Контрольная работа по геометрии для 8 класса по теме Подобные треугольники
1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.
Контрольная работа по теме «Подобные треугольники». Геометрия 8 класс
Геометрия 8 класс. Контрольная работа №3 на тему «Подобные треугольники».
Учитель: Коряковцева Н.В.
Контрольная работа представлена в 4 вариантах, в каждом из которых 6 задач: №1-4 – базового уровня сложности, которые проверяют использование основных понятий; для решения 5 и 6 задач требуется навык письменных обоснований и логических рассуждений на основе знаний теоретических положений темы.
Контрольная работа рассчитана на 45 минут.
Можно использовать следующие критерии оценивания: Задания 1-4 – 1 балл, №5 – 3 балла, №6 – 5 баллов. Наибольшее количество баллов – 12.
10 -12 баллов – «5», 6-8 баллов – «4», 3 -5 баллов – «3».
К заданиям 1, 2, 3 и 4 запишите только ответы.
1. В прямоугольнике АВС D угол АСВ равен α, диагональ равна 12. Найдите АВ.
2. В треугольнике ВС D угол С – прямой, В D = 13 м, ВС = 12 м. Найдите длину средней линии МК, если М В D , К ВС.
3. Найдите длину МВ, если в трапеции MNPK МК = 24, NP = 18, ВР = 12.
4. В равнобедренном треугольнике основание равно 20, а угол между боковыми сторонами равен 120 о . Найдите высоту, проведённую к основанию.
К задачам 5 и 6 запишите полное обоснованное решение.
5. В треугольнике АВС АК и ВМ – высоты. Докажите, что треугольники ВОК и ВСМ подобны.
6. В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС, пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите синус угла С, если МК = 16, СН = 20, МС = 5.
К заданиям 1, 2, 3 и 4 запишите только ответы.
1. Диагональ прямоугольника АВС D равна 16, угол СВ D равен α. Найдите сторону ВС.
2. В треугольнике В D Е угол D – прямой, В D = 9 м, DE = 12 м. Найдите длину средней линии РМ, если М D Е, Р В D .
3. Найдите длину СО, если в трапеции КМОР МО = 12, К P = 20, СК = 16.
4. Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30 о , а высота, проведённая к основанию, равна 10.
К задачам 5 и 6 запишите полное обоснованное решение.
5. В треугольнике АВС АК и ВМ – высоты. Докажите, что треугольники ВОК и ВСМ подобны.
6. В треугольнике ВС D из точки М, лежащей на гипотенузе ВС, опущен перпендикуляр MN на катет В D . Найдите синус угла В, если MN = 12, CD = 18, MC = 8.
К заданиям 1, 2, 3 и 4 запишите только ответы.
1. В прямоугольнике АВС D диагональ равна 14, угол АСВ равен α. Найдите ВС.
2. В треугольнике МРК угол К – прямой, МР = 3 м, РК = 4 м. Найдите длину средней линии ВС, если В МР, С РК.
3. Найдите длину основания С D в трапеции BCDE , если СК = 12, КЕ = 16, ВЕ = 20.
4. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 8, угол при основании равен 30 о . Найдите основание треугольника.
К задачам 5 и 6 запишите полное обоснованное решение.
5. В треугольнике АВС ВК и CN – высоты. Докажите, что треугольники В NP и ВКА подобны.
6. В прямоугольном треугольнике CDE из точки N , лежащей на гипотенузе CD , опущен перпендикуляр NP на катет СЕ. Найдите косинус угла С, если CN = 9, ND = 6, PE = 4.
К заданиям 1, 2, 3 и 4 запишите только ответы.
1. В прямоугольнике АВС D диагональ равна 10, угол ВАС равен α. Найдите ВС.
2. В треугольнике НРК угол Н – прямой, РК = 17 м, КН = 15 м. Найдите длину средней линии ВС, если В КН, С РК.
3. Найдите длину основания С F в трапеции CDEF , если DO = 9, D Е = 15, OF = 12.
4. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 6, угол между боковыми сторонами равен 120 о . Найдите основание треугольника.
К задачам 5 и 6 запишите полное обоснованное решение.
5. В треугольнике АВС ВР и А N – высоты. Докажите, что треугольники АО P и АС N подобны.
6. В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне АВ, пересекает высоту СН в точке М и сторону АС в точке К. Найдите косинус угла А, если МК = 12, АН = 20, АК = 10.