Контрольные работы по алгебре в 9 — ом классе ( автор ович)тест по алгебре (9 класс) по теме

ГДЗ по алгебре предназначено не только для банального списывания. Подробные объяснения решения каждой задачи или примера помогут лучше изучить предмет и быть готовым ответить на любые вопросы. Каждая контрольная или проверочная работа – это стресс для ученика. Но если изучить возможные задания заранее, шансы получить отличную оценку значительно возрастут. Причем необязательно делать это накануне. Можно заниматься в течение года, постепенно вникая в тонкости науки.

ГДЗ РФ — готовые ответы по Алгебре для 9 класса Задачник Мордкович А.Г., Семенов П.В. Базовый уровень Мнемозина

Задачник Мордковича содержит массу различных упражнений, и на системы неравенства, и на системы уравнений. Много вопросов он задает по числовым функциям, прогрессии и по комбинаторике, статистике и вероятности. Знания довольно серьезных и сложных тем он требует от девятиклассников. Но ведь помимо задачника, есть ещё и целый учебник, упражнения из которого также задаются ученикам. Как же всё успеть…

Снова выручают, только теперь уже девятиклассников, Мордкович, Александрова и Мишустина своим сборником ГДЗ они доказали:

• алгебра 9 класса может очень даже легко решаться, главное найти для себя нужный подход к изучению;
• есть масса различных алгоритмов решения, и каждый школьник может подобрать для себя определенный способ;
• домашнее задание может делаться за минуты, ведь в сборнике проговорены все пункты из задания, поэтому достаточно, просто прочитать ответ и запомнить его;
• зная все примеры решения из сборника ответов, девятиклассники легко смогут решить подобные задания в классе и отлично написать любую контрольную работу.

ГДЗ по алгебре за 9 класс Мордкович включает в себя 21 параграф. Далее следуют решения пяти контрольных работ с двумя вариантами ответов. И в завершении объяснения к итоговому повторению, куда включены задания из числовых и алгебраических выражений; где масса заданий на функции и графики; детально разобраны системы уравнений и неравенств; вспоминаются также упражнения по теме арифметическая и геометрическая прогрессии.

Хорошая учеба: как этого добиться?

Довольно долго продолжается спор о том, важны ли оценки для учеников. Так, многие утверждают, что отметки в школе играют весомую роль в будущем, поэтому можно пренебречь общением со сверстниками и прогулками, все время корпя над учебниками. Другие же говорят, что важны только получаемые знания, качество их усвоения.

Многие родители заставляют своих детей учить уроки даже не отдыхая. Они надеются, что их дети будут лучшими в классе по всем параметрам, включая успеваемость. Такой школьник обычно вырастает умной, собранной, интеллигентной личностью. Однако порой именно у таких учеников возникают проблемы с социализацией и коммуникабельностью.

ГДЗ как способ хорошо учиться

Чтобы не упустить ничего в подростковый период и вдоволь насладиться жизнью, можно воспользоваться помощником в виде решебника. Особенно такое решение актуально для алгебры. Этот предмет очень сложен для понимания, поскольку содержит в себе множество формул, алгоритмов и правил. Их практически невозможно запомнить. Особенно сложно сделать это гуманитариям, которых абсолютное большинство.

Учебник Мордковича ФГОС за 9 класс – довольно сложен, содержит в себе трудные упражнения и тесты, которые по зубам не всем. Чтобы всегда выполнять все правильно, нужно пользоваться готовыми домашними заданиями.

ГДЗ может помочь в следующих случаях:

• если нужно найти верные ответы на любой номер. Особенно это необходимо после самостоятельного выполнения, чтобы сверить результат и убедиться в правильности своих действий. Именно это поможет быстрее и лучше усвоить всю рабочую программу;
• можно найти здесь и подробные, расписанные решения заданий. Их можно анализировать, учить наизусть;
• контрольные и проверочные работы теперь не будут пугать, поскольку правильные ответы к ним можно открыть в любую секунду.

Наш ресурс обладает преимуществами: весь материал в свободном доступе; онлайн – это портативный формат; здесь находится множество различных ГДЗ, по разным предметам. Каждый учащийся найдет то, что нужно.

контрольные работы по алгебре в 9 — ом классе ( автор А.Г.Мордкович)
тест по алгебре (9 класс) по теме

С2. При каких а неравенство х 2 +(2а+4)х+8а+1>0 выполняется при всех значениях х.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1.

