ГДЗ к учебнику математике за 6 класс

К-14 (Виленкин):
Вариант 1: 1234
Вариант 2: 1234
Вариант 3: 1234
Вариант 4: 1234

ГДЗ решебник по математике 6 класс Попов. К учебнику Виленкина контрольные и самостоятельные работы Экзамен

Шестиклассники на занятиях технического предмета смогут демонстрировать преподавателю высокий уровень подготовки, если дома будут всегда держать под рукой полезный сборник удалённого формата со всеми верными ответами – «ГДЗ решебник по математике 6 класс Попов к учебнику Виленкина контрольные и самостоятельные работы (Экзамен)». Математика является одной из главных дисциплин в период общеобразовательного обучения. Столь высокий статус обусловлен несколькими причинами. Во-первых, понятия и определения из курса точной науки встречаются повсеместно на уроках других предметов, таких как: география, физика, алгебра и геометрия, черчение. Это далеко не полный список научных направлений, где не обойтись без арифметических действий.

Математика встречается в повседневной жизни чаще, чем мы думаем. Является частью финансовой грамотности, что очень важно в современном мире. Подобный навык обеспечит человека хорошим достатком, при любом занятии. Нужно уметь владеть цифрами, чтобы кошелёк был всегда полон.

Школьная программа по математике

Шестиклассники на уроках главного технического предмета в шестом классе столкнутся с повторением прошлого материала, также изучат новые непростые арифметические алгоритмы, формулы и определения из содержания теоретического раздела учебно-методического комплекта:

1. раскрытие скобок;
2. правила преобразований обыкновенных дробных выражений;
3. какие числа называют отрицательными, какие противоположными.

«ГДЗ решебник по математике 6 класс Попов М.А. к учебнику Виленкина контрольные и самостоятельные работы (Экзамен)» поможет чувствовать себя уверенно на занятиях. Ребята быстро привыкнут к положительным оценкам, неудовлетворительные баллы останутся в прошлом.

Положительные свойства решебника

Обсудим важные качества интернет-пособия:

• онлайн-формат, адаптированная мобильная версия для использования со смартфона, это весьма удобно для современного школьника, часто «зависающего» в личном девайсе;
• содержание досконально проверено, строго соответствует исходнику, коим является дидактическое дополнение к учебнику;
• некоторые номера упражнений или теоретических вопросов снабжены комментариями опытных психологов и педагогов для лучшего раскрытия темы.

Ребят добьются на уроках математики великолепных результатов, смогут радовать своих родителей и себя множеством положительных оценок в дневнике.

Контрольная работа 6 класса виленкин: Контрольные работы по математике 6 класс(Виленкин Н.Я.)

Контрольная работа Виленкин К-8 — В1 гдз по математике 6 класс Чесноков, Нешков дидактические материалы

Условие / контрольная работа / Виленкин / К-8 / В1

1. Отметьте на координатной оси точки А (3), В (-4), С (-4.5), D (5,5), Е (-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 2. Сравните числа: а) -1,5 и -1,05 б) -2,8 и 2,7 в) -3/4 и -2/3. 3. Найдите значение выражения: а) | -3,8 |: | -19 | б) | -1*2/7 |* | 4*2/3 | в) | 3,5 |+ | -1*1/2 |. 4. Вычислите: (2*1/4 + 3*2/3) * 1,2 / 8,5 — 1,4. 5. Сколько целых чисел расположено на координатной оси между числами -26 и 105?

Решебник №1 / контрольная работа / Виленкин / К-8 / В1

Контрольная работа Виленкин К-7 — В1 гдз по математике 6 класс Чесноков, Нешков дидактические материалы

Условие / контрольная работа / Виленкин / К-7 / В1

1. Найдите значение выражения: а) 13*2/5 — 11,2 : 9*1/3 б) 3,6 + 4,8 * (8*3/4 – 7*5/6). 2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород? 3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки? 4. Упростите выражение 11/12m – 1/2m + 1/3m и найдите его значение при m = 1,6. 5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Решебник №1 / контрольная работа / Виленкин / К-7 / В1

Решебник №2 / контрольная работа / Виленкин / К-7 / В1

Математика.

6 класс. Контрольные работы. К учебнику Н.Я. Виленкина, А.С.Чеснокова, Жохов В.И. | ISBN: 978-5-346-04130-6

Аннотация

Пособие предназначено для классов, обучающихся по учебнику «Математика-6» Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурга. Текущие контрольные работы обозначены К-1, К-2 и т.д. Для каждой из них указаны соответствующие номера пунктов учебника. Все текущие контрольные работы составлены в четырех вариантах и размещены на карточках. Итоговая контрольная работа обозначена буквами ИР. Она может быть предложена в качестве итоговой административной или экзаменационной работы (при проведении в школе переводного экзамена по математике). В конце пособия даются ответы к последним заданиям текущих контрольных работ.

Дополнительная информация

Регион (Город/Страна где издана):	Москва
Год публикации:	2018
Дополнительный тираж:	Да
Страниц:	63
Формат:	60×90/16
Ширина издания:	145
Высота издания:	215
Полный список лиц указанных в издании:	Жохов В. И., Крайнева Л.Б.

▶▷▶ итоговая контрольная работа 6 класс математика виленкин 2017

▶▷▶ итоговая контрольная работа 6 класс математика виленкин 2017

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	01-11-2018

итоговая контрольная работа 6 класс математика виленкин 2017 — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) docbaseorg › Математика Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) Здесь Вы можете скачать Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) для предмета : Математика Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) globuss24ru/doc/itogovaya-kontrolynaya-rabota- 6 Cached Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) « Математика » № 2 7 /2002, 23 /2003 Контрольная работа № 1 5 « ИТОГОВАЯ » Контрольные работы по математике 5 класс Итоговая аттестация onlyegeru/kontrolnye-raboty-po-matematike-5-klass Cached Контрольные работы по математике 5 класс — Итоговая контрольная работа по математике 5 класс Вариант I 1 Итоговая Контрольная Работа 6 Класс Математика Виленкин 2017 — Image Results More Итоговая Контрольная Работа 6 Класс Математика Виленкин 2017 images Контрольные работы по математике — 6 класс — Математика wwwuchportalru/load/26-1-2-0-0- 6 -0 Cached Итоговая работа за курс математики для 6класса Учебник « Математика — 6 » автор НЯ Виленкин Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику mathematics-testscom/matematika- 6 -klass/ Cached Контрольная работа № 6 (3 четверть) «Координаты на прямой», «Модуль числа», «Сравнение чисел» Вариант I Итоговая контрольная работа по математике(Виленкин 6 класс) infourokru/itogovaya-kontrolnaya-rabota-po-ma Cached Итоговая контрольная работа по математике ( Виленкин 6 класс ) Контрольная работа состоит из двух частей Итоговая контрольная работа по математике 6 класс infourokru/itogovaya-kontrolnaya-rabota-po Cached Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления Итоговая работа по математике 6 класс (к учебнику НЯ kopilkaurokovru/matematika/testi/itoghovaia Cached Аттестационная работа по математике для 6 -х классов (по учебнику « Математика 6 » автор Н Я Виленкин и др, М: Итоговая контрольная работа по математике за курс 6 класса multiurokru/files/itoghovaia-kontrol-naia Cached Текст работы: Итоговая контрольная работа за курс 6 класса 1 вариант (122,12 6 )1 Вычислите Итоговый тест по математике для 6 класса multiurokru/files/itoghovyi-tiest-po Cached Тесты составлены на основе итоговой контрольной работы (К-14, Виленкин НЯ, дидактических материалов по математике для 6 класса, составители Чесноков АС, Нешков КИ издательство Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 29,100 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

• 6 класс nekrasovoschkolucozru › mat6pdf Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте МАТЕМАТИКА 6 класс Работа состоит из двух частей: часть А содержит задания базового уровня; часть Б содержит задания повышенного уровня сложности Целью контрольной работы является выявление уровня умений
• 2х – 0
• 75 = 0

«Делители и кратные»

если пятерки получили 9 человек? Читать ещё 6 класс Итоговая контрольная работа Вариант I 1 Найдите значение выражения: 2 Решите уравнение: 1

• Виленкин НЯ
• созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления Итоговая работа по математике 6 класс (к учебнику НЯ kopilkaurokovru/matematika/testi/itoghovaia Cached Аттестационная работа по математике для 6 -х классов (по учебнику « Математика 6 » автор Н Я Виленкин и др
• Виленкин НЯ

