10/01/2023

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 7

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 7 и Ответы. Цитаты контрольной работы из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Представленные ниже контрольная работа в 2-х вариантах ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.

Контрольная работа 7 по алгебре (КР-07)

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 7.

КР-07. Ответы на Вариант 1.

1. а) (х – 2) 2 – x(х – 4) = 4 > 0, значит (х – 2) 2 > x(х – 4); б) a 2 + 1 – 2(3a – 4) = (a – 3) 2 ≥ 0.
2. а) 21а < 21b; б) –3,2а >–3,2b; в) 1,5b > 1,5а.
3. а) 5,2 < 2√7 < 5,4; б) –2,7 < –√7 < –2,6.
4. 7,6 < Р < 8; 3,12 < S < 3,51.
5. (a + 2)(a + 5) < (a + 3)(a + 4).

КР-07. Ответы на Вариант 2.

1. а) (x + 7) 2 – x(x + 14) = 49 > 0, значит (x + 7) 2 > x(x + 14); б) b 2 + 5 – 10(b – 2) = (b – 5) 2 ≥ 0.
2. а) 18a > 18b; б) –6,7а < –6,7b; в) –3,7b >–3,7а.
3. а) 9,3 < 3√10 < 9,6; б) –3,2 < –√10 < –3,1.
4. 9,4 < Р < 9,8; 4,80 < S < 5,28.
5. n(n + 3) < (n + 1)(n + 2).

КР-07. Ответы. Вариант 3.

1. а) (x – 3) 2 – x(x – 6) = 9 > 0, значит (x – 3) 2 > x(x – 6); б) y 2 + 1 – 2(5y – 12) = (y – 5) 2 ≥ 0.
2. а) 8х < 8у; б) –1,4х >–1,4у; в) –5,6у < –5,6х.
3. а) 10,8 < 3√13 < 11,1; б) – 7,4 < –2√13 < –7,2.
4. 5,2 < Р < 5,6; 1,65 < S < 1,92.
5. (n + 1) 2 > n(n + 2).

КР-07. Ответы. Вариант 4.

1. а) (x + 1) 2 – x(x + 2) = 1 > 0, значит (x + 1) 2 > x(x + 2); б) a 2 + 1 – 2(3a – 4) = (a – 3) 2 ≥ 0,
2. а) 13 х > 13у; б) –5,1x < –5,1y; в) 2,6y < 2,6x.
3. а) 16,5 < 5√11 < 17,0; б) –6,8 < –2√11 < –6,6.
4. 21,4 < Р < 21,8; 28,06 < S < 29,14.
5. (m + 5)(m + 4) > (m + 6)(m + 3).

Контрольная работа по алгебре 8 класс по учебнику Макарычев и др. Ответы на контрольную работу № 7 из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Выберите дальнейшие действия:

Контрольная работа номер 7 8 класс

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

К-8. Вариант 1

  1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (2а – 3b) 2 ; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а 3 (а + 2b) 2 .
  2. Разложите на множители многочлен: а) 25а 2 – 16; б) –3х 2 + 6х – 3; в) 8х 3 + у 2 .
  3. Решите уравнение (5х + 3) 2 – (5х – 1)(5х + 1) = 28х + 4.
  4. Докажите, что выражение 2х 2 – 4ху + 4у 2 может принимать только неотрицательные значения.
  5. Постройте график функции у = (х 2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
  6. Докажите, что число 14 4 – 145 2 кратно 3 и 17.

К-8. Вариант 2

  1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b) 2 ; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а 4 (2а + b) 2 .
  2. Разложите на множители многочлен: а) 9х 2 – 25; б) –3а 2 + 6а – 3; в) у 3 – 8х 3 .
  3. Решите уравнение (4х + 1) 2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
  4. Докажите, что выражение 4х 2 – 4ху + 2у 2 может принимать только неотрицательные значения.
  5. Постройте график функции у = (х 2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
  6. Докажите, что число 15 4 – 168 2 кратно 3 и 19.

К-8. Вариант 3

  1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2а(3а 2 – 5b) 2 ; б) (2а – 3b 2 )(4а 2 + 6ab 2 + 9b 4 ).
  2. Разложите на множители выражение: а) 9(а + 2) 2 – 4; б) (а – 1) 3 + 8а 6 ; в) (а – b) 2 + 2(а – b)(а + 3) + (а + 3) 2 .
  3. Решите уравнение (2х – 1 )(4х 2 + 2х + 1) – 8х(х 2 – 1) = 3x + 4.
  4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 6х + 2у + 17.
  5. Постройте график функции у = (х 2 + 4х + 4)/(х + 2) + x – 1.
  6. Докажите, что число 14 4 – 165 2 + 138 2 – 107 2 кратно 31.

К-8. Вариант 4

  1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 3b(2а – 3b 2 ) 2 ; б) (3а 2 – b)(9а 4 + 3а 2 b + b 2 ).
  2. Разложите на множители выражение: а) 4(b – 3) 2 – 9; б) (а + 1) 3 –8а 6 ; в) (2а – b) 2 – 2(2а – b)(а – 1) + (а – 1) 2 .
  3. Решите уравнение (2х + 1)(4х 2 – 2х + 1) – 4x(2x 2 – 1) = 5x – 2.
  4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 4х + 6у + 19.
  5. Постройте график функции у = (x 2 – 4х + 4)/(х – 2) + х + 1.
  6. Докажите, что число 15 4 – 186 2 + 173 2 – 134 2 кратно 39.

К-8. Вариант 5

К-8. Вариант 6

IV. Подведение итогов контрольной работы

  1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

  1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
  2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
  3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8

V. Разбор задач (ответы и решения)

Решения и Ответы на вариант 1

№ 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение:
а) (2а – 3b) 2 ; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а 3 (а + 2b) 2 .
ОТВЕТ: а) 4а 2 –12аb + 9b 2 ; б) 25x 2 – 9у 2 ; в) 2а 5 + 8a 4 b + 8a 3 b 2 .

№ 2. Разложите на множители многочлен: а) 25а 2 – 16; б) –3х 2 + 6х – 3; в) 8х 3 + у 2 .
ОТВЕТ: а) (5а – 4)(5а + 4); б) –3(х – 1) 2 ; в) (2х + у)(4х 2 – 2ху + у 2 ).

№ 3. Решите уравнение (5х + 3) 2 – (5х – 1) (5х + 1) = 28х + 4.
Решение:
(5x + 3)² – (5x – 1) (5x + 1) = 28x + 4
25x² + 9 + 30x – (25x² – 1) = 28x + 4
25x² + 9 + 30x – 25x² + 1 = 28x + 4
2x = – 6
ОТВЕТ: x = – 3.

№ 4. Докажите, что выражение 2х 2 – 4ху + 4у 2 может принимать только неотрицательные значения.
Доказательство: Первое и третье слагаемые имеют неотрицательные значения, а второе число определенное значение в таком виде не принимает, поэтому преобразуем выражение:
x 2 – 4 • x • y + 4 • y 2 = x 2 + x 2 – 2 • x • 2 • y + (2 • y) 2 = x 2 + (x – 2y) 2 .
В итоге мы получили сумму квадратов двух чисел. Квадрат любого числа – неотрицательное число, соответственно, сумма квадратов – это также неотрицательное число.

№ 5. Постройте график функции у = (х 2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
Подсказка: после сокращения функции постройте график прямой у = х – 2, х ≠ –1.

№ 6. Докажите, что число 14 4 – 145 2 кратно 3 и 17.
Доказательство: Раскладываем как разность квадратов:
14⁴ – 145² = (14² – 145)(14² + 145) = (196 – 145)(196 + 145) = 51 • 341 = 17 • 3 • 341.
Кратно, так как у итогового числа есть множители 3 и 17.

Решения и Ответы на вариант 2

№ 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b) 2 ; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а 4 (2а + b) 2 .
ОТВЕТ: а) 9а 2 – 12ab + 4b 2 ; б) 9х 2 – 25у 2 ; в) 12а 6 + 12а 5 b + 3а 4 b 2 .

№ 2. Разложите на множители многочлен: а) 9х 2 – 25; б) –3а 2 + 6а – 3; в) у 3 – 8х 3 .
ОТВЕТ: а) (3х – 5)(3х + 5); б) –3(а – 1) 2 ; в) (у – 2х)(у 2 + 2ху + 4х 2 ).

№ 3. Решите уравнение (4х + 1) 2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
Решение: (4x + 1) 2 – (4x + 3) (4x – 3) = 6x – 2.
16х 2 + 8x + 1 – 16x 2 + 9 – 6x + 2 = 0
Сокращаем и остается 2x + 12 = 0
2x = –12
ОТВЕТ: x = –6.

№ 4. Докажите, что выражение 4х 2 – 4ху + 2у 2 может принимать только неотрицательные значения.
Доказательство: Преобразуем выражение:
4х 2 – 4ху + 2у 2 = (4x 2 – 4xy + у 2 ) + у 2 = (2х – у) 2 + у 2 .
В итоге мы получили сумму квадратов двух чисел. Квадрат любого числа – неотрицательное число, соответственно, сумма квадратов – это также неотрицательное число.

№ 5. Постройте график функции у = (х 2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
Подсказка: после сокращения функции постройте график прямой у = х + 2, х ≠ 1.

№ 6. Докажите, что число 15 4 – 168 2 кратно 3 и 19.
Доказательство: Раскладываем как разность квадратов
15 4 – 168 2 = (15 2 – 168) (15 2 + 168) = (225 – 168) (225 + 168) = 57 • 243 = 3 • 19 • 243
Кратно, так как у итогового числа есть множители 3 и 19.

Ответы на Варианты 3-4

Решения и Ответы на варианты 5-6

Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 7 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава V. Формулы сокращенного умножения. Урок 80. Контрольная работа № 8 + ОТВЕТЫ.

Похожие статьи