05/27/2023

Контрольная работа по геометрии

Контрольные работы по геометрии 11 класс

Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .

Изобразите систему координат Оху z и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .

Изобразите систему координат Оху z и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 1 по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .

Изобразите систему координат Оху z и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).

Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .

Изобразите систему координат Оху z и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вычислите скалярное произведение векторов , если

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АД1 и ВМ, где М – середина ребра ДД1.

При движении прямая b отображается на прямую b 1, а плоскость — на плоскость 1 и b ׀׀  1. Докажите, что b 1 ׀׀  1 .

Вычислите скалярное произведение векторов , если

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АС и ДС1.

При движении прямая а отображается на прямую а 1 , а плоскость  — на плоскость  1 и а  . Докажите, что а 11.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вычислите скалярное произведение векторов , если

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АД1 и ВМ, где М – середина ребра ДД1.

При движении прямая b отображается на прямую b 1, а плоскость — на плоскость 1 и b ׀׀  1. Докажите, что b 1 ׀׀  1 .

Вычислите скалярное произведение векторов , если

Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АС и ДС1.

При движении прямая а отображается на прямую а 1 , а плоскость  — на плоскость  1 и а  . Докажите, что а 11.

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оу z .

Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А1 (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).

Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости О xz .

Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.

При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М1 (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).

Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оу z .

Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А1 (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).

Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости О xz .

Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.

При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М1 (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К1, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).

Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16  см 2 . Найдите площадь поверхности цилиндра.

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120  . Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30  ;
б)площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30  . Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60  ;
б) площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16  см 2 . Найдите площадь поверхности цилиндра.

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120  . Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30  ;
б)площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30  . Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60  ;
б) площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60  . Найдите объем пирамиды.

В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30  . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45  . Найдите объем цилиндра.

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60  . Найдите объем пирамиды.

В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30  . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45  . Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60  . Найдите объем пирамиды.

В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30  . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45  . Найдите объем цилиндра.

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60  . Найдите объем пирамиды.

В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30  . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45  . Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60  . Найдите отношение объемов конуса и шара.

Объем цилиндра равен 96  см 3 , площадь его осевого сечения 48 см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60  . Найдите отношение объемов конуса и шара.

Объем цилиндра равен 96  см 3 , площадь его осевого сечения 48 см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВС D сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

угол наклона боковой грани к плоскости основания;

скалярное произведение векторов ;

площадь описанной около пирамиды сферы;

угол между В D и плоскостью DMC .

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна , а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

угол наклона боковой грани к плоскости основания;

скалярное произведение векторов , где Е – середина ВС;

объем вписанного в пирамиду шара;

угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВС D сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;

угол наклона боковой грани к плоскости основания;

скалярное произведение векторов ;

площадь описанной около пирамиды сферы;

угол между В D и плоскостью DMC .

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна , а боковое ребро -5. Найдите:

Контрольная работа по геометрии

контрольная работа по геометрии для учащихся 8 класса на тему: Признаки подобия треугольников. Контрольная работа состоит из 2 вариантов. В каждом варианте по 4 задания. Работа включает в себя как теоритечиские вопросы, так и практические задачи. Работа предусмотрена на весь урок

Вариант 1 1. Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников 2. Подобны ли треугольники АВС и , если известно, что: АВ = 1 CBА 1 1 10 см, ВС = 5 см, АС = 7 см, 1ВА 1 = 15 см, = 7,5 см, = 1СA 1 1СВ 1 3. В трапеции АВСD диагонали 10,5 см? пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник BOC подобен треугольнику AOD 4. На рисунке MN||AC. Найдите MN и отношения площадей треугольников ABC и MBN , если известно, что AM =6 , MB= 8, AC= 12 Вариант 1 1. Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников 2. Подобны ли треугольники АВС и , если известно, что: АВ = 1 CBА 1 1 10 см, ВС = 5 см, АС = 7 см, 1ВА 1 = 15 см, = 7,5 см, = 1СA 1 1СВ 1 3. В трапеции АВСD диагонали 10,5 см? пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник BOC подобен треугольнику AOD 4. На рисунке MN||AC. Найдите MN и отношения площадей треугольников ABC и MBN , если известно, что AM =6 , MB= 8, AC= 12 Вариант 2 1. Сформулируйте и докажите третий признак подобия треугольников 2. Подобны ли треугольники АВС и , если известно, что: АВ = 1 CBА 1 1 8 см, ВС =16 см, АС = 24 см, = 20 см, = 10 см, 1СA 1 1СВ 1 1ВА 1 = 30 см? 3. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник BOC подобен треугольнику AOD трапеции АВСD, пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и АОD, АD = 5 см, ВС = 2 см, АО = 25 см. 4. Продолжения боковых сторон Вариант 2 1. Сформулируйте и докажите третий признак подобия треугольников 2. Подобны ли треугольники АВС и , если известно, что: АВ = 1 CBА 1 1 8 см, ВС =16 см, АС = 24 см, = 20 см, = 10 см, 1СA 1 1СВ 1 1ВА 1 = 30 см? 3. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник BOC подобен треугольнику AOD трапеции АВСD, пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и АОD, АD = 5 см, ВС = 2 см, АО = 25 см. 4. Продолжения боковых сторон

Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Голобородько В.В., Ершова А.П., 2004

Название: Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.

Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В.
2004

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса геометрии 11 класса.
Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся

Примеры:
1. Даны точки
А(-1;5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6).
а) Докажите, что треугольник АВС — прямоугольный.
б) Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

2. Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма АВСВ, если
А(2; 4; -4), В(1; 1; -3), С(4; -2; -3), D(-3;8;-5).

3. Докажите, что прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер правильного тетраэдра, является его осью симметрии. Сколько осей симметрии имеет правильный тетраэдр?

4. Докажите, что плоскость, проходящая через ребро правильного тетраэдра и середину противоположного ребра, является плоскостью симметрии правильного тетраэдра. Сколько плоскостей симметрии имеет правильный тетраэдр?

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Голобородько В.В., Ершова А.П., 2004 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Контрольные работы по геометрии 11 класс

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа № 1
Тема: Векторы

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа № 2

Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.

Контрольная работа № 2

Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и . Докажите, что .

Контрольная работа № 3

Тема: Цилиндр, конус, шар.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см 2 . Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Контрольная работа № 3

Тема: Цилиндр, конус, шар.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 4

Тема: Объемы тел.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Контрольная работа № 4

Тема: Объемы тел.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 5

Тема: Объем шара и площадь сферы.

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см 3 , площадь его осевого сечения 48 см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Контрольная работа № 5

Тема: Объем шара и площадь сферы.

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Похожие статьи