итоговая контрольная работа 6 класс математика виленкин 2017 — Все результаты Итоговая работа по математике 6 класс (к учебнику НЯВиленкина Похожие 8 июл 2015 г — Аттестационная работа по математике для 6 -х классов (по учебнику (по учебнику « Математика 6 » автор Н Я Виленкин и др, М: Контрольная работа содержит 6 заданий и представлена в двух вариантах [PDF] Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе savruchaminobr63ru/wp-content/uploads/2017//итоговая-математика-6-классpdf Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе Пояснительная записка Аттестационная контрольная работа составлена в соответствии с Видео 10:47 6 класс Итоговая контрольная работа за первое полугодие Математика в средней школе YouTube — 12 мар 2018 г 3:25 итоговая контрольная работа 6 класса виталик джабраилов YouTube — 27 авг 2014 г 22:39 Математика 6 класс контрольная работа makson Levshin YouTube — 30 нояб 2015 г Все результаты Итоговая контрольная работа, 6 класс, учебник Виленкин › Математика Итоговая контрольная работа , 6 класс , учебник Виленкин По учебнику « Математика 6 класс », НЯ Виленкин и другие Итоговая контрольная работа Вариант 1 Лысякова Светлана Александровна; 2323; 1205 2017 Итоговая контрольная работа по математике 6 класс УМК НЯ › Математика 8 июн 2017 г — Cкачать: Итоговая контрольная работа по математике 6 класс УМК НЯ Виленкин проверить уровень освоения обучающимися образовательной программы по математике для 6 класса за 2016 — 2017 учебный Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе по Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе по учебнику Виленкина Категория: Математика 2705 2017 22:35 В связи с переходом на Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) — Doc4webru Похожие « Математика » № 27/2002, 23/2003 Контрольная работа № 15 « ИТОГОВАЯ » Контрольная работа № 15 « ИТОГОВАЯ » ВАРИАНТ 1 1 Найдите Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс Все для 29 авг 2017 г — Математика Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс , обучающихся по учебнику НЯ Виленкина document 6 класс doc Итоговая контрольная работа по математике 6 класс (по учебнику uchitelyacom/matematika/25803-itogovaya-kontrolnaya-rabota-po-matematike-6-kla Похожие Скачать Итоговая контрольная работа по математике 6 класс (по учебнику Н Я Виленкин и др) Контрольные работы по математике — 6 класс — Математика Целевая аудитория: для 6 класса 1405 2017 KarMaN10900 Итоговая контрольная работа по математике 6 класс (по учебнику Н Я Виленкин и др) «Контрольные работы для 6 и 7 класса» | ВКонтакте Похожие Математика 6 класс , 1 вариант, автор Бунимович Срочно, завтра Помогите , итоговая аттестация контрольная работа 6 класс 2вариант 1 Нравится Контрольные работы по математике 6 класс, НЯ Виленкин и др 15 июн 2012 г — Контрольные работы по математике за курс 6 класса , по учебнику НЯ Виленкина и др в двух вариантах Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе, ФГОС 7 июн 2017 г — Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для 6 класса по Учебно-дидактические материалы по Математике для 6 класса по УМК НЯ Виленкин , Итоговая контрольная работа за 6 класс Не найдено: 2017 Контрольные работы по математике 6 класс (Виленкин НЯ) › Контрольная работа 1 нояб 2017 г — Cкачать: Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин НЯ 0111 2017 25778 0 6 класс Итоговая контрольная работа 5 класс контрольная работа по математике за 3 четверть виленкин esareunioncom//5-klass-kontrolnaia-rabota-po-matematike-za-3-chetvert-vilenkinx 5 класс контрольная работа по математике за 3 четверть виленкин 5 класс » Контрольные работы по математике 5 класс , НЯ Виленкин и др(№1- 6 ) 1 мая 2017 г — Итоговая контрольная работа по математике в 5 классе за ГДЗ по математике 6 класс Жохов (контрольные работы) Ответы к контрольным работам Жохова за 6 класс по математике ГДЗ Математика 6 класс Жохов ( контрольные работы ) Категория: Используются вместе с учебником Виленкина 6 Итоговая контрольная работа : Контрольные работы по математике скачать бесплатно — Ломакин ladlavnarodru/mat_konhtm Похожие 5 класс; 2009 год; УМК Жохов, Виленкин Математика 6 класс Все контрольные работы по математике 6 класс Архив winzip 245 Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс УМК Погорелов А В; 2017 год ( Включает Математика 6 класс Контрольные работы Попова | Контроль знаний контрользнанийрф/matematika-6-klass-kontrolnye/ 22 мар 2018 г — Математика 6 класс Контрольные работы Попова Ответы на Математика 6: ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ( Виленкин НЯ) Математика 6: Контрольные для 6 класса по математике, контрольные работы Рейтинг: 4 — ‎78 голосов 4 апр 2017 г — Контрольные работы по математике для 6 класса , по учебнику Виленкина , за 1, 2, 3 и 4 четверти, на темы: делимость чисел, делители Мониторинг, математика, 6 классdoc — Итоговая контрольная Похожие МОБУ СОШ №20 пгтПрогресс Амурской области 2017 г Итоговая контрольная работа по математике за I полугодие Класс : 6 Учебник: НЯ Виленкин и Контрольные работы по математике 6 класс к УМК НЯ Виленкин 8 нояб 2015 г — Контрольные работы по математике в 6 классе УМК:НЯ Виленкин , Итоговая контрольная работа ( итоговый тест) Учитель:Лишик Итоговые контрольные работы по математике (6 класс, учебник: Г Итоговые контрольные работы по математике ( 6 класс , учебник: ГК Муравина и др) Работа 1 Тесты по математике для 6 класса за 3 четверть по учебнику Виленкина Тест 1 На темы: Упростите выражение ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ 2017 по программам основного общего Итоговый тест по математике (6 класс) Похожие Итоговый тест по математике ( 6 класс ) Онлайн-тест с ответами по математике для учащихся 6 класса Бесплатные тесты для школьников Тест по математике за 1 четверть (6 класс) Похожие 8 янв 2015 г — Контрольная работа по математике за 1 четверть, 6 класс занимающимся по учебнику Математика — 6, автор Виленкин НЯ по ФГОС [PDF] Математика 5-6 класс — МБОУ СОШ № 4 chelshkola4edusiteru/DswMedia/rpfgos-matematikapdf Похожие Челябинск 2016– 2017 учебный год Программа предусматривает использование УМК Виленкина НЯ и др Контрольные работы » Математика » 5, 6 классы Итоговая контрольная работа может быть предложена в качестве Проверочные работы по математике 6 класс — компэду Проверочные работы по математике 6 класс и другие полезные Контрольная работа по реальной математике в 6 классе Контрольная работа к учебнику математики 6 класса Виленкина Н Я В данном файле представлены входной, рубежный и итоговый контроль в 6 классе по УМК Мерзляк Картинки по запросу итоговая контрольная работа 6 класс математика виленкин 2017 «id»:»PeSFAdA6bpMHTM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:84,»oh»:600,»ou»:» «,»ow»:544,»pt»:»otvetimgsmailru/download/7c1cd2b424a0ce4639cc12b»,»rh»:»otvetmailru»,»rid»:»BgHSCCTl_x0O8M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ответы@MailRu»,»th»:93,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcS9K5O1mU_eAc0DfQ3ZSmLfIZHBaOD_PyBkIKkNY82tg_LFO-VHjcHsjQ»,»tw»:84 «id»:»kQg-Z-XlxiaNrM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:123,»oh»:492,»ou»:»http://%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9%D1%80%D1%84/wp-content/uploads/2018/03/k15-1jpg»,»ow»:763,»pt»:»%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D»,»rh»:»xn--80aneebgncbebxz7lxn--p1ai»,»rid»:»epdvhicgFcom-M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Контроль знаний»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTpq0g3Gn492gIp3QM_aBE5Rkx4QbBjyQwLpyhBdRkfrMWtyuC0FGLX0jo»,»tw»:140 «id»:»Aw_mKwGHtP1RXM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:123,»oh»:213,»ou»:» «,»ow»:320,»pt»:»ppuserapicom/c607423/v607423674/738f/faG_95lofxY»,»rh»:»vkcom»,»rid»:»mITw7xe3uK7GcM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ВКонтакте»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTIA-bBf1YzZQrtHD7wOvDQfvAGyr8fr9edh-1YghnGSrrnj3E2doJyQ7xb»,»tw»:135 «ct»:6,»id»:»NFD9AEfXAqqNLM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:131,»oh»:428,»ou»:» «,»ow»:2048,»pt»:»ds02infourokru/uploads/ex/0777/0006839e-e5066a8c»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»JTfViRiW4IIJqM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRApZlynvMbIKwO6CGh2sxgkbtvlm4wGD2IHqHWOAOVZI-HBYOaIYMaZtI»,»tw»:431 «cl»:3,»id»:»t-7OLm_sNYoipM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:123,»oh»:1080,»ou»:» «,»ow»:1920,»pt»:»iytimgcom/vi/OF6q07JgVek/maxresdefaultjpg»,»rh»:»youtubecom»,»rid»:»lXzRtukH_MBQDM»,»rt»:0,»ru»:» \u003dOF6q07JgVek»,»st»:»YouTube»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSNxJhhz4lVasnaJo3_QoJgSSM2vUBAt6k3TO5yb8QKj9h5UeN0LAcsyRkh»,»tw»:160 Другие картинки по запросу «итоговая контрольная работа 6 класс математика виленкин 2017» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Проверочные работы по математике 6 класс — Видеоуроки Похожие Проверочные работы по математике 6 класс и другие полезные материалы Учебник Виленкин НЯ М: 2013 Итоговая контрольная работа по математике за курс 6 класса 1412 2017 , Атантаева Акмарал Кеулимжаевна 0 Ответы MailRu: НУжна итоговая контрольная работа по математике Похожие НУжна итоговая контрольная работа по математике : класс Виленкин ИРИНА ШУКШИНА Ученик Как я поняла для 6 класа 3 Нравится Пожаловаться Полугодовая контрольная работа по математике 6 класс wwwopenclassru/node/434642 Похожие Полугодовая контрольная работа по математике 6 класс Работающим или обучающимся по УМК Виленкина НЯПредназначена для контроля и Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (43) Показать скрытые результаты Вместе с итоговая контрольная работа 6 класс математика виленкин 2017 часто ищут итоговая контрольная работа по математике 6 класс виленкин ответы итоговая контрольная работа по математике 6 класс виленкин 2015 итоговая контрольная по математике 6 класс 2017 итоговая контрольная работа по математике 6 класс фгос итоговая контрольная работа по математике 6 класс 2018 итоговая контрольная работа по математике 6 класс 2017 итоговая контрольная работа по математике 6 класс с ответами итоговая контрольная работа по математике 6 класс виленкин 2018 Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Итоговая работа по математике 6 класс (к учебнику) kopilkaurokovru › matematika/testi…po…6…vilienkina… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Аттестационная работа по математике для 6 -х классов (по учебнику Математика 6 автор Н Я Виленкин и др, М: Дрофа Контрольная работа содержит 6 заданий и представлена в двух вариантах На выполнение работы отводится 45 минут Критерий оценивания № п/п Количество выполненных заданий Читать ещё Аттестационная работа по математике для 6 -х классов (по учебнику Математика 6 автор Н Я Виленкин и др, М: Дрофа, 2014)Цель: контроль освоения обучающимися Контрольная работа содержит 6 заданий и представлена в двух вариантах На выполнение работы отводится 45 минут Критерий оценивания № п/п Количество выполненных заданий Школьная оценка 6 -7 «5» 4-5 «4» 3 «3» Скрыть 2 Итоговая контрольная работа 6 класс ( Виленкина ) doc4webru › …itogovaya-kontrolnaya…vilenkinahtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Скачать к уроку математики Итоговая контрольная работа 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа № 15 « ИТОГОВАЯ » ВАРИАНТ 1 1 Найдите значение выражения 2 Решите уравнение Читать ещё Скачать к уроку математики Итоговая контрольная работа 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа № 15 « ИТОГОВАЯ » ВАРИАНТ 1 1 Найдите значение выражения 2 Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6; б) 3 Постройте МКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5) 4 Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути Скрыть 3 Итоговая контрольная работа по математике 6 класс uchitelyacom › …itogovaya-kontrolnaya…6…n…vilenkin… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса Учебник « Математика — 6» автор НЯ Виленкин , Жохов ВИ, Чесноков АС и Пояснительная записка Данная контрольная работа направлена на проверку достижения учащимися предметных, метапредметных и личностных результатов Читать ещё Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса Учебник « Математика — 6» автор НЯ Виленкин , Жохов ВИ, Чесноков АС и др, Москва «Мнемозина», 2014 г Составитель: Э А Ракитина, учитель математики Пояснительная записка Данная контрольная работа направлена на проверку достижения учащимися предметных, метапредметных и личностных результатов Работа рассчитана на 2 часа состоит из двух частей и содержит 10 заданий Обучающиеся должны продемонстрировать УУД за курс математики 6 класса : выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Скрыть 4 Итоговая контрольная работа по математике 6 класс infourokru › itogovaya-kontrolnaya…klass…vilenkin… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Контрольная работа по математике в 6 классе предназначена для оценки 6 класс : учеб для общеобразовательных учреждений/ под ред НЯ Виленкин , ВИ Тексты заданий в вариантах контрольной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных в Федеральный Читать ещё Контрольная работа по математике в 6 классе предназначена для оценки уровня общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 6 класса в соответствии с требованиями ФГОС 6 класс : учеб для общеобразовательных учреждений/ под ред НЯ Виленкин , ВИ Жохов, АСЧесноков, СИ Шварцбурд – 30 изд, стер – М: Мнемозина, 2013г Тексты заданий в вариантах контрольной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования Скрыть 5 Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе урокрф › …itogovaya_kontrolnaya_rabota…162220html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для 6 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Математике для 6 класса по УМК НЯ Виленкин , ВИЖохов, СИШварцбурд 6 Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе multiurokru › Обо мне › …-kontrol-naia-rabota-po… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Просмотр содержимого документа « Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе по учебнику Виленкина » 1 Данные контрольные материалы позволяют установить качество усвоения основного материала программы 6 класса и выработки соответствующих навыков 2 Представленная модель работы Читать ещё Просмотр содержимого документа « Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе по учебнику Виленкина » Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе (по учебнику НЯ Виленкина , ВИ Жохова, и др) Вариант 1 Инструкция по выполнению работы 1 Данные контрольные материалы позволяют установить качество усвоения основного материала программы 6 класса и выработки соответствующих навыков 2 Представленная модель работы состоит из заданий различного уровня сложности Задания первой группы (1−5) проверяют базовые вычислительные и логические навыки по основным темам 5 класса Вторая группа (6−8) содержит задания повышенной сложности Скрыть 7 Контрольные для 6 класса по математике mathematics-testscom › MATEMATIKA-6-KLASS…RABOTY/1… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина НЯ, за 1, 2, 3 и 4 четверти Контрольные по темам: «Делимость чисел», «Делители и кратные», «Признаки делимости на числа», «НОД», «НОКquo Читать ещё Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина НЯ, за 1, 2, 3 и 4 четверти Контрольные по темам: «Делимость чисел», «Делители и кратные», «Признаки делимости на числа», «НОД», «НОК», «Свойство дробей», «Сокращение дробей», «Действия с дробями», «Отношения и пропорции», «Пропорциональные зависимости», «Масштаб», «Длина окружности и площадь круга», «Координаты на прямой», «Модуль числа», «Сравнение чисел», «Умножение и дел Скрыть 8 Итоговая контрольная работа по математике 6 класс uchportalru › load/26-1-0-71203 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 6 класс (по учебнику Н Я Виленкин и др) Аннотация: Данная итоговая контрольная работа для 6 класса направлена на проверку достижения учащимися предметных, метапредметных и личностных результатов в соответствии с ФГОС ООО Целевая аудитория: для 6 класса Автор: Ракитина Эльвира Читать ещё 6 класс (по учебнику Н Я Виленкин и др) Аннотация: Данная итоговая контрольная работа для 6 класса направлена на проверку достижения учащимися предметных, метапредметных и личностных результатов в соответствии с ФГОС ООО Целевая аудитория: для 6 класса Автор: Ракитина Эльвира Альбертовна Место работы : МБОУ СОШ № 7 г Сосоновый Бор, Ленинградской области Добавил: Elga Скачать с портала (231 Kb) Смотрите также: Контрольная работа по математике для 6 класса по теме: «Действия с целыми числами» Контрольная работа «Координаты на плоскости Скрыть 9 Итоговая контрольная работа 6 класс математика Виленкин 2017 — смотрите картинки ЯндексКартинки › итоговая контрольная работа 6 класс математика Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 10 Методическая разработка по алгебре ( 6 класс ) на тему nsportalru › shkola…itogovaya-kontrolnaya-rabota…6 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте ( 6 класс ) на тему: Итоговая контрольная работа по математике для учащихся 6 класс автор учебника Виленкин В мае будем оцениватьзнания учащихся, полученные ими по математике Предлагаю итоговую контрольную работу Читать ещё Методическая разработка по алгебре ( 6 класс ) на тему: Итоговая контрольная работа по математике для учащихся 6 класс автор учебника Виленкин Опубликовано 31032012 — 17:56 — Узданова Фатима Магомедовна Подходим к концу учебного года В мае будем оцениватьзнания учащихся, полученные ими по математике Предлагаю итоговую контрольную работу , которой воспользуюсь сама Скачать: Вложение Размер promezhutochnaya_attestaciya_6_klassdocx 3656 КБ Предварительный просмотр Скрыть Годовая контрольная работа по математике , 6 класс nekrasovoschkolucozru › mat6pdf Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте МАТЕМАТИКА 6 класс Работа состоит из двух частей: часть А содержит задания базового уровня; часть Б содержит задания повышенного уровня сложности Целью контрольной работы является выявление уровня умений, навыков и знаний учебного материала пройденного течении учебного года Читать ещё МАТЕМАТИКА 6 класс Работа состоит из двух частей: часть А содержит задания базового уровня; часть Б содержит задания повышенного уровня сложности Целью контрольной работы является выявление уровня умений, навыков и знаний учебного материала пройденного течении учебного года Таблица ответов № варианта / задания 1 2 а б вгд Скрыть pdf Посмотреть Сохранить на ЯндексДиск Сайт учителя математики Алексеевой ЕЕ matmirnarodru › MO_Mat_6_Vilenkinhtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы 6 класс — Математика ВИ Жохов, ЛБ Крайнева к учебнику НЯ Виленкина — 2008 г Материалы к уроку Справочный материал № 1 — Вся математика в формулах Справочный материал № 2 Читать ещё Контрольные работы 6 класс — Математика ВИ Жохов, ЛБ Крайнева к учебнику НЯ Виленкина — 2008 г Материалы к уроку Справочный материал № 1 — Вся математика в формулах Справочный материал № 2 — Формулы сокращенного умножения, формулы логарифмов, обратные тригонометрические функции, пределы, производная и др Выпадающее меню Javascript DHTML Скрыть Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс pedsovetorg › …matematika/itogovaya-kontrolnaya…6… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 6 класс doc Скачать Посмотреть Комментарии (0) Читать ещё 6 класс doc Скачать Посмотреть Комментарии (0) Добавить комментарий Отправить Светлана Матвеева Все материалы автора Добавлено: 2908 2017 Рейтинг: 6675 Скрыть Контрольные работы по математике 6 класс ( Виленкин urokimatematikiru › kontrolnie…klass-vilenkin-nya… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 6 класс Итоговая контрольная работа Вариант I 1 Найдите значение выражения 5 На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5» Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек? Читать ещё 6 класс Итоговая контрольная работа Вариант I 1 Найдите значение выражения: 2 Решите уравнение: 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27 3 Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат 4 Решите с помощью уравнения задачу За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй 5 На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5» Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек? Вариант II 1 Найдите значение выражения: 2 Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4 3 Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат Скрыть Итоговая контрольная работа по математике 6 класс vikidalkaru › 3-51161html Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 6 класс 12 3 Следующая ⇒ Итоговая контрольная работа по математике 6 класс Вариант Часть А: 1 Вычислите: 1) 2) 3) 4) 2 Найдите неизвестный Читать ещё 6 класс 12 3 Следующая ⇒ Итоговая контрольная работа по математике 6 класс Вариант Часть А: 1 Вычислите: 1) 2) 3) 4) 2 Найдите неизвестный член пропорции х : 6 = 8 : 3 1) 16 2) 6 3) 4) 4 Скрыть Контрольные работы по математике в 6 классе prodlenkaorg › …shkola/matematika/160683…6-klass-k… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по математике составлены к УМК НЯ Виленкин для учащихся 6 класса Итоговая контрольная работа ( итоговый тест ) Учитель:Лишик Людмила Ивановна, 2 квалификационная категория 2015г Входная работа по математике 6 класс Вариант 1 1 Выделите целую Читать ещё Контрольные работы по математике составлены к УМК НЯ Виленкин для учащихся 6 класса Материал содержит контрольные работы за 1-4 четверти Итоговая контрольная работа ( итоговый тест ) Учитель:Лишик Людмила Ивановна, 2 квалификационная категория 2015г Входная работа по математике 6 класс Вариант 1 1 Выделите целую часть: 1) ; 2) Скрыть Вместе с « итоговая контрольная работа 6 класс математика виленкин 2017 » ищут: итоговая контрольная работа по математике 6 класс виленкин 2018 год контрольная работа 6 класс математика виленкин 1 четверть контрольная работа по математике 6 класс виленкин 1 четверть 1 2 3 4 5 дальше Браузер Для безопасных прогулок в сети 0+ Установить

ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.

Решебник по математике для 6 класса Никольский – это сборник онлайн-решений и ответов по учебнику известных российских методистов Никольского С.М., Потапова М.К., Решетникова Н.Н. и Шевкина А.В. Его используют в обучении шестиклассников арифметике школьников во многих образовательных школах России.

ГДЗ для шестиклассников по математике от Никольского – домашние задания на «отлично»

Трудности с выполнением домашних заданий по математике шестиклассниками – не повод обращаться к репетиторам. Если школьник не успел понять, как решается пример или задачка в классе, то он самостоятельно или при содействии родителей может разобраться с решением дома. Помогут ему в этом процессе решебник с пошаговыми алгоритмами выполнения упражнений.

В настоящее время ГДЗ по математике за 6 класс Никольский – это электронные сборники ответов найти любой из которых можно в один клик по номеру в таблице. Такой вариант использования домашних заданий оптимизирует использование времени на подготовку домашней работы и позволяет родителям контролировать успеваемость школьников.

Ресурс ГДЗ Путина предоставляет пользователям ряд важных преимуществ:

• найти решебник можно через поисковую строку по фамилии автора или названию;
• на один номер может приходиться несколько вариантов решения задачи;
• пользоваться ответами можно с любого гаджета – ПК, телефона, планшета;
• все материалы доступны бесплатно, круглосуточно и без регистрации.

Стоит отметить, что версии решебников обновляются регулярно – с появлением новых изданий учебников. Оттого на сайте номера ответов соответствуют упражнениям 13-го издания учебника Никольского С.М. 2012 года.

Решебник по математике за 6 класс по Никольскому – пропорции, целые и рациональные числа

Готовые домашние задания – это не шпаргалка по арифметике, которая лишает школьников потребности самостоятельно мыслить, а полноценное практическое пособие, которые раскрывает алгоритмы выполнения примеров, применения формул, решения задач.

Решебник по математике за 6 класс Никольский содержит выполненные упражнения по широкому кругу тематик:

• отношения, пропорции, проценты, прямая и обратная пропорциональность;
• масштаб, отношение чисел и величин;
• целые числа и математические действия с ними;
• рациональные числа, математические действия с ними и их отображение на координатной оси;
• десятичные дроби, их сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление;
• действительные числа, длина отрезка и окружности и площадь круга.

Среди заданий учебника Никольского С.М. представлены задачки для устной работы, повышенной трудности, старинные задачи, а также упражнения на построение. По каждой из них в решебнике приводятся не только ответы, но также подробные решения, которые помогут школьнику не только выполнить домашнюю работу на «отлично», но и качественно подготовиться к контрольным и самостоятельным работам, экзаменам и олимпиадам.

Упрощение выражений, раскрытие скобок. Математика, 6 класс: уроки, тесты, задания.

1.Проверь равенство

▶▷▶ контрольная работа по математике 6 класс виленкин уравнение

▶▷▶ контрольная работа по математике 6 класс виленкин уравнение

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	06-11-2018

контрольная работа по математике 6 класс виленкин уравнение — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Контрольные работы по математике 6 класс, НЯВиленкин infourokru/kontrolnie-raboti-po-matematike Cached Входная контрольная работа по математике в 6 классе Вариант 1 №1Вычислите: 16,44 + 7,583 №2 Контрольные работы по математике 6 класс (Виленкин НЯ) urokimatematikiru/kontrolnie-raboti-po Cached Контрольные работы по математике 6 класс ( Виленкин НЯ) Входная контрольная работа Вариант – 1 Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику mathematics-testscom/matematika- 6 -klass/ Cached Контрольная работа № 6 (3 четверть) «Координаты на прямой», «Модуль числа», «Сравнение чисел» Вариант I Контрольная Работа По Математике 6 Класс Виленкин Уравнение — Image Results More Контрольная Работа По Математике 6 Класс Виленкин Уравнение images Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) docbaseorg › Математика Рабочая программа по математике 1-4 класс на 2014 — 2018 учебный год Контрольная работа Математика 1 полугодие 4 класс Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин intolimporg/publication/kontrol-nyie-raboty-po Cached К/ Р по математике 6класс Магометова Х Н МБОУ СОШ№1 с Кизляр 2016-2017учг Контрольная работа №1 Вариант i 1Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18 б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 2 Контрольные работы по математике 5 класс (Виленкин НЯ) urokimatematikiru/kontrolnie-raboti-po Cached Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс 1 вариант № 1 Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) globuss24ru/doc/itogovaya-kontrolynaya-rabota- 6 Cached Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) «Математика» № 2 7 /2002, 23 /2003 Контрольная работа № 1 5 «ИТОГОВАЯ» Контрольная работа по математике (итоговая)5 класс infourokru/kontrolnaya-rabota-po-matematike Cached Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления Контрольные работы по математике за курс 6 класса globuss24ru/doc/kontrolynie-raboti-po Cached 1,2х – 4) = 1,2 – 0,4х №2 На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну Итоговый тест по математике для 6 класса multiurokru/files/itoghovyi-tiest-po Cached Тесты составлены на основе итоговой контрольной работы (К-14, Виленкин НЯ, дидактических материалов по математике для 6 класса, составители Чесноков АС, Нешков КИ издательство Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 57,800 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

