КР-12 Математика 5 Проценты

Вариант 2

Проценты. Задачи по математике для 5 класса.

Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Решение
• 1) 76 : 100 = 0,76 (кг) 1% от массы человека;
• 2) 0,76 * 70 = 53,2(кг).
• Ответ: масса воды 53,2 кг.

Задача 2

Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

Решение
• 1) 300 : 100 = 3(детали) 1% всех деталей конструктора;
• 2) 3 * 12 = 36 (гаек).
• Ответ: в конструкторе 36 гаек.

Задача 3

В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?

Решение
• 1) 6 : 100 = 0,06 (кг) 1% от шести килограмм;
• 2) 0,06 * 15 = 0,9 (кг).
• Ответ: в шести кг груш будет содержаться 0,9 кг сахара.

Задача 4

В классе 30 человек, из них девочек – 18. Сколько процентов мальчиков в классе?

Решение
• 1) 30 : 100 = 0,3 — 1% процент всех детей класса;
• 2) 30 – 18 = 12 – мальчиков в классе;
• 3) 12 : 0,3 = 40%.
• Ответ: в классе учится 40% мальчиков.

Задача 5

Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. Сколько понадобится свежих груш для приготовления 8 кг сушеных?

Решение
• 1) 100 – 80 = 20% — составляет масса сухих груш относительно свежих;
• 2) 8 : 20 = 0,4 (кг) 1% свежих груш для приготовления 8 кг сушеных;
• 3) 0,4 * 100 = 40 (кг).
• Ответ: понадобится 40 кг свежих груш.

Задача 6

1% процент книги, которую читал Сережа, составляет 4 страницы. Сколько страниц осталось прочитать Сереже, если он уже прочитал 30%?

Решение
• 1) 30 * 4 = 120 (стр.) прочитал Сережа;
• 2) 4 * 100 = 400 (стр.) все страницы книги;
• 3) 400 – 120 = 280 (стр.).
• Ответ: Сереже осталось прочесть 280 страниц.

Задача 7

Количество сливок, получаемых из молока, равно 21%. Сколько сливок получиться, если использовать 48 литров молока?

Решение
• 1) 48 : 100 = 0,48 (л) 1% от 48 литров;
• 2) 0,48 * 21 = 10,08 (л).
• Ответ: сливок получится 10,08 литров.

Задача 8

Периметр прямоугольника равен 80 см. 60% этого периметра – сумма длин прямоугольника. Чему равна ширина прямоугольника?

Решение
• 1) 80 : 100 = 0,8 (см) 1% от периметра прямоугольника;
• 2) 100 – 60 = 40% — часть суммы ширин в периметре;
• 3) 0,8 * 40 = 32 (см);
• 4) 32 : 2 = 16 (см).
• Ответ: ширина прямоугольника равна 16 см.

Задача 9

Одна из сторон треугольника равна 15 см, длина второй равна 80% первой, а длина третей – 150% второй. Чему равен периметр этого треугольника?

Решение
• 1) 12 : 100 = 0,15 (см) 1% от длины первой стороны;
• 2) 0,15 * 80 = 12 (см) длина второй стороны;
• 3) 12 : 100 = 0,12 (см) 1% от длины второй стороны;
• 4) 0,12 * 150 = 18 см (см) длина третьей стороны.
• 5) 12 + 15 + 18 = 45 (см).
• Ответ: периметр треугольника равен 45 см.

Задача 10

На приготовление ужина у мамы ушло 2 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 40% времени, десерт занял 20%, все остальное время было затрачено на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме для приготовления каждого из блюд?

Решение
• 1) 40 + 20 = 60% времени ушло у мамы на приготовление мясных блюд и десерта;
• 2) 100 – 60 = 40% времени заняло приготовление салатов;
• 2 часа = 120 мин.
• 3) 120 : 100 = 1,2 (мин) 1% от 2 часов;
• 4) 40 * 1,2 = 48 (мин);
• 5) 20 * 1,2 = 24 (мин).
• Ответ: на приготовление салатов 48 мин, на приготовление мясных блюд 48 минут, на приготовление десерта 24 минуты.

Задача 11

В течении месяца Саша играл с папой в шахматы. За это время было сыграно 25 партий, из которых 80% выиграл папа. Сколько партий в шахматы выиграл за месяц Саша?

Решение
• 1) 100 – 80 = 20% партий выиграл Саша;
• 2) 25 : 100 = 0,25 – 1% процент от всех партий;
• 3) 20 * 0,25 = 5 (партий).
• Ответ: Саша выиграл 5 партий.

Задача 12

У Лены в аквариуме 8 меченосцев, что составляет 40% всех ее рыбок. Сколько всего рыбок у Лены в аквариуме?

