Контрольная работа по алгебре, 9 класс
6. Найти пары чисел, являющиеся решением системы уравнений
Контрольные работы. Математика 9 класс.
УМК:1. Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова.
2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др
Просмотр содержимого документа
«Контрольные работы. Математика 9 класс.»
Контрольные работы по алгебре в 9 классе по учебнику Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова
9 класс
Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»
• 1. Дана функция f (х) = 17х — 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) , f (х) 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 -14х +45; б) 3у 2 +7у-6.
• 3. Сократите дробь .
4. Область определения функции g отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
9 класс
Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»
• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) g (х) 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 -10х+21; б) 5у 2 +9у-2.
• 3. Сократите дробь .
4. Область определения функции f отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?
Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе
по теме «квадратичная функция и ее график»
• 1. Постройте график функции у = х 2 — 6х + 5. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;
в) нули функции; промежутки, в которых у 0 и в которых у
г) промежуток, на котором функция возрастает.
• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х 2 — 8х + 7.
• 3. Найдите область значений функции у = х 2 — 6х — 13, где x [-2; 7].
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х 2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения .
Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе
по теме «квадратичная функция и ее график»
• 1. Постройте график функции у = х 2 — 8х + 13. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых у 0 и в которых y
г) промежуток, в котором функция убывает.
• 2. Найдите наибольшее значение функции у = —х 2 + 6х – 4.
3. Найдите область значений функции у = x 2 — 4х — 7, где х [-1; 5].
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х 2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения .
Контрольная работа №3 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
• 1. Решите уравнение: а) х 3 — 81х = 0; б) .
•2. Решите неравенство: а) 2х 2 — 13х + 6 х 2 9.
• 3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х + 8) (х — 4) (х — 7) 0; б)
• 4. Решите биквадратное уравнение х 4 — 19х 2 + 48 = 0.
5. При каких значениях т уравнение 3х 2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?
6. Найдите область определения функции .
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = и y = x 2 — 3x+1.
Контрольная работа №3 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
• 1. Решите уравнение: а) x 3 — 25x = 0; б) .
• 2. Решите неравенство: а) 2х 2 — х — 15 0; б) х 2
•3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х + 11) (х + 2) (х — 9) 0.
• 4. Решите биквадратное уравнение х 4 — 4х 2 — 45 = 0.
5. При каких значениях п уравнение 2х 2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?
6. Найдите область определения функции
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = и y = .
Контрольная работа №4 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
• 1. Решите систему уравнений:
2x + y = 7,
х 2 — у = 1.
• 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м 2 . Найдите стороны прямоугольника.
•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
х 2 + у 2 9,
y x + 1.
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х 2 + 4 и прямой
х + у = 6.
5. Решите систему уравнений:
2y — х = 7,
х 2 – ху — у 2 = 20.
Контрольная работа №4 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
• 1. Решите систему уравнений
x — 3y = 2,
xy + y = 6.
• 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см 2 .
•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
x 2 +у 2 16,
х + у -2.
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2у = 5.
5. Решите систему уравнений:
y — 3x = l,
х 2 — 2ху + у 2 = 9
Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе
по теме «Арифметическая прогрессия»
• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.
• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; .
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п — 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе
по теме «Арифметическая прогрессия»
• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1 = 70 и d = -3.
• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; .
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п — 2.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150
. 9 класс.
Контрольная работа №6
по теме «Геометрическая прогрессия»
• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q =
• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; .
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
9 класс.
Контрольная работа №6
по теме «Геометрическая прогрессия»
• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = —
• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; . .
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классе
по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.
• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классе
по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?
Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе
• 1. Упростите выражение: .
•2. Решите систему уравнений:
x — у = 6,
• 3. Решите неравенство:
5х — 1,5 (2х + 3) 4х + 1,5.
•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции у = х 2 — 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе
• 1. Упростите выражение: .
•2. Решите систему уравнений:
x — у = 2,
• 3. Решите неравенство:
2х — 4,5 6х — 0,5 (4х -3).
•4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.
5. Постройте график функции у = -х 2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?