• 72)*( 6
• 3 + х) = 17
• а потому все задания

8х – 27 3 Постройте отрезок АК

5 №3 Решите уравнение : 1

• 44 + 7
• 44 + 7
• как с верхней полки сняли 15 книг

контрольная работа по математике 6 класс виленкин уравнение — Все результаты Контрольная работа по теме: «Решение уравнений» — Урокрф 26 нояб 2017 г — Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для 6 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Математике для 6 класса по УМК Н Я Виленкина Контрольная работа «Решение уравнений» Математика 6 класс › Математика 1 апр 2018 г — Контрольная работа «Решение уравнений » Математика 6 класс скачать материал 6 класс Учебник Виленкин НЯ М: 2013 — 288 с Вводная контрольная работа 6 класс — Мультиурок 17 июн 2017 г — Входная контрольная работа 6 класс по учебнику » Математика 6 класс » автор НЯ Виленкин Данная работа использовалась для вводного контроля знаний по математике Решите уравнение : (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7 Контрольная работа «Решение уравнений» 6 класс (Виленкина) Похожие « Математика » № 27/2002, 22/2003 КР № 13 «Решение уравнений » КР № 13 «Решение уравнений » ВАРИАНТ 1 1 Решите уравнение : а) 8у = –62,4 + Контрольная работа по математике по теме «Уравнение» 6 класс 3 февр 2016 г — Контрольная работа по математике , 6 класс , тема » Уравнение » для работа по математике в 6 классе по учебнику Виленкина Н Я 6 класс Контрольная работа по теме «Решение уравнений и задач» Похожие 8 янв 2015 г — Математика Описание: 6 класс Контрольная работа по алгебре по теме : « Решение уравнений » Вариант №1 1Решить уравнение Видео 22:39 Математика 6 класс контрольная работа makson Levshin YouTube — 30 нояб 2015 г 2:09 Контрольная работа по математике 6 класс MINE videokanal YouTube — 25 мая 2015 г 5:10 Решение уравнений | Математика 6 класс #42 | Инфоурок Инфоурок YouTube — 22 нояб 2017 г Все результаты Итоговая работа по математике 6 класс (к учебнику НЯВиленкина Похожие 8 июл 2015 г — Аттестационная работа по математике для 6-х классов (по учебнику Математика 6 Главная · Математика · Тесты; Итоговая работа по математике 6 класс (к учебнику НЯ Виленкина и др) Контрольная работа содержит 6 заданий и представлена в двух вариантах Решите уравнение : [PDF] Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе savruchaminobr63ru/wp-content/uploads/2017//итоговая-математика-6-классpdf Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе математики 6 класса : нахождение значения выражения, решение уравнений , применение Контрольные работы по математике 6 класс (Виленкин НЯ) › Контрольная работа 1 нояб 2017 г — Cкачать: Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин НЯ Решите уравнение : 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47 №8 Найдите значение Контрольные для 6 класса по математике, контрольные работы Рейтинг: 4 — ‎78 голосов 4 апр 2017 г — Контрольные работы по математике для 6 класса , по учебнику Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина НЯ, за 1, 2, 3 и 4 Решите уравнение : 4 3 ⁄5 + 6 2 ⁄5 — х = 2 1 ⁄5 + 4 4 ⁄5 5 Картинки по запросу контрольная работа по математике 6 класс виленкин уравнение «id»:»kQg-Z-XlxiaNrM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:118,»oh»:492,»ou»:»http://%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9%D1%80%D1%84/wp-content/uploads/2018/03/k15-1jpg»,»ow»:763,»pt»:»%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D»,»rh»:»xn--80aneebgncbebxz7lxn--p1ai»,»rid»:»epdvhicgFcom-M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Контроль знаний»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTpq0g3Gn492gIp3QM_aBE5Rkx4QbBjyQwLpyhBdRkfrMWtyuC0FGLX0jo»,»tw»:140 «id»:»OXUatTxi3l_A_M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:93,»oh»:746,»ou»:»http://%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9%D1%80%D1%84/wp-content/uploads/2018/03/k2-1jpg»,»ow»:786,»pt»:»%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D»,»rh»:»xn--80aneebgncbebxz7lxn--p1ai»,»rid»:»epdvhicgFcom-M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Контроль знаний»,»th»:94,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQGNvdQyF4fP3nufFLdYt3wp-X0frf0GESbCVr8xWdgvzbXAqrhWaseUvg»,»tw»:99 «id»:»DLAEBk0Pjw_LtM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:118,»oh»:720,»ou»:» «,»ow»:1280,»pt»:»iytimgcom/vi/toQf3Gf2nTg/maxresdefaultjpg»,»rh»:»youtubecom»,»rid»:»wViyCTbbrarpIM»,»rt»:0,»ru»:» \u003dtoQf3Gf2nTg»,»sc»:1,»st»:»YouTube»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcStKpjMAVIY_NLb87T5z0Riqtg3Pgszqu4iIeD8JZfdEwnE0UNo9UV6lE1w»,»tw»:160 «id»:»GwHknZB5DUZjoM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:40,»oh»:1543,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzlolbiz/gdzimg/6klass/matematika/zhohov-kontr-r»,»rh»:»gdzlolbiz»,»rid»:»zUJHBudKAQZtCM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ ЛОЛ»,»th»:124,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSF8sPpaY14qEQIz_ofo5UblNtDpgWJety14FCYN8bv6J5ABmcDs-plv8s»,»tw»:56 «id»:»g7BYbm6v3XdpBM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:35,»oh»:1733,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzlolbiz/gdzimg/6klass/matematika/zhohov-kontr-r»,»rh»:»gdzlolbiz»,»rid»:»zUJHBudKAQZtCM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ ЛОЛ»,»th»:132,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQzDMXQnEfOYkwgGQC3yEdtn8l53s_VdqDMW_5n4Vt1mN0-AKvMmOpdYHxJ»,»tw»:52 «id»:»ijVsqHi1dpTpvM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:38,»oh»:1604,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzlolbiz/gdzimg/6klass/matematika/zhohov-kontr-r»,»rh»:»gdzlolbiz»,»rid»:»zUJHBudKAQZtCM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ ЛОЛ»,»th»:126,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSYbwbVJ_16plRk-sZnzqkcttjkPFYjQqzKPxxZAJuEDuMyTn8c6PItnQ»,»tw»:55 «id»:»yca3ArkKGnfcuM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:91,»oh»:548,»ou»:» «,»ow»:564,»pt»:»otvetimgsmailru/download/249067225_9722eeb95d829″,»rh»:»otvetmailru»,»rid»:»gsqtosswRQOgWM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ответы@MailRu»,»th»:95,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQIukVtBN96KYfcTlqyHk9ddHrYpbCbFvo-AZQACyzA-avp6XFBh5aqY2g»,»tw»:98 «id»:»-kZcaZA4aWdecM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:39,»oh»:1576,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzlolbiz/gdzimg/6klass/matematika/zhohov-kontr-r»,»rh»:»gdzlolbiz»,»rid»:»zUJHBudKAQZtCM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ ЛОЛ»,»th»:126,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQG7F207om0XUucp0dSkSlY36NwUgFpYYTsYHMoVh90TnDo5ZaijlTZsQ»,»tw»:55 Другие картинки по запросу «контрольная работа по математике 6 класс виленкин уравнение» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Домашняя контрольная работа № 4 2 Решите уравнения 6 класс Ответы на вопрос – Домашняя контрольная работа № 4 2 Решите уравнения 6 класс математика Мордкович – читайте на Рамблер/класс Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин Выполните вычисления с Итоговая контрольная работа по математике 6 класс Все для 14 мая 2012 г — Итоговая контрольная работа по математике 6 класс Материал в ней ориентирована на программу по учебнику Виленкина НЯ Данная контрольная работа включает в себя такие темы: Уравнения 9Задачи Ответы@MailRu: математика, 6 класс учебник: н я виленкин › Образование › Домашние задания Похожие 3 ответа 4 нояб 2016 г — Я конечно, признательна за такой поток информации А мне нужен учебник Математика 6 класс Контрольные работы Попова | Контроль знаний контрользнанийрф/matematika-6-klass-kontrolnye/ 22 мар 2018 г — Математика 6 класс Контрольные работы Попова Ответы на задачи из учебного пособия Затем представлены ответы на оба варианта контрольной При постоянном КР-12 Решение уравнений ч1 Математика 6: ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ( Виленкин НЯ) Математика 6: ИТОГОВЫЙ Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»(6 класс Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»( 6 класс ) 1 гимназия № 19 Учитель математики : Сажина Наталия Николаевна * Найди корни уравнения (2,5у — 4)(6у + 1,8) = 0 Учебник: Виленкин Н Я и др Для 6 Входная контрольная работа по математике 6 класс 9 авг 2017 г — Входная контрольная работа по математике 6 класс с ответами Работа состоит из 2 вариантов в Решите уравнение : 1,7 ∙ у = 1,53 4 Контрольные работы по математике — 6 класс — Математика Контрольная работа по математике для 6 класса по теме: «Действия с целыми числами» 6 класс (по учебнику Н Я Виленкин и др) решать уравнения , раскрывать скобки и приводить подобные, находить неизвестный член ГДЗ по математике 6 класс Жохов (контрольные работы) Ответы к контрольным работам Жохова за 6 класс по математике Перед вами сборник с готовыми ответами на контрольные работы по математике за 6 класс автора Жохов Используются вместе с учебником Виленкина 6 Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс 83,00 ₽ — ‎В наличии Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс ФГОС представлен в порядке изложения тем в учебнике НЯ Виленкина и др Математика 5-6 класс — Донцова Виктория Владимировна wwwdoncovavvcom/matematika-5-6 Входная контрольная работа по математике 5 класс Скачать Контрольные работы у учебнику НЯ Виленкина 5 класс уравнения 6 кл pptx Входная ГДЗ по Математике 6 класс Контрольные и самостоятельные gdz-freeru/gdz/Al6/11 Похожие Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) по Математике за 6 класс Контрольные и самостоятельные работы Виленкин НЯ — Ваша домашняя работа на 5+ Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин ФГОС 100,00 ₽ По новому образовательному стандарту (второго поколения) К учебнику » Н Я Виленкина Математика 6 класс » Разноуровневые задания Контрольные работы по математике 6 класс, НЯВиленкин 21 окт 2016 г — Контрольные работы по математике 6 класс , НЯ Виленкин №6 Решите уравнение : 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47 №7 В саду 120 фруктовых Задача 1559 — Математика 6 класс решебник ответы гдз — vcevceru vcevceru/m6v/n1559/ Похожие В классе за контрольную работу по математике 8 учеников получили оценку «5», 18 учеников — «4», Главная · Математика 6 класс Виленкин · Русский язык 6 класс Ладыженская · Математика 6 класс решебник ответы гдз Итоговые контрольные работы по математике (6 класс, учебник: Г Решите уравнение 0,8 5х Расстояние между двумя селами Итоговые контрольные работы по математике ( 6 класс , учебник: ГКМуравина и др) Демо вариант контрольной работы по теме «Решение уравнений» grustlivayaedusiteru/p164aa1html Похожие Демо вариант контрольной работы по теме «Решение уравнений » 1 Решите уравнение : х — 3, 6 = -5, 6 Ответ: 2х — 5 = 9 Ответ: 4х + 12 = х + 18 Ответ: Не найдено: виленкин решебник контрольных работ по математике 5 класс виленкин kubansoborru//reshebnik-kontrolnykh-rabot-po-matematike-5-klass-vilenkin-otvet решебник контрольных работ по математике 5 класс виленкин ответы и решение уравнений «, «Квадрат и куб числа» Контрольная работа № 6 (2 «Контрольные работы для 6 и 7 класса» | ВКонтакте Похожие » Контрольные работы для 6 и 7 класса » Контрольная н 2 6 класс виленкин Нравится пожалуйтса контрольная работа по математике №2 6 класс 1 Математика 6 класс: поурочные планы по учебнику Н Я Виленкина, В Тапилина Л А , ‎ Афанасьева Т Л — 2014 — ‎Education поурочные планы по учебнику Н Я Виленкина , В И Жохова, А С Чеснокова , С И 1 2 3 4 § 6 34 3 ч 117 Контрольная работа No 10 1 ч §7 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15 уроков) 15 ч 130–131 Раскрытие скобок п 39 2 ч Математика 6 класс: рабочая программа по учебнику Н Я Виленкина, Лопатина Т А , ‎ Мещерякова ГС , ‎ Киселёва Ю А — 2014 — ‎Education рабочая программа по учебнику Н Я Виленкина , В И Жохова, А С 1 86 Контрольная работа No 11 1 1 9 Решение уравнений 16 2 91 Раскрытие ГДЗ по математике, 5 класс, Зубарева, Мордкович — uchimorg ГДЗ по математике, 5 класс, Зубарева, Мордкович §14 Уравнения Домашние контрольные работы ГДЗ по химии 9 класс Габриелян — онлайн решебник · ГДЗ по математике , 6 класс — Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд › Математика › 5 класс Похожие Решебник по математике за 5 класс авторы Виленкин , Жохов, Чесноков, У многих детей возникают трудности с решением уравнений и задач Контрольные работы по математике 5 класс Дудницын, Кронгауз Экзамен 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ГДЗ (решебник) по математике 6 класс Виленкин, Жохов онлайн reshatorru/6-klass/matematika/vilenkin/ Похожие ГДЗ (домашнее задание) по математике за 6 класс к учебнику Виленкина , Жохова, Чеснокова, Шварцбурд Решебник (ГДЗ) по алгебре за 7 класс › ГДЗ › 7 класс › Алгебра Похожие Подробный решебник (гдз) по Алгебре за 7 класс к учебнику школьной программы Алгебра 7-9 класс контрольные работы автор: Мордкович АГ ГДЗ по математике за 6 класс, решебник и ответы онлайн — GDZru › ГДЗ › 6 класс › Математика ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по математике за 6 класс, решебник и ответы Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Математика 5 класс: рабочая программа по учебнику Н Я Виленкина, Лопатина Т А , ‎ Мещерякова ГС — 2014 — ‎Education рабочая программа по учебнику Н Я Виленкина , В И Жохова, А С математика : электронное учеб пособие к учеб комплектам 5– 6 кл под ред сложения и вычитания 3 36 Уравнение 4 37 Контрольная работа No 3 1 1 4 ГДЗ от Путина Ру — готовые домашние задания Похожие Также ученики смогут подготавливаться к предстоящей классной работе и к любому контролю в разы повысить свою успеваемость и перестанут бояться контрольных и проверочных работ Математика 6 класс Виленкин ГДЗ от Путина 5 класс математика ГДЗ от Путина 5 класс математика решебники учебников и рабочих гдз по математике виленкин 5 класс · 6 класс Виленкин · Ладыженская 5 класс · ГДЗ ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Ерина к учебнику Виленкина контрольные работы по математике 5 класс зубарева мордкович ответы ГДЗ по Математике 5 класс НЯ Виленкин, ВИ Жохов, АС тетрадь, тренажёр, книга для учителя и комплект контрольных работ Есть тут решения уравнений , примеров, неравенств, тождеств Ответы к учебнику по математике за 5 класс Виленкин 1, 2 часть (новый, 2018) можно 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ГДЗ по математике 6 класс Никольский Потапов Решетников Шевкин › 6 класс › Математика ГДЗ решебник к учебнику по математике 6 класс Никольский Потапов Решетников Шевкин ФГОС Ответы и решения на задания на сайте ЯГДЗ из Работа по математике 6 класс виленкин примеры по действиям и qvolzevrazschoolru//rabota_po_matematike_6_klass_vilenkin_primery_po_deystv Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) Математике за 6 класс Контрольные самостоятельные работы Виленкин Н представьте виде неправильной дроби 4 Решебник (ГДЗ) Математика 6 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонський › Решебники за 6 класс › Математика Перевести эту страницу Рейтинг: 3,7 — ‎5 077 голосов Решебник (ГДЗ) Математика 6 клас АГ Мерзляк, ВБ Полонський, ЮМ Рабінович, МС Якір (2014 рік) Збірник задач і контрольних робіт Решебник по Алгебре за 9 класс ЮН Макарычев, НГ Миндюк, КИ Данное пособие содержит решебник (ГДЗ) по Алгебре за 9 класс 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Полугодовая контрольная работа по математике 6 класс wwwopenclassru/node/434642 Похожие Полугодовая контрольная работа по математике 6 класс Работающим или обучающимся по УМК Виленкина НЯПредназначена для контроля и ГДЗ по математике 6 класс АС Чесноков контрольная работа › › Математика › Дидактические материалы Чесноков › В1 ГДЗ по математике 6 класс АС Чесноков контрольная работа / Виленкин / К- 13 / В1 ГДЗ · 6 класс Решите уравнение 0,6(х + 7) = 0,5(х-3) + 6,8 2 Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (50) Показать скрытые результаты Вместе с контрольная работа по математике 6 класс виленкин уравнение часто ищут контрольная работа по математике 6 класс решение уравнений с ответами контрольная работа по теме решение уравнений 6 класс виленкин ответы контрольная работа по теме решение уравнений 6 класс ответы контрольная работа решение уравнений и задач с помощью уравнений 6 класс контрольная работа по математике 6 класс решение уравнений ответы проверочная работа по теме решение уравнений решение задач с помощью уравнений 6 класс контрольная работа готовые контрольные работы по математике 6 класс виленкин с ответами Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Контрольная работа «Решение уравнений » 6 класс doc4webru › …kontrolnaya…klass-vilenkinahtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Ещё документы из категории математика : Контрольная работа «Коэффициент Подобные слагаемые» 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа «Умножение и деление отрицательных чисел» 6 класс ( Виленкина ) Читать ещё Ещё документы из категории математика : Контрольная работа «Коэффициент Подобные слагаемые» 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа «Умножение и деление отрицательных чисел» 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа «Сложение и вычитание отрицательных чисел» 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа «Отрицательные числа» 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа «Масштаб Окружность и круг» 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа «Отношения и пропорции» 6 класс ( Виленкина ) Контрольная работа «Дробные выражения» 6 класс ( Виленкина ) 2134213321322131213021292128 X Код для использования на сайте Скрыть 2 Контрольные работы по математике 6 класс infourokru › …po-matematike-klass-nyavilenkin… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Входная контрольная работа по математике в 6 классе Вариант 1 №1 Вычислите: 16,44 + 7,583 Сколько кг макулатуры собрали в третий день? Стартовая контрольная работа по математике , 6 класс Читать ещё Входная контрольная работа по математике в 6 классе Вариант 1 №1 Вычислите: 16,44 + 7,583 №2 Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5 №3 Решите уравнение : 1,7 ∙ у = 1,53 №4 Площадь прямоугольника равна 14,5см2, длина одной из его сторон равна 2,5см Чему равна длина другой стороны? №5 Скорость течения 3,7 км/ч Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч № 6 Решите уравнение : 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47 Сколько кг макулатуры собрали в третий день? Стартовая контрольная работа по математике , 6 класс Вариант 2 1Вычислить (9,3 + 0,72)*( 6 , 6 – 3,55) 2 Решить уравнения а) 41,2 – х =11,36 б) 6 ,3*(1,3 + х) = 17,01 Скрыть 3 Контрольные работы по математике 6 класс ( Виленкин ) uchitelyacom › …po-matematike-6-klass-vilenkinhtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сколько времени потратила ученица на всю эту работ ? 4) Решите уравнение Входная контрольная работа по математике 6 класс Виленкин Читать ещё Сколько времени потратила ученица на всю эту работ ? 4) Решите уравнение Входная контрольная работа по математике 6 класс Виленкин 9-07-2016, 11:05 Итоговая контрольная работа по математике 6 класс (по учебнику Н Я 13-09-2015, 11:05 Входная контрольная работа по математике 5 класс Виленкин НЯ ФГОС 13-09-2015, 11:03 Итоговая контрольная работа по математике в 5 классе Виленкин НЯ Copyright © 2013-2018 «Учителяcom» | Обратная связь: [email protected] Скрыть 4 Контрольные для 6 класса по математике mathematics-testscom › MATEMATIKA-6-KLASS…RABOTY/1… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина НЯ, за 1 Чему должен научиться ученик 6 класса к концу 1 четверти: 1 Уметь применять 3 Найдите наименьший общий знаменатель: 3⁄5 и 6 ⁄9 4 Решите уравнение : 4 3⁄5 + 6 2⁄5 — х = 2 1⁄5 + 4 4⁄5 5 Выполните действия:(7 13⁄15 + 6 6 ⁄12) + (2 4⁄16 + 5 Читать ещё Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику Виленкина НЯ, за 1, 2, 3 и 4 четверти Чему должен научиться ученик 6 класса к концу 1 четверти: 1 Уметь применять навыки определения признаков деления на практике 2 Знать определения и понимать, что такое простое и что такое составное число 3 Получить навыки разложения числа на множители 3 Найдите наименьший общий знаменатель: 3⁄5 и 6 ⁄9 4 Решите уравнение : 4 3⁄5 + 6 2⁄5 — х = 2 1⁄5 + 4 4⁄5 5 Выполните действия:(7 13⁄15 + 6 6 ⁄12) + (2 4⁄16 + 5 11⁄5) Вариант II Скрыть 5 Контрольные работы по математике 6 класс ( Виленкин urokimatematikiru › …po-matematike-klass-vilenkin… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений » 1 вариант 1 Решите уравнение Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел? 6 класс Итоговая контрольная работа Вариант I Читать ещё Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений » 1 вариант 1 Решите уравнение Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел? 6 класс Итоговая контрольная работа Вариант I 1 Найдите значение выражения: 2 Решите уравнение : 1,2х – 0, 6 = 0,8х – 27 3 Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат 4 Решите с помощью уравнения задачу За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько — во второй? Скрыть 6 Контрольная работа по математике 6 класс Виленкин уравнение — смотрите картинки ЯндексКартинки › контрольная работа по математике 6 класс виленкин Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 7 Контрольные работы по математике 6 класс ( Виленкин kopilkaurokovru › matematika…kontrol…po…6_klass…ia Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Просмотр содержимого документа Контрольные работы по математике 6 класс ( Виленкин НЯ) Читать ещё Просмотр содержимого документа Контрольные работы по математике 6 класс ( Виленкин НЯ) Алгебра 7 класс Электронная тетрадь по математике 5 Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс object(ArrayObject)#860 (1) [«storage»:»ArrayObject»:private] = array( 6 ) [«title»] = string(141) «Полугодовые и итоговые контрольные работы по математике для 5-7 классов ФГОС » [«seo_title»] = string(84) «polughodovyie-i-itoghovyie-kontrol-nyie-raboty-po-matiematikie-dlia-5-7-klassov-fgos» [«file_id»] = string( 6 ) «241264» [«category_seo»] = string(10) «matematika» [«subcategory_seo»] = string(7) «prochee» [«date»] = string(10) » Скрыть 8 Контрольные и самостоятельные работы по математике allengorg › d/math/math2003htm Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 6 класс К учебнику Виленкина НЯ и др Попов МА Изменение величин 64 К § 6 68 Контрольная работа № 7 Сложение чисел с помощью координатной прямой Подобные слагаемые Решение уравнений 74 К § 9 78 Контрольная работа № 10 Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Читать ещё 6 класс К учебнику Виленкина НЯ и др Попов МА 13-е изд, перераб и доп Изменение величин 64 К § 6 68 Контрольная работа № 7 Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками Подобные слагаемые Решение уравнений 74 К § 9 78 Контрольная работа № 10 Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Скрыть 9 Видео по запросу контрольная работа по математике ЯндексВидео › контрольная работа по математике Пожаловаться Информация о сайте 43:29 HD 43:29 HD Математика 6 класс Решение уравнений youtubecom 5:46 HD 5:46 HD Математика 6 Класс Решение уравнений youtubecom 2:12 2:12 Контрольная по математике 6 класс youtubecom 11:06 HD 6 класс Контрольная работа № 1 Делимость youtubecom 1:32:38 HD 1:32:38 HD Математика 6 класс Раскрытие Скобок vkcom 22:38 HD 22:38 HD Математика 6 класс контрольная работа youtubecom 6:14 HD 6:14 HD Математика 6 класс Решение задач на youtubecom 4:33 4:33 Решение уравнений Математика 6 класс youtubecom 7:38 HD 7:38 HD Задача №1084 Математика 6 класс youtubecom 3:53 Задание № 1323 — Математика 6 класс youtubecom Ещё видео 10 ГДЗ по математике для 6 класса АС Чесноков reshebacom › Видеорешения › Математика › Чесноков › Контрольная работа Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по математике 6 класс АС Чесноков контрольная работа / Виленкин К-13 В3 по математике дидактические материалы для учащихся 6 класса , авторов АС 1 Решите уравнение 0,5 (х — 3) = 0, 6 (4 + х) — 2, 6 2 В первом букете было в 4 раза Читать ещё ГДЗ по математике 6 класс АС Чесноков контрольная работа / Виленкин / К-13 / В3 ГДЗ 6 класс Математика Дидактические материалы Чесноков В3 Подробное решение контрольная работа / Виленкин / К-13 В3 по математике дидактические материалы для учащихся 6 класса , авторов АС Чесноков, КИ Нешков 2015 1 Решите уравнение 0,5 (х — 3) = 0, 6 (4 + х) — 2, 6 2 В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну Сколько роз было В КАЖ» дом букете первоначально? 3 Разность двух чисел равна 5 Найдите эти числа, если 2/9 меньшего из них равны 20% большего Скрыть ГДЗ по Математике 6 класс Контрольные gdz-freeru › Математика › 11 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) по Математике за 6 класс Контрольные и самостоятельные работы Виленкин НЯ Контрольные и самостоятельные работы шестого класса – это важное обстоятельство, которое становится решающим фактором при выставлении оценок за четверть Ведь наверняка Читать ещё Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) по Математике за 6 класс Контрольные и самостоятельные работы Виленкин НЯ — Ваша домашняя работа на 5+ Контрольные и самостоятельные работы шестого класса – это важное обстоятельство, которое становится решающим фактором при выставлении оценок за четверть Ведь наверняка каждый учитель не раз подчеркивал, что решающей становится оценка за контрольную итоговую работу , а потому все задания , на отлично выполненные дома, могут быть перечеркнуты одной двойкой за контрольную Здесь стоит воспользоваться ГДЗ по Математике : 6 класс , » Контрольные и самостоятельные работы » ( Виленкин НЯ) Скрыть Контрольные работы по математике для 6 класса multiurokru › files/kontrol-nyie…po…dlia-6-klassa… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по математике для 6 класса к учебнику » Математика 6 класс , автор Виленкин «(4 варианта) Поможем решить контрольную – У нас Дешево и Быстро! Заказать контрольную Узнать стоимость Отзывы клиентов Рейтинг author24biz › контрольная-на-заказ Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Любая сложность Без посредников Гарантия От 100 р Срок от 4 часов! Контактная информация +7 (800) 100-03-20 пн-пт 10:00-20:00 Вместе с « контрольная работа по математике 6 класс виленкин уравнение » ищут: готовые контрольные работы по математике 6 класс виленкин с ответами итоговая контрольная работа по математике 6 класс виленкин контрольная работа по математике 6 класс ответы итоговая контрольная работа по математике 6 класс контрольная работа по математике 6 класс мерзляк гдз по математике 6 класс виленкин контрольная работа по математике 5 класс виленкин контрольные работы по математике 6 класс виленкин с ответами по фгос итоговая контрольная работа по математике 6 класс виленкин с ответами контрольная работа 2 по математике 6 класс виленкин 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Скачать

