Контрольная работа номер 7 8 класс алгебра

1. Упростите выражение.

Контрольная работа по алгебре. 7,8 класс

В каждой школе контрольные работы составляются учителем или администратором. И Ваша контрольная работа может не иметь ничего общего с контрольной работой в соседней школе!

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Контрольная работа номер 7 8 класс алгебра

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

К-8. Вариант 1

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (2а – 3b) 2 ; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а 3 (а + 2b) 2 .
2. Разложите на множители многочлен: а) 25а 2 – 16; б) –3х 2 + 6х – 3; в) 8х 3 + у 2 .
3. Решите уравнение (5х + 3) 2 – (5х – 1)(5х + 1) = 28х + 4.
4. Докажите, что выражение 2х 2 – 4ху + 4у 2 может принимать только неотрицательные значения.
5. Постройте график функции у = (х 2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
6. Докажите, что число 14 4 – 145 2 кратно 3 и 17.

К-8. Вариант 2

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b) 2 ; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а 4 (2а + b) 2 .
2. Разложите на множители многочлен: а) 9х 2 – 25; б) –3а 2 + 6а – 3; в) у 3 – 8х 3 .
3. Решите уравнение (4х + 1) 2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
4. Докажите, что выражение 4х 2 – 4ху + 2у 2 может принимать только неотрицательные значения.
5. Постройте график функции у = (х 2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
6. Докажите, что число 15 4 – 168 2 кратно 3 и 19.

К-8. Вариант 3

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2а(3а 2 – 5b) 2 ; б) (2а – 3b 2 )(4а 2 + 6ab 2 + 9b 4 ).
2. Разложите на множители выражение: а) 9(а + 2) 2 – 4; б) (а – 1) 3 + 8а 6 ; в) (а – b) 2 + 2(а – b)(а + 3) + (а + 3) 2 .
3. Решите уравнение (2х – 1 )(4х 2 + 2х + 1) – 8х(х 2 – 1) = 3x + 4.
4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 6х + 2у + 17.
5. Постройте график функции у = (х 2 + 4х + 4)/(х + 2) + x – 1.
6. Докажите, что число 14 4 – 165 2 + 138 2 – 107 2 кратно 31.

К-8. Вариант 4

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 3b(2а – 3b 2 ) 2 ; б) (3а 2 – b)(9а 4 + 3а 2 b + b 2 ).
2. Разложите на множители выражение: а) 4(b – 3) 2 – 9; б) (а + 1) 3 –8а 6 ; в) (2а – b) 2 – 2(2а – b)(а – 1) + (а – 1) 2 .
3. Решите уравнение (2х + 1)(4х 2 – 2х + 1) – 4x(2x 2 – 1) = 5x – 2.
4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 4х + 6у + 19.
5. Постройте график функции у = (x 2 – 4х + 4)/(х – 2) + х + 1.
6. Докажите, что число 15 4 – 186 2 + 173 2 – 134 2 кратно 39.

К-8. Вариант 5

К-8. Вариант 6

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8

V. Разбор задач (ответы и решения)

Решения и Ответы на вариант 1

№ 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение:
а) (2а – 3b) 2 ; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а 3 (а + 2b) 2 .
ОТВЕТ: а) 4а 2 –12аb + 9b 2 ; б) 25x 2 – 9у 2 ; в) 2а 5 + 8a 4 b + 8a 3 b 2 .

№ 2. Разложите на множители многочлен: а) 25а 2 – 16; б) –3х 2 + 6х – 3; в) 8х 3 + у 2 .
ОТВЕТ: а) (5а – 4)(5а + 4); б) –3(х – 1) 2 ; в) (2х + у)(4х 2 – 2ху + у 2 ).

№ 3. Решите уравнение (5х + 3) 2 – (5х – 1) (5х + 1) = 28х + 4.
Решение:
(5x + 3)² – (5x – 1) (5x + 1) = 28x + 4
25x² + 9 + 30x – (25x² – 1) = 28x + 4
25x² + 9 + 30x – 25x² + 1 = 28x + 4
2x = – 6
ОТВЕТ: x = – 3.

№ 4. Докажите, что выражение 2х 2 – 4ху + 4у 2 может принимать только неотрицательные значения.
Доказательство: Первое и третье слагаемые имеют неотрицательные значения, а второе число определенное значение в таком виде не принимает, поэтому преобразуем выражение:
x 2 – 4 • x • y + 4 • y 2 = x 2 + x 2 – 2 • x • 2 • y + (2 • y) 2 = x 2 + (x – 2y) 2 .
В итоге мы получили сумму квадратов двух чисел. Квадрат любого числа – неотрицательное число, соответственно, сумма квадратов – это также неотрицательное число.

