Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема 3. Аналитическая геометрия
по теме: «Табличное умножение и деление»
Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»
3. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
4. Упростите выражение .
5. Упростите выражение и найдите его значение при х =16 и у = 81.
6. Вычислите предел последовательности:
Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»
1. Найдите значение выражения при .
3. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
4. Упростите выражение .
5. Упростите выражение и найдите его значение при .
6. Вычислите предел последовательности:
Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»
1. Найдите значение выражения при .
3. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
4. Упростите выражение .
5. Упростите выражение и найдите его значение при х =0,9919.
6. Вычислите предел последовательности:
Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»
1. Найдите значение выражения при .
3. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
4. Упростите выражение .
5. Упростите выражение и найдите его значение при х =16 и у = 81.
6. Вычислите предел последовательности:
Похожие:
Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема 3. Аналитическая геометрия
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учеб. для вузов.-5-е изд., стер. — М.: Физматлит, 2002. – 317 с.
Беклемишев Д. В. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии: — М.: Физматлит, 2003. – 303 с.
Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учеб. пособие для втузов / ред. Ефимов Н. В. – 17-е изд., стер. – СПб: Профессия, 2001. – 199 с.
Привалов И. И. Аналитическая геометрия: Учеб. – 33-е изд., стер. – СПб; М.: Лань, 2004. – 299 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полн. курс.-2-е изд.-М.: Айрис-пресс, 2004.-603 с.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Учеб.для вузов:в 3т.-5-е изд.,стер.-М.:Дрофа.- (Высшее образование. Современный учебник). т.1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.-2003.-284 с.
Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах (с решениями): в 2 ч./ Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.-6-е изд..-М.: ОНИКС 21 век, ч.2. -2002.-416 с.
Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах: учеб. пособие в 3 т.-СПб: Политехника. т.1. -2003.-704 с.
Решение типового варианта контрольной работы Задача №1.
Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-3), В(5;1),С(3;-4). Не находя координаты вершины D, найти:
уравнение стороны AD;
уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты BK;
уравнение диагонали BD;
тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Сначала построим чертеж. Построим в прямоугольной декартовой системе координат точки , , . Построим отрезки и .
Достроим полученный рисунок до параллелограмма и нанесем на чертеж высоту BK.
Составим уравнение прямой AD.
а) Предварительно найдем уравнение прямой BС. Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид
По условию , . Подставим координаты точек и в уравнение (3.1): , т.е. .
Запишем полученное уравнение в общем виде, то есть в виде . Для этого в последнем уравнении избавимся от знаменателей и проведем преобразования, перенося все слагаемые в левую часть равенства: или .
Из этого уравнения выразим : ; . Получили уравнение вида — уравнение с угловым коэффициентом.
б) Воспользуемся тем фактом, что противоположные стороны параллелограмма параллельны. Составим искомое уравнение прямой AD как уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой .
Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, имеет вид
где направление определяется угловым коэффициентом .
Условие параллельности двух прямых и имеет вид
По условию задачи , прямая . Подставим координаты точки в уравнение (3.2): . Так как прямая параллельна прямой , то в силу формулы (3.3) их угловые коэффициенты совпадают. Угловой коэффициент прямой равен , следовательно, уравнение прямой имеет вид .
Запишем уравнение прямой в общем виде. Для этого раскроем скобки и все слагаемые перенесем в левую часть равенства: . Умножим обе часть равенства на (-2) и получим общее уравнение прямой : .
Запишем уравнение прямой в виде с угловым коэффициентом. Для этого выразим из общего уравнения: .
2) Составим уравнение высоты , проведенной из вершины на сторону как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой .
Условие перпендикулярности двух прямых и имеет вид
Подставим координаты точки в уравнение (3.2): . Так как высота перпендикулярна прямой , то их угловые коэффициенты связаны соотношением (3.4). Угловой коэффициент прямой равен , следовательно, угловой коэффициент высоты равен и уравнение прямой имеет вид . Запишем уравнение высоты в общем виде: . Запишем это же уравнение в виде с угловым коэффициентом: .
3) Найдем длину высоты как расстояние от точки до прямой .
Расстояние от точки до прямой представляет собой длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую и определяется формулой
Так как перпендикулярна , то длина может быть найдена с помощью формулы (3.5). По условию , прямая определяется уравнением . В силу формулы (3.5) длина высоты равна = .
4) Найдем уравнение диагонали как уравнение прямой, проходящей через точки и , где — середина отрезка .
а) Если и , то координаты точки — середины отрезка , определяются формулами
По условию , . В силу формул (3.6) имеем: , . Следовательно .
б) Так как точка пересечения диагоналей является их серединой, то точка (середина отрезка ) является точкой пересечения диагоналей и диагональ проходит через точку .