Физика Стива Либлинга 311 Класс Осень 2007

PHY 311: Современная физика для неученых:

• рост понимания и признательности за достигнутый замечательный прогресс наукой в ​​понимании глубинных аспектов реальности
• донести некоторые радикальные идеи современной физики до тех, кто не может иначе быть разоблаченным.
• узнать о широкомасштабном и значительном вкладе Эйнштейна в современную физику.

Работа в классе и участие : Каждый начинает с 90% -ной оценкой участия.Вычитания делаются для того, чтобы быть деструктивные (чрезмерные разговоры, звонки в телефоны, опоздания, громкие зевки и т. д.), а также чрезмерное отсутствие. Внесены дополнения для участия (вопросы или ответы) в обсуждениях в классе. Вам также необходимо сохранить ток с заданными показаниями.

Тесты : В классе будет два теста, как указано в программе во время урока.

Финал: Финал будет проводиться в течение времени, продиктованного Регистратором во время Экзаменационная неделя.

Проект: Проект, обычно состоящий из статьи и устной презентации, должен быть сдан в течение последней недели занятий. Отчет о ходе выполнения проекта должен быть подготовлен в середине курса, как указано в программе.

Программа обучения: Ниже приводится предполагаемый график того, что мы рассмотрим. Даты тесты фиксированы; принципиально не меняю их, чтобы студенты может спланировать для них. Ближе к концу семестра у меня обычно гибкость в том, что мы покрываем.Если у вас есть предпочтения относительно того, что мы можем покрыть, пожалуйста, не стесняйтесь для предоставления обратной связи.

1 неделя	5 сентября	Обзор курса; Классическая физика
2 неделя	10 сентября	Торн: теория относительности (главы 1 и 2)
12 сентября	БЕЗ КЛАССА — Рош ха-Шана
3 неделя	17 сентября	Торн: Коллапс звезд (Главы 3-5)
сен. 19	Фильм: Большая идея Эйнштейна
4 неделя	24 сентября	Торн: Черные дыры (главы 6-10)
26 сентября	Торн: экзотические свойства черных дыр (главы 11-13)
5 неделя	Октябрь 1	Торн: червоточины и машины времени (глава 14)
3 октября	Тест 1
6 неделя	окт.8	Ford: Маленький и маленький (гл. 1-3)
10 октября	Ford: Сила и частицы (гл. 3-4)
7 неделя	15 октября	Фильм:
17 октября	Ford: квантованный, а не непрерывный (гл. 5-6)
неделя 8	22 октября	Ford: Поведение частиц (главы 7-8)
окт.24	Ford: квантовые волны (глава 9)
9 неделя	29 октября	Ford: парадокс? (Глава 10)
31 октября	Современная физика элементарных частиц
неделя 10	5 ноября	Обзор
7 ноября	Тест 2
11 неделя	12 ноября	Виленкин:
ноя. 14	Виленкин:
неделя 12	19 ноября	Виленкин:
21 ноября	Виленкин: (Срок сдачи отчета по проекту)
Неделя 13	26 ноября	Виленкин:
28 ноября	Виленкин:
неделя 14	3 декабря	Виленкин:
дек.6	Там: квантовая теория информации
неделя 15	10 декабря	проектов; Там: Голографическая Вселенная, Бранес, Петлевая квантовая гравитация; LHC и ILC
12 декабря	проектов; Там: Голографическая Вселенная, Бранес, Петлевая квантовая гравитация; LHC и ILC
16 неделя	17–21 декабря	Заключительный период экзамена

Последнее обновление 4 сентября 2007 г. Стив Либлинг (дома)

Об инвариантных проверках однородности направлений и ориентаций в JSTOR

Очень общие результаты Берана и Гайна по инвариантным тестам однородности применяются к Sp, поверхности единичной гиперсферы и Hp, поверхности единичной гиперсферы с идентифицированными антиподами, чтобы получить класс инвариантных тестов однородности для знаковых и беззнаковые направленные данные в (p + 1) -мерностях. (P + 1) -мерные аналоги тестовой статистики Рэлея, Бингема, Эйна и Джина построены как простейшие примеры, а соответствующие методы выводятся для конкретной статистики ориентации как примеры на h4.

The Annals of Statistics публикует исследовательские работы самых высоких качество, отражающее многие аспекты современной статистики. Основной упор придается важность и оригинальность, а не формализм. Дисциплина статистики имеет глубокие корни как в математике, так и в основные научные направления. Математика дает язык, на котором сформулированы модели и свойства статистических методов. Это важно за строгость, последовательность, ясность и понимание.Следовательно, наша политика продолжает играть особую роль в представлении исследований на переднем крае математической статистики, особенно теоретических достижений, которые, вероятно, оказывать значительное влияние на статистическую методологию или понимание. Основные области важны для сохранения жизнеспособности статистики, поскольку они обеспечивают мотивацию и направление для большинства будущих разработок в статистике. Таким образом, мы намерены также публиковать статьи, касающиеся роли статистики в междисциплинарных исследованиях во всех областях естественной, технические и социальные науки.Третья сила, меняющая статистику вычислительная революция, и Анналы также приветствуют разработки в этой области.