А1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 4х 2 +9х-9

А2. Дана функция у=-4х-5. Решите неравенство: у

А3. Решите неравенство: 2х-3(х+4)

А4. Решите неравенство: -4х 2 +5х-1

А5. Решите неравенство : 16-х 2

А6. Какое из неравенств не имеет решений :

а) х 2 -1> 0 ; б) х 2 -1

в) х 2 +1> 0 ; г) х 2 +1

В1. Решите неравенство :

В2. Найдите наименьшее целое число,входящее в область определения выражения f(х)=

С1. Решите систему неравенств : 2х 2 -7х+5≤0 ;

С2. При каких а , неравенство х 2 -(2а+2)х+3а+7≤0 не выполняется ни при каких значениях х.

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.

А1. Сколько решений уравнения (х-3) 2 — 3у = у 2 находится среди пар чисел (5;1), (0;2), (5;-1):

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

А2. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (0;2) ; б) (2;3) ; в) (6;0) ; г) (-1;-6).

А3. Укажите значение произведения х 1 у 1 , если известно, что (х 1 ;у 1 ) — решение системы уравнений:

а) -5; б) 6; в) -6; г) 5.

А4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос:

Сколько решений имеет система уравнений:

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

А5. Укажите значение суммы х 1 +у 1 , если известно, что (х 1 ;у 1 ) – решение системы уравнений:

а) 5; б) 3; в) 0; г) 1.

А6. При каком значении параметра р система уравнений имеет три решения ?

а) 4; б) 0; в) -4; г) не существует такого значения р.

В1. Решите систему уравнений:

В2. Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Найдите это число.

С1. Прямые у = 0,5х — 3, у = -0,5х + 6 и у = -х + 6, попарно пересекаясь образуют треугольник. Вычислите координаты его вершин. Постройте этот треугольник.

С2. При каком значении параметра а система уравнений имеет:

а) одно решение; б) три решения.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.

А1. Сколько решений уравнения (х+у) 2 +у 2 = 2у находится среди пар чисел: (-3;1), (0;0), (-2;2)?

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

А2. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:

А3. Укажите значение суммы х 1 +у 1 , если известно, что (х 1 ;у 1 ) – решение системы уравнений

а) 1 ; б) -3 ; в) 2 ; г) 0.

А4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос, сколько решений имеет система уравнений:

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

А5. Укажите значение произведения х 1 *у 1 , если известно, что (х 1 ;у 1 ) – решение системы уравнений:

а) 12; б) -12; в) 6; г) -6.

А6. При каком значении параметра р система уравнений имеет одно решение ?

а) 1; б) 0; в) -1; г) не существует такого значения р.

В1. Решите систему уравнений:

В2. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, большее данного на 36. Найдите данное число.

С1. Прямые у = х + 6, у = — х + 6 и у = х + , попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты его вершин. Постройте этот треугольник.

С2. При каком значении параметра а система уравнений имеет :

а) одно решение ; б) три решения.

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3.

А1. Найдите область определения функции у = :

а) х > 2 ; б) х ; г) х ≥ 2 .

А2. Исследуйте на ограниченность функцию у = 2х 2 -3х-1

а) ограничена сверху ; б) ограничена снизу ;

в) ограничена снизу и сверху ; г) не ограничена ни снизу ни сверху.

А3. Среди заданных функций укажите возрастающие :

1) у = 2х 2 ; 2) у = 5х-1 ; 3) у = 3-х ; 4) у = .

а) 2) и 4) ; б) 1),2) и 4) ; в) 3) ; г) 1) и 2).

А4. Среди заданных функций укажите чётные:

1) у = 2х 2 ; 2) у = ; 3) у = 5х ; 4) у = .

а) 1) и 3); б) 1) и2); в) 3) и 4); г) 1) и 4).

А5. Среди заданных функций укажите нечётные:

1. У = 2х 2 ; 2) у = ; 3) у = 5х ; 4) у = .

а) 1) и 3); б) 2) и 4); в) 2) и 3); г) 3) и 4).

А6. Найдите область значений функции у = 4-х 2 :

В1. Дана функция у = f(х) , где f(х)=

а) укажите D(f) ; б) вычислите f(0) ,f(2), f(-2) ; в) найдите Е(f) .

В2. Постройте график функции у = f(х) , если известны её свойства :

D(f) = ; Е(f) = ; у = f(х) – чётная функция.

С1. Найдите область определения функции : у = .

С2. Построить график функции и прочитать её свойства:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3.

А1. Найдите область определения функции у =

А2. Исследуйте на ограниченность функцию у = -х 2 +3х+1

а) ограничена сверху; б) ограничена снизу;

в) ограничена и снизу и сверху; г) не ограничена ни снизу, ни сверху.

А3. Среди заданных функций укажите убывающие:

1. У = -х 2 ; 2) у = 2х — 3 ; 3) у = 4 — х ; 4) у = .

а) 1) и 3 ; б) 3) ; в) 3) и 4) ; г) 1).

А4. Среди заданных функций укажите чётные :

1. у = х 2 ; 2) у = ; 3) у = 3х ; 4) у = .

а) 1) и 4) ; б) 2) и 3) ; в) 3) и 4) ; г) 1) и 3).

А5. Среди заданных функций укажите нечётные:

1. у = х 2 ; 2) у = ; 3) у = 3х ; 4) у = .

а) 1) и 3) ; б) 2) и 3) ; в) 1),2) и 4) ; г) 3).

А6. Найдите область значений функции у = х 2 -1 :

а) (-∞ ; -4] ; б) (-1 ; +∞) ; в) [-1 ; +∞) ; г) .

В1. Дана функция у = f(х) , где f(х) =

а) укажите D(f) ; б) вычислите f(-2), f(0), f(2) ; в) найдите Е(f).

В2. Постройте график функции у = f(х) , если известны её свойства:

D(f)= ; Е(f)= ; у = f(х) – нечётная функция.

С1. Найдите область определения функции : у = .

С2. Построить график функции и прочитать её свойства.

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4.

А1. График функции у = можно получить из графика функции у = путём:

а) параллельного переноса вдоль оси Ох на единицу в право;

б) параллельного переноса вдоль оси Ох на единицу влево;

в) параллельного переноса вдоль оси Оу на единицу вверх;

г) параллельного переноса вдоль оси Оу на единицу вниз.

А2. Решите графически уравнение: = 4

а) х 1 =2, х 2 =-2; б) нет решений; в) х 1 = , х 2 =-2; г) х 1 =- , х 2 = .

А3. График функции у = можно получить из графика функции у = х+2 путём:

а) отражения относительно оси Ох;

б) отражения относительно оси Оу;

в) отражения относительно осиОу части графика у = х+2 при х

г) отражения относительно оси Ох части графика у = х+2 при у

А4. Наибольшее значение функции у = х -4 на отрезке [ ; 3] равно:

а) ; б) 81 ; в) 16 ; г) .

А5. Решите графически неравенство х -8 ≤ х 3

а) (-∞ ; 0) (0 ; 1] ; б) (1 ; +∞) ; в) [1 ; +∞) ; г) нет решений.

А6. Вершина параболы у = (х-2) 3 – 3 находится в точке:

а) (2 ; -3); б) (2 ; 3); в) (-2 ; 3); г) (-3 ; 2).

В1. С помощью графиков определите сколько решений имеет система уравнений

В2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х-2) 3 +4 на отрезке [0 ; 3].

С1. Дано f(х) = х -5 . Найти: х, при котором f( ) 8 *f(х).

С2. Решите графически уравнение :

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4.

А1. График функции у = можно получить из графика функции у = путём:

а) параллельного переноса вдоль оси Оу на 2 единицы вверх;

б) параллельного переноса вдоль оси Оу на 2 единицы вниз;

в) параллельного переноса вдоль оси Ох на 2 единицы влево;

г) параллельного переноса вдоль оси Ох на 2 единицы вправо.

А2. Решите графически уравнение = -х 2 .

а) х 1 = 1 , х 2 = -1; б) х = -1 ; в) х = 1 ; г) нет решений.

А3. График функции у = -х 2 можно получить из графика функции у = х 2 путём:

а) отражения относительно оси Ох части графика у = х 2 ;

б) отражения относительно начала координат ;

в) отражения относительно оси Ох ;

г) отражения относительно оси Оу.

А4. Наименьшее значение функции у = х -5 на отрезке [-2 ; -1] равно:

а) -1 ; б) 1 ; в) — ; г) -32.

А5. Решите графически неравенство х -3 ≥ х 2 .

а) (-∞; 0) [1 ; +∞) ; б) (0 ; 1) ; в) [0 ; 1) ; г) (0 ; 1].

А6. Вершина параболы у = (х+5) 2 – 2 находится в точке:

а) (5 ; 2) ; б) (-5 ; -2); в) (5 ; -2); г) (-5 ; 2).

В1. С помощью графиков определите сколько решений имеет система уравнений

В2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х+3) 3 – 1.

С1. Дано f(х) = х -4 . Найти х, при котором выполняется неравенство: 3 *f( ) .

С2. Решите графически уравнение :

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.

А18г. Найдите седьмой член последовательности у n = ;

А2. Найдите шестой член последовательности, заданной рекуррентным способом у 1 =2 , у n = у n-1 +4 ( n= 2, 3, 4, …).

а) 30 ; б) 18 ; в) 22 г) 26.

А3. Дана арифметическая прогрессия: -1, 1, 3, 5, 7, ….её первый член и разность равны:

а) а 1 =1, d=7 ; б) а 1 =-1, d=2 ; в) а 1 =-1, d=-2 ; г) а 1 =-1, d=6 .

А4. Дана арифметическая прогрессия, у которой: а 1 = , d= . Её семнадцатый член равен:

а) 12 ; б) -11 ; в) -12 ; г) .

А5. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.

а) 2 ; б) 4 ; в) 5 ; г) 6.

А6. Дана конечная арифметическая прогрессия, у которой а 1 = 5 , а n = 1 , n = 36. Разность этой прогрессии равна:

а) 0,125 ; б) 1,25 ; в) ; г) — .

В1. Проверьте, является ли число 4,5 членом арифметической прогрессии -1,5, -1, -0,5,… Найти S 13 .

В2. Начиная с какого номера все члены заданной арифметической прогрессии (а n ) , где а 1 = 4, d = 2,2 , будут больше числа 14,7?

С1. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 27,5 , сумма следующих пяти её членов равна 90 . Найдите сумму членов этой прогрессии с 11-го по 15-й включительно.

С2. Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию , а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 42.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5.

А1. Найдите шестой член последовательности у n = :

А2. Найдите седьмой член последовательности, заданной рекуррентным способом у 1 = 1, у n = 2у n-1 +2 ( n = 2, 3, 4, …):

а) 10 ; б) 170 ; в) 190 ; г) 130 .

А3. Дана арифметическая прогрессия : 9, 7, 5, 3, 1, … . Её первый член и разность равны :

а) а 1 = 2, d = 3 ; б) а 1 = 9, d = 2 ; в) а 1 = 9, d = -2 ; г) а 1 = 9, d = 16 .

А4. Дана арифметическая прогрессия, у которой : а 1 =0,2, d = . Её тринадцатый член равен :

а) -4,2 ; б) 4,2 ; в) -3,8 ; г) 36,2 .

А5. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии.

а) 1 ; б) 2 ; в) -1 ; г) 0 .

А6. Дана конечная арифметическая прогрессия , у которой а 1 = 3,6, а n = 0, n = 37 . Разность этой прогрессии равна

а) 10 ; б) ; в) 0,1 ; г) -0,1 .

В1. Проверьте, является ли число 43,5 членом арифметической прогрессии 7,5 ; 11; 14,5; … . Найти сумму первых 11 членов .

В2. Начиная с какого номера все члены арифметической прогрессии (а n ), где а 1 = 14,5 , d = 0,7 будут больше числа 22,9?

С1. Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95, сумма следующих десяти её членов равна 295. Найдите сумму членов этой прогрессии с 21-го по 30-й включительно.

С2. Три числа образуют убывающую арифметическую прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 36.

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6.

А1. Геометрическая прогрессия (b n ) задана условиями : b 1 = 2, b n+1 = b n * . Укажите формулу n- го члена этой прогрессии.

а) b n = ; б) b n = ; в) b n = ; г) b n = 2* .

А2. Найдите первый член геометрической прогрессии: b 1 , b 2 , 4, -8, … .

а) 1 ; б) -1 ; в) 28 ; г) .

А3. Дана геометрическая прогрессия: 1, , … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного .

а) 5 ; б) 6 ; в) 7 ; г) нет такого номера.

А4. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой b n = .

А5. Третий член геометрической прогрессии равен 2, а шестой равен 54. Найдите первый член прогрессии.

А6. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна -20. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

а) 126 ; б) -42 ; в) -44 ; г) -48.

В1. Найти восьмой член геометрической прогрессии: ; ; ; … .

В2. В геометрической прогрессии (b n ), знаменатель которой — число положительное, b 1 * b 2 = 27, а b 3 * b 4 = . Найдите эти четыре члена прогрессии.

С1. Найдите все значения х, при которых значения выражений , , 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии .

С2. Сумма трёх чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60. Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6.

А1. Геометрическая прогрессия (b n ) задана условиями: b 1 = 3, b n+1 = b n * 2. Укажите формулу n-го члена этой прогрессии.

а) b n = 3 * 2n ; б) b n = 3 * ; в) b n = 3 * ; г) b n = 3 * 2(n-1) .

А2. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии: 8, -4, … .

а) 1 ; б) -1 ; в) -28 ; г) .

А3. Дана геометрическая прогрессия 8, -4, … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного .

а) 8; б) 9 ; в) 7 ; г) нет такого номера.

А4. Найти сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой b n = .

а) 511 ; б) 1023 ; в) ; г) .

А5. Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите первый член прогрессии.

а) 1 ; б) -1 ; в) 2 ; г) 4.

А6. Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -6, а разность между третьим и вторым её членами равна 12. Чему равна сумма первых пяти членов прогрессии?

а) -27 ; б) -33 ; в) 93 ; г) -93.

В1. Найти восьмой член геометрической прогрессии: ; ; ; … .

В2. В геометрической прогрессии (b n ), знаменатель которой – число отрицательное, b 1 * b 2 = — , a b 3 * b 4 = -8. Найдите эти четыре члена прогрессии.

С1. Найти все значения х, при которых значения выражений , , являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

С2. Сумма трёх чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 63. Если к первому числу прибавить 10,ко второму числу прибавить 3, а третье оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.

Все контрольные работы по алгебре 9 класс Мордкович А.Г.

4. От дачного поселка до станции 10 км. Дачник идет сначала со скоростью 4 км/ч, а затем увеличивает скорость на 2 км/ч. Какое расстояние он может идти со скоростью 4 км/ч, чтобы не опоздать на поезд, который отправляется через 2 ч после выхода дачника из поселка?

В а р и а н т II

1. Решите неравенство:

а) 7x + 3 > 5(x – 4) + 1;

б) 2x 2 + 13x – 7 > 0;

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства

3. Найдите область определения выражения f(х) =

4. Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 140 деталей. Мастер делает за 1 мин 3 детали, а ученик – две детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на выполнение заказа было затрачено не более 1 часа?

Контрольная работа№2

Системы уравнений

В а р и а н т I

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3. Решите графически систему уравнений:

4. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, большее данного на 36.

Найдите данное число.

5. При каком значении параметра а система уравнений имеет: а) одно решение; б) три решения?

В а р и а н т II

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3. Решите графически систему уравнений:

4. Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7.

Найдите эти числа.

5. При каком значении параметра m система уравнений

имеет: а) одно решение; б) три решения?

Контрольная работа№3

Числовые функции

В а р и а н т I

1. Найдите область определения функции

2. Постройте и прочитайте график функции

3. На рисунке изображена часть графика нечетной функции. Достройте график этой функции.

4. Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной:

а) у = 2 + б) у = х(х 2 – 9); в) у =

Приведите необходимые обоснования.

5. Дана функция у = f(х), где f(х) = х – 4. Найдите все значения х, при которых справедливо неравенство f(х 2 ) · f(х + 7) ≤ 0.

В а р и а н т II

1. Найдите область определения функции

2. Постройте и прочитайте график функции

3. На рисунке изображена часть графика четной функции. Достройте график этой функции.

4. Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной:

а) у = б) у = 2х – в) у = 3х – х 5 ?

Приведите необходимые обоснования.

5. Дана функция у = f(х), где f(х) = х – 1. Найдите все значения х, при которых справедливо неравенство f(х 2 ) · f(х + 5) ≥ 0.

Контрольная работа№4

Степенная функция

В а р и а н т I

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х 6 на отрезке [–1; 2].

2. Сколько корней имеет уравнение –0,5х 4 = х – 4?

3. Постройте и прочитайте график функции:

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х – 2) 3 +
+ 4 на отрезке [0; 3].

5. Дана функция f(х), где f(х) = х –3 . Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство

В а р и а н т II

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х 8 на отрезке [–2; 1].

2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х 3 = 2 – х?

3. Постройте и прочитайте график функции:

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3) 4 –
– 4 на отрезке [–4; –1].

5. Дана функция f(х), где f(х) = х –5 . Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство

Контрольная работа №5

В а р и а н т I

1. Найдите десятый член арифметической прогрессии –8; –6,5; –5; … . Вычислите сумму первых десяти ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …

3. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй ее член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в остатке 5.

В а р и а н т II

1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23; 20; … . Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …

3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.

Итоговая контрольная работа по алгебре
за курс основной школы

В а р и а н т I

1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки:

а) (а 2 ) 3 а 2 ; б) (а 2 а 3 ) 2 ; в)

1) а 12 ; 2) а 10 ; 3) а 8 ; 4) а 7 .

2. Упростите выражение 4у(у – 4) – (у – 8) 2 .

О т в е т: ____________________.

3. Сократите дробь

О т в е т: ____________________.

4. При каком значении х значение выражения является числом рациональным?

А. При х = 6. В. При х = –3.

Б. При х = 0. Г. При х = –2.

5. В спортивном зале выделили помещение для раздевалки (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь S оставшейся части зала?

A. S = a 2 + аb + b 2 .

Б . S = a 2 + ab – b 2 .

B. S = a 2 – ab – b 2 .

Г. S = a 2 – ab + b 2 .

6. Укажите наибольшее из чисел:

О т в е т: ____________________.

7. Какое из указанных чисел не делится на 3?

А. 12852. Б. 1143. В. 20293. Г. 7239.

8. В начале года число абонентов интернет-компании «Север» составляло 200 тыс. человек, в течение года 50 тыс. абонентов перешли в другие компании, а 60 тыс. новых абонентов присоединились к компании «Север». На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

А. На 5 %. В. На 0,05 %.

Б. На 10 %. Г. На 105 %.

9. Решите уравнение 5х 2 + 3х – 2 = 0.

О т в е т: ____________________.

10. От одного города до другого автобус доехал за 3 ч, а автомобиль – за 2 ч. Скорость автомобиля на 25 км/ч больше скорости автобуса. Чему равно расстояние между городами?

Пусть расстояние между городами равно х км. Составьте уравнение по условию задачи.

О т в е т: ____________________.

11. На координатной плоскости отмечены точки С и D и через них проведена прямая. Какое уравнение задает прямую CD?

A. х + у = 24.

Б. х + у = 34.

B. х – у = 4.

Г. х – у = 5.

12. Решите неравенство 3 – х ³ 3х + 5.

А. [–0,5; +∞). Б. (–∞; –0,5]. В. [–2; –∞). Г. (–∞; –2].

13. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какая из разностей отрицательна?

А. b – а. В. с – а.

В. b – с. Г. с – b.

14. Последовательность задана формулой Сколько членов этой последовательности больше 1?

А. 12. Б. 11. В. 10. Г. 9.

15. Функции заданы формулами:

1) у = х 2 + 1; 3) у = –х 2 +1;

2) у = х 2 – 1; 4) у = –х 2 – 1.

Графики каких из этих функций не пересекают ось х?

А. 1 и 4. Б. 2 и 4. В. 1 и 3. Г. 2 и 3.

16. Из пункта А в пункт В вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики пути пешехода и велосипедиста. Определите, на сколько меньше времени затратил на путь из пункта А в пункт В велосипедист, чем пешеход.

А. На 10 мин. Б. На 30 мин.

В. На 50 мин. Г. На 20 мин.

1. Решите систему уравнений

2. Лодка проплывает 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же самое время, за которое плот проплывает по этой реке 5 км. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 8 км/ч.

3. Парабола с вершиной в точке А(0; –3) проходит через точку В(6; 15). В каких точках эта парабола пересекает ось х?

4. При каких значениях параметра р система неравенств

5. В арифметической прогрессии среднее арифметическое первых десяти ее членов равно 20. Найдите первый член и разность этой прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.

В а р и а н т II

1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки: