Контрольная работа №1 по алгебре 7 кл. материал по алгебре (7 класс) на тему
Оформите быстрый онлайн заказ с помощью нашего менеджера
Контрольная работа по алгебре 7 класс 1
А.Г.Мерзляк »Алгебра 7 класс».
Методический комплект:Алгебра 7.Самостоятельные и контрольные работы. Москва.Издательский центр «Вентана-Граф» 2017г.2.Алгебра 7. Методическое пособие. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф».2015г.
«Контрольная работа»
Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
1 .Решите уравнение . 1).(2 x -3)(3 x +6)(2?8-0,4 x )=0 ; 2) x +12 9 – x — 1 6 = x +1 3
3.Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м. дроги, а второй-160 м. Первая бригада отремонтировала ежедневно 40 м. , вторая -25м..Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше дороги ,чем второй ?.
4)Решите уравнение: 1). | 3 x -6|-2=10; 2).| | x | +5|=6; 3). | x +4|=| x -7|.
4.Лодка плыла 2,4ч. по течению реки и 0,8 ч. против течения. При этом путь ,пройденный против течения реки на 19,2 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
5. Найдите все целые значения a , при которых корень уравнения ax =-8 является натуральным числом.
6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 2x-8=4x+* , чтобы получилось уравнение:
1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;
3) имеющее один корень?
1.Решите уравнение: 1).(5 x +30)(4 x -6)(4,8-0,8)=0 ; 2) x +3 12 – x — 3 4 = x +2 6
2.В первом контейнере было 200 кг. Яблок, а во втором-120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг. Яблок, а из второго –по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок ,чем во втором?
3.Решите уравнение: 1).|4x+8| + 3=11 ; 2). || x |+7|=8; 3).| x +5| = | x -4|.
4. Лодка плыла 2,8 ч. по течению реки и 1,6 ч. против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 36,8 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
5. Найдите все целые значения a , при которых корень уравнения ax=-6 является натуральным числом.
6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 4x+3=6x+*, чтобы получилось уравнение:
1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;3) имеющее один корень.
Контрольная работа №1 по алгебре 7 кл.
материал по алгебре (7 класс) на тему
2. Найдите значение выражения: а) 2а -1при а = 3; б) а + 2b при а = -3, b = 2.
3. Упростить выражение: а) 20х + 10у – х – 2у; б) 3(2а — 1) + 4; в) а – (15 + 2а);
4. Упростить выражение: 5(х – 2у) – 3(2х — у).
5. Куплено 8 тетрадей по х рублей и 3 учебника по у рублей. Написать формулу стоимости общей покупки. Решить задачу, если 1 тетрадь стоит 45 рублей, 1 учебник – 500 рублей.
6. Упростить выражение: 4а – ( 8а – (2а — 4).
7. Докажите, что при любом натуральном n значения выражения 12(2n -1) + 2(2n — 1) делится на 14.
Контрольная работа №1.
1. Найдите значение выражения: (2,68 : 2 + 5,66) — 3 2 .
2. Найдите значение выражения: а) 5а -2 при а = 2; б) 3а + b при а = 4, b = -3.
3. Упростить выражение: а) 4х + 8у – х – 5у; б) 2(3а — 2) + 8; в) а – (3 + 4а);
4. Упростить выражение: 4(х – 2у) – 5(4х — у).
5. Куплено 5 тетрадей по х рублей и 4 учебника по у рублей. Написать формулу стоимости общей покупки. Решить задачу, если 1 тетрадь стоит 25 рублей, 1 учебник – 200 рублей.
6. Упростить выражение: 2а – ( 4а – (5а — 6).
7. Докажите, что при любом натуральном n значения выражения -5(n -12) — (33 – 26n) делится на 3.
Контрольная работа №1.
1. Найдите значение выражения: (14,28:14 – 2,2)6.
2. Найдите значение выражения: а) 4а -8при а = 2; б) а + 2b при а = -2, b = 6.
3. Упростить выражение: а) 7х + 4у – х – 2у; б) 3(2а — 7) + 15; в) а – (8 + 4а);
4. Упростить выражение: 3(х – 4у) – 4(2х — у).
5. Куплено 3 тетради по х рублей и 2 учебника по у рублей. Написать формулу стоимости общей покупки. Решить задачу, если 1 тетрадь стоит 15 рублей, 1 учебник – 180 рублей.
6. Упростить выражение: 3а – ( 5а – (4а — 7).
7. Докажите, что при любом натуральном n значения выражения 12(2n -1) + 2(2n — 1) делится на 14.
Контрольная работа №1.
1. Найдите значение выражения: (4,2 : 6 – 3,5 · 2) + 3 2 .
2. Найдите значение выражения: а) 3а -4 при а = 4; б) 4а + b при а = -2, b = 4.
3. Упростить выражение: а) 3х + 9у – х – 7у; б) 4(3а — 5) + 3; в) а – (9 + 9а);
4. Упростить выражение: 2(х – 5у) – 5(2х — у).
5. Куплено 10 тетрадей по х рублей и 5 учебников по у рублей. Написать формулу стоимости общей покупки. Решить задачу, если 1 тетрадь стоит 20 рублей, 1 учебник – 200 рублей.
6. Упростить выражение: 5а – ( 6а – (3а — 8).
7. Докажите, что при любом натуральном n значения выражения -5(n -12) — (33 – 26n) делится на 3.
Контрольные работы по алгебре 7 класс Макарычев Ю.Н.
• 1. Найдите значение выражения 6 x — 8 y , при x = , у = .
• 2. Сравните значения выражений -0,8 x — 1 и 0,8 x — 1 при x = 6.
• 3. Упростите выражение:
а) 2 x — З y — 11х + 8у; б) 5(2а + 1) — 3; в) 14 x — ( x — 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-4 (2,5а — 1,5) + 5,5а – 8, при а = — .
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, е c ли s = 200, t = 2, v = 60.
6. Раскройте скобки: З x — (5 x — (3 x — 1)).
• 1. Найдите значение выражения 16а + 2 y , при а = , у = — .
• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 — 0,3а, при а = — 9.
• 3. Упростите выражение:
а) 5а + 7 b — 2а — 8 b ; б) 3 (4 x + 2) — 5; в) 20 b — ( b — 3) + (З b — 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6 (0,5 x — 1,5) — 4,5 x – 8, при x = .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v 1 км/ч, а скорость мотоцикла v 2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v 1 = 80, v 2 = 60.
6. Раскройте скобки: 2р — (3р — (2р — с)).
Контрольная работа №2 «Уравнения »
• 1. Решите уравнение:
б) 6 x — 10,2 = 0;
в) 5 x — 4,5 = 3 x + 2,5;
г) 2 x — (6 x — 5) = 45.
• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение 7х — (х + 3) = 3 (2х — 1).
• 1. Решите уравнение:
б) 7x + 11,9 = 0;
в) 6х — 0,8 = 3х + 2,2;
г) 5х — (7х + 7) = 9.
• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение 6х — (2х — 5) = 2 (2х + 4).
Контрольная работа №3 по теме «Функции»
• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).
• 2. а) Постройте график функции у = 2х — 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.
• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х — 37 и у = -13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х — 7 и проходит через начало координат.
• 1. Функция задана формулой у = 4х — 30. Определите:
а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).
• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х — 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №4
по теме «Степень с натуральным показателем»
• 1. Найдите значение выражения 1 — 5х 2 , при х = -4.
• 2. Выполните действия:
а) y 7 • y 12 ; б) y 20 : y 5 ; в) ( y 2 ) 8 ; г) (2у) 4 .
• 3. Упростите выражение: а) —2а b 3 • 3а 2 • b 4 ; б) (- 2а 5 b 2 ) 3 .
• 4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.
6. Упростите выражение: a ) 2 • ; б) x n – 2 • x 3 – n • x .
• 1. Найдите значение выражения —9р 3 , при р = — .
• 2. Выполните действия: а) с 3 • с 22 ; б) с 18 : с 6 ; в) (с 4 ) 6 ; г) (3с) 5 .
• 3. Упростите выражение: а) —4х 5 у 2 • Зху 4 ; б) (Зх 2 y 3 ) 2 .
• 4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.
6. Упростите выражение: a ) 3 • ; б) ( a n + 1 ) 2 : a 2 n .
Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов . Многочлены и одночлены»
• 1. Выполните действия: а) (За — 4ах + 2) — (11а — 14ах); б) 3у 2 (у 3 + 1).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10а b — 15 b 2 ; б) 18а 3 + 6а 2 .
• 3. Решите уравнение 9х — 6 (х — 1) = 5 (х + 2).
• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 2а (а + b — с) – 2 b (а — b — с) + 2с (а — b + с).
• 1. Выполните действия: а) (2а 2 — За + 1) — (7а 2 — 5а); б) 3х (4х 2 — х).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху — 3ху 2 ; б) 8 b 4 + 2 b 3 .
• 3. Решите уравнение 7 — 4 (3х — 1) = 5 (1 — 2х).
• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 3х (х + у + с) — 3у (х — у — с) — 3с (х + у — с).
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»
• 1. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с — 3); б) (2а — 1) (За + 4); в) (5х — 2у) (4х — у); г) (а — 2) (а 2 — 3а + 6).
• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) — 2 (а + 3); б) ах — ау + 5х — 5у.
3. Упростите выражение -0,1 x (2х 2 + 6) (5 — 4х 2 ).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х 2 — ху — 4х + 4у; б) ab — ас — b х + сх + с — 6.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.
• 1. Выполните умножение: а) (а — 5) (а — 3); б) (5х + 4) (2х — 1);
в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 — 2) ( b 2 + 2 b — 3).
• 2. Разложите на множители: а) х (х — у) + а (х — у); б) 2а — 2 b + са — с b .
3. Упростите выражение 0,5х (4х 2 — 1) (5х 2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а — ас — 2с + с 2 ; 6) bx + by — х — у — ах — ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м 2 .
Контрольная работа №7
по теме «Формулы сокращенного умножения»
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (у — 4) 2 ; б) (7х + а) 2 ; в) (5с — 1) (5с + 1); г) (3а + 2 b ) (3а — 2 b ).
• 2. Упростите выражение (а — 9) 2 — (81 + 2а).
• 3. Разложите на множители: а) х 2 — 49; б) 25х 2 — 10ху + у 2 .
4. Решите уравнение (2 — х) 2 — х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия: а) (у 2 — 2а) (2а + у 2 ); б) (3х 2 + х) 2 ; в) (2 + т) 2 (2 — т) 2 .
6. Разложите на множители: а) 4х 2 y 2 — 9а 4 ; б) 25а 2 — (а + 3) 2 ; в) 27т 3 + п 3 .
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4) 2 ; б) (2х — b ) 2 ; в) ( b + 3) ( b — 3); г) (5у — 2х) (5у + 2х).
• 2. Упростите выражение (с + b ) (с — b ) — (5с 2 — b 2 ).
• 3. Разложите на множители: а) 25у 2 — а 2 ; б) с 2 + 4 b с + 4 b 2 .
4. Решите уравнение 12 — (4 — х) 2 = х (3 — х).
5. Выполните действия: а) (3х + у 2 ) (3х — у 2 ); б) (а 3 — 6а) 2 ; в) (а — х) 2 (х + а) 2 .
6. Разложите на множители: а) 100а 4 — b 2 ; б) 9х 2 — (х — 1) 2 ; в) х 3 + у 6 .
Контрольная работа №8
по теме «Преобразование целых выражений»
• 1. Упростите выражение:
а) (х — 3) (х — 7) — 2х (3х — 5); б) 4а (а — 2) — (а — 4) 2 ; в) 2 (т + 1) 2 — 4 m .
• 2. Разложите на множители: а) х 3 — 9х; б) -5а 2 — 10а b — 5 b 2 .
3. Упростите выражение (у 2 — 2у) 2 — у 2 (у + 3) (у — 3) + 2у (2у 2 + 5).
4. Разложите на множители: а) 16х 4 — 81; б) х 2 — х — у 2 — у.
5. Докажите, что выражение х 2 — 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.
• 1. Упростите выражение:
а) 2х (х — 3) — 3х (х + 5); б) (а + 7) (а — 1) + (а — 3) 2 ; в) 3 (у + 5) 2 — 3у 2 .
• 2. Разложите на множители: а) с 2 — 16с; б) 3а 2 — 6а b + 3 b 2 .
3. Упростите выражение (За — а 2 ) 2 — а 2 (а — 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а 2 ).
4. Разложите на множители: а) 81а 4 — 1; б) у 2 — х 2 — 6х — 9.
5. Докажите, что выражение -а 2 + 4а — 9 может принимать лишь отрицательные значения
Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения »
Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений
4х + у = 3,
6х — 2у = 1.
•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений
2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 — (6х + 5у).
4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
3 x — 2 y = 7,
6х — 4 y = 1.
• 1. Решите систему уравнений
2х + 3у = 1.
• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х — у) — 5 = 2х — 3у,
5 — (х — 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
5х — у = 11,
-10х + 2у = -22.
Итоговая комплексная работа по алгебре в 7 классе
• 1. Упростите выражение: а) 3а 2 b • (-5а 3 b ); б) (2х 2 у) 3 .
• 2. Решите уравнение 3х — 5 (2х + 1) = 3 (3 — 2х).
• 3. Разложите на множители: а) 2ху — 6 y 2 ; б) а 3 — 4а.
• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство
(а + с) (а — с) — b (2а — b ) — (а — b + с ) (а — b — с) = 0.
6. На графике функции у = 5х — 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.
• 1. Упростите выражение: а) -2ху 2 • Зх 3 у 5 ; б) (-4а b 3 ) 2 .
• 2. Решите уравнение 4 (1 — 5х) = 9 — 3 (6 x — 5).
• 3. Разложите на множители: а) а 2 b — а b 2 ; б) 9х — х 3 .
• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство
(х — у) (х + у) — (а — х + у) (а — х — у) — а (2х — а) = 0.
6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.