Контрольная работа номер 4 6 класс
5. Найдите значение выражения:
Сборник контрольных работ по математике, (6 класс)
Контрольная работа № 1 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Решать задачи с помощью пропорций
Решать уравнения с помощью основного свойства пропорции
Содержание контрольной работы.
1) Составьте всевозможные пропорции из чисел 9; 28; 4; 63
1) Составьте всевозможные пропорции из чисел 7; 24; 21; 8
2) Сплав массой 16кг содержит 6,4кг железа. Какова масса сплава если в нем содержится 2,4кг железа?
2) Сплав массой 9кг содержит 1,5 меди. Сколько кг меди содержится в сплаве массой 1,8кг?
3) Решите уравнение:
3) Решите уравнение:
4) Три числа относятся как 2:5:7, причем сумма наибольшего и наименьшего числа равна 63. Найдите сумму этих трех чисел.
4) Три числа относятся как 2:3:7, причём разность наибольшего и наименьшего числа равна 30. Найдите сумму этих трех чисел.
5) Отношение чисел а и в равно 4:5. Найдите отношение , ,
5) отношение чисел а и b равно 7:4. Найдите отношение , ,
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
Соотношение в тексте
Решение задач с помощью пропорций
Нахождение неизвестного члена пропорции
Решение задач на пропорциональные части
Решение задач на нахождение значений отношений.
Соотношение в тексте
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
Составление верных пропорций
Количество верно составленных пропорций
Умение решать простейшие задачи с помощью пропорций
1. Запись условия задачи
2. Составление пропорции
3. Решение пропорции
Решение уравнений. (Нахождение неизвестного члена пропорции)
1. Применение основного свойства пропорции.
2. Раскрытие скобок
3.Вычислительные навыки с дробями
Решение задачи на пропорциональные части
1.Выбор способа решения задачи
2. Нахождение значения одной части.
3. Нахождение суммы трёх чисел.
Решение задачи на нахождение значений отношений.
1. Выбор способа решения для вычисления значения первого выражения
2. Нахождения значения обратного отношения.
3. Представление дроби в виде суммы (разности) двух дробей
Контрольная работа №2 по математике
для 6 класса
Цель: получить объективную оценку уровня усвоения по теме «Использование пропорций при решении задач»
Характеристика заданий.
Контрольная работа № 2 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Понятие масштаба карты
Применять понятие масштаба при решении задач
Формулу длины окружности, площади круга
Применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач
Решать задачи на проценты с помощью пропорций
Содержание контрольной работы.
Найдите площадь круга, если его радиус равен 2,5 см. Число π округлите до десятых.
Найдите площадь круга, если его радиус равен 1,5 см. Число π округлите до десятых.
Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 100 000.
Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 10 000.
Решите задачу, составив пропорцию.
Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?
Решите задачу, составив пропорцию.
Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?
Цену товара стоимостью 750 тенге сначала повысили на 10%, затем понизили на 20%. Какова последняя цена товара?
Товар уценили три раза. В первый раз цена товара была снижена на 10%, во второй раз еще на 10% и в третий раз новая цена уменьшилась еще на 10% и стала стоить 2916 тенге. Какова первоначальная цена товара?
Колесо на расстоянии 330 м сделало 100 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых.
Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых.
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
Соотношение в тексте
Площадь круга и длина окружности
соотношение в тексте
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
Вычисление площади круга
1. Знание формулы площади круга
2.Округление числа π
3. Вычислительные навыки
Решение задачи на масштаб карты
1. Составление пропорции
2. Вычислительные навыки
Решение задачи на проценты с помощью пропорции
1. Краткая запись условия(схема)
2. Составление пропорции
3. Решение пропорции
4. Вычислительные навыки
Решение задачи на проценты с помощью пропорции
1. Выбор способа решения задачи
2. Решение задачи
3. Вычислительные навыки
Решение задачи на вычисление длины окружности
1. Применение формулы длины окружности
2. Выбор способа решения задачи. Решение задачи
3. Вычислительные навыки
Контрольная работа №3 по математике
для 6 класса
Цель: получить объективную оценку уровня усвоения по теме «Рациональные числа. Модуль числа.»
Характеристика заданий.
Контрольная работа № 2 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Знание координатной прямой
Изображать координаты точек на координатной прямой.
Правила сравнения рациональных чисел.
Находить на координатной прямой точки, противоположные данным.
Определение модуля числа
Находить значение выражения, содержащего модули.
Решать уравнения, содержащие модуль.
Содержание контрольной работы.
1.Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 2 тетрадных клеток.
1) Отметьте на ней точки: А (-1), В (5) и С (-4);
2) обозначьте буквами D , E и F точки, координаты которых числа, противоположные координатам точек А, В и С.
2. Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:
1) -3 и 0; 2) -4,9 и 2,7; 3) и -4.
3. Найдите значение n , если:
5) Найдите значение x , чтобы равенство было верным:
1) = 5,1; 2) = ; 3) 2 = 10.
1.Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 2 тетрадных клеток.
1) Отметьте на ней точки: А (-2), В (3) и С (-5);
2) обозначьте буквами K , L и P точки, координаты которых числа, противоположные координатам точек А, В и С .
2. Сравните числа и результаты запишите в виде неравенства:
1) -5 и 0; 2) -8,2 и 3,1; 3) и -2.
3. Найдите значение b , если:
1) – b = — (10 — 3,9); 2) – b = .
5. Найдите значение y , чтобы равенство было верным:
1) = 2,9; 2) = ; 3) 6 = 42.
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
Соотношение в тексте
Сравнение рациональных чисел
Решение уравнений, содержащих модуль
Соотношение в тексте
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
Знание координатной прямой, умение изображать на ней координаты точек, находить им противоположные
1. Умение изображать координатную прямую
2. Умение изображать на ней точки с заданными координатами
3.Умение изображать на координатной прямой точки с противоположными координатами
Сравнение рациональных чисел.
1. Умение сравнивать отрицательные числа с нулём.
2. Умение сравнивать отрицательные и положительные числа.
3. Умение сравнивать отрицательные числа.
Нахождение противоположного значения переменной
1. Вычислительная техника
2.Нахождение противоположного значения переменной
Нахождение значения выражения, содержащего модули
1 Определения модуля числа
2. . Вычислительная техника
Решение уравнений, содержащих модуль
Контрольная работа №4 по математике
для 6 класса
Цель: получить объективную оценку уровня усвоения по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел.»
Характеристика заданий.
Контрольная работа № 1 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Правила сложения чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками.
Уметь складывать рациональные числа
Правила вычитания рациональных чисел
Уметь вычитать рациональные числа
Находить длину отрезка, зная координаты концов.
Содержание контрольной работы.
1) Выполните действия
а) — 7,3 + 8,5 в) 5,7 — 6,3
1) Выполните действия
а) — 5,7 + 7,9 в) 3,8 — 5,2
2) Выполните действия : -4,2 + 3,5 + 4,8 +4,2 -1,7
2) Выполните действия : -3,6 + 2,4 + 5,2 +3,8 – 2,9
3) Решите уравнения: а) 6,27 + х = -1,27
3) Решите уравнения:а) 2,43 + х = -1,18
4) Найдите расстояние между точками :
А(-6,8) и В(-0,9) в единичных отрезках.
4) Найдите расстояние между точками :
М(-5,2) и К(-1,8) в единичных отрезках
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
Соотношение в тексте
Сложение и вычитание рациональных чисел
Длина отрезка на координатной прямой
соотношение в тексте
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
Сложение и вычитание рациональных чисел.
1. Умение складывать числа с разными знаками
2. Умение вычитать рациональные числа
3. вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями
Выполнение действий сложения и вычитания рациональных чисел
1. Умение складывать числа с разными знаками
2. Умение вычитать рациональные числа
3. Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями
1. Нахождение неизвестного слагаемого.
Нахождение длины отрезка.
1 Правило нахождения длины отрезка
2. Вычислительные навыки .
Действия с рациональными числами
2. Сложение и вычитание рациональных чисел.
Контрольная работа №5 по математике
для 6 класса
Цель: получить объективную оценку уровня усвоения по теме «Арифметические действия над рациональными числами».
Характеристика заданий.
Контрольная работа № 1 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Правила умножения и деления чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками.
Уметь умножать рациональные числа
Уметь делить рациональные числа
Выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Содержание контрольной работы.
1) Выполните действия
а)-1,5·(-6) , б) -1 ·0,75, в) -2, 16:0,36
1) Выполните действия
а)-4·(-3,5), б) -2,25· , в) -5,12:0,64
2) Выполните действия: — 0,28 · + : 2
2) Выполните действия: ·(-0,3)- :1
3) Решите уравнения: а) 6,8- х=7,2
3) Решите уравнения:а) -3,1+ х=-3,5
4)Найдите значение выражения:
4) Найдите значение выражения:
5) Решите уравнение
5) Решите уравнение
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
соотношение в тексте
Действия с рацио-нальными числами
Нахождение значения выражения
Уравнения с модулем
соотношение в тексте
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
Умножение и деление рациональных чисел.
1. Умение умножать рациональные числа.
2. Умение делить рациональные числа
3. Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями
Выполнение действий с рациональными числами.
1. Умение умножать рациональные числа.
2. Умение делить рациональные числа
3. Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями
1. Нахождение неизвестного компонента уравнения.
Нахождение значения выражения:
1 Подстановка числового значения выражения вместо буквы
2. Вычислительные навыки .
Решение уравнения с модулем.
1.Выбор способ решения.
3. Вычислительные навыки .
Контрольная работа №6 по математике
для 6 класса
Цель: получить объективную оценку уровня усвоения по теме «Выражения и тождества».
Характеристика заданий.
Контрольная работа № 1 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Правила раскрытия скобок
Вычислять числовые значения буквенных выражений подстановкой данных значений букв
Определение подобных слагаемых
Раскрывать скобки в числовых и буквенных выражениях
Правило приведения подобных слагаемых
Приводить подобные слагаемые
Сочетательное и распределительное свойство умножения
Содержание контрольной работы.
1) Упростите выражения:
а) 5х + 3(2х — 7), б) ∙ (- а) ∙
1) Упростите выражения:
а) 16а + 7(2а -5), б) ∙ (- х) ∙
2) Упростите, вынося за скобки общий множитель:
a) ab + ac – ab, б) 2mn – 4m
2) Упростите, вынося за скобки общий множитель:
a) mx + my – mc , б) 14y – 8my
3) Составьте выражение по условию задачи, упростите и найдите его значение:
Два велосипедиста выехали одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а второго на а км/ч больше, чем скорость первого. Какое будет расстояние между велосипедистами через 1,8 ч, если а=3?
3) Составьте выражение по условию задачи, упростите и найдите его значение:
Катер проплыл 1,5 ч по реке, затем 45мин по озеру, в которое впадает река. Собственная скорость катера а км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплыл катер, если а=14?
4) Упростите выражение и найдите его значение при х = 0,75
4) Упростите выражение и найдите его значение при х = 0,75
5.Найдите значение выражения 12а-2(2а+3в), если 4а-3в=2
5. Найдите значение выражения 5в-3(2а-в), если 4в-3а=1
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Применение законов умножения и сложения
Вынесение общего множителя за скобки
Упрощение алгебраических выражений
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
Упрощение алгебраического выражения
3.Применение сочетательного свойства умножения
Упрощение алгебраического выражения
1.Вынесение общего множителя за скобки
1.Составление выражения по условию задачи.
2. Упрощение выражения
3. Вычислительная техника
Упрощение и нахождение значения выражения
1. Раскрытие скобок
2. Приведение подобных
3. Подстановка значений переменных
4. Вычислительная техника
Нахождение значения буквенного выражения
2.Приведение подобных слагаемых.
3.Вынесение общего множителя за скобки.
4. Нахождение значения выражения
Контрольная работа №7
для 6 класса
Цель: получить объективную оценку уровня усвоения по теме «Линейные уравнения с одной переменной»
Характеристика заданий.
Контрольная работа № 1 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Алгоритм решения линейного уравнения, свойства линейного уравнения;
Решать уравнения с одним неизвестным, решать задачи методом составления уравнения.
Свойства линейного уравнения;
Решать задачи методом составления уравнения.
Понятие корня уравнения
Проверять, является ли заданное число корнем уравнения
1.Является ли число 3 корнем уравнения
1.Является ли число 3 корнем уравнения
2. Решите уравнение:
2. Решите уравнение:
3. Решите задачу с помощью составления уравнения.
Турист проехал в 7 раз больше расстояния, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
3. Решите задачу с помощью составления уравнения.
На одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой. Всего на двух полках 60 книг. Сколько книг на каждой полке?
4. Определите, при каком значении х значение выражения (х-3) больше значения выражения на2.
4. Определите, при каком значении х значение выражения (х-2) меньше значения выражения на3.
5. Имеет ли уравнение
5х + р = 3,8х + 4 + 1,2х, корни при
Если да, то сколько? Ответ обоснуй.
5. Имеет ли уравнение
4,2у – 5,3 + р = 7,4у – 7 – 3,2у корни при р = -1,7 ?
Если да, то сколько? Ответ обоснуй.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Решение задачи с помощью уравнения
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
Проверять, является ли заданное число корнем уравнения
1.Подстановка заданного числа в уравнение.
Решение линейного уравнения
2. Перенос слагаемых
3. Приведение подобных
4 .Нахождение корня уравнения
5. Вычислительная техника
1 Краткая запись условия и
2 Составление уравнения
3 Решение уравнения
4 Вычислительная техника
5 Запись ответа
1.Составление уравнения по условию.