Целью Института математической статистики (IMS) является содействие развитие и распространение теории и приложений статистики и вероятность. Институт сформирован на встрече заинтересованных лиц. 12 сентября 1935 года в Анн-Арборе, штат Мичиган, в результате что теория статистики будет продвигаться с образованием организации тех, кто особенно интересуется математическими аспектами предмета.Летопись статистики и Анналы вероятности (которые заменяют «Анналы математической статистики»), статистические Наука и Анналы прикладной вероятности — это научные журналы института. Они и Бюллетень IMS включают официальные журналы института. Институт имеет индивидуальное и организационное членство. Сборы оплачиваются ежегодно и включают подписку на рассылку новостей организации, Бюллетень IMS. Участники также получают приоритетные цены на все другие публикации IMS.

принцип посредственности | Астрономия и геофизика

T Вселенная, которую мы знаем, возникла в результате большого взрыва, который мы называем Большим взрывом. В течение почти столетия космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, как галактики постепенно сближались под действием силы тяжести и т. Д. Природа самого Большого взрыва стала предметом внимания только относительно недавно. Это предмет теории инфляции, которая была разработана в начале 1980-х Аланом Гутом, Андреем Линде и другими и привела к радикально новой глобальной картине Вселенной.Согласно этой новой картине, отдаленные регионы за нашим горизонтом разительно отличаются от того, что мы наблюдаем здесь, и даже могут подчиняться другим законам физики. Здесь я расскажу о происхождении нового мировоззрения, его возможных наблюдательных тестах и ​​его последствиях для начала и конца Вселенной.

Начну с краткого обзора теории инфляции. Ключевую роль в этой теории играет своеобразная сущность под названием «ложный вакуум». Вакуум — это просто пустое пространство, но, согласно современной физике элементарных частиц, он сильно отличается от «ничего».Это физический объект, наделенный плотностью энергии и давлением, который может находиться в нескольких различных состояниях. Физики элементарных частиц называют эти состояния разными вакуумами. Свойства и типы элементарных частиц различаются от одного вакуума к другому. Гравитационная сила, создаваемая ложным вакуумом, довольно своеобразна: она отталкивающая. Чем выше энергия вакуума, тем сильнее отталкивание. Слово «ложь» относится к тому факту, что этот вид вакуума нестабилен. Он распадается на низкоэнергетический вакуум, подобный нашему, и избыточная энергия идет на создание горячего огненного шара из частиц и излучения. Я должен подчеркнуть, что ложные вакуумы с этими странными свойствами не были изобретены для целей инфляции: их существование следует из физики элементарных частиц и общей теории относительности.

Теория инфляции предполагает, что в какой-то ранний период своей истории Вселенная находилась в состоянии высокоэнергетического ложного вакуума. Почему так должно быть — хороший вопрос, и мне будет что сказать по этому поводу позже в этой статье. Отталкивающая гравитационная сила, создаваемая этим вакуумом, затем вызовет сверхбыстрое экспоненциальное расширение Вселенной.Есть характерное время — время удвоения, — за которое размер Вселенной удвоится. Это похоже на экономическую инфляцию: если уровень инфляции постоянный, цены будут удваиваться, скажем, каждые 10 лет. Космическая инфляция происходит намного быстрее: в зависимости от модели время удвоения может составлять всего 10 −37 секунды. Примерно за 330 удвоений размер Вселенной вырастет в 10 100 . Каким бы ни был ее первоначальный размер, Вселенная очень быстро станет огромной. Поскольку ложный вакуум нестабилен, он в конечном итоге распадается, образуя горячий огненный шар, и это конец инфляции. Огненный шар продолжает расширяться по инерции и эволюционирует в соответствии со стандартной космологией Большого взрыва. Распад ложного вакуума играет роль Большого взрыва в этом сценарии.

Теория инфляции объяснила некоторые загадочные особенности Большого взрыва, которые раньше просто нужно было постулировать. Он объяснил расширение Вселенной (это связано с отталкивающей гравитацией ложного вакуума), ее высокую температуру (из-за высокой плотности энергии ложного вакуума) и ее наблюдаемую однородность (ложный вакуум очень однороден: не считая квантовых флуктуаций, имеет постоянную плотность энергии).Теория также сделала ряд проверяемых предсказаний. Он предсказал, что на самых больших наблюдаемых масштабах Вселенная должна быть точно описана плоской евклидовой геометрией. Он также предсказал почти масштабно-инвариантный спектр малых возмущений гауссовой плотности. Эти предсказания были убедительно подтверждены наблюдениями. К настоящему времени инфляция стала ведущей космологической парадигмой.

Вечная инфляция

Теперь, когда теория инфляции подтверждается данными в нашем наблюдаемом регионе, мы должны в некоторой степени доверять тому, что они говорят нам о большой картине — структуре Вселенной за пределами нашего космического горизонта.

Конец инфляции вызван квантовыми вероятностными процессами и не происходит сразу везде. Области, где ложный вакуум распадается несколько позже, «награждаются» большим инфляционным расширением, поэтому области ложного вакуума имеют тенденцию размножаться быстрее, чем распадаться. В нашем космическом районе инфляция закончилась 13,7 миллиарда лет назад, но, вероятно, она все еще продолжается в отдаленных частях Вселенной, а другие «нормальные» регионы, подобные нашей, постоянно формируются. Этот нескончаемый процесс называется вечной инфляцией. Вечная природа инфляции не автоматическая, но очень общая. Практически все модели инфляции, которые обсуждались до сих пор, предсказывают вечную инфляцию.

Детали распада ложного вакуума зависят от модели; здесь я сосредоточусь на моделях, в которых это происходит за счет зарождения пузырьков. Затем области с низкой энергией выглядят как крошечные микроскопические пузырьки и сразу же начинают расти со скоростью, быстро приближающейся к скорости света. Пузыри беспрестанно растут; тем временем они разъединяются инфляционным расширением, освобождая место для образования большего количества пузырей.Мы живем в одном из пузырей и можем наблюдать лишь небольшую его часть. Независимо от того, как быстро мы путешествуем, мы не можем догнать расширяющиеся границы нашего пузыря, поэтому для всех практических целей мы живем в замкнутой пузырьковой вселенной. В ходе вечной инфляции будет образовываться неограниченное количество пузырей. (Обзор инфляции, включая вечную инфляцию, см., Например, в Guth and Kaiser 2005. )

Лекции Уитроу

Лекции Уитроу были созданы благодаря наследию Джеральда Уитроу, который умер в 2000 году.Карьера профессора Уитроу охватывала астрофизику, космологию, историю и философию времени, и он много работал, чтобы наука охватила как можно более широкую аудиторию. Лекции Уитроу охватывают темы космологии, обычно с особым упором на философские аспекты предмета. Обычно они выдаются раз в два года.

Метафизическая интерлюдия

Здесь я хотел бы упомянуть замечательное и, на мой взгляд, несколько тревожное следствие этой картины Вселенной (Гаррига, Виленкин, 2001).Поскольку количество пузырьковых вселенных неограниченно, и каждая из них неограниченно расширяется, они будут содержать неограниченное количество областей размером с наш горизонт. В каждой из этих областей начальные условия при Большом взрыве задаются случайными квантовыми процессами во время инфляции, поэтому все возможные начальные условия будут реализованы с некоторой вероятностью.

Ключевым моментом является то, что количество различных состояний, в которых может находиться любая такая область, конечно. Как это возможно? Я могу, например, переместить свой стул на один сантиметр, на полсантиметра, на четверть сантиметра и так далее, и, очевидно, у меня есть бесконечное количество возможных состояний прямо здесь — потому что я могу перемещать его на бесконечное расстояние. количество возможных смещений, которые становятся все меньше и меньше.Однако состояния, которые слишком близки друг к другу, невозможно различить даже в принципе из-за квантовой неопределенности. Итак, квантовая механика говорит нам, что количество различных состояний (в конечном объеме) конечно. Число квантовых состояний в нашей наблюдаемой области оценивается как N ∼ exp (10 122 ). Это невообразимо большое количество. Но важно то, что это не бесконечно.

Таким образом, у нас есть конечное число состояний, находящихся в бесконечном числе областей.Неизбежный вывод: каждое состояние с ненулевой вероятностью встречается бесконечное количество раз. В частности, существует бесконечное количество Земель, идентичных нашей. Это означает, что это предложение сейчас читают десятки ваших точных копий. Также должны быть регионы со всеми возможными вариациями. Например, в некоторых регионах имя вашей собаки отличается, а в других по Земле все еще бродят динозавры. Теперь вам может быть интересно, происходит ли все это одновременно.На этот вопрос нет однозначного ответа, потому что время и одновременность не определены однозначно в общей теории относительности. Если, например, мы используем плотность материи как временную переменную во Вселенной пузыря, то в каждый момент времени внутренность пузыря представляет собой бесконечное гиперболическое пространство, и у каждого из нас есть бесконечное количество дубликатов, которые в настоящее время живут в нашем пузыре.

Обратите внимание, что бесконечность пространства (или времени) сама по себе недостаточна для подтверждения этих выводов. Например, мы могли бы бесконечно повторять одну и ту же галактику в бесконечном пространстве. Итак, нам нужен некий «рандомизатор», стохастический механизм, который выбирал бы начальные состояния для разных регионов из набора всех возможных состояний. Даже в этом случае весь набор не может быть исчерпан, если общее количество состояний бесконечно. Таким образом, конечность N важна для аргументации. В случае вечной инфляции конечность N и случайность начальных условий гарантируются квантовой механикой.

Мультивселенная

До сих пор я предполагал, что другие пузырьковые вселенные похожи на нашу с точки зрения их физических свойств.Но так быть не должно. Теория струн, которая в настоящее время является нашим лучшим кандидатом в фундаментальную теорию природы, допускает огромное количество решений, описывающих вакуум с различными физическими свойствами. Эти решения характеризуются различными компактификациями дополнительных измерений, бранами, по-разному обернутыми вокруг дополнительных измерений и т. Д. Число возможностей комбинаторно и может достигать 10 500 (Lerche et al. 1987, Bousso and Полчинский, 2000).Каждое решение соответствует вакууму со своими типами элементарных частиц и своими значениями констант Природы.

Теперь объедините это с теорией инфляции. Где бы они ни происходили во Вселенной, вакуум высоких энергий будет приводить к экспоненциальному инфляционному расширению. Переходы между различными вакуумами будут происходить через зарождение пузырьков, поэтому пузырьки будут внутри пузырьков внутри пузырьков. У каждого типа пузырей есть определенная вероятность образования в надувном пространстве. Так что в процессе вечного надувания неизбежно будет образовываться неограниченное количество пузырей всех возможных типов.

Эта картина вселенной, или мультивселенной, как ее называют, объясняет давнюю загадку того, почему константы Природы, кажется, точно настроены для возникновения жизни (см., Например, Linde 1990). Приведу только один пример: массу нейтрона. В нашей Вселенной нейтроны немного тяжелее протонов. Изолированный нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино, но нейтроны, связанные в атомных ядрах, стабилизируются ядерными силами. Предположим теперь, что мы уменьшили массу нейтрона на 1%.Тогда нейтроны станут легче протонов, и это позволит протонам распасться на нейтроны и более легкие частицы. В результате атомные ядра потеряют свой электрический заряд. Так что электроны в атомах ничто не удержит, и они улетят. Таким образом, если масса нейтрона уменьшится на 1%, мы окажемся во Вселенной без атомов, и трудно представить, как жизнь, похожая на нашу, могла существовать в таком месте.

Теперь, если мы увеличим массу нейтрона на 1%, он станет настолько массивным, что распадается даже внутри ядра, превращаясь в протон.Затем электрическое отталкивание между протонами разорвет ядро ​​на части, и единственным возможным атомом будет один протон, соединенный с электроном, которым является водород. Опять же, трудно понять, как возможна жизнь во вселенной, не содержащей никаких химических элементов, кроме водорода.

Аналогичная ситуация и с другими константами. Если вы измените их на относительно небольшие количества, вы получите вселенную, не пригодную для жизни. Похоже, это наводит на мысль, что константы были точно настроены Создателем, чтобы создать биологически чистую вселенную, в которой мы могли бы жить — именно то, о чем с самого начала говорили нам сторонники разумного замысла!

Картина мультивселенной предлагает другое объяснение.Константы Природы принимают широкий диапазон значений, меняясь от одного пузыря к другому. Интеллектуальные наблюдатели существуют только в тех редких пузырях, в которых по чистой случайности константы оказываются подходящими для развития жизни. Остальная часть мультивселенной остается бесплодной, но некому жаловаться на это. (Нетехнический обзор идей мультивселенной см. Виленкин 2006, Сасскинд 2006, Грин 2011.)

Некоторые из моих коллег находят теорию мультивселенной тревожной. Любая теория в физике стоит или падает в зависимости от того, согласуются ли ее предсказания с данными. Но как мы можем проверить существование других пузырьковых вселенных? Некоторые выдающиеся космологи, такие как Пол Стейнхардт и Джордж Эллис, даже утверждали, что теория мультивселенной ненаучна, потому что ее невозможно проверить даже в принципе.

«Константы Природы принимают широкий диапазон значений, меняясь от одного пузыря к другому»

Удивительно, но на самом деле возможно проведение наблюдательных тестов картины мультивселенной. Одна из возможностей состоит в том, чтобы искать подписи наблюдений за столкновениями пузырьков.По мере расширения наш пузырь время от времени сталкивается с другими пузырьками. Фактически, на протяжении своей истории он испытает бесконечное количество столкновений. Каждое такое столкновение будет производить отпечаток на космическом микроволновом фоне (CMB), состоящий из круглого пятна с большей или меньшей интенсивностью излучения (Aguirre and Johnson 2011, Kleban 2011). Также прогнозируется, что поляризация CMB внутри пятен будет иметь характерную картину (Czech et al. 2011). Обнаружение пятна, которое имеет предсказанные характеристики и стоит значительно выше фона, предоставит прямые доказательства существования других пузырьковых вселенных.Сейчас ведутся поиски (Фини и др. 2011), но, к сожалению, нет гарантии, что столкновение пузырей произошло в пределах нашего космического горизонта. Следовательно, неспособность найти признаки столкновения пузырьков на микроволновом небе нельзя рассматривать как свидетельство против вечной инфляции.