Решение
• 1) 8 : 40 = 0,2 — 1% от всех рыбок;
• 2) 0,2 * 100 = 20 (рыбок).
• Ответ: всего у Лены 20 рыбок в аквариуме.

Задача 13

За зиму медведь Вини Пух съел 16 горшочков меда. Сколько горшочков меда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех его запасов?

Решение
• 1) 100 – 20 = 80% — меда съел за зиму Вини Пух;
• 2) 16 : 80 = 0,2 (меда) 1% от всего меда;
• 3) 0,2 * 100 = 20.
• Ответ: на зиму Вини Пух заготовил 20 горшочков меда.

Задача 14

Грибы теряют при сушке 75% своей массы. Сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 кг сушеных?

Решение
• 1) 100 – 75 = 25% масса сушеных грибов от массы свежих;
• 2) 4 : 25 = 0,16 1% от массы свежих грибов;
• 3) 0,16 * 100 = 16 (кг).
• Ответ : понадобится 16 кг свежих грибов.

Задача 15

На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных?

Контрольные работы по математике 5 класс, автор учебника Виленкин

3). На отрезке АВ отмечена точка М . Найти длину отрезка АВ , если отрезок АМ равен 35 см , а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и при m = 37 .

4). Упростить выражение:

а). 328 + n = 482 ;

б). 378 — ( k + 258 ).

5). На прямой отметили 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Найдите расстояние между крайними точка.

1). Найти значение выражения ( m — 148 ) — ( 97 + n ), если m = 318 и п = 45 .

2). Решить уравнение:

а). у — 27 = 45 ;

б). 37 + х = 64 ;

в). 63 — ( 25 + z ) = 26 .

3). На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найти длину отрезка DB , если АВ = 56 см , АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4). Упростить выражение:

а). m + 527 + 293 ;

б). 456 — ( 146 + m ).

5). На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними точками равно 380 см.

Контрольная работа № 4.

1). Найдите значение выражения:

а). 9 · 68 — 515 : 5 ;

б). 86 · ( 258 + 246 ) : 129 .

2). Упростить выражение:

а). 45 · m · 2 ;

б). х · 14 · 10 .

3). Решить уравнение:

а). 6090 : х = 30 ;

б). 2у — 15 = 23 .

4). Решите с помощью уравнения задачу:

На трёх одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов ?

5). Угадайте корень уравнения х · х — 1 = 8 и выполните проверку.

1). Найдите значение выражения:

а). 8 · 99 — 816 : 8 ;

б). 5713 : 197 · ( 166 + 138 ) .

2). Упростить выражение:

а). m · 75 · 6 ;

б). 350 · х · 2 .

3). Решить уравнение:

а). 13590 : k = 45 ;

б). 40 — 3х = 10 .

4). Решите с помощью уравнения задачу:

Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. Сколько граммов шерсти истратили на каждую варежку, если на шарф израсходовали 350 г ?

5). Угадайте корень уравнения 5 — х · х = 1 и выполните проверку.

Контрольная работа № 5.

1). Найдите значение выражения:

а). 208896 : 68 + ( 10403 — 9896 ) ∙ 204 ;

б). ( 31 — 19 ) 2 + 5 3 .

2). Решите уравнение:

а). 9у — 3у = 666;

б). 3х + 5х = 1632.

3). Задача: В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

4). Упростите выражение 36х + 124 + 16х и найдите его значение при х = 5 и при х = 10.

5). Задача : У Лены столько же двухкопеечных монет, сколько и трёхкопеечных. Все монеты составляют сумму 40 коп. Сколько двухкопеечных монет у Лены ?

1). Найдите значение выражения:

а). ( 1142600 — 890778 ) : 74 + 309 ∙ 708 ;

б). 13 2 + ( 52 — 49 ) 3 .

2). Решите уравнение:

а). 4а + 8а = 204 ;

б). 12у — 7у = 315 .

3). Задача: В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке ?

4). Упростите выражение 147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10 .

5). Задача : У Коли несколько трёхкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 коп. Трёхкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трёхкопеечных монет у Коли ?

Контрольная работа № 6.

1). Найдите по формуле s = vt :

а). путь s, если v = 105 км/ч , t = 12 ч ;

б). скорость v, если s = 168 м , t = 14 мин .

2). Задача : Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3). Задача : Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

4). Найдите значение выражения

15600 : 65 + 240 ∙ 86 — 20550 .

5). Задача : Ширина прямоугольника 23 см . На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см ?

1). Найдите по формуле s = vt :

а). путь s , если t = 13 ч , v = 408 км/ч ;

б). время t , если s = 7200 м , v = 800 м/мин .

2). Задача : Длина прямоугольного участка земли 650 м , а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3). Задача : Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины.. Найдите объём параллелепипеда .

4). Найдите значение выражения

17040 — 69 · 238 — 43776 : 72 .

5). Задача : Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см ?

Контрольная работа № 7.

