Контрольная работа по алгебре (9 класс)
Контрольная № 8. Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.
Контрольные работы по алгебре 9 класс
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?
В а р и а н т 2
1. Решите систему неравенств:
2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
5. При каких значениях х функция y = – 2 принимает отрицательные значения?
В а р и а н т 3
1. Решите неравенство: 4(2х – 1) – 3(3х + 2) 1.
2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».
5. При каких значениях х функция y = + 4 принимает отрицательные значения?
В а р и а н т 4
1. Решите неравенство: 9(х – 2) – 3(2х + 1) 5х.
2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?
5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?
9 класс 13.10.2016
Контрольная работа № 2
по теме «Квадратичная функция и её свойства»
(за 1 четверть)
В а р и а н т 1
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 14х + 45; б) 3у 2 + 7у – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 2х – 8. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = –1,5;
б) значения х, при которых у = 3;
г) промежутки, в которых у 0 и в которых у
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) и ; в) (–4,1) 11 и (–3,9) 11 ;
б) (–1,3) 6 и (–2,1) 6 ; г) и 0,01 14 .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 6х + 11.
9 класс 13.10.2016
Контрольная работа № 2
по теме «Квадратичная функция и её свойства»
(за 1 четверть)
В а р и а н т 2
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 10х + 21; б) 5у 2 + 9у – 2.
2. Постройте график функции у = х 2 – 4х – 5. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = 3;
г) промежутки, в которых у 0 и в которых у
д) промежуток, в котором функция убывает.
а) (–1,7) 5 и (–2,1) 5 ; в) 4,7 9 и ;
б) и ; г) 5,7 12 и (–6,3) 12 .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х 2 + 4х + 3.
9 класс 13.10.2016
Контрольная работа № 2
по теме «Квадратичная функция и её свойства»
(за 1 четверть)
В а р и а н т 3
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 12х + 35; б) 7у 2 + 19у – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 6х + 5. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = –1;
г) промежутки, в которых у 0 и в которых у
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) и ; в) (–2,3) 6 и (–4,1) 6 ;
б) (–1,7) 3 и (0,4) 3 ; г) и (–1,4) 10 .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 8х + 7.
9 класс 13.10.2016
Контрольная работа № 2
по теме «Квадратичная функция и её свойства»
(за 1 четверть)
В а р и а н т 4
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 18х + 45; б) 9х 2 + 25х – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 8х + 13. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
г) промежутки, в которых у 0 и в которых у
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) 3,4 11 и 4,2 11 ; в) и (–0,7) 9 ;
б) и (–1,2) 8 ; г) (–2,4) 4 и 1,2 4 .
5. Сократите дробь .
6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х 2 + 6х – 4.
9 класс 6.12.2016
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение: а) х 3 – 81х = 0; б) = 2.
2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 19х 2 + 48 = 0.
3. Решите неравенство: а) 2х 2 – 13х + 6 х 2 – 9 0; в) 3х 2 – 6х + 32 0.
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 8) (х – 4) 0; б)
5. При каких значениях t уравнение 3х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?
6.* Решите уравнение: + 4 = 0.
9 класс 6.12.2016
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение: а) х 3 – 25х = 0; б) = 1.
2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 4х 2 – 45 = 0.
3. Решите неравенство: а) 2х 2 – х – 15 0; б) х 2 – 16 х 2 + 12х + 80
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 11) (х –9) 0.
5. При каких значениях t уравнение 2х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?
6.* Решите уравнение: = 3.
9 класс 6.12.2016
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
В а р и а н т 3
1. Решите уравнение: а) х 3 – 36х = 0; б) = 1.
2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 13х 2 + 36 = 0.
3. Решите неравенство: а) 2х 2 + 5х – 7 х 2 – 25 0; в) 5х 2 – 4х + 21 0.
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 9) (х – 5) 0; б)
5. При каких значениях t уравнение 2х 2 + tх + 2 = 0 имеет два корня?