Другая интересная возможность заключается в том, что наша пузырьковая вселенная могла туннелировать из надувного вакуума, где некоторые из трех наших пространственных измерений были компактифицированы. Тогда можно надеяться обнаружить некоторую остаточную асимметрию в скорости расширения или в спектре флуктуаций температуры реликтового излучения.В простой модели с одним изначально компактным измерением этот эффект кажется слишком малым, чтобы его можно было обнаружить (Blanco-Pillado and Salem 2010, Graham et al. 2010), но в других моделях ситуация может быть более благоприятной.

Принцип посредственности

Как и в уголовном процессе, в отсутствие прямых доказательств мультивселенной можно искать косвенные или косвенные доказательства. Идея состоит в том, чтобы использовать нашу теоретическую модель мультивселенной для предсказания констант Природы, которые мы можем ожидать измерить в нашем локальном регионе.Одним из критериев отбора является так называемый антропный принцип, впервые введенный Брэндоном Картером (1974). В литературе есть много различных формулировок этого принципа, но большинство людей понимает его как констатацию очевидного факта, что мы можем ожидать измерения только таких значений констант, которые согласуются с существованием жизни. Однако этот «принцип» гарантированно верен, поэтому он не очень полезен для проверки теории.

Чтобы делать проверяемые прогнозы, мы должны использовать несколько иной подход (Виленкин, 1995). Мы можем использовать теорию для получения распределения вероятностей для констант, измеренных случайно выбранным наблюдателем в мультивселенной. Предполагая, что мы типичные наблюдатели — предположение, которое я назвал принципом посредственности, — мы можем затем предсказать ожидаемый диапазон значений констант в нашем пузыре. Ширина этого диапазона будет зависеть от уровня достоверности, на котором мы хотим сделать прогноз. Например, если желаемый уровень достоверности составляет 95%, мы должны отбросить 2,5% на обоих хвостах распределения.Подобные идеи были предложены Готтом (1993), Лесли (1989), Пейджем (1996) и Бостромом (2002); на самом деле интерпретация антропного принципа Картером была близка к принципу посредственности.

Эта стратегия была применена к плотности энергии нашего вакуума ρ _ν , также известной как «темная энергия». Стивен Вайнберг (1987) (см. Также Linde 1987) отметил, что в областях, где ρν велико, Вселенная очень быстро расширяется, предотвращая слипание материи в галактики и звезды. Наблюдатели вряд ли появятся в таких регионах. Значения ρν, намного меньшие, чем необходимо для образования галактик, требуют ненужной тонкой настройки и также маловероятны. Расчеты показали, что большинство галактик (и, следовательно, большинство наблюдателей) находятся в областях, где плотность темной энергии примерно такая же, как плотность материи в эпоху образования галактик. Следовательно, предсказывается, что аналогичное значение должно наблюдаться в нашей части Вселенной (обзор и ссылки см. Виленкин 2007).

По большей части физики не воспринимали эти идеи всерьез, но, к их большому удивлению, темная энергия примерно ожидаемой величины была обнаружена в астрономических наблюдениях в конце 1990-х годов. На данный момент альтернативных объяснений наблюдаемого значения ρν нет. Это может быть нашим первым доказательством того, что действительно существует огромная мультивселенная. Это изменило многие мнения.

Действительно ли мы типичные?

Принцип посредственности вызывал много споров. Он утверждает, что мы типичные наблюдатели, но в мультивселенной всегда будут какие-то несчастные существа, которые будут измерять нетипичные значения констант. Как мы можем быть уверены, что мы не они? Hartle and Srednicki (2007) утверждали, например, что мы никогда не должны считать себя типичными для определенного класса наблюдателей, если у нас нет доказательств, подтверждающих это предположение. Принцип посредственности делает противоположное утверждение: мы должны считать себя типичными для любого класса, к которому мы принадлежим, если нет никаких доказательств обратного (Гаррига и Виленкин, 2008).

На самом деле, я удивлен тем, что этот вопрос настолько противоречив, поскольку можно легко убедить себя, что принцип посредственности обеспечивает выигрышную стратегию ставок. Я проиллюстрирую это на простом примере. Представьте, что, когда вы приходите на собрание Королевского общества, организаторы надевают на вас белую или черную шляпу. Они сняли все зеркала, так что ты не знаешь цвета своей шляпы. Однако вы замечаете, что 80% людей вокруг вас носят белые шляпы, а 20% — черные.Может быть, а может и не быть какой-то системы относительно того, как распределяются шляпы. Например, цвет может соотноситься с вашим полом, возрастом, ростом и т. Д., Но вы не знаете.

Теперь, чтобы зарегистрироваться на собрание, вы должны поставить 100 фунтов стерлингов на цвет вашей шляпы. Как ты собираешься делать ставки? Одна из стратегий состоит в том, чтобы предположить, что вы типичный участник, и держать пари, что ваша шляпа белая. Другой подход — сказать, что вы действительно не знаете, типичный вы или нет. Затем вы бросаете монету и делаете ставку наугад.При первом выборе выиграют 80% людей, а при втором выборе — только 50%. Очевидно, что принцип посредственности обеспечивает лучшую стратегию ставок. Имея больше информации, вы можете улучшить свои шансы, соответствующим образом сузив свой контрольный класс. Например, если вы женщина и заметили, что большинство женщин носит черные шляпы, вы должны держать пари, что ваша шляпа черная.

Задача измерения

Более серьезным вызовом для теории мультивселенной является так называемая проблема меры.Как обсуждалось выше, любое событие с ненулевой вероятностью произойдет в ходе вечной инфляции, и это будет происходить бесконечное количество раз. Статистические прогнозы основаны на относительной частоте событий в пределах t → ∞. Однако обнаруживается, что результат очень сильно зависит от процедуры ограничения. Точнее, это зависит от того, какую переменную мы используем в качестве времени t . Один из возможных вариантов — «собственное время», измеряемое часами сопутствующих наблюдателей.Другой естественный выбор — коэффициент расширения (или масштабный коэффициент) Вселенной. Суть проблемы в том, что объем раздувающейся Вселенной экспоненциально растет со временем, и соответственно растет число всех видов событий. В результате большинство событий всегда будут находиться вблизи времени отсечки, поэтому неудивительно, что результирующая мера вероятности зависит от того, как именно вводится отсечка.

С другой стороны, прогнозы для мультиполей реликтового излучения и темной энергии не очень чувствительны к выбору меры.Но в принципе теория останется неполной, пока мера не будет полностью определена.

Проблема измерения существует уже почти два десятилетия. За это время было предложено несколько различных мер, и их свойства были исследованы (недавний обзор см. Freivogel 2011). Эта работа показала, что некоторые предложения приводят к парадоксам или к конфликту с данными, и поэтому от них следует отказаться. Например, измерение собственного времени выполняется довольно плохо, в то время как измерение масштабного коэффициента все еще выполняется.Однако маловероятно, что подобный феноменологический анализ даст уникальный рецепт меры. Это говорит о том, что в нашем понимании космической инфляции может отсутствовать какой-то важный элемент.

Некоторые люди считают, что проблема настолько серьезна, что ставит под серьезное сомнение обоснованность теории инфляции (например, Steinhardt 2011). Но это мнение лишь небольшого меньшинства космологов. Лично я считаю, что ситуация с теорией инфляции аналогична ситуации с теорией эволюции Дарвина около 100 лет назад.Обе теории значительно расширили диапазон научных исследований, предложив объяснение тому, что ранее считалось невозможным. В обоих случаях объяснение было убедительным, и не было предложено никаких жизнеспособных альтернатив. Теория Дарвина получила широкое признание, хотя некоторые важные аспекты оставались неясными до открытия генетического кода. Теория инфляции также может быть неполной и может потребовать дополнительных новых идей. Но в нем тоже есть вид неизбежности.

Начало и конец вселенной

Если инфляция не имеет конца, может ли она не иметь начала? Это позволило бы нам избежать многих непонятных вопросов, связанных с началом Вселенной. Если у вас есть вселенная, ее эволюция описывается законами физики, но как вы описываете ее начало? Что послужило причиной появления Вселенной? А кто устанавливает начальные условия для Вселенной? Было бы привлекательным решением, если бы мы могли сказать, что Вселенная всегда находилась в состоянии вечной инфляции, без начала и без конца.

Однако эта идея наталкивается на неожиданное препятствие. Арвинд Борд, Алан Гут и я (2003) доказали теорему, которая гласит, что даже если инфляция вечна для будущего, она не может быть вечной для прошлого. Точнее, теорема гласит, что все геодезические в инфляционном пространстве-времени, кроме множества нулевой меры, неполны для прошлого. Это означает, что у инфляции должно быть какое-то начало. Затем мы сталкиваемся с вопросом, что происходило до инфляции. И каков бы ни был ответ, мы можем продолжать спрашивать: «А что было до этого?» Таким образом, кажется, что один из самых основных вопросов космологии — «Что было началом Вселенной?» — не имеет удовлетворительного ответа.

Единственный способ обойти эту проблему бесконечной регрессии, который предлагался до сих пор, — это идея о том, что Вселенная может быть спонтанно создана из ничего. Мы часто слышим, что ничего не может произойти из ничего. В самом деле, материя имеет положительную энергию, и сохранение энергии требует, чтобы любое начальное состояние имело такую ​​же энергию. Однако это математический факт, что энергия замкнутой Вселенной равна нулю. В такой Вселенной положительная энергия вещества в точности компенсируется отрицательной энергией гравитационного поля, поэтому полная энергия равна нулю.Еще одна сохраняющаяся величина — это электрический заряд, но снова оказывается, что полный заряд должен исчезнуть в замкнутой Вселенной. Это нетрудно понять. Предположим, что Вселенная имеет форму трехмерной сферы, и представьте, что положительный заряд помещен на «южный полюс» этой сферы. Силовые линии, исходящие от заряда, затем сойдутся на северном полюсе, указывая на то, что там должен быть такой же отрицательный заряд. Таким образом, вы не можете добавить электрический заряд где-нибудь в замкнутой вселенной, не добавив противоположный заряд где-нибудь еще.

Если все сохраняющиеся числа закрытой вселенной равны нулю, тогда нет ничего, что могло бы помешать такой вселенной спонтанно создаваться из ничего. В квантовой механике любой процесс, который строго не запрещен законами сохранения, произойдет с некоторой вероятностью.

Новорожденные вселенные могут иметь множество размеров и могут быть заполнены различными типами вакуума. Анализ показывает, что наиболее вероятными являются вселенные с наименьшим начальным размером и наибольшей энергией вакуума (подробнее см. Виленкин 2006, глава 17).Как только Вселенная сформировалась, она начинает быстро расширяться из-за высокой энергии вакуума. Это дает начало сценарию вечной инфляции.

Вы можете спросить: «Что заставило Вселенную появиться из ничего?» Удивительно, но причина не нужна. Если у вас есть радиоактивный атом, он распадется, и квантовая механика дает вероятность распада в заданный интервал времени. Но если вы спросите, почему атом распался в этот конкретный момент, а не в другой, ответ будет заключаться в том, что причины нет: процесс полностью случайен.Точно так же не нужна причина для квантового создания Вселенной.

Я хотел бы закрыть этот раздел важными новостями о конце света. Часто говорят, что если темная энергия является космологической постоянной, то Вселенная будет продолжать расширяться вечно. Это верно для нашей пузырьковой вселенной в целом, но не для нашего локального региона. В картине мультивселенной должно быть большое количество вакуума с отрицательной энергией, и пузырьки такого вакуума неизбежно будут образовываться в нашем (почти нулевом) вакууме.В какой-то момент, вероятно, в очень далеком будущем, наш район будет охвачен пузырем отрицательной энергии. Тогда расширение локально превратится в сокращение, и наш регион рухнет до большого кризиса. Пузырь появится без предупреждения, поскольку расширяется почти со скоростью света. Фактически, он может прямо сейчас устремиться к нам.

Outlook

Итак, я описал новое мировоззрение, возникшее из инфляционной космологии.Согласно этой точке зрения, инфляция — это бесконечный процесс, постоянно создающий новые «пузыри-вселенные» с различными свойствами. Эту картину мультивселенной можно проверить как прямым наблюдением за столкновениями пузырьков, так и косвенно, используя принцип посредственности. Предсказание о темной энергии, основанное на этом принципе, уже подтвердилось. Здесь я упомяну о некоторых других наблюдательных тестах, которые предлагались в литературе.

Потенциально проверяемой особенностью пузырьковых вселенных является их отрицательная пространственная кривизна.Параметр кривизны Ω _k различается для разных пузырьков в зависимости от степени надувания внутри пузырька. Распределение вероятностей для Ω _k было изучено Freivogel et al. (2006 г.) и Де Симоне и Салем (2010 г.). Они обнаружили, что обнаруживаемый диапазон значений кривизны (| Ω _k | ≳ 10 −4 ) имеет значительную вероятность, но в то же время широкий хвост распределения простирается до значений, которые слишком мал, чтобы быть обнаруженным.Помимо кривизны, квантовые флуктуации в родительском вакууме могут также создавать характерную особенность в спектре гравитационных волн внутри пузыря. Обнаружение любого из этих эффектов предоставит дополнительные доказательства вечной инфляции.

Принцип посредственности также применялся для объяснения количества темной материи во Вселенной. Состав темной материи неизвестен, и одна из наиболее мотивированных гипотез состоит в том, что она состоит из очень легких частиц, называемых аксионами.Плотность аксионной темной материи определяется квантовыми флуктуациями во время инфляции и варьируется от одного места во Вселенной к другому. Его значение влияет на формирование галактик; следовательно, возникает эффект антропного отбора. Тегмарк и др. (2006) (см. Более раннюю работу в Linde 1988) вычислили результирующее распределение вероятностей и обнаружили, что наблюдаемое значение плотности темной материи близко к пику распределения. Если темная материя действительно окажется аксионной, это можно считать успехом теории.

Мультивселенные предсказания масс нейтрино были выполнены Тегмарком и др. (2005) и Pogosian et al. (2004), с выводом, что сумма масс нейтрино должна составлять ∼1 эВ. Интересно отметить, что недавние эксперименты по осцилляциям нейтрино, а также космологические данные указывают на существование стерильных нейтрино с м ∼ 1 эВ (например, Hamann et al. 2010).

Основной нерешенной проблемой инфляционной космологии является проблема меры.Для его решения могут потребоваться принципиально новые идеи. Одна возможность, которая была недавно предложена (Гаррига и Виленкин, 2009), заключается в том, что динамика инфляционной мультивселенной имеет двойственное, «голографическое» описание в форме квантовой теории поля, определенной на будущей границе пространства-времени. Тогда мера мультивселенной может быть связана с ограничением на короткие расстояния в этой теории. Эта и другие возможности сейчас изучаются.

Благодарность

Эта работа была частично поддержана грантом PHY-0855447 Национального научного фонда.

Номер ссылки

Anthropic Bias: Observational Selection Effects

Противостояние космологических теорий с данными

Скрытая реальность: параллельные вселенные и скрытые законы космоса

300 лет гравитации

Cambridge University Press

Физика элементарных частиц и инфляционная космология

внутр. J. Mod. Phys.

Космический пейзаж: теория струн и иллюзия разумного замысла

Многие миры в одном: поиск других вселенных

Universe or Multiverse

Cambridge University Press

Заметки автора

Виленкин, Алексей, Перлов, Делия: Амазонка.se: Книги

«Как ни поразительно качество науки, издатели дали нам столько цвета, сколько нужно, и столько уравнений (в основном в приложениях для тех, кто склонен к расчетам) по цене хорошего обеда (без вина). Я заплатил за мою копию (по сниженной цене для редактора и автора Springer) и буду использовать ее, если мой отдел когда-нибудь позволит мне снова преподавать один из этих забавных курсов «Космология для поэтов» ». (Вирджиния Тримбл, Обсерватория, том 138 (1267), декабрь 2018 г.) «Это знакомит вас с современным состоянием космологии, это познавательно, и вы еще больше цените работу гениальных ученых, закладывающих основы. разгадать загадку человечества…. «должно быть» для любопытных. Математическое приложение и указатель безупречны ». (Иоахим Дж. Кер, Журнал космических операций и коммуникатор, том 15 (1), 2018)« Космология для любопытных предлагает отличный обзор ключевых идей космологии. Это также четко отделяет наше эмпирически определенное понимание от более спекулятивных областей текущих исследований. В настоящее время я использую его в своем вводном классе космологии ». (Приямвада Натараджан, Physics Today, апрель 2018 г.)« Это вводный учебник, предназначенный для студентов-первокурсников физики, со знакомыми функциями учебника, такими как вопросы, на которые нужно ответить в конце каждого урока. глава…. Идеальный рынок для этой книги — это … студент, собирающийся начать изучение курса физики в университете, который хочет, чтобы его освоение было более удобным. Следует поздравить Делию Перлов и Алекса Виленкина с тем, что они сделали большой шаг к доступности в такой книге ». (Popular Science, popsciencebooks.blogspot.de, октябрь 2017 г.)

Эта книга представляет собой вводный текст для всех желающих узнать о современных взглядах на космос. Наша Вселенная возникла в результате большого взрыва — большого взрыва.В течение почти столетия космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, и как галактики постепенно собирались под действием силы тяжести. Природа самой челки стала предметом внимания лишь относительно недавно. Это предмет теории космической инфляции, которая была разработана в последние несколько десятилетий и привела к радикально новому глобальному взгляду на Вселенную.

Студенты и другие заинтересованные читатели найдут здесь нетехнический, но концептуально строгий отчет о современных космологических идеях, описывающий то, что мы знаем, и то, как мы это знаем.Одна из центральных тем книги — научный поиск ответов на главные космические вопросы: конечна или бесконечна Вселенная? Он существовал вечно? Если нет, то когда и как он появился? Это когда-нибудь закончится?

Книга основана на курсе бакалавриата, который преподавал Алекс Виленкин в Университете Тафтса. Он не предполагает никаких предварительных знаний по физике или математике, кроме математики в начальной школе. Необходимый физический фон вводится по мере необходимости. Каждая глава включает в себя список вопросов и упражнений разной степени сложности.

Om författaren

Научные интересы ДЕЛИИ ПЕРЛОВ сосредоточены на вечно раздувающейся мультивселенной и затрагивают различные аспекты космологии, теории струн, квантовой теории поля и общей теории относительности. Она получила докторскую степень. из Университета Тафтса, а затем несколько лет проработала докторантом, также в Тафтсе, где теперь читает лекции на неполной ставке.
АЛЕКС ВИЛЕНКИН был одним из ключевых исследователей на переднем крае теоретической космологии и внес значительный вклад в эту область.Он наиболее известен своими теориями вечной космической инфляции, сотворения Вселенной из ничего, а также новаторской работой над космическими струнами. Он является директором Института космологии Тафтса.

% PDF-1.5 % 5 0 obj > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 19 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 20 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 ре W п 1 0 0 1 -53,85827 -65,19688 см конечный поток endobj 31 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 32 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 36 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 40 0 obj > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 44 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 45 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,808081 0 0 0,808081 113,38579 76,5354 см конечный поток endobj 58 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 59 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 63 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 66 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 70 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 71 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 85 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 86 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 90 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 93 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 97 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 98 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 100 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 101 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 105 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 108 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 112 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 113 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 115 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 116 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 120 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 123 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 127 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 128 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 134 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 135 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 139 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 142 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 146 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 147 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 149 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 150 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 154 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 157 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 161 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 162 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 164 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 165 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 169 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 172 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 176 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 177 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 179 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 180 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 184 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 187 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 191 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 192 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 194 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 195 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 199 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 202 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 206 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 207 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 233 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 234 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 238 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 241 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 245 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 246 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 256 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 257 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 261 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 264 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 268 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 269 ​​0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 271 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 272 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 276 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 279 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 283 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 284 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 286 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 287 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 291 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 294 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 298 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 299 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 305 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 306 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 310 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 313 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 317 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 318 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 320 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 321 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 325 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 328 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 332 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 333 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 335 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 336 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 340 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 343 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 347 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 348 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 354 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 355 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 359 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 362 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 366 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 367 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 369 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 370 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 374 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 377 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 381 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 382 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 384 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 385 0 объект > транслировать q п 0 0 595. 27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 389 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 392 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 396 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 397 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 399 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 400 0 obj > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 404 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 407 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 411 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 412 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 414 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 415 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 419 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 422 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 426 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 427 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 429 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 430 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 434 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 437 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 441 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 442 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 444 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 445 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 449 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 452 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 456 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 457 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 459 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 460 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 464 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 467 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 471 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 472 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 474 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 475 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 479 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 482 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 486 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 487 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 489 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 490 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 494 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 497 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 501 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 502 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 504 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 505 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 509 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 512 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 516 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 517 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 519 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 520 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 524 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 527 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 531 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 532 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 534 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 535 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 539 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 542 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 546 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 547 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 549 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 550 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 554 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 557 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 561 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 562 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 564 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 565 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 569 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 572 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 576 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 577 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 579 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 580 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 584 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 587 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 591 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 592 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 594 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 595 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 599 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 602 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 606 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 607 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 609 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 610 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 614 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 617 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 621 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 622 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 624 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 625 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 629 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 632 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 636 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 637 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 639 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 640 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 644 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 647 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 651 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 652 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 654 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 655 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 659 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 662 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 666 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 667 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 669 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 670 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 674 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 677 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 681 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 682 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 684 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 685 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 689 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 692 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 696 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 697 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 699 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 700 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 704 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 707 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 711 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 712 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 714 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 715 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 719 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 722 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 726 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 727 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 729 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 730 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 734 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 737 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 741 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 742 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 744 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 745 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 749 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 752 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 756 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 757 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 759 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 760 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 764 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 767 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 771 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 772 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 774 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 775 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 779 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 782 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 786 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 787 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 789 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 790 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 794 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 797 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 801 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 802 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 804 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 805 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 809 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 812 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 816 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 817 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 819 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 820 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 824 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 827 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 831 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 832 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 834 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 835 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 839 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 842 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 846 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 847 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 849 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 850 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 854 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 857 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 861 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 862 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 864 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 865 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 869 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 872 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 876 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 877 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 879 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 880 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 884 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 887 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 891 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 892 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 894 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 895 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 899 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 902 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 906 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 907 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 909 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 910 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 914 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 917 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 921 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 922 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 924 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 925 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 929 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 932 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 936 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 937 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 939 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 940 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 944 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 947 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 951 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 952 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 954 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 955 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 959 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 962 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 966 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 967 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 969 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 970 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 974 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 977 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 981 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 982 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 984 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 985 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 989 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 992 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 996 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 997 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 999 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1000 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1004 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1007 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1011 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1012 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1014 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1015 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1019 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1022 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1026 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1027 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1029 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1030 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1034 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1037 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1041 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1042 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1044 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1045 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1049 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1052 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1056 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1057 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1063 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1064 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1068 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1071 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1075 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1076 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1078 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1079 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1083 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1086 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1090 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1091 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1093 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1094 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1098 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1101 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1105 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1106 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1108 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1109 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1113 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1116 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1120 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1121 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1123 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1124 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1128 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1131 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1135 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1136 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1138 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1139 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1143 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1146 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1150 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1151 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1153 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1154 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1158 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1161 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1165 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1166 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1168 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1169 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1173 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1176 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1180 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1181 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1183 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1184 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1188 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1191 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1195 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1196 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1198 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1199 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1203 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1206 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1210 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1211 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1213 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1214 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1218 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1221 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1225 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1226 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1228 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1229 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1233 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1236 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1240 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1241 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1243 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1244 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1248 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1251 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1255 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1256 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1258 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1259 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1263 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1266 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1270 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1271 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1273 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1274 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1278 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1281 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1285 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1286 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1288 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1289 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1293 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1296 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1300 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1301 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1303 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1304 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1308 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1311 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1315 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1316 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1318 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1319 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1323 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1326 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1330 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1331 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1333 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1334 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1338 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1341 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1345 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1346 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1348 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1349 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1353 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1356 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1360 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1361 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1363 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1364 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1368 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1371 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1375 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1376 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1378 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1379 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1383 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1386 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1390 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1391 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1393 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1394 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1398 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1401 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1405 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1406 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1408 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1409 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1413 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1416 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1420 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1421 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1423 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1424 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1428 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1431 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1435 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1436 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1438 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1439 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1443 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1446 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1450 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1451 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1453 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1454 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1458 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1461 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1465 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1466 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1468 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1469 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1473 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1476 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1480 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1481 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1483 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1484 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1488 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1491 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1495 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1496 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1498 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1499 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1503 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1506 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1510 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1511 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1513 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1514 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1518 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1521 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1525 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1526 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1528 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1529 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1533 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1536 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1540 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1541 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1543 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1544 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1548 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1551 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1555 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1556 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1558 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1559 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1563 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1566 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1570 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1571 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1573 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1574 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1578 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1581 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1585 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1586 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1588 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1589 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1593 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1596 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1600 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1601 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1603 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1604 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1608 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1611 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1615 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1616 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1618 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1619 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1623 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1626 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1630 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1631 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1633 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1634 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1638 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1641 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1645 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1646 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1648 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1649 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 re W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1653 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1656 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1660 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1661 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см конечный поток endobj 1663 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1664 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1668 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1671 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1675 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1676 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj 1678 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1679 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1683 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1686 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1690 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1691 0 объект > транслировать q п 0 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см конечный поток endobj 1693 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1694 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1698 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1701 0 объект > транслировать q п 0 0 595.27559 841.88976 пере W п 1 0 0 1 0 0 см конечный поток endobj 1705 0 объект > транслировать Q конечный поток endobj 1706 0 объект > транслировать q п 104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re W п 0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см конечный поток endobj

Нужна ли причина для начала вселенной? — Необычный спуск

Философский вопрос, который вас разбудит.Читатель обращает наше внимание на статью космолога Александра Виленкина 2015 года в Inference Review (2015):

ОТВЕТ на вопрос: «Было ли у Вселенной начало?» «Вероятно, так оно и было». У нас нет жизнеспособных моделей вечной вселенной. Теорема BGV дает нам основания полагать, что такие модели просто невозможно построить. Более.

Он предлагает теорему Борде-Гута-Виленкина (BGV) в качестве доказательства:

Грубо говоря, наша теорема утверждает, что если Вселенная в среднем расширяется, то ее история не может бесконечно продолжаться в прошлом.Точнее, если средняя скорость расширения положительна вдоль данной мировой линии или геодезической, то эта геодезическая должна завершиться через конечный промежуток времени. Разные геодезические, разное время. Важным моментом является то, что прошлая история Вселенной не может быть полной.