Воспользуемся уравнением (3.1). По условию , . В силу формулы (3.1) уравнение прямой (диагонали ) имеет вид: или . Запишем это уравнение в общем виде: . Запишем это же уравнение в виде с угловым коэффициентом: .
5) Найдем тангенс угла между диагоналями и .
а) Найдем уравнение диагонали как уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
Воспользуемся уравнением (3.1). По условию , . Следовательно, . Общее уравнение диагонали имеет вид , уравнение с угловым коэффициентом – вид , угловой коэффициент прямой равен .
Контрольная работа: Контрольная №3 по английскому языку вариант №3
1. The price of goods will certainly depend on the terms of delivery.
Will price of goods certainly depend on the terms of delivery?
The price of goods will not certainly depend on the terms of delivery.
2. Among insurance documents there are insurance policies and insurance
There are among insurance documents, insurance policies and insurance
Among insurance documents there are not insurance policies and insurance
3. There have been changes in Russia’s trading partnerships.
Have been there changes in Russia’s trading partnerships?
There have been not changes in Russia’s trading partnerships.
- Раскройте скобки, употребляя сравнительную степень. Переведите предложения на русский язык.
1. When taxes on petrol are (high), people don’t use their cars so often.
When taxes on petrol are higher, people don’t use their cars so often.
(Когда налоги на бензин выше, люди не используют свои автомобили так часто.)
2. In a free market producers cannot buy (cheap) raw materials.
In a free market producers cannot buy the cheapest raw materials.
(На свободном рынке производители не могут купить самое дешевое сырье.)
3. Planned economies grow (slowly) than market economies.
Planned economies grow slower than market economies.
(Плановая экономика становится медленнее, чем рыночные экономики.)
III. Вставьте пропущенные слова. Переведите предложения на русский язык.
payment, ties, currencies, audits, surplus
(оплата, связи, валюты, аудиты, излишек)
1. Currently outside audits are a normal and regular part of business practice.
(В настоящее время внешние аудиты являются нормальной и регулярной частью бизнес-практики.)
2. Offers usually state the terms of payment.
(Предложения обычно указывают условия платежа.)
3. Britain has got very sound economic ties with various countries of the world.
(У Великобритании есть очень здравые экономические связи с различными странами мира.)
4. If a country buys more goods than it sells, it will have a surplus.
(Если страна продаст больше товаров, чем она покупает, то у нее будет излишек.)
5. The exchange rates for various currencies change every day.
(Каждый день валютные курсы для различных валют изменяются.)
IV. Переведите письменно слова 1-5. Подберите к словам соответствующие определения.
a) usual or typical
b) something aiming to share wealth equally
c) going straight up and down
d) something you know will happen
e) at a slow, unchanging rate
Занесите свои ответы в таблицу
V. Прочитайте и устно переведите на русский язык весь текст. Перепишите и письменно переведите абзац № 2.
Price and value
Prices is the quantity of payment given by one party to another in return for goods or services. Economics theory says that in a free market economy the market price reflects interaction between supply and demand. In turn these quantities are determined by the marginal utility of the asset to different buyers and to different sellers. In reality, the price is depended by other factors, such as tax and other government regulations.
Price is not the same thing as value. Things are ‘valuable’ because people think they are, and for no other reason. The ‘value’ which an individual places on a commodity can’t be measured; its value will be different for different people. The economist is interested only in ‘value in exchange’. The economic worth of value of a good can only be measured in some kind of market transaction which reveals the value of the good in terms of what is offered in exchange for it. Nowadays practically all exchanges represent an exchange of goods and services for money, and prices in terms of money are the market value of the things.
Although prices could be quoted as quantities of other goods or services this sort of barter exchange is rarely seen. Prices arise in exchange transactions. Any effective arrangement for bringing buyers and sellers into contact with one another is defined as a market. Face to face contact between buyers and sellers is not a requirement for a market to be able to operate efficiently. In the foreign exchange market, buyers and sellers are separated by thousands of miles.
2. Цена не является тем же самым, что и стоимость. Вещи ‘ценны’, потому что люди думают так, и ни по какой другой причине. ‘Стоимость’, которой частное лицо наделяет товар, не может быть измерена; его стоимость будет отличаться для разных людей. Экономист интересуется только ‘стоимостью в обмене’. Экономическая ценность стоимости товара может быть только измерена в некоторой рыночной сделке, которая показывает стоимость товара с точки зрения того, что предлагается в обмен на него. В наше время практически все обмены представляют обмен товарами и услугами за деньги, и цены в денежном выражении являются рыночной стоимостью вещей.
- . Прочтите абзац 1 и ответьте письменно на следующий вопрос:
What does the market price reflect?
Economics theory says that in a free market economy the market price reflects interaction between supply and demand.
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы