02/13/2024

Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-1

Контрольные работы по алгебре 9 класс (Макарычев)

4. Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = ; 2) y = ; 3) y=(3x-1)(x+7);

1. Постройте график функции:

1) y = x-|x|; 2) y = ;

2. Укажите область определения функции:

3. Укажите область значений функции:

1) 2) y = x 2 — 1 ; 3) .

4. Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = ; 2) y = ; 3) y=(7x+3)(5x-7);

Контрольная работа №2.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

Контрольная работа №2.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x 2 -5x+6 ; 2) 5y 2 -3y-2;

2. Изобразите схематически график функции:

1) y =3 x 2 ; 2)

3. Постройте график функции y = x 2 -4 x +4.

С помощью графика найдите:

1) значение y при х=-0,5;

2) значение х при у=2;

4) промежутки, в которых у>0 и у

4. Сократите дробь

5. Найдите область определения функции:

1) у=х 2 -8х; 2)

6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=6х 2 -2 и у=11х.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x 2 -8 x +16 ; 2) 3 y 2 -5 y +2 ;

2. Изобразите схематически график функции:

1) y =4 x 2 ; 2)

3. Постройте график функции y = x 2 -6 x +9.

С помощью графика найдите:

1) значение y при х=-0,5;

2) значение х при у=2;

4) промежутки, в которых у>0 и у

4. Сократите дробь

5. Найдите область определения функции:

1) у=х 2 -7х; 2)

6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=3х 2 -2 и у=-5х.

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п-й степени.

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п-й степени.

1. Вычислите:

2. Решите уравнение:

1) х 5 =17; 2) у 6 =-2; 3) у 3 =27;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

5. Проходит ли график функции у=х 3 через точку А(-5; -125)?

6. Найдите корни уравнения 0,02у 6 -1,28=0.

1. Вычислите:

2. Решите уравнение:

1) х 7 =25; 2) у 8 = -4; 3) у 4 =81;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

5. Проходит ли график функции у=х 5 через точку В(-2; -32)?

6. Найдите корни уравнения 0,3у 9 -2,4=0.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

1. Решите неравенство:

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение:

1) х 3 -12=0; 2) 5у 4 +9у 2 -2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

5. Найдите область определения функции

6. При каких значениях k уравнение

kx 2 — 10 x — 1=0 имеет два различных корня?

1. Решите неравенство:

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение:

1) х 4 -16 =0; 2) 4 у 4 + 7 у 2 -2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

5. Найдите область определения функции

6. При каких значениях k уравнение

Kx 2 +2 x — 1=0 имеет два различных корня?

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

1. Решите систему уравнений

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм 2 , а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 +у 2 =5 и прямой х + у = -3.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

1. Решите систему уравнений

2. Площадь прямоугольника равен 14 дм, а площадь его равна 12 дм 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 +у 2 =1 и прямой х + у = -1.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

2. Являются ли решением системы неравенств

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

2) пересечение полосы и круга

5. Решите графически систему неравенств

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

2. Являются ли решением системы неравенств

(2; 15); (1; 8 (1; 6 (0; ; (-2; ); (- 3 ; )?

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

2) пересечение полосы и круга

5. Решите графически систему неравенств

Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия

Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия

1. Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии (ап), первый член которого равен 12, а разность равна -3.

2. Найдите сумму тридцати восьми первых членов арифметической прогрессии 5; 12; .

3. Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а5 = 64, d = .

4. Найдите разность арифметической прогрессии (сп), если с5=32, с8=40.

5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 4.

6. Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = -4, а11 = -1,4?

1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), первый член которого равен -15, а разность равна 2.

2. Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии 8; 13; .

3. Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а6 = 72, d = -2

4. Найдите разность арифметической прогрессии (сп), если с9= 2, с21= -24.

5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6.

6. Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 3, а11 = -5,4?

Контрольная работа №7.

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа №7.

Геометрическая прогрессия

1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии ( bn ), если b 1 =-18, q = .

2. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии ( bn ), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите четвертый член геометрической прогрессии ( bn ), если известно,

что b 3 = -0.08, b5 =-0.32.

4. Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии ( bn ) равна S 8 = , а знаменатель q = -0,5. Найдите b 1 .

5. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (уп), если у1=0,55, у2=0,44.

6. Для геометрической прогрессии (хп) с положительным знаменателем известно, что х2=1 и х4=3-2 . Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

1. Найдите пяты член геометрической прогрессии ( bn ), если b 1 =-27, q = .

2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии ( bn ), если ее первый член равен 4,а знаменатель равен -2.

3. Найдите шестой член геометрической прогрессии ( bn ), если известно,

что b 3 = 2,4, b 5 =9,6.

4. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии ( bn ) равна S 7 = , а знаменатель q = -0,5. Найдите b 1 .

5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (хп), если х1=0,48, х2=0,32.

6. Для геометрической прогрессии (уп) с отрицательным знаменателем известно, что у2=1 и у4=3+2 . Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 3, 7, 9 без повторения цифр?

2. Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте?

4. В пачке 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?

1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?

2. Из 9 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов выбора из 14 предложенных 2 лотерейных билетов?

4. В пачке 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется серебряным?

Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-1

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Неравенства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-1.

Алгебра 9 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант 1

Неравенства

К-1. Вариант 1 (транскрипт заданий)

  1. Докажите неравенство (х – 4)(х + 9) > (х + 12)(х – 7).
  2. Известно, что 3 < х < 8, 2 < у
  3. Решите неравенство: 1) 2х/7 ≥ –14; 2) 3х – 8 < 4(2х – 3).
  4. Решите систему неравенств:
    1)
    < 6x – 24 >0,
    < –2x + 12 < 0.
    2)
    < 2x + 7 < 19,
    < 30 – 8x < 6.
  5. Найдите множество решений неравенства: 1) (2x + 3)/3 – (x + 1)/4 < –1; 2) 5х + 2 < 4(2х – 1) – 3х.
  6. Найдите целые решения системы неравенств
    < 2(3x – 4) ≥ 4(x + 1) – 3,
    < x(x – 4) – (x + 3)(x – 5) >–5
  7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √[3x – 9] + 1/√[40 – 5x].
  8. Докажите неравенство 10х 2 – 6ху + у 2 – 4х + 6 > 0.

Примечание: в квадратных скобках [ ] — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.

Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-1 ОТВЕТЫ

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. См.решение в спойлере.
№ 2. 1) 8 < 2x+y < 22; 2) 6 < xy < 48; 3) –3 < x–у < 6.
№ 3. 1) [–49; +∞); 2) (4/5; +∞).
№ 4. 1) (6; +∞); 2) (3; 6).
№ 5. 1) (–∞; –4,2); 2) ∅.
№ 6. Ответ: 5; 6; 7; 8; 9.
№ 7. [3; 8).
№ 8. См.решение в спойлере.

Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-1. Контрольная работа по алгебре 9 класс «Неравенства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей.
Другой вариант этой контрольной: К-1 Вариант 2

В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф». Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Мерзляк и др. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.

Вас могут заинтересовать.

Бизнес аналитик: преимущества обучения

Бизнес аналитик: преимущества обучения

Бизнес аналитик: преимущества обучения и профессии Бизнес анализ — это область ИТ, благодаря которой специалисты повышают.

Математика 6 Никольский Контрольная 10 В-2

Математика 6 Никольский Контрольная 10 В-2

Математика 6 Никольский Контрольная 10 В-2 с ответами. Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс.

Математика 6 Никольский Контрольная 10 В-1

Математика 6 Никольский Контрольная 10 В-1

Математика 6 Никольский Контрольная 10 В-1 с ответами. Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс.

Контрольная работа 1 по алгебре 9

Контрольная работа 1 по алгебре «Функция. Квадратный трехчлен» с ответами по УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. Урок 10. Контрольная работа по теме «Функция. Квадратный трехчлен». Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 1.

Контрольная работа № 1
«Функция. Квадратный трехчлен»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

К-1. Вариант 1

Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 1. Вариант 1

  1. Найдите координаты точек пересечения, графика функции у = 6 – 2х с осями координат. Постройте график этой функции.
  2. При каком значении аргумента значение функции у = (х – 2) / (2х – 1) равно 1?
  3. Разложите на множители квадратный трехчлен 2х 2 + х – 3.
  4. Сократите дробь (х2 – 7х + 6) / (1 – х).
  5. Найдите область определения и область значений функции …
  6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 4х + 7.

К-1. Вариант 2

Контрольная работа № 1
«Функция. Квадратный трехчлен». Вариант 2

  1. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 3х – 6 с осями координат. Постройте график этой функции.
  2. При каком значении аргумента значение функции у = (–2х – 1) / (х + 2) равно –5?
  3. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х 2 – 5х – 2.
  4. Сократите дробь (х 2 – х – 2) / (2 – х).
  5. Найдите область определения и область значений функции …
  6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х 2 – 6х + 3.

К-1. Вариант 3

  1. График линейной функции проходит через точки А(–3; 0) и В(0; –1). Постройте график и задайте функцию формулой.
  2. Дана функция у = (2 – 3х) / (х + 2). Найдите зависимость величины х от переменной у.
  3. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –3х 2 + 12х + 1.
  4. Сократите дробь (10х 2 + 9х – 9) / (6х 2 + 11х + 3).
  5. Найдите область определения и область значений функции .
  6. Найдите наибольшую возможную площадь прямоугольника, если его периметр равен 60 см.

К-1. Вариант 4

  1. График линейной функции проходит через точки А(3; 0) и В(0; –1). Постройте график и задайте функцию формулой.
  2. Дана функция у = (х – 3) / (1 – 2х). Найдите зависимость величины х от переменной у.
  3. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 2х 2 + 12х + 3.
  4. Сократите дробь (9х 2 – 6х – 8) / (6х 2 – 5х – 4).
  5. Найдите область определения и область значений функции .
  6. Найдите наибольшую возможную площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см.

К-1. Вариант 5

  1. Напишите уравнение прямой, перпендикулярной графику функции у = –х + 3 и проходящей через точку А(5; 1). Постройте эту прямую.
  2. Дана функция у = (3х – 2) / (5 – 2х). Найдите зависимость величины х от переменной у.
  3. При каких значениях параметра а квадратный трехчлен 9х 2 + ах + 1 является полным квадратом двучлена?
  4. Сократите дробь (3х 2 – 2ху – у 2 ) / (х 2 – у 2 ).
  5. Найдите область определения и область значений функции .
  6. Найдите наименьшее значение выражения А = х 2 + 2у 2 + 4у + 2ху. При каких величинах х и у оно достигается?

К-1. Вариант 6

  1. Напишите уравнение прямой, перпендикулярной графику функции у = х + 5 и проходящей через точку А(–3; 7). Постройте эту прямую.
  2. Дана функция у = (5 – 3х) / (2x + 3). Найдите зависимость величины х от переменной у.
  3. При каких значениях параметра а квадратный трехчлен 25х 2 – ах + 1 является полным квадратом двучлена?
  4. Сократите дробь (2х 2 + 3ху + у 2 ) / (х 2 – у 2 ).
  5. Найдите область определения и область значений функции .
  6. Найдите наименьшее значение выражения А = 2х 2 + у 2 – 6х – 2ху. При каких величинах х и у оно достигается?

IV. Подведение итогов контрольной работы

  1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

  1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
  2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
  3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач ( ответы и решения )

VI. Подведение итогов урока

Вы смотрели: Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 1 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. Урок 10. Контрольная работа по теме «Функция. Квадратный трехчлен» + РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ.

Похожие статьи