Итоговая контрольная работа по математике 8 класс

1 сторона =5 (см); 2 сторона = 3 (см); 3 сторона=любой длины.

Итоговая контрольная работа по математике для 8 класса

№ 2. Решите уравнение: . Если корней несколько, то в ответ запишите наибольший из корней.

№ 3. Укажите решение неравенства:

№ 4. Решите уравнение: =

№ 5. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.

№ 6. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 16 и 32.

№ 7*. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке:

№ 7*. (для слепых обучающихся) Периметр параллелограмма равен 26. Одна сторона параллелограмма на 5 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

II вариант

№ 2. Решите уравнение: . Если корней несколько, то в ответ запишите наименьший из корней.

№ 3. Укажите решение неравенства:

№ 4. Решите уравнение:

№ 5. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу данного треугольника.

№ 6. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 46 и 66.

№ 7*. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке:

КОДИФИКАТОР

элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для оценки их индивидуальных достижений

Перечень умений, характеризующих достижение планируемых результатов

Проверяемые умения

1. РАЗдел « Числа и вычисления »

2. РАЗдел « Алгебраические выражения »

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

3. РАЗдел « Уравнения и неравенства »

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним

Решать линейные неравенства с одной переменной

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи

4. РАЗДЕЛ «Координаты на прямой и плоскости»

Различать числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

5.РАЗДЕЛ «Геометрия»

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Пользоваться основными единицами длины, площади. Осуществлять практические расчёты по формулам

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольной работы для оценки индивидуальных достижений обучающихся

Назначение КИМ

Работа предназначена для проведения процедуры промежуточного контроля ( уч. год)

Цель: проверка и оценка способности обучающихся применять полученные в процессе изучения математики знания для решения разнообразных задач учебного и практического характера

Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание и структура итоговой работы по математике разработаны на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»)

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»)

Примерная общеобразовательная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Минобрнауки РФ

Подходы к отбору содержания и разработке структуры КИМ. Структура КИМ

На основании документов, перечисленных в п.2 Спецификации, разработан кодификатор, определяющий в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования планируемые результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике для проведения итогового контроля индивидуальных достижений учащихся в образовательном учреждении.

В кодификатор включены планируемые результаты, которые относятся к блоку «Выпускник научится».

Полнота проверки обеспечивается за счет включения заданий, составленных на материале основных разделов курса: « Числа и вычисления »; « Алгебраические выражения »; « Уравнения и неравенства »; «Координаты на прямой и плоскости»; «Геометрия». Содержание заданий — проверка подготовки учащихся на базовом и повышенном уровнях сложности.

Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности

итоговая контрольная работа по математике 8 класс

Итоговая контрольная работа по математике. 8 класс.
Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий.
Часть I содержит 8 заданий базового уровня, причем две из них задачи по геометрии.
Часть II содержит 2 задания, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности – задания 2 части на экзамене в 9 классе.
На выполнение контрольной работы даётся 90 мин.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.
Оценка «2» выставляется, если ученик набрал менее 8 баллов.
Отметка «3» выставляется за 8 – 11 баллов.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 12 до 14 баллов.
Для получения отметки «5» необходимо набрать 15-16 баллов.

Вариант 1
Часть 1
1. Решите квадратное уравнение:
1) х2 +1,5х = 0; (1 балл)
2) 2х2 – 11х + 12 = 0. (1 балл)
2. Решите неравенство (1 балл)
3. Решите систему неравенств (1 балл)
4. Упростите выражение:
1) ; (1 балл)
2) . (1 балл)
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

6. В треугольнике ABC угол C равен ,АВ = 30, ВС = 24 . Найдите cosA. (2 балла)
7. Упростите выражение . (1 балл)
8. Вычислите . (1 балл)
Часть 2
9. Упростите выражение . (2 балла)
10. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. (3 балла)
Вариант 2
Часть 1
1. Решите квадратное уравнение:
1) х2 -5,7х = 0; (1 балл)
2) 5х2 + 8х — 4 = 0. (1 балл)
2. Решите неравенство (1 балл)
3. Решите систему неравенств (1 балл)
4. Упростите выражение:
1)
2)
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

6. В треугольнике ABC угол C равен , АВ = 13, АС = 5 . Найдите tgA. (2 балла)
7. Упростите выражение . (1 балл)
8. Вычислите . (1 балл)
Часть 2
9. Упростите выражение . (2 балла)
10. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. (3 балла)

Пояснения
к итоговой контрольной работе
для 8класса
за 2009-2010 учебный год

Структура контрольной работы
Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий.
Часть I содержит 8 заданий базового уровня, причем две из них задачи по геометрии.
Часть II содержит 2 задания, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности – задания 2 части на экзамене в 9 классе.
Порядок проведения работы
На выполнение контрольной работы даётся 90 мин.

Оценивание
Правильное решение каждого из заданий 1-5,7,8 части I контрольной работы оценивается 1 баллом, задание 6 части 1 и задание 9 части 2 оценивается 2 баллами. Полное правильное решение задания 10 части 2 − 3 баллами оцениваются в 3 баллами.
Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть набрать не менее восьми баллов за решение контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 8 класса содержания основной общеобразовательной программы.

Нормы оценивания.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.
Оценка «2» выставляется, если ученик набрал менее 8 баллов.
Отметка «3» выставляется за 8 – 11 баллов.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 12 до 14 баллов.
Для получения отметки «5» необходимо набрать 15-16 баллов.
С критериями оценивания и структурой работы необходимо ознакомить школьников до проведения итоговой работы. Текст работы выдаются каждому школьнику. Вывешивается за две недели до проведения работы демонстрационный вариант работы.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Примерные задания на итоговой контрольной работе по алгебре в 8 классе
1. Решите квадратное уравнение:
1) 3х2 +4,5х = 0; (1 балл)
2) 5х2 + 8х — 4 = 0. (1 балл)
2. Решите неравенство (1 балл)
3. Решите систему неравенств (1 балл)
4. Упростите выражение:
1) ; (1 балл)
2) . (1 балл)
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

6. В треугольнике ABC угол C равен , АВ = 35, ВС = 28 . Найдите cosA.
7. В треугольнике ABC угол C равен , АВ = 45, АС = 36 . Найдите tgА.
(2 балла)
8. Упростите выражение . (1 балл)
9. Вычислите . (1 балл)
10. Упростите выражение . (2 балла)
11. Два велосипедиста одновременно отправились в 195-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. (3 балла)
Критерии оценок
Оценка «2» -менее 8 баллов
Оценка «3» — 8 -11 баллов
Оценка «4» — 12 -14 баллов
Оценка «5» — 15 -16 баллов
Литература

1. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И., Суворов С. Б. «Алгебра . 8 класс»: учеб. Для общеобразоват. Учреждений под ред. С. А. Теляковского-М.: Просвещение , 2009.
2. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л. М Дидактические материалы по алгебре для 9 класса — М.: Просвещение , 2009.
3. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.
/Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.
– 3-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
4. http://mathege.ru/or/ege/Main

Не знают формулу корней квадратного уравнения чел.
Неверно подставляют числа в формулу корней квадратного уравнения чел.
При делении неравенства на отрицательное число чел.
При записи ответа при решении неравенства чел.
При раскрытии скобок чел.
При изображении графической модели решения неравенства чел.
При выборе и записи ответа при решении системы неравенств чел.
На применение формул сокращенного умножения чел.
На применение свойств квадратных корней чел.
Не знают формулу вычисления площади трапеции чел.
На применение теоремы Пифагора чел.
Не знают определение синуса, косинуса или тангенса острого угла прямоугольного треугольника чел.
На применение свойств степени с целым показателем в номер 7 чел.
На применение свойств степени с целым показателем в номер 8 чел.
На действия с алгебраическими дробями чел.
На применение формул сокращенного умножения в № 9 чел.
При составлении уравнения к задаче чел.
При решении дробно — рационального уравнения чел.
При выборе и записи ответа к решению задачи чел.

Полный текст материала итоговая контрольная работа по математике 8 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.