№ 5. Постройте график функции у = (х 2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
Подсказка: после сокращения функции постройте график прямой у = х – 2, х ≠ –1.

№ 6. Докажите, что число 14 4 – 145 2 кратно 3 и 17.
Доказательство: Раскладываем как разность квадратов:
14⁴ – 145² = (14² – 145)(14² + 145) = (196 – 145)(196 + 145) = 51 • 341 = 17 • 3 • 341.
Кратно, так как у итогового числа есть множители 3 и 17.

Решения и Ответы на вариант 2

№ 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b) 2 ; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а 4 (2а + b) 2 .
ОТВЕТ: а) 9а 2 – 12ab + 4b 2 ; б) 9х 2 – 25у 2 ; в) 12а 6 + 12а 5 b + 3а 4 b 2 .

№ 2. Разложите на множители многочлен: а) 9х 2 – 25; б) –3а 2 + 6а – 3; в) у 3 – 8х 3 .
ОТВЕТ: а) (3х – 5)(3х + 5); б) –3(а – 1) 2 ; в) (у – 2х)(у 2 + 2ху + 4х 2 ).

№ 3. Решите уравнение (4х + 1) 2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
Решение: (4x + 1) 2 – (4x + 3) (4x – 3) = 6x – 2.
16х 2 + 8x + 1 – 16x 2 + 9 – 6x + 2 = 0
Сокращаем и остается 2x + 12 = 0
2x = –12
ОТВЕТ: x = –6.

№ 4. Докажите, что выражение 4х 2 – 4ху + 2у 2 может принимать только неотрицательные значения.
Доказательство: Преобразуем выражение:
4х 2 – 4ху + 2у 2 = (4x 2 – 4xy + у 2 ) + у 2 = (2х – у) 2 + у 2 .
В итоге мы получили сумму квадратов двух чисел. Квадрат любого числа – неотрицательное число, соответственно, сумма квадратов – это также неотрицательное число.

№ 5. Постройте график функции у = (х 2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
Подсказка: после сокращения функции постройте график прямой у = х + 2, х ≠ 1.

№ 6. Докажите, что число 15 4 – 168 2 кратно 3 и 19.
Доказательство: Раскладываем как разность квадратов
15 4 – 168 2 = (15 2 – 168) (15 2 + 168) = (225 – 168) (225 + 168) = 57 • 243 = 3 • 19 • 243
Кратно, так как у итогового числа есть множители 3 и 19.

Ответы на Варианты 3-4

Решения и Ответы на варианты 5-6

Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 7 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава V. Формулы сокращенного умножения. Урок 80. Контрольная работа № 8 + ОТВЕТЫ.

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 8 «Преобразование целых выражений» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 8.

Темы учебника: § 14. Преобразование целых выражений.

Контрольная работа № 8 по алгебре 7 класс Макарычев

Контрольные по алгебре 7 класс (УМК Макарычев и др.)
КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 8 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ: 14 комментариев

Топ сайт всё верно получил 5 :))

а почему я написал контрольную работу а она не сказала оценку по алгебре

а мы откуда знаем ?

Я написала на 5

Вам повезло, а у нас математичка в контрольных все цифры меняет и ещё 28 вариантов.

Хороший сайт на котором есть ответы с грамотным решением!

Спасибо большое вы мне помогли

Сайт супер, математичка всегда от сюда кр берет

Супер математичка отсюда берет ответы. Сайт топ

Сижу пишу все 4 варианта

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Предметы

Новые работы

• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В4
• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В3
• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В2
• Математика 6 Итоговая контрольная В4
• Математика 6 Итоговая контрольная В3
• Математика 6 Итоговая контрольная В2
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В4
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В3
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В2
• Алгебра 7 Дорофеев КР-11 В3-В4

Найти контрольную:

Авторы работ и УМК

Предметы

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Популярное

• Математика 6 Контрольные Мерзляк
• Алгебра 7 Контрольные Макарычев
• Математика 5 Контрольные Мерзляк
• Алгебра 8 Контрольные Макарычев — Жохов
• Алгебра 7 Контрольные Мерзляк ДМ
• Алгебра 8 Макарычев Контрольная 1
• Алгебра 8 Контрольные Мерзляк ДМ
• Геометрия 8 Контрольные Мерзляк
• Геометрия 7 Контрольные Мерзляк
• КР-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.