Контрольная работа №19 по теме «Производная»
Контрольная работа по теме «Производная функции»
В какой момент времени ускорение тела будет равно нулю.
2. Исследовать функцию . Найти координаты точек экстремума и промежутки выпуклости функции.
3. Найти производные функций:
Контрольная работа № 3 .
1. При движении тела по прямой расстояние S ( t ) в метрах от начальной точки М изменяется по закону . ( t – время в секундах). Через сколько секунд после начала движения мгновенное ускорение тела будет равно 58 м/с 2 .
2. Исследовать функцию . Найти промежутки монотонности и координаты точек перегиба.
3. Найти производные функций:
Контрольная работа № 3 .
1. При прямолинейном движении тела путь S ( t ) (в метрах) изменяется по закону В какой момент времени ускорение тела будет равно нулю?
2. Исследовать функцию . Найти координаты точек экстремума и промежутки выпуклости функции.
3. Найти производные функций:
Контрольная работа № 3 .
1. Тело движется по прямой так, что его скорость (в метрах в секунду) изменяется по закону . Какую скорость приобретет тело в момент, когда его ускорение станет равным 12
2. Исследовать функцию . Найти промежутки монотонности и координаты точек перегиба.
3. Найти производные функций:
Контрольная работа № 3 .
1. Тело движется по прямой так, что его скорость (в метрах в секунду) изменяется по закону . Какую скорость приобретет тело в момент, когда его ускорение станет равным 10
2. Исследовать функцию . Найти координаты точек экстремума и промежутки выпуклости функции.
3. Найти производную функции:
Контрольная работа № 3 .
1. При прямолинейном движении тела путь S ( t ) (в метрах) изменяется по закону В какой момент времени ускорение тела будет равно нулю.
2. Исследовать функцию . Найти промежутки монотонности и координаты точек перегиба.
3. Найти производную функции:
Контрольная работа№ 3 .
1. При прямолинейном движении тела путь S ( t ) (в метрах) изменяется по закону Вычислить ускорение движения в момент t =3 сек.
2. Исследовать функцию . Найти координаты точек экстремума и промежутки выпуклости функции.
3. Найти производную функции:
Контрольная работа № 3 .
1. Две тела движутся по законам соответственно. В какой момент времени ускорения движения тел будут равны?
2. Исследовать функцию . Найти промежутки монотонности и координаты точек перегиба.
3. Найти производную функции:
Критерии оценок:
оценка «5» — при выполнении всех заданий
оценка «4» — при выполнении 1 и 3 задания и части 2 задания
оценка «3» — при выполнении 50% работы
Что такое производная?
Таблица производных.
Производная — одно из главных понятий высшей математики. В этом уроке мы познакомимся с этим понятием. Именно познакомимся, без строгих математических формулировок и доказательств.
Это знакомство позволит:
— понимать суть несложных заданий с производной;
— успешно решать эти самые несложные задания;
— подготовиться к более серьёзным урокам по производной.
Строгое определение производной основано на теории пределов и штука достаточно сложная. Это огорчает. Но практическое применение производной, как правило, не требует таких обширных и глубоких знаний!
Для успешного выполнения большинства заданий достаточно знать всего несколько терминов — чтобы понять задание, и всего несколько правил — чтобы его решить. И всё. Это радует.
Термины и обозначения.
В элементарной математике много всяких математических операций. Сложение, вычитание умножение, возведение в степень, логарифмирование и т.д. Если к этим операциям добавить ещё одну, элементарная математика становится высшей. Эта новая операция называется дифференцирование.
Важно понять, что дифференцирование — это просто математическая операция над функцией . Берём любую функцию и, по определённым правилам, преобразовываем её. В результате получится новая функция. Вот эта новая функция и называется: производная.
Дифференцирование — действие над функцией.
Производная — результат этого действия.
Так же, как, например, сумма — результат сложения. Или частное — результат деления.
Зная термины, можно, как минимум, понимать задания. Формулировки бывают такие: найти производную функции; взять производную; продифференцировать функцию; вычислить производную и т.п. Это всё одно и то же. Разумеется, бывают и более сложные задания, где нахождение производной (дифференцирование) будет всего лишь одним из шагов решения задания.
Обозначается производная с помощью штришка вверху справа над функцией. Вот так: y’ или f'(x) или S'(t) и так далее.
Штрих также может обозначать производную конкретной функции, например: (2х+3)’, (x 3 )’, (sinx)’ и т.д. Часто производная обозначается с помощью дифференциалов, но такое обозначение в этом уроке мы рассматривать не будем.
Нахождение производной — это преобразование функции по определённым правилам. Этих правил, на удивление, совсем немного.
Чтобы найти производную функции, надо знать всего три вещи. Три кита, на которых стоит всё дифференцирование. Вот они эти три кита:
1. Таблица производных (формулы дифференцирования).
3. Производная сложной функции.
Начнём по порядку. В этом уроке рассмотрим таблицу производных.
Таблица производных.
В мире — бесконечное множество функций. Среди этого множества есть функции, которые наиболее важны для практического применения. Этот класс функций называется элементарные функции. Дифференцирование функций «с нуля», т.е. исходя из определения производной и теории пределов — штука достаточно трудоёмкая. Таблица производных самых популярных функций. Слева — элементарная функция, справа — её производная.
Контрольная работа №19 по теме «Производная»
1. Найдите значение производной функции f (х) = 3х 3 + 4х – 1 в точке х=3.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f (х) = х 3 – 4х 2 — 3х +1 на отрезке .
3. Исследуйте функцию и постройте график у = х 3 — 3х 2 – 2 .
1. Найти значение производной функции f (х) = 6х 2 -8х + 1 в точке х=2.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f (х) = х 3 + х 2 — х — 2 на отрезке .
3. Исследуйте функцию и постройте график у = х 3 — 3х 2 +4 .
1. Найти значение производной функции f (х) = 7х 3 — 2х 2 + 3 в точке х=1.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f (х) = 2х 3 – 6х 2 +7 на отрезке .
3. Исследуйте функцию у = х 3 + 3х 2 + 2 и постройте график.
1. Найти значение производной функции f (х) = 3х 3 -6х 2 — 1 в точке х=2.
2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
f (х) = 2х 3 + 9х 2 +1 на отрезке .
3. Исследуйте функцию у = 2х 3 — 6х 2 +3 и постройте график.
У=13/27 наим.; у= 7 наиб.
У=-46 наим.; у= 7 наиб.
У=-1 наим.; у=39 наиб.
У=1 наим.; у= 35 наиб.
Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы
Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки
Олимпиады «Осенний фестиваль знаний 2022»
Комплекты учителю
Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы
Вебинары для учителей
Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.
© 2014 – 2022, Общество с ограниченной ответственностью «КОМПЭДУ»
Свидетельство выдано Администрацией Ленинского района г. Могилева 19.06.2013
212030, РБ, г. Могилев ул. Ленинская д. 63 оф. 503
УНП 790867878, ОКПО 300728017000
Банк: ОАО «Приорбанк» ЦБУ 300 БИК PJCBBY2X г. Могилев ул. Первомайская, д. 63
Время приёма заявок — круглосуточно. Режим работы офиса: 8:00 — 17:00
Служба поддержки proekt@compedu.ru
Телефон: +375 29 225 71 36
Контрольная работа по теме: «Производная»
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа по теме «Производная» в формате ЕГЭ алгебра 10 класс
Контрольная работа по алгебре 10 класса по теме «Производная и её применение». Работа составлена в 2 вариантах в формате ЕГЭ. Включены как вычислительные задания, так и работа с графиками функций. За .
Контрольная работа по теме «Производная»
Контрольная работа по теме «Производная» представлена в 4-х вариантах.
Контрольная работа по теме «Производная. Физический и геометрический смысл производной» на 4 варианта. по учебнику Колягина Ю.М.
Контрольная работа составлена на 4 варианта.
Контрольная работа по теме «Производная» 11 класс
Данная работа разработана для учащихся 11 класса. Работа состоит из разноуровневых заданий: 4 первых задания тестовых, 5 задание на соответствие, 6-10 задания повышенной сложности.
Контрольная работа по теме Производная 1_2 вар
Контрольная работа по теме Производная 1_2 варианты содержит 10 заданий разного уровня сложности. Обучающимся нужно в отличие от экзамена написать решение к каждому заданию.
Контрольная работа по теме «Производная».
Конкурсная работа на сайте педагогического сообщества «Мое образование» Урок.рфДля проведения контрольной работы необходим либо мобильный класс, либо кабинет информатики. Так же ее можно исп.
N52. Домашняя контрольная работа по теме: «Производная». Для группы ПК2 за 22.10.20 и 26.10.20.
Задание: Выполнить домашнюю контрольную работу по теме: «Производная».1. Найти производную функции.2. Найти значение производной в данной точке.3.Нати производную сложной функции. 4. На.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ : ПРОИЗВОДНАЯ
Решить номера в задачнике из параграфа 28 №№28.1-28.42 (под буквой а).
Не удивляйтесь, если встретятся решенные номера. Многие болели, поэтому задаю даже то, что в классе уже вместе прорешивали.
https://www.youtube.com/user/MathTutor777 это сайт с бесплатными видеоуроками. Кто не понимает, посмотрите еще раз тут объяснения тем.