2. Приведение к общему знаменателю.
3.Раскрытие скобок, приведение подобных.
4.Решение линейного уравнения
1. Подстановка значения
2. Решение уравнения
3.Определение числа корней уравнения
4 Обоснование ответа
Контрольная работа № 8
по теме «Линейные неравенства с одной переменной и их системы», 6класс.
Цель: получить объективную оценку уровня усвоения ГОСО по теме «Линейные неравенства с одной переменной и их системы».
Характеристика заданий.
Контрольная работа № 7 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Свойства числовых неравенств.
Складывать, вычитать, умножать, делить числовые неравенства.
Виды числовых промежутков.
Изображать множество решений числового неравенства на координатной прямой.
Определение линейного неравенства с одной переменной.
Решать линейные неравенства с одной переменной.
Решать системы линейных неравенств с одной переменной.
Содержание контрольной работы.
1.а) Выполните почленное сложение неравенств
б) Выполните почленное умножение неравенств
1.а) Выполните почленное сложение неравенств
б) Выполните почленное умножение неравенств
2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
3. Решите систему неравенств:
Решите систему неравенств:
4. Решите неравенство
5. Найдите общие целые решения заданных неравенств:
5. Найдите общие целые решения заданных неравенств:
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
Почленное сложение и умножение неравенств.
1) Правила сложения числовых неравенств.
2) Правила умножения числовых неравенств.
1) Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую,
приведение подобных слагаемых.
2)Деление обеих частей неравенства на одно и то же число.
3) Изображение решения неравенства на координатной прямой.
1) Приведение обеих частей неравенства к общему знаменателю.
2) Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую.
3) Запись решения неравенств.
4) Изображение решений неравенств на координатной прямой.
5) Запись ответа
1) Приведение обеих частей неравенства к общему знаменателю.
2) Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую.
3) Запись решения неравенств.
4) Изображение решений неравенств на координатной прямой.
5. Запись ответа
Контрольная работа №9 по математике
для 6 класса
Цель: получить объективную оценку уровня усвоения по теме «Координатная плоскость»
Характеристика заданий.
Контрольная работа № 1 включает 5 разноуровневых заданий.
Задания направлены на проверку следующих знаний и умений:
Определения параллельных и перпендикулярных прямых.
Строить параллельные и перпендикулярные прямые.
Понятие абсциссы и ординаты точки.
Строить точки с заданными координатами на координатной плоскости.
Понятие осевой симметрии
Строить симметричные точки относительно осей координат.
Находить градусные меры углов
Строить графики функций
Содержание контрольной работы.
1) Начертите прямой угол ABC.Выберите точку D внутри угла ABC.
а) Проведите через точку D прямую, параллельную BC;
б) Проведите перпендикуляр из точки D к стороне BC.
На каком расстоянии находится точка D отBC?
1) Постройте угол СDE равный 80о. Выберите точку А внутри угла CDE.
а) Проведите через точку А прямую, параллельную DE;
б) Проведите перпендикуляр из точки А к стороне DE.
На каком расстоянии находится точка А от DE?
2) На координатной плоскости отметьте точку A(3;2). Найдите точку А1, симметричную точке А(3;2) относительно оси Оx, и запишите ее координаты.
2) На координатной плоскости отметьте точку А(4;3). Найдите точку А1, симметричную точке А(4;3) относительно оси Оу, и запишите ее координаты.
3) Три вершины квадрата имеют координаты: А(2;5); B(6;5); C(6;1). Найдите координаты четвертой вершины D. Вычислите периметр заданного квадрата в единичных отрезках.
3) Найдите координаты вершины D прямоугольника ABCD по координатам его вершины: А(1;1); В(1;5); С(7;5). Вычислите периметр заданного прямоугольника в единичных отрезках.
4) Лодка по озеру плыла t ч со скоростью 5 км/ч. Постройте график движения лодки при t = 1; 2; 3.
4) Пешеход шел t ч со скоростью 4 км/ч. Постройте график движения пешехода при t = 1; 2; 3; 4.
5) Начертите угол ABCс градусной мерой 150о. Лучи BE и BL, проведенные из вершины B угла ABC, образуют углы EBC = 90o; ABL = 90o. Найдите градусную меру углов ABE и EBL.
5) Начертите угол EOK с градусной мерой 140о Лучи OF и OL, проведенные из вершины О угла ЕОК, образуют углы EOL равный 90o и FOK равный 90o. Найдите градусную меру углов EOF и FOL.