6.* Решите уравнение: = 2.
9 класс 6.12.2016
Контрольная работа № 3
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
В а р и а н т 4
1. Решите уравнение: а) х 3 – 49х = 0; б) = 2.
2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 17х 2 + 16 = 0.
3. Решите неравенство: а) 5х 2 + 3х – 8 0; б) х 2 – 49 х 2 – 2х + 13
4. Решите неравенство, используя метод интервалов:
а) (х + 12) (х –7) 0.
5. При каких значениях t уравнение 25х 2 + tх + 1 = 0 не имеет корней?
6.* Решите уравнение: = –1.
9 класс 19.12.2016
Контрольная работа № 4
по теме «Решение систем уравнений второй степени»
(за 2 четверть)
В а р и а н т 1
1. Постройте график уравнения: а) 3х + 0у = 12;
2. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку: а) А (- 2; ); б) В (3; 4).
3. Решите графически систему уравнений:
4. Решите систему уравнений:
5. Решите задачу:
Один комбайнёр может убрать урожай пшеницы с участка на 24 часа быстрее, чем другой. При совместной же работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнёру, чтобы одному убрать урожай?
9 класс 19.12.2016
Контрольная работа № 4
по теме «Решение систем уравнений второй степени»
(за 2 четверть)
В а р и а н т 1
1. Постройте график уравнения: а) 0х + у = 1;
2. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку: а) А (- 2; ); б) C (8; 0).
3. Решите графически систему уравнений:
4. Решите систему уравнений:
5. Решите задачу:
Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 часа быстрее, чем другая. За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада, если известно, что за 24 часа совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков?
9 класс 26.01.2017
Контрольная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
В а р и а н т 1
1. Решите систему уравнений:
2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м 2 .
Найдите стороны прямоугольника.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы
у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
9 класс 26.01.2017
Контрольная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
В а р и а н т 2
1. Решите систему уравнений:
2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны.
Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см 2 .
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2у = 5.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
9 класс 26.01.2017
Контрольная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
В а р и а н т 3
1. Решите систему уравнений:
2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см 2 .
Найдите стороны прямоугольника.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы
у = х 2 – 8 и прямой х + у = 4.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
9 класс 26.01.2017
Контрольная работа № 5
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
В а р и а н т 4
1. Решите систему уравнений:
2. Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м 2 .
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 17 и прямой 5х – 3у = 17.
4. Решите систему уравнений:
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
9 класс 13.02.2017
Контрольная работа № 6
по теме «Арифметическая прогрессия»
В а р и а н т 1
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
_____________________________________________________________________
9 класс 13.02.2017
Контрольная работа № 6
по теме «Арифметическая прогрессия»
В а р и а н т 2
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3.
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
9 класс 13.02.2017
Контрольная работа № 6
по теме «Арифметическая прогрессия»
В а р и а н т 3
1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 65 и d = –2.
2. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; …
3. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 2п – 5.
4. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
_________________________________________________________________
9 класс 13.02.2017
Контрольная работа № 6
по теме «Арифметическая прогрессия»
В а р и а н т 4
1. Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –9 и d = 4.
2. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии:
3. Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 2.
4. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (ап), в которой
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150.
В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.
9 класс 28.02.2017
Контрольная работа № 7
по теме «Геометрическая прогрессия»
В а р и а н т 1
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Между числами и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 3,
_____________________________________________________________________
9 класс 28.02.2017
Контрольная работа № 7
по теме «Геометрическая прогрессия»
В а р и а н т 2
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q =
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Между числами и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –2, S5 = 330.
9 класс 28.02.2017
Контрольная работа № 7
по теме «Геометрическая прогрессия»
В а р и а н т 3
1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –125 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 4, а знаменатель равен 2. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.
3. Между числами 48 и вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они составили геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 0,05 и b5 = 0,45.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –3, S4 = 400.
_____________________________________________________________________
9 класс 28.02.2017
Контрольная работа № 7
по теме «Геометрическая прогрессия»
В а р и а н т 4
1. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bп), если
b1 = 100000 и q = .
2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 4. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.
3. Между числами 35 и вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.
4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 3,6 и b5 = 32,4.
5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 2,
9 класс 14.03.2017
Контрольная работа № 8
по теме «Прогрессии. Элементы комбинаторики»
(за 3 четверть)
1. Вычислите первые пять членов последовательности , заданной формулой:
2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:
3. В геометрической прогрессии :
4. Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи каждую из них не более одного раза: 1, 6, 8.
5. Найдите значение выражения: а) ; б)
6. Сколькими четырёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: 1, 3, 5, 7, 9?
7. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
9 класс 14.03.2017
Контрольная работа № 8
по теме «Прогрессии. Элементы комбинаторики»
(за 3 четверть)
1. Вычислите первые пять членов последовательности , заданной формулой:
2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:
3. В геометрической прогрессии :
4. Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи каждую из них не более одного раза: 1, 6, 8.
5. Найдите значение выражения: а) ; б)
6. Сколькими четырёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: 1, 3, 5, 7, 9?
7. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
9 класс 6.04.2017
Контрольная работа № 9
по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
В а р и а н т 1
1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?
2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?
3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?
4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?
5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10.
_____________________________________________________________________
9 класс 6.04.2017
Контрольная работа № 9
по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
В а р и а н т 2
1. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?
2. Сколько существует пятизначных чисел (без повторения цифр), у которых вторая цифра в записи 4?
3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?
4. На каждой карточке написана одна из букв р, с, т, у, ф, х. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «хруст»?
5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5.
9 класс 15.05.2017
Итоговая контрольная работа за курс основной школы
1. Разложите квадратный трехчлен на множители: 4х 2 +11х-3
2. Решите неравенство: 5х 2 -8х+30
3. Решить уравнение: х 4 — 5х 2 -6=0
4. Решить систему уравнений:
5. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой а1=-5 , d=3.
6. Построить график функции у = х 2 — 6х + 8 .
Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.
7. Решить задачу (с помощью системы уравнений):
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.
9 класс 15.05.2017
Итоговая контрольная работа за курс основной школы
1. Разложите квадратный трехчлен на множители: 6х 2 +5х-4
2. Решите неравенство: 10х 2 -7х+1
3. Решить уравнение: х 4 -х 2 -12=0
4. Решить систему уравнений:
5. Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой
6 . Построить график функции у = -х 2 — 2х — 3 .
Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.
7. Решить задачу (с помощью системы уравнений):
Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда.
Контрольная работа по алгебре (9 класс)
3. Графиком какой из функций является гипербола? Постройте эту гиперболу.
4. Упростите выражение:
1.Представьте в виде дроби:
2. Упростите выражение и найдите его значение: при
3. Графиком какой из функций ; является гипербола? Постройте эту гиперболу.
4. Упростите выражение:
Контрольная работа №2. Вариант 1
Контрольная работа №2. Вариант 1
1.Представьте в виде дроби:
2. Упростите выражение и найдите его значение: при
3. Графиком какой из функций является гипербола? Постройте эту гиперболу.
4. Упростите выражение:
1.Представьте в виде дроби:
2. Упростите выражение и найдите его значение: при
3. Графиком какой из функций ; является гипербола? Постройте эту гиперболу.
4. Упростите выражение:
Курс повышения квалификации
Основы разработки онлайн-курса
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.585 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
- Сейчас обучается 85 человек из 35 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая поддержка ребенка в образовательной среде
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.585 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
Курс повышения квалификации
Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.585 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
- Сейчас обучается 205 человек из 57 регионов
«Обзор традиционных и современных методик для формирования навыков арифметических вычислений в уме у младших школьников»
Краткое описание документа:
В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:
· понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.