- До 28 марта каждому нужно решить контрольную работу свой вариант (посмотрите внимательно кому что делать). Работа находится ниже, на следующей странице.
Фото своей подписанной (ФАМИЛИЯ ИМЯ КЛАСС постарайтесь, чтоб все было видно четко и ясно) работы отправляем мне удобным вам способом:
https://vk.com/shilyaeva1975 это моя страница вконтакте
shilyaeva.elena@mail.ru это мой адрес электронной почты
У кого нет возможности выслать, можете принести тетрадь в школу на проверку.
https://vk.com/club193278160 тут вы всегда найдете задания по математике
И еще, не оставляйте все на последний день, распределите задания поровну на всю неделю.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ : ПРОИЗВОДНАЯ
1.Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х 4 + 3х 2 – 8х – 9; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=3t 3 +2t+1 Найдите ускорение точки в момент времени 2сек.
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=-1
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 -2x в точке х0=2. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: 2х(х 2 -4) < 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 3х 5 + 2х 3 – 4х – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.
2. Точка движется по закону х(t)=2t 2 +1 Найдите скорость точки в момент времени 2сек.
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=-2
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 -1 в точке х0=-1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: х(х 2 -2х+1) ≥ 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = х 5 + 3х 3 – х – 4; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=2t 3 +4t Найдите ускорение точки в момент времени 2сек.
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=2
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 -4 в точке х0=3. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: (х 2 -2х) ≤ 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = — 2х 6 + х 9 – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.
2. Точка движется по закону х(t)=t 3 +1 Найдите скорость точки в момент времени 3сек.
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=1
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 +5 в точке х0=2. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: (-х 2 +1) > 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х 4 + 3х 2 – 8х – 9; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=t3-1 Найдите ускорение точки в момент времени 2сек.
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=2
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 -1 в точке х0=-1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство:(х 2 +х-6) < 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 3х 5 + 2х 3 – 4х – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x2. Точка движется по закону х(t)= t 3 +5t Найдите, в какой момент времени скорость была равна 32м/с
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=sinx-7 в точке х0=2π
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 +2x в точке х0=1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: (х 2 -1) ≥ 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = х 5 + 3х 3 – х – 4; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)= t 4 +1 Найдите скорость точки в момент времени 1сек.
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=1
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 +3 в точке х0=1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: (х+1) < 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = — 2х 6 + х 9 – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x
2. Точка движется по закону х(t)=2t 3 +1 Найдите в какой момент времени ускорение было 48м/с 2
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=3
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 0,5x 2 -2x в точке х0=1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: (х+1) ≤ 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х 4 + 3х 2 – 8х – 9; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=t 3 -4t Найдите скорость точки в момент времени 4сек.
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=-1
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2x 2 +1 в точке х0=-1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: х(х 2 +2х+1) < 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 3х 5 + 2х 3 – 4х – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.
2. Точка движется по закону х(t)=3t 3 +2. Найдите в какой момент времени ускорение было 27м/с 2
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=2
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 +x в точке х0=1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: (х+1) < 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = х 5 + 3х 3 – х – 4; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)= t 2 +2t Найдите в какой момент времени скорость была 68м/с
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=1
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 -x в точке х0=2. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: (х 2 -4х+4) < 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = — 2х 6 + х 9 – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x2. Точка движется по закону х(t)=t 2 +5. Найдите в какой момент времени скорость была 74м/с
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=-1
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 +1 в точке х0=1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: х(х 2 +4х+4) < 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х 4 + 3х 2 – 8х – 9; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=2t 3 +1 .Найдите в какой момент времени скорость точки была 54м/с
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=2
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 -3x в точке х0=-1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: (х+4) < 0
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = х 5 + 3х 3 – х – 4; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)= t 3 +2t+3 Найдите ускорение точки в момент времени 1сек.
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке х0=-1
4. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x 2 +2 в точке х0=-1. Сделайте рисунок
5.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке
6.Решите неравенство: х(х+4) ≥ 0
Рекомендуем для прочтения:
Вопрос4. Методы финансового права Понятие и особенности метода финансового права Методы осуществления финансовой деятельности являются важным составляющим элементом.
Распорядительные документы Распорядительные документы – это документы, в которых фиксируются решения административных и организационных вопросов.
Полупроводниковый диод. Основные параметры и характеристики полупроводниковых диодов. Их разновидности. Области применения Полупроводниковым диодом называется электропреобразовательный полупроводниковый прибор с одним выпрямляющим электрическим переходом.
Конформные отображения с помощью элементарных функций Для нахождения образа какого-нибудь множество Е ( линии, области), заданного на комплексной плоскости z с помощью некоторых условий А.
Административно-правовой статус граждан: понятие элементы, общая характеристика. Административно-правовой статус гражданина – это составная часть правового статуса личности.