1). Задача : В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке ?

2). Задача : Возле школы растут только берёзы и сосны. Берёзы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42 ?

4). Какую часть составляют :

а). 7 дм 3 от кубического метра ;

б). 17 мин от суток ;

в). 5 коп. от 12 руб. ?

5). При каких натуральных значениях m дробь

1). Задача : Длина прямоугольника 56 см. ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

2). Задача : На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек.

4). Какую часть составляют :

а). 19 га от квадратного километра ;

б). 39 ч от недели ;

в). 37 г от 5 кг ?

5). При каких натуральных значениях k дробь

Контрольная работа № 8.

1). Найдите значение выражения:

2). Задача : За два дня пропололи огорода, причём в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день ?

3). Задача : На первой автомашине было т груза. Когда с неё сняли т груза, то на первой машине груза стало на т меньше, чем на второй. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально ?

4). Решите уравнение:

1). Найдите значение выражения:

2). Задача : За день удалось от снега расчистить аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда ?

3). Задача : На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить ч , но потратила на ч больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на ч меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма ?

4). Решите уравнение:

Контрольная работа № 9.

а). 2,1 и 2,099 ;

б). 0,4486 и 0,45 .

2). Выполните действия:

а). 56,31 — 24,246 — ( 3,87 + 1,03 ) ;

б). 100 — ( 75 + 0,86 + 19,34 ).

3). Задача : Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

а). 6,235 ; 23,1681 ; 7,25 до десятых ;

б). 0,3864 ; 7,6231 до сотых ;

в). 135,24 и 227,72 до единиц.

5). Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 руб. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 40 руб. сколько стоит 1 пирожное.

а). 7,189 и 7,2 ;

б). 0,34 и 0,3377 .

2). Выполните действия:

а). 61,35 — 49,561 — ( 2,69 + 4,01 ) ;

б). 1000 — ( 0,72 + 81 — 3,968 ).

3). Задача : Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

а). 3,062 ; 4,137 ; 6,455 до сотых ;

б). 5,86 ; 14,25 и 30,22 до десятых ;

в). 247,54 и 376,37 до единиц.

5). На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 руб. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 руб. Сколько денег у Кати ?

Контрольная работа № 10.

1). Выполните действие:

а). 0,308 · 12 ;

б). 3,84 · 45 ;

в). 3,074 : 53 ;

2). Найдите значение выражения

50 — 27 · ( 27,2 : 17 )

3). Задача: 5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг ?

4). Решите уравнение:

а). 8у + 5,7 = 24,1;

б). ( 9,2 — х ): 6 = 0,9.

5). Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

1). Выполните действие:

а). 0,507 · 39;

б). 3,84 · 45

в). 3,216 : 67 ;

2). Найдите значение выражения

40 — 26 · ( 26,6 : 19 ).

3). Задача: 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг ?

4). Решите уравнение:

а). 9х + 3,9 = 31,8 ;

б). ( у + 4,5 ) : 7 = 1,2 .

5). Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 11.

1). Выполните действие:

а). 4,125 ∙ 1,6; б). 0,042 ∙ 7,3;

в). 29,64 : 7,6; г). 7,2 : 0,045.

2). Найдите значение выражения

( 18 — 16,9 ) ∙ 3,3 — 3 : 7,5

3). С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка ?

4). С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полёта другой пчелы.

5). Как изменится число, если его умножить на 0,5 ? Приведите примеры.

1). Выполните действие:

а). 3,2 ∙ 5,125; б). 0,084 ∙ 6,9;

в). 60,03 : 8,7; г). 36,4 : 0,065

2). Найдите значение выражения

( 21 — 18,3 ) ∙ 6,6 + 3 : 0,6

3). В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике ?

4). Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полёта второй вороны.

5). Как изменится число, если его разделить на 0,25 ? Приведите примеры.

Контрольная работа № 14.

1). Выполните действия:

0,81 : 2,7 + 4,5 ∙ 0,12 — 0,69

2). Задача: В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник — в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду — на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня ?

3). Задача: В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30 % этих деревьев — яблони. Сколько яблонь в школьном саду ?

4). Задача: Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда ?

5). Решить уравнение:

а). 8у + 5,7 = 24,1 ;

б). ( 9,2 — х ) : 6 = 0,9

6). На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 р. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 р. Сколько денег у Кати ?

1). Выполните действия:

3,8 ∙ 0,15 — 1,04 : 2,6 + 0,83

2). Задача: Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором — на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе ?

3). Задача: В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % книги. Сколько страниц занимают рисунки ?

4). Задача: Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля .

5). Решить уравнение:

а). 9х + 3,9 = 31,8

б). ( у + 4,5 ) : 7 = 1,2

6). Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватит 2 р. Если она купит 5 шариков, то у неё останется 10 р. Сколько денег у Тани ?