решаются другими способами и требуют наличия логического мышления и смекалки.

Что такое ГДЗ

ГДЗ – это готовые домашние задания, книга с решением и ответами ко всем номерам. Пособие позволяет научиться правильно записывать условие и оформлять решение. Вы сможете проверить правильность выполнения номеров и оформить работу в соответствии с требованиями ФГОС. Это очень важно для успешной сдачи экзамена в конце 9 класса и для участия в олимпиадах. Так как ответы, записанные неправильно, не засчитываются. Решебник восполнит пробелы в знаниях, если вы пропустили несколько уроков алгебры в школы. Вы сможете провести самоанализ, выполнив, а затем проверив ответы.

Наше предложение

Наш сайт предлагает воспользоваться онлайн-версией ГДЗ с помощью мобильного телефона или компьютера. В любое удобное для вас время выберите необходимый раздел, вариант и номер упражнения. Перед вами откроется изображение с записанным условием, решением и ответом. Все задания решены лучшими математиками, можете не сомневаться в их правильности.

Контрольные работы по алгебре 7 класс

3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3
при х = 5.

4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у;

б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);

в) 4 – 5(3с + 8).

3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а
при а = 16.

4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при .

5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.

КР–1 «Выражения и тождества»

КР–1 «Выражения и тождества»

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 8 c – 2 d – 11 c + 7 d ;

б) 12 b + (7 b – 3) – (8 b + 6);

в) 3 – 4(5 a – 6).

3. Сравните значения выражений –3 + 0,4х и –4 + 0,5х
при х = 7.

4. Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .

5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 6 p + 8 q – 9 p – 3 q ;

б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);

в) 2 – 6(7х + 3).

3. Сравните значения выражений 7 – 0,6с и 8 – 0,7с
при с = 12.

4. Упростите выражение 5,3 b – 6 – 5(3,7 b – 0,7) и найдите его значение при .

5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту? б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.

Просмотр содержимого документа
«алг7 кр2 (М29-02, 15-03)»

КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 1

КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения
3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1. Решите уравнение:

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 3

КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

б) 15,6 – 6х = 0;

в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения
7 – 5 b на 3 меньше значения выражения 6 b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1. Решите уравнение:

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.

КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 1

КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения
3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1. Решите уравнение:

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 3

КР–2 «Уравнения»
ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

б) 15,6 – 6х = 0;

в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения
7 – 5 b на 3 меньше значения выражения 6 b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1. Решите уравнение:

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.

Просмотр содержимого документа
«алг7 кр3 (М29-02, 15-03)»

«Математика» № 29/02, 15/03

КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 1

КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

2. а) Постройте график функции у = 3х – 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41); б) N (–5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2. а) Постройте график функции у = –2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = –5.

4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53); б) D (4; –25) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 3

КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 4

1. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

2. а) Постройте график функции у = 5х – 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = – 1 /2 х; б) у = 3.

4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(–8; 61); б) D (7; –55) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

2. а) Постройте график функции у = –4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 1 /4 х; б) у = –2.

4. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(–9; 67) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 1

КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

2. а) Постройте график функции у = 3х – 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41); б) N (–5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2. а) Постройте график функции у = –2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = –5.

4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53); б) D (4; –25) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 3

КР–3 «Функции»
ВАРИАНТ 4

1. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

2. а) Постройте график функции у = 5х – 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = – 1 /2 х; б) у = 3.

4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(–8; 61); б) D (7; –55) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

2. а) Постройте график функции у = –4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 1 /4 х; б) у = –2.

4. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(–9; 67) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Контрольные работы по алгебре для 7 класса

• 1. Найдите значение выражения 6x  8y, при x = , у = .

• 2. Сравните значения выражений ( 0,8x  1) и 0,8x  1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение: а) 2x  Зy  11х + 8у;

б) 5(2а + 1)  3; в) 14x  (x  1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

 4 (2,5а  1,5) + 5,5а – 8, при а =  .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx  (5x  (3x  1)).

Контрольная работа № 1 «Выражения. Тождества».

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у =  .

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2  0,3а, при а =  9.

• 3. Упростите выражение: а) 5а + 7b  2а  8b;

б) 3 (4x + 2)  5; в) 20b(b  3) + (Зb  10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

 6 (0,5x  1,5)  4,5x – 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р  (3р(2рс)).

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики».

• 1. Решите уравнение:

б) 6x  10,2 = 0;

в) 5x  4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x  (6x  5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х  (х + 3) = 3 (2х  1).

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики».

• 1. Решите уравнение:

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х  0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х  (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х  (2х  5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа № 3 «Функции. Линейная функция».

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х  4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у =  2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у= 47х  37 и у =  13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х  7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа № 3 «Функции. Линейная функция».

• 1. Функция задана формулой у = 4х  30. Определите:

а) значение у, если х =  2,5; б) значение х, при котором у =  6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у =  3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у =  4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у=  38х + 15 и у =  21х  36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у =  5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа № 4

«Степень с натуральным показателем. Одночлены».

• 1. Найдите значение выражения 1  5х 2 , при х =  4.

• 2. Выполните действия:

а) y 7 • y 12 ; б) y 20 : y 5 ; в) (y 2 ) 8 ; г) (2у) 4 .

• 3. Упростите выражение: а) 2аb 3 • 3а 2 • b 4 ; б) ( 2а 5 b 2 ) 3 .

• 4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = 1,5.

6. Упростите выражение: a) 2 • ; б) x n – 2 • x 3 – n • x.

Контрольная работа № 4

«Степень с натуральным показателем. Одночлены».

• 1. Найдите значение выражения ( 9р 3 ), при р =  .

• 2. Выполните действия: а) с 3 • с 22 ; б) с 18 : с 6 ; в) (с 4 ) 6 ; г) (3с) 5 .

• 3. Упростите выражение: а)  4х 5 у 2 • Зху 4 ; б) (Зх 2 y 3 ) 2 .

• 4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

6. Упростите выражение: a) 3 • ; б) (a n + 1 ) 2 : a 2 n .

Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»

• 1. Выполните действия: а) (За  4ах + 2)  (11а  14ах); б) 3у 2 (у 3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb  15b 2 ; б) 18а 3 + 6а 2 .

• 3. Решите уравнение 9х  6 (х  1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + bс) – 2b (аb — с) + 2с (аb + с).

Контрольная работа по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»

• 1. Выполните действия: а) (2а 2  За + 1)  (7а 2  5а); б) 3х (4х 2  х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху  3ху 2 ; б) 8b 4 + 2b 3 .

• 3. Решите уравнение 7  4 (3х  1) = 5 (1  2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с)  3у (ху  с)  3с (х + у  с).

Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с  3); б) (2а  1) (За + 4);

в) (5х2у) (4ху); г) (а  2) (а 2  3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3)  2 (а + 3);

б) ахау + 5х  5у.

3. Упростите выражение  0,1x (2х 2 + 6) (5  4х 2 ).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х 2  ху  4х + 4у; б) abасbх + сх + с  6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней,  3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните умножение:

а) (а  5) (а  3); б) (5х + 4) (2х  1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6  2) (b 2 + 2b  3).

• 2. Разложите на множители: а) х (ху) + а (ху);

б) 2а  2b + сасb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х 2  1) (5х 2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2аас  2с + с 2 ; б) bx + byхуахау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м 2 .

Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»

Вариант1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у  4) 2 ; б) (7х + а) 2 ;

в) (5с  1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а  2b).

• 2. Упростите выражение (а  9) 2  (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители:

а) х 2  49; б) 25х 2  10ху + у 2 .

4. Решите уравнение (2  х) 2  х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия:

а) (у 2  2а) (2а + у 2 ); б) (3х 2 + х) 2 ; в) (2 + т) 2 (2т) 2 .

6. Разложите на множители:

а) 4х 2 y 2  9а 4 ; б) 25а 2  (а + 3) 2 ; в) 27т 3 + п 3 .

Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4) 2 ; б) (2хb) 2 ;

в) (b + 3) (b  3); г) (5у  2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (сb)  (5с 2  b 2 ).

• 3. Разложите на множители:

а) 25у 2  а 2 ; б) с 2 + 4bс + 4b 2 .

4. Решите уравнение 12  (4  х) 2 = х (3  х).

5. Выполните действия:

а) (3х + у 2 ) (3ху 2 ); б) (а 3  6а) 2 ; в) (а  х) 2 (х + а) 2 .

6. Разложите на множители:

а) 100а 4  b 2 ; б) 9х 2  (х  1) 2 ; в) х 3 + у 6 .

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) (х  3) (х  7)  2х (3х  5);

б) 4а (а  2)  (а  4) 2 ; в) 2 (т + 1) 2  4m.

• 2. Разложите на множители: а) х 3  9х;

б)  5а 2  10аb  5b 2 .

3. Упростите выражение (у 2  2у) 2  у 2 (у + 3) (у  3) + 2у (2у 2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х 4  81;

б) х 2  ху 2  у.

5. Докажите, что выражение х 2  4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) 2х (х  3)  3х (х + 5);

б) (а + 7) (а  1) + (а  3) 2 ; в) 3 (у + 5) 2  3у 2 .

• 2. Разложите на множители: а) с 2  16с;

б) 3а 2  6аb + 3b 2 .

3. Упростите выражение (Заа 2 ) 2  а 2 (а  2) (а + 2) + 2а (7 + 3а 2 ).

4. Разложите на множители: а) 81а 4  1;

б) у 2  х 2  6х  9.

5. Докажите, что выражение  а 2 + 4а  9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений 4х + у = 3,

6х  2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил предприниматель, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 — (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В ( 4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система 3x  2y = 7,

6х  4y = 1.

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений 3ху = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3ху)  5 = 2х — 3у,

5  (х  2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В ( 2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: 5ху = 11,

10х + 2у =  22.

Итоговая контрольная работа

Вариант1

• 1. Упростите выражение: а) 3а 2 b • (5а 3 b); б) (2х 2 у) 3 .

• 2. Решите уравнение 3х  5 (2х + 1) = 3 (3  2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху  6y 2 ; б) а 3  4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (ас)  b (2а  b)  (аb + с) (аbс) = 0.

6. На графике функции у = 5х  8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Итоговая контрольная работа

Вариант2

• 1. Упростите выражение: а)  2ху 2 • Зх 3 у 5 ; б) ( 4аb 3 ) 2 .

• 2. Решите уравнение 4 (1  5х) = 9  3 (6x  5).

• 3. Разложите на множители: а) а 2 bаb 2 ; б) 9хх 3 .

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(ху) (х + у)  (ах + у) (аху)  а (2ха) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Похожие статьи