Контрольные работы по алгебре. 10 класс
5. На рисунке изображен график дифференцируемой функции у = f ( x ) и отмечены 7 точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7. В скольких из этих точек производная функции f ( x ) положительна?
Контрольные работы по алгебре 10 класс
Составлены контрольные работы по алгебре и началам математического анализа к учебнике Мордкович. контрольные работы составлены в виде карточек в несколько вариантов, составлены к каждому разделу и итоговая контрольная работа. критерии к оцениванию: в каждой работе по 5 задании, три правильно решенные это оценка три, четыре -4, пять — 5.текстовый документ
1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 1 1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1. Найти f (0), f (1), f (3), f (5). 1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (3), f (5). 2). Найти D(у), если: а ). у 5 5 х 2 х ;3 б ). у 7 х х в ). у 2 х 5 х ;6 г ). у 3 1 4 х 2 х 2). Найти D(у), если: а ). у 4 х 4 5 х ;1 б ). у в ). у 2 х 4 х ;5 г ). у 4 23 х 4 х 3 х х 2 1 9 3). Построить график функции: а).у = – х + 5 б).у = х2 – 2 По графику определить : а). Монотонность функции; б). Ограниченность функции; в). Минимальное ( максимальное ) значение функции 3). Построить график функции: а).у = х – 7 б).у = – х2 + 2 По графику определить : а). Монотонность функции; б). Ограниченность функции; в). Минимальное ( максимальное ) значение функции 4). Для заданной функции найти обратную: а у ). 4). Для заданной функции найти обратную: а ). у 2 х ;3 б ). у х 2 х 1 1 б ). у 4 х 5 3 1 х 2 х 1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 2 1). Вычислите: a ). sin в ). tg , 7 3 13 6 б ). cos 5 4 , , г ). сtg 5,13 1). Вычислите: a ). sin в ). tg 9 4 , б ). cos 7 6 , г ). сtg , 4 3 5 4 sin2). д 870 0 12 cos 570 0 tg 2 0 .60 sin4). д 2 0 120 2 cos 600 0 27 tg 660 0 . 2). Упростите: ctgt t sin cos 2 t 3).Известно, что: . Вычислить . 4). Решите уравнение: 2). Упростите: tgt cos( t ) sin( 3). Известно, что: sin t 3 5 , 2 t t ) . Вычислить cos t , tgt , ctgt . 4). Решите уравнение: а ). sin t 1 2 , б ). cos t . 3 2 а ). sin t 2 2 , б ). cos t . 1 2 5). Докажите тождество: . ctgt ctgt tgt cos 2 t 5). Докажите тождество: . tgt ctgt tgt sin 2 t 1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 3 1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций: 1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций: а б ). y sin ). y cos x x ; на отрезке 5 4 4 ; на отрезке . 3 ; а б ). y sin ). y cos x x ; на отрезке 5 3 4 ; на отрезке . 2 3 0; 2). Упростить выражение: а t ); ) ( ( sin sin ). t 2 2 t 2 t tg cos sin t б ). 3). Исследуйте функцию на четность: 4). Постройте график функции: y sin x 6 1 2). Упростить выражение: 2 cos 2( t ) 2 cos ( t ) 3 2 t ctg cos б ). 2 sin t 2 t у 2 ctg x 2 2 x 2 4 x 3). Исследуйте функцию на четность: у tg 16 5 x 2 x 3 x 1 5). Известно, что f(x)=2×2+3x−1 . Докажите, что f(cosx)=3cosx−2sin2x+1 . 4). Постройте график функции: y cos x 3 2 5). Известно, что f(x)=3×2+2x−1 . Докажите, что f(sinx)=2sinx−3cos2x+2 . 1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 4 1). Решить уравнение: 1). Решить уравнение: а sin2). б ). cos в ). cos х х 2 2 ;01 ;0 2 4 x sin 2 sin2 г ). sin x cos x 3 2 x x 1 2 cos x а 2). х cos sin 2 x sin 2 ;01 ;0 3 3 cos x б ). в ). г sin3). 2 x sin2 x 3 2 cos x x 01 cos x 2 2). Найти корни уравнения sin 2 x 2 cos x 02 на 2). Найти корни уравнения cos 2 x sin3 x 03 на отрезке 3;5 . отрезке 4;2 . 3). Решить уравнение: sin3 5 sin4 cos x x x 2 2 cos x 2 3). Решить уравнение: sin5 sin2 cos x x x 2 cos 2 x 4 4). Найти корни уравнения 3sin x 3cos , x 4). Найти корни уравнения 2sin x 3 2cos x , принадлежащие отрезку 4;0 . принадлежащие отрезку 6;1 . 1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 5 0 ). sin 1). Вычислить: a 13 cos 7 12 58 12 cos cos ). б 0 cos sin 0 58 12 0 ;13 sin 7 12 sin а 1). Вычислите: 3 10 108 cos 5 78 cos cos sin ). ). б 0 5 sin cos sin 0 78 ; 3 10 0 sin 0 108 2). Упростить выражение: а ). x x ; t cos 1 2 б ). cos t sin t sin sin . 6 t 2). Упростить выражение: а ). ; cos 6 sin . cos 1 2 б ). sin cos 3). Доказать тождество: sin sin sin2 4). Решить уравнение а). б ). 4 tg x 1 tg 4 x 3 tg xtg 3 x 3 cos 3). Доказать тождество: 2 cos cos cos cos 4). Решить уравнение а). cos 2 x cos x 2sin x sin x 0 5). Зная, что sin и 12 13 3 2 , найти б ). tgx 1 tg tgxtg x 2 2 x 1 . tg 4 5). Зная, что и , найти . tg 4 1 вариант 2 вариант Контрольная работа № 6 1). Найдите производную функции: а). ; б). ; y 4 x y 4 1). Найдите производную функции: а). ; б). ; y 7 x y 5 в). д). ; г). ; y x 3 2 y 3 x . y 2cos x 4 x в). д). ; г). ; y x 4 5 y 6 x . y sin x 0,5 x 2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х0 = 1. 2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х0 = 1. y 10 x 10 7 x 7 x 3 2 y x 3 3 8 x 8 5 x 5 3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент s 4 t 22 t 3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент s 6 t 44 t времени с. t 3 4). Дана функция . y 3 x 23 x 4 Найдите: а). Промежутки возрастания и убывания функции; б). Точки экстремума; в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . 1;4 времени t = 2с. 4). Дана функция . y 4 0,5 x 2 4 x Найдите: а). Промежутки возрастания и убывания функции; б). Точки экстремума; в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . 1;3 Контрольная работа № 7( итоговая ) 1 вариант 2 вариант 1). Дана функция . Составить 1). Дана функция . Составить f x 2 3 cos 3 x 6 уравнение касательной к графику в точке с уравнение касательной к графику в точке с абсциссой x 6 . Установить, в каких точках абсциссой . Установить точки минимума и x 3 промежутка 0; касательная к графику данной функции составляет с осьюОхугол 600. 2). Решите уравнение: ctgx sin x 2 2sin x 2 максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке . 0; 2). Решите уравнение: x 2 sin 2 x cos sin x 2 4 4 3). Упростите выражение: а). ; cos 4 x sin 4 x ctg x 2 3). Упростите выражение: а). 6 sin x 6 cos x 2 3sin x cos ; 2 x б). 1 2ctg x ctgx tgx ctgx . б). . 2 tg x tg x tg x 2 4 4). Постройте график функции с полным . исследованием функции y 3 2 x 2 3 x 1 4). Постройте график функции с полным исследованием функции . y 3 